第4章p-n结2011

1、20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平14.1 pn结的形成及其平衡态4.2 pn结的伏安特性4.3 pn结电容4.4 pn结击穿4.5 pn结的光伏效应4.6 pn结发光第四章 p-n结20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平24.1 pn结的形成及其平衡态4.1.1 pn结的形成及其杂质分布一、 pn结的形成及其杂质分布二、pn结的杂质分布4.1.2 热平衡状态下的pn结一、pn结的空间电荷区与内建电场的形成二、平衡pn结的能带结构三、pn结的接触电

2、势差四、平衡pn结的载流子分布20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平34.1.1 pn结的形成及其杂质分布1、合金法（、合金法（Alloying technology）AlSi alloy on n-Si for p+nAuSb alloy on p-Si for pn+合金结的特点是合金掺杂层的杂合金结的特点是合金掺杂层的杂质浓度高，而且分布均匀质浓度高，而且分布均匀合金结的深度对合金过程的温度合金结的深度对合金过程的温度和时间十分敏感，较难控制和时间十分敏感，较难控制理想突变结的杂质分布 20222022年年5 5月月

3、1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平42）扩散法）扩散法（Diffusion technology）（恒定表面杂质浓度和恒定杂质总量两种方法）（恒定表面杂质浓度和恒定杂质总量两种方法）扩散法需要在较高温度下操作，而且形成的是渐变式的杂质分布扩散法需要在较高温度下操作，而且形成的是渐变式的杂质分布 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平53、离子注入法（Ion-implantation technology）离子注入法采用气相杂质源，在高强度的电磁场中令其离化并静电加速至较高能量后

4、注入到半导体适当区域的适当深度，通过补偿其中的异型杂质形成pn结。与扩散法相比，这种方法的最大特点是掺杂区域和浓度能够精确控制，而且杂质分布接近于图4-1所示的突变结。用离子注入法形成pn结不需要扩散法那样高的温度，因高能离子注入而受到损伤的晶格也只须在适当高的温度下退火即可修复，因此不会引起注入区周边杂质的扩散，是集成电路工艺普遍采用的掺杂方法。20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平64）外延法和直接键合法）外延法和直接键合法在n型或p型半导体衬底上直接生长一层导电类型相反的半导体薄层，无须通过杂质补偿即可直接形成pn结

5、。用这种方法形成pn结时，只需在生长源中加入与衬底杂质导电类型相反的杂质，在薄层生长的同时实现实时的原位掺杂。这种方法形成的杂质分布更接近于理想突变结分布。 将n型和p型半导体片经过精细加工和活化处理的两个清洁表面在室温下扣接在一起，然后在高真空和适当的温度与压力下，令原本属于两个表面的原子直接成键而将两块晶片结合成一个整体，同时形成pn 结。直接键合法能形成最接近理想状态的突变结。 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平7二、pn结的杂质分布1）突变结：用合金法、离子注入法、外延法和直接）突变结：用合金法、离子注入法、外

6、延法和直接键合法制备的键合法制备的pn结，高表面浓度的浅扩散结可近似结，高表面浓度的浅扩散结可近似为突变结。直接键合法制备的突变结是最理想的突变为突变结。直接键合法制备的突变结是最理想的突变结。结。2）线性缓变结：低表面浓度的深扩散结近似为线性）线性缓变结：低表面浓度的深扩散结近似为线性缓变结缓变结理想线性缓变结的杂质分布 理想突变结的杂质分布 单边突变结单边突变结p+n 或pn+20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平84.1 pn结的形成及其平衡态4.1.1 pn结的形成及其杂质分布一、 二、pn结的杂质分布4.1.2

7、热平衡状态下的pn结一、pn结的空间电荷区与内建电场的形成二、平衡pn结的能带结构三、pn结的接触电势差四、平衡pn结的载流子分布20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平9一、pn结的空间电荷区与内建电场的形成在一块 n 型半导体基片的一侧掺入较高浓度的受主杂质，由于杂质的补偿作用，该区就成为型半导体。 p-n结n型p型N 区的电子向区的电子向 P区扩散；区扩散；P 区的空穴向区的空穴向N区扩散。区扩散。在在P型半导体和型半导体和 型半导型半导体的交界面附近产生了一体的交界面附近产生了一个电场个电场, ,称为内建场。称为内建

