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文档简介

1、统计信号分析第4讲哈尔滨工程大学信息与通信工程学院叶方1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征一、数学期望一、数学期望1、定义、定义随机变量全部可能取值的加权和，权重就是各可能取值出现的概率。离散随机变量离散随机变量条件：级数绝对收敛条件：级数绝对收敛连续随机变量连续随机变量条件：积分绝对可积条件：积分绝对可积（又（又称统计平均、集合平均、称统计平均、集合平均、均值）均值）1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征一、数学期望一、数学期望2、性质、性质（又（又称统计平均、集合平均、称统计平均、集合平均、均值）均值）（1）（2）（3）（4）无条件成立无条件成立有条件有条件成立成立1.6随机变量

2、的数字特征随机变量的数字特征二、随机变量函数的数学期望二、随机变量函数的数学期望1、单个随机变量、单个随机变量1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征二、随机变量函数的数学期望二、随机变量函数的数学期望2、两个或多个随机变量、两个或多个随机变量1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征三、条件数学期望三、条件数学期望1、两个或多个随机变量、两个或多个随机变量1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征三、条件数学期望三、条件数学期望2、1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征三、条件数学期望三、条件数学期望3、1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征四、随机变量的各阶矩四、随机变量的各阶矩

3、1、2、1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征四、随机变量的各阶矩四、随机变量的各阶矩3、1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征四、随机变量的各阶矩四、随机变量的各阶矩3、方差性质：方差性质：c为常数为常数1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征四、随机变量的各阶矩四、随机变量的各阶矩3、1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征五、五、联合联合矩矩1、2、1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征五、五、联合联合矩矩3、（中心化的两个随机变量的互相关矩）（中心化的两个随机变量的互相关矩）1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征五、五、联合联合矩矩3、（归一化协方差系数）（归一化协方差系数）1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征六、两个随机变量的相互关系六、两个随机变量的相互关系1、统计独立统计独立1.6随机变量的数字特征随机变量的数字特征六、两个随机变量的相互关系六、两个随机变量的相互关系2、互不相关、互不相关注意注意：1.统计独立必不相关，反之不然统计独立必不相关，反之不然。2.正态分布的随机变量，互不相关与统计独立正态分布的随机变量，互不相关与统计独立等价。等价。3、相互正交、相互正交如果如果X、Y中至少有一个

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