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1、椭圆的简单几何性质（复习课）椭圆的简单几何性质（复习课）画一画画一画: :你能较为准确地画出方程你能较为准确地画出方程16x16x2 2+25y+25y2 2=400=400的图象吗的图象吗? ?xyo标准方程图 象范 围对 称 性顶点坐标焦点坐标半 轴 长焦 距a,b,c关系离 心 率22221(0)xyabab22221(0)xyabba|x| a,|y| b|x| b,|y| a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)( c,0)(0, c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2cea理理一一理理: :例1

2、：求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且离心率为 ；55（2）长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，6）；（3）焦点在y轴上，且到椭圆上点的最短距离为 ， 离心率为3223（1）当F1PF2=600，求椭圆的离心率；（2）当直线AP交y轴于点M，且 ，求椭圆的 离心率；MPAM2（3）当OP/AB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率变式：(1)若椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的 离心率是 (2)若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则该椭圆 的离心率是 的值为则的离心率为若椭圆kykx,21198)3(22.2114x. 3222最大值和最小

3、值的求是椭圆上的任意一点，是它的左焦点和右顶点分别、，的离心率轴上的椭圆焦点在例PAPFPAFebyx三、巩固提升三、巩固提升小结:椭圆的简单几何性质的应用；求椭圆的离心率；思想方法：数形结合、函数与方程、等价转化思想的运用小结：有相同的长、短轴有相同的焦点有相等的焦距长有相等的长轴长、短轴的关系为（）与椭圆D.C.)90( 12591925. 22222BAkkykxyx1.已知椭圆方程为16x2+25y2=400, 它的长轴长是： 短轴长是： .焦距是： . 离心率等于： 。焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。 一、引例它的长轴长是：它的长轴长是： ;短轴长是：短轴长是： ;焦距是：焦距是： ; 离心率等于离心率等于: ;焦点坐标是：焦点坐标是： ;顶点坐标是：顶点坐标是： ; 外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于： ; 变式:已知椭圆的方程为x2+a2y2=a(a0且a 1)二、例题分析.3223)0)(, 0(), 0()0( 1. 1212222的方程，求椭圆短距离为，焦点到椭圆上点的最离心率，的两焦点为椭圆例eccFcFbabxay.)(|,)0( 1. 21122221时，求椭圆的离心率

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