8、场。20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平10空间电荷区空间电荷区-耗尽层耗尽层的形成的形成空间电荷区宽度空间电荷区宽度XD空间电荷区空间电荷区-耗尽层因为缺少可移动载流子耗尽层因为缺少可移动载流子,空间电荷区为高阻区空间电荷区为高阻区20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平11二、平衡pn结的能带结构1、能带弯曲 2、热平衡pn结的费米能级 导带导带导带导带价带价带价带价带EFEFECECEVEVn 型半导体型半导体空间电荷区空间电荷区p 型半导体型半

9、导体20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平12电子从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，以及空穴从p区流向n区来实现的。在载流子转移的过程中，EFn下降，EFp上升，直至EFnEFpEF时达到平衡。 热平衡状态下的p型和n型半导体以及pn结的能带图1、能带弯曲20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平132、热平衡pn结的费米能级 在浓度差引起的扩散与扩散产生的自建电场的共同作用下在浓度差引起的扩散与扩散产生的自建电场的共同作用下)exp(0kTEENn

10、FCC)(00dxdEdxdEkTndxdnFC得得电子电流电子电流其中其中dxdEnFn0因为热平衡时因为热平衡时 Jn0，所以结果表明热平衡时，所以结果表明热平衡时dxdnqDqnJnnn00E)(00dxdEdxdEnqnJFCnnnEEqdxxdVqdxdEC)(0dxdEFdxdEpJFpp0电子电流电子电流20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平14三、pn结的接触电势差平衡pn结空间电荷区两端的电势差VD称为pn结的接触电势差或自建电势差，相应的电子势能之差，即能带的弯曲量qVD，称为pn结的势垒高度。 FpF

11、nDEEqV)exp(0kTEENnCFnCn)exp(0kTEENnCFpCpnn0、np0分别表示n区和p 区的平衡电子密度，对非简并半导体 )(1ln00FpFnpnEEkTnn两式相除取对数得两式相除取对数得因为因为nn0ND，np0ni2/ NA：2ln)(1iADFpFnDnNNqkTEEqV若若NA1017cm-3，ND1015cm-3，在室温下可以算得，在室温下可以算得pn结接触电势差结接触电势差VD对硅为对硅为0.7 V，对锗为，对锗为0.32 V，对砷化镓为，对砷化镓为1 V。 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电

12、子工程系马剑平15【例题】一个Si突变结的p区和n区掺杂浓度分别为NA1018cm-3, ND5x1015cm-3,计算室室温下温下平衡态费米能级的位置,按计算结果画出能带图并确定势垒高度qVD的大小解解：假定室温下p区和n区的杂质都已完全电离，则平衡态费米能级相对于各自本征费米能级的位置 )eV(467. 0)105 . 1 (10ln0259. 0ln1018ipFipnpkTEE)eV(329. 0)105 . 1 (105ln0259. 0ln1015ininFnnkTEE)eV(796. 01025. 2105ln0259. 0ln20332iADDnNNkTqV两式相加得势垒高度

13、qVD=0.796eV20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平16西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平16p-n结及其能带图20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平17四、平衡pn结的载流子分布)(exp(0kTExEncnCn取p区电势为零,势垒区内 x 处电子的电势能 E(x)=-qV(x), 点 x 处的电子浓度n0(x) 用x 处的导带Ec(x)表示为：)(exp)(0kTExENxnFCC)(exp()(00kTxqVqVnx

14、nDn因为 Ecn=qVD，EC(x)=qV(x)， 当x=xn时，V(x)VD，所以 n(xn)=nn0；当x=xp时，V(x)0， 所以 n(xp)= np0)(exp)(00kTxqVnxnp)(exp)(00kTxqVqVpxpDn20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平18西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平18平衡p-n结的载流子分布 TkqVxqVnDenxn000 TkxqVqVnDepxp000TkqVnppDenxnn000TkqVnppDepxpp000 TkxqVpenxn000

15、TkxqVpepxp000 TkxqVe0pnpp0np0nn0pn0Pnn0(x)p0(x)x-xpxn20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平194.1 pn结的形成及其平衡态4.2 pn结的伏安特性4.3 pn结电容4.4 pn结击穿4.5 pn结的光伏效应4.6 pn结发光第六章 p-n结20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平204.2 pn结的伏安特性4.2.1 广义欧姆定律4.2.2 理想状态下的pn结伏安特性方程4.2.3 pn结伏安特性对

16、理想方程的偏离20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平214.2.1 广义欧姆定律对对n= n0+ n、p= p0+ p的一般情况，也可得类似结果：的一般情况，也可得类似结果：dxdEnJFnndxdEpJFpp该式表明该式表明: 若费米能级随位置变化，则若费米能级随位置变化，则pn结中必有电流；当电流结中必有电流；当电流密度一定时，载流子密度大的地方密度一定时，载流子密度大的地方, EF随位置变化小，而载流子随位置变化小，而载流子密度小的地方，密度小的地方，EF随位置变化较大。随位置变化较大。 由于由于pn结中既存在电场又

17、存在载流子密度的不均匀分布，结中既存在电场又存在载流子密度的不均匀分布，因而既有漂移电流又有扩散电流因而既有漂移电流又有扩散电流.广义欧姆定律更深刻地揭示了广义欧姆定律更深刻地揭示了电流的动力，即电荷是否流动并不单纯取决于是否存在电场，电流的动力，即电荷是否流动并不单纯取决于是否存在电场，而是取决于费米能级是否有空间坐标上的变化。而是取决于费米能级是否有空间坐标上的变化。 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平22西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平224.2.2 理想状态下的pn结伏安特性方程一、正向

18、偏置下的pn结 1、势垒区的变化与载流子运动 2、能带结构 3、正偏置pn结的扩散电流 4、注入载流子的密度 5、肖克莱方程式二、反向偏置下的pn结三、理想pn结的伏安特性 1、单向导电性 2、温度依赖性20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平231、正向偏置下的pn结势垒区的变化与载流子运动正偏置使pn结势垒区变窄 势垒高度:由qVD下降为q(VDU) 势垒区电场减弱即破坏了载流子扩散与漂移之间原有的平衡，削弱了漂移运动，使扩散流大于漂移流。 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑

19、平西安理工大学电子工程系马剑平24西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平24非平衡少子的运动：扩散、漂移和复合非平衡少子非平衡少子np扩散区扩散区非平衡非平衡少子少子pn扩散区扩散区复合扩散扩散复合+-+-+- - - - - - -漂移20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平252、能带结构因扩散区中的不断复合因而密度逐渐减小，故EF为一斜线；准费米能级EFn从n型中性区到边界xp 处为一水平线，在电子扩散区逐渐下降，到注入电子为零处与EFn相汇合。准费米能级EFp从p型中性区到边界xn处为一水平线，在空

20、穴扩散区逐渐上升，到注入空穴为零处与EFn相汇合；LnLpEcpEvpEvnEcnqUEFnEFpEFpEFn xp 0 xnq(VD-U)按照广义欧姆定律,有净电流流过pn结,说明准费米能级将随空间变化。 外加正向电压U 的大小决定了两条准费米能级的间隔 qUEEFpFn20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平263、正偏置pn结的扩散电流正偏压使pn结势垒降低，使穿越pn结的扩散流超过漂移流，p侧和n侧分别通过空间电荷区向对方注入少子空穴和电子。这些注入的少子因较大的密度差而向其纵深扩散，且一边扩散一边与多数载流子复合，

21、形成指数衰减形式的密度梯度。 在空间电荷区边界xp和xn处的少子扩散电流密度即可分别写成)()(pnnpnxnLqDxJ)()(nppnpxpLqDxJ通过pn结的总电流是通过同一截面的电子电流和空穴电流之和： )()()()(pnppnnnpxJxJxJxJJ假定注入电子和注入空穴在通过空间电荷区时没有复合 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平27西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平271) p区势垒边界处注入的额外少数载流子密度虽是非平衡状态，但空间电荷区p侧边界xp处的费米能级与n型中性区的费米

22、能级是基本一致的，即xp处的电子密度可以用EFn求解。但是，正偏压下EFn比零偏压下升高了qU，即xp处的电子密度在正偏压下是零偏压下平衡密度np0的exp(qU/kT)倍 p区边界x=xp处的少数载流子浓度npp区边界x=xp处的非平衡少子浓度np)exp()(0kTqUnxnpp 1)exp()()(00kTqUnnxnxnpppp4、注入载流子的密度20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平28西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平282) n区势垒边界处注入的非平衡少数载流子密度n区边界x=xn处的少

23、数载流子浓度pnn区边界x=xn处的非平衡少子浓度pn 1)exp()()(00kTqUppxpxpnnnn)exp()(0kTqUpxpnn同理，虽是非平衡状态，但空间电荷区n侧边界xn处的费米能级与p型中性区的费米能级是基本一致的，即xn处的空穴密度可以用EFp求解。但是，正偏压下EFp比零偏压下下降了qU，即xn处的空穴密度在正偏压下是零偏压下平衡密度pn0的exp(qU/kT)倍 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平29西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平293) 扩散区中非平衡少子连续性方程

24、空穴扩散区(n区)中非平衡少子的连续性方程nxnpnppEpdxddxpdDx电子扩散区(p区)中非平衡少子的连续性方程 0nnnpxpxp022nonnxnxnpnpppdxdpEpdxdEpdxpdD022poppxpxpnpnnndxdnEndxdEndxndD20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平30西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平304) 突变耗尽层条件下扩散少数载流子的分布在小注入突变耗尽层条件下时，外加电压和接触电势差全部降外加电压和接触电势差全部降落在耗尽层上，耗尽层外的落在耗尽层上

25、，耗尽层外的n区和区和p区半导体是电中性区半导体是电中性的，因而无漂移作用，构成少子的扩散区。因此，注入到n区的少子空穴和注入到p区的少子电子分别在n区和p区是纯扩散运动。)exp( 1)exp()exp()()(0nppnppLxxkTqUnLxxxnxn)exp( 1)exp()exp()()(0pnnpnnLxxkTqUpLxxxpxp022pnnppdxpdD022nppnndxndDn区边界x=xn处少子密度p(xn)p区边界x=xp处少子密度n(xp)20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平31西安理工大学电子工

26、程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平315) 势垒边界处非平衡少数载流子的密度分布n区势垒边界x= xn 非平衡少子pn (xn )p区势垒边界x=-xp 非平衡少子np(-xp) 1exp0TkqUpxpnoxxnn 1exp0TkqUnxnpoxxpp1exp0TkqUpnLxxexpnpLxxexppn(x)np(x)np(xp)pn(xn)pn0np0 xpxnn,px020222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平32西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平32正向偏置下的非平衡少子的密度分布x-xpx

27、n0n区p区Lpnp0pn0Ln+- - - -势垒边界处非平衡少数载流子的密度最大+- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平335、肖克莱方程式1)理想p-n结模型(1)小注入条件：注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多；(2)突变耗尽层条件：外加电压和接触电势差全部降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由不可移动的电离施主和电离受主组成，耗尽层外半导体是电中性的。因此，注入的少数载流子在p区和n区是纯扩散运动。(3)通过耗

28、尽层的电子和空穴电流为常量，不考虑耗尽层中载流子的产生与复合作用；(4)玻耳兹曼边界条件：在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平34西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平342) 理想p-n结肖克莱方程式 1)exp( 1)exp(00kTqUJkTqULnqDLpqDJSnpnpnp)()(pnnpnxnLqDxJ)()(nppnpxpLqDxJn区边界x=xn处的非平衡少子浓度pnp区边界x=-xp处的非平衡少子浓度np 1)exp()()(00kTqUp

29、pxpxpnnnn 1)exp()()(00kTqUnnxnxnpppp在空间电荷区边界-xp和xn处的少子扩散电流密度20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平35西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平354.2.2 理想状态下的pn结伏安特性方程一、正向偏置下的pn结 1、势垒区的变化与载流子运动 2、能带结构 3、正偏置pn结的扩散电流 4、注入载流子的密度 5、肖克莱方程式二、反向偏置下的pn结三、理想pn结的伏安特性 1、单向导电性 2、温度依赖性20222022年年5 5月月1717日星期二日星期

30、二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平36二、反向偏置下的pn结当pn结加反向偏压U 时，反向偏压在势垒区产生的电场与内建电场方向一致，因而使势垒区电场升高，区域展宽，势垒高度由qVD增高为q(VD+U) 势垒区电场升高,破坏了载流子的扩散运动和漂移运动之间的原有平衡,增强了载流子的漂移运动，使漂移流大于扩散流。n区边界xn附近的空穴被势垒区的强电场驱向p区，而p区边界xp附近的电子被驱向n区。 当这些少数载流子被电场驱走后，就形成与正向注入时方向恰好相反的少数载流子的密度梯度，p区和n区内部的少子就会分头向势垒区方向扩散，形成反向偏压下的电子扩散电流和空穴扩散电流。这种情

31、况好像少数载流子不断地被抽出来，所以称为少数载流子的抽取。 pn结中总的反向电流等于势垒区边界xn和xp附近少数载流子扩散电流之和。 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平37西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平37反向偏置直流电压下p-n结的能带图LnLpEcpEvpEvnEcnqUEFnEFpEFpEFn p 0 nq(VD-U)P区区N区区电子电子空穴空穴N区区P区区扩散扩散漂移漂移20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平38不

32、同偏置状态下pn结扩散区及其附近的少数载流子密度分布 对UkT/q的反偏压，n侧扩散区内p(x)=-pn0exp(xn-x)/Lp，其值在x=xn附近趋于-pn0，即p(x)在扩散区内从pn0衰减至零；同样，p侧扩散区内n(x)也在-xp附近趋于-np0，即n(x)在扩散区内从np0衰减至零。正是这样的密度分布导致少子从p、n两侧向势垒区方向扩散，与正偏压注入少子的扩散方向正好相反，由此形成pn结的反向电流。 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平39西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平394.2.2

33、理想状态下的pn结伏安特性方程一、正向偏置下的pn结 1、势垒区的变化与载流子运动 2、能带结构 3、正偏置pn结的扩散电流 4、注入载流子的密度 5、肖克莱方程式二、反向偏置下的pn结三、理想pn结的伏安特性 1、单向导电性 2、温度依赖性20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平40三、理想pn结的伏安特性从肖克莱方程式可以看出pn结具有如下特点：1、单向导电性 室温下，kT/q=0.026V，外加正向电压UF一般在其10倍以上，故exp(qUF)/(kT)1：对反向偏压，因UR0，当q|UR| kT时，exp(qUR)/

34、(kT)0 pn结的正向和反向伏安特性是不对称的，具有单向导电性，此即整流效应 )exp(kTqUJJFSF)(00npnpnpSRLnqDLpqDJJ20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平41根据肖克莱方程式计算的理想根据肖克莱方程式计算的理想pn结伏安特性曲线结伏安特性曲线-2.0 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.00.20.40.60.81.0-50050100150200J (A/cm2) U (V)NA= 9 1015 / cm3ND= 2 1016

35、/ cm3n= p= 1 sp区 n= 500 cm2/(V.s) p = 350 cm2/(V.s)n区 n= 900 cm2/(V.s) p = 300 cm2/(V.s)20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平42pn结的反向电流（理想状态）20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平432 2、温度依赖性、温度依赖性 pn结的伏安特性对温度十分敏感结的伏安特性对温度十分敏感 AinnnpnSNnDqLnqDJ22/10)()exp()exp()23(3

36、2kTETkTETTJggSpn结的反向电流密度随着温度的升高而指数上升结的反向电流密度随着温度的升高而指数上升 ：根据扩散长度与少子寿命对温度的依赖性，根据扩散长度与少子寿命对温度的依赖性，设设Dn/n与与T成正比成正比 )0(exp()23(kTETJgS)(exp(0)23(kTUUqTJgFFpn结正向电流结正向电流 随温度升高而指数上升随温度升高而指数上升 ：)(00npnpnpSLnqDLpqDJ20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平444.2 pn结的伏安特性4.2.1 广义欧姆定律4.2.2 理想状态下的p

37、n结伏安特性方程4.2.3 pn结伏安特性对理想方程的偏离一、实际pn结的非饱和反向电流 二、实际pn结的正向电流密度 1、正偏pn结的复合电流 2、同时考虑复合电流和扩散电流的pn结正向电流 3、扩散电流和复合电流之比 4、大注入条件下的正向电流 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平45一、实际pn结的非饱和反向电流实际pn结的反向电流比理论值大得多而且不饱和，随反向偏压的增大略有增加。主要原因是在理想状态中没有考虑势垒区中载流子的产生，而由此引起的产生电流对反向电流的贡献其实很大。在正向电流较小的a段，实际正向电流明

38、显高于理论值实际特性与理想特性只在电流中等大小的b段十分吻合 在电流较大的c 段，其函数关系实为JexpqU/(2kT) 正向电流进一步增大的 d段 ，指数关系演化为线性关系 理想方程忽略了空间电荷区中载流子的产生与复合对电流的贡献 理想方程的推导只考虑了小注入状态 理想方程视pn结空间电荷区以外的部分不分担外加电压，而事实上这些部分的电阻并不为零,尤其在大电流状态下的压降不可忽略； 理想方程未考虑界面态和表面电场对pn结特性的影响。 硅pn结伏安特性的实验曲线与理想曲线 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平46一、实际

39、pn结的非饱和反向电流当pn结加反向偏压时，势垒区内的电场增强，热激发通过复合中心产生的电子空穴对来不及复合就被强电场驱走，因而载流子的产生率大于复合率，形成另一部分反向电流，称为势垒区的产生电流IG。若p-n结的面积为A，势垒区宽度为XD，净产生率为G， G代表单位时间单位体积内势垒区所产生的电子数。对复合中心能级ET与本征费米能级Ei重合，且rnrpr的有效复合中心，因n1p1ni且势垒区内ni n和p，于是势垒区内的净复合率为 负的净复合率就是净产生率G 产生电流密度 AqGXIDG2DiGXqnJ2inU2inUG20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工

40、程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平47空间电荷区中的产生电流空间电荷区中的产生电流对于禁带宽度较小的Ge，其ni2 较大 , 扩散电流在反向电流中起主要作用对于硅，因其禁带较宽， ni2 较小，JG的值比JRD值大很多，因此在反向电流中是势垒区的产生电流占主要地位 由于势垒区宽度XD随反向偏压的增加而变宽，所以势垒区的产生电流不会饱和，随反向偏压增加而缓慢增加 u对于p+-n: pp0=NA , np0=ni2/NA0; nn0=ND, pn0=ni2/NDu反向扩散电流密度 DpipnpRDNLnqDJ22DiGXqnJ20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电

41、子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平48二、实际pn结的正向电流密度1、正偏pn结的复合电流 在正向偏压作用下,从n区流向p区的电子和从p区流向n区的空穴在经过势垒区的时候，实际会有部分被复合掉而构成了另一股正向的复合电流。 假定复合中心与本征费米能级重合，即n1=p1=ni，同时令rp=rn=r 复合率 122)(npnnnprNRiT在正向电压U作用下的势垒区中，电子和空穴的密度之积 )exp(2kTqUnnpi二者在密度相等时相遇而复合的机会最大，即n=p=niexpqV(x)/(2kT) ，最大复合率为 1)2exp(2 1)exp(maxkTqUkTqUnrNRiT复合电流密度

42、随外加正向电压的上升而指数地增大 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平492、同时考虑复合电流和扩散电流的pn结正向电流在复合电流增大到不容忽略时，pn结的正向电流密度就应是扩散电流密度与复合电流密度之和对p+n结和qUkT的偏置条件，总的正向电流密度 )2exp(2)exp(kTqUXkTqUNnDqnJJJpDDippiFRFDF)exp(mkTqUJF同时考虑扩散和复合的正向电流密度与正向电压的关系可表示为 式中m在12之间取值。当m2时，pn结正向偏置时以复合电流为主；m1时，pn结正向电流以扩散电流为主。一般情

43、况下，实际pn结伏安特性方程的m值大都在12之间，说明两种电流成分同时存在。20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平503、扩散电流和复合电流之比 该式表明，决定pn结正向电流两种成分之比的因素很多，很复杂，既有材料方面的因素(ni和Lp)，也有器件结构方面因素(ND和XD)，还有工作条件方面的因素(U和T)。 )2exp(2kTqUXNLnJJDDpiFRFD20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平51西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马

44、剑平514大注入条件下的正向电流当正偏压进一步升高到注入的额外少子密度接近或超过该区的多数载流子密度时，pn结即进入大注入状态。对单边突变结，大注入首先发生在轻掺杂一侧的少子扩散区，譬如p+n结n型侧的空穴扩散区。当大注入发生时，积累在扩散区内的注入空穴形成一定的密度分布pn(x)。在扩散区紧邻势垒区的边界xn处，其值pn(xn)接近乃至超过n区的多数载流子密度nn0，因而破坏了n区的电中性。为了保持电中性，n区的多数载流子(电子)必相应地有所增加，并在空穴扩散区形成电子密度分布nn(x)，且与pn(x)相等 + + + + + + + + + + + + + +-p+npnpqVDn2022

45、2022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平524.3 pn结电容4.3.1 pn结势垒区的电场及电势分布4.3.2 势垒电容CT 1）突变结的势垒电容 2）线性缓变结的势垒电容4.3.3 扩散电容CD4.3.4用电容电压法测量半导体的杂质浓度20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平53偏压对pn结的充放电效应势垒电容CT p-n结上外加电压的变化，引起电子和空穴在势垒区的“存入”和“取出”作用，导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化，这种p-n结的电容效应称为势垒

46、电容CT。势垒电容效应在正、反偏置状态都很明显。 扩散电容CD 正向偏压时，有空穴从p区注入n区,于是在n区边界附近的一个扩散长度内,便形成了额外空穴的积累,同样在p区边界处也有额外电子的积累。当正向偏压的大小发生变化时,扩散区内积累的额外空穴和电子也相应地变化.由扩散区电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应，称为pn结的扩散电容。用符号CD表示。扩散电容效应只在正偏置状态明显存在。 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平54pn结电容的特点结电容的特点pn结的势垒电容和扩散电容都随外加电压而变化，表明它们结的势垒电容和

47、扩散电容都随外加电压而变化，表明它们是可变电容。因此，是可变电容。因此，用微分电容表示用微分电容表示pn结电容结电容。当当pn结在一个固定直流偏压结在一个固定直流偏压U的作用下，叠加一个微小的交的作用下，叠加一个微小的交流电压流电压du时，把这个微小的电压变化时，把这个微小的电压变化 du 所引起的电荷变化所引起的电荷变化 dQ，称为这个直流偏压下的微分电容，即，称为这个直流偏压下的微分电容，即dudQC 为求pn结电容表达式及其随电压变化的规律，须了解电荷以及决定电荷量大小的电场和区域宽度的变化规律所加直流偏压不同，pn结的微分电容也不相同。20222022年年5 5月月1717日星期二日星

48、期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平554.3.1 pn结势垒区的电场及电势分布一、零偏置状态 1、势垒区的电荷密度 2、势垒区的电场 3、势垒区的电势分布 4、势垒区宽度XD二、偏置状态 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平561、势垒区的电荷密度在pn结势垒区中，在耗尽层近似和杂质完全电离的情况下，空间电荷区中的电荷全部是电离施主和电离受主。正负空间电荷区的电荷密度分别为 (x)=-qNA (-xp x 0) (x)=qND (0 x r时，才能获得有效的光子发射。时，才能获得有效的光子发射。

49、对间接禁带半导体，要使辐射复合占压倒优势，即对间接禁带半导体，要使辐射复合占压倒优势，即 nr r，须，须使发光中心浓度使发光中心浓度NL远大于复合中心浓度远大于复合中心浓度NT。nrr11内20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平892、发光效率 光学效率光（也称出光效率）来表征pn结中产生光子向外传输过程的效率 pn结发光效率又称外量子效率外 ,可表示为内量子效率和光学效率之积： 单位时间产生的光子数光子数单位时间发射到外部的光光内外20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理

50、工大学电子工程系马剑平90实用LED的内量子效率较高,可接近100。但外量子效率通常较低。室温下，GaP(Zn-O) 红光LED的外最高可达15;GaP(N)绿光LED的外只有0.7。此外，因为晶体对光的吸收随着温度的升高而增强。因此，发光效率还将随着温度的升高而下降。 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平914.6.2 半导体激光器原理 1、自发辐射和受激辐射 2、受激辐射的必要条件 3、pn结激光器原理 4、激光器材料 laserlight amplification by stimulated emission o

51、f radiation“激光激光” 是一种亮度极高、方向性和单色性极好的相干光辐射。是一种亮度极高、方向性和单色性极好的相干光辐射。激光器分固体激光器和气体激光器两大类。半导体激光器是固体激光器分固体激光器和气体激光器两大类。半导体激光器是固体激光器的重要组成部分，主要用于通讯，覆盖从红外到近紫外的激光器的重要组成部分，主要用于通讯，覆盖从红外到近紫外的整个波段。如常用的激光材料整个波段。如常用的激光材料GaAs可发射红外激光，新兴的可发射红外激光，新兴的GaN基激光器发射蓝色和近紫外激光基激光器发射蓝色和近紫外激光.20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系

52、马剑平西安理工大学电子工程系马剑平921 1、自发辐射和受激辐射、自发辐射和受激辐射与激光发射有关的跃迁过程与激光发射有关的跃迁过程吸收、自发辐射和受激辐射。吸收、自发辐射和受激辐射。 h 12=E2-E1 不受外界因素的作用，原子自发不受外界因素的作用，原子自发地从激发态返回基态时伴随发生地从激发态返回基态时伴随发生的光子发射过程。的光子发射过程。 自发辐射中所有电子的跃迁都是随机的，所发射的光子虽然自发辐射中所有电子的跃迁都是随机的，所发射的光子虽然具有相等的能量具有相等的能量h 12，但它们的相位和传播方向各不相同，但它们的相位和传播方向各不相同 1 1）自发辐射：）自发辐射：20222

53、022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平932 2）受激辐射）受激辐射 受激辐射中发射光子的频率、位相、方向和偏振态等全部特性受激辐射中发射光子的频率、位相、方向和偏振态等全部特性都与入射光子完全相同都与入射光子完全相同。如果激励光原本就是由能级如果激励光原本就是由能级E2到到E1的的电子跃迁过程产生的，则一个受激辐射过程同时发射两个同频电子跃迁过程产生的，则一个受激辐射过程同时发射两个同频率、同相位、同方向的光子。率、同相位、同方向的光子。所谓受激辐射，就是电子在光辐所谓受激辐射，就是电子在光辐射的激励下从激发态向基态跃迁射的激励下

54、从激发态向基态跃迁的辐射过程的辐射过程受激辐射受激辐射 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平942 2、受激辐射的必要条件受激辐射的必要条件 入射频率为入射频率为 12的光子，的光子，既可使既可使E1上的电子激发到高上的电子激发到高能级能级E2,也可激励也可激励E2上的电子上的电子跃迁回跃迁回E1而产生受激辐射。而产生受激辐射。一般情况下，低能级一般情况下，低能级E1上的电子密度远高于高能级上的电子密度远高于高能级E2的电子密的电子密度；但若处在度；但若处在E2上的电子密度高于上的电子密度高于E1上的电子密度，则该系统上

55、的电子密度，则该系统在频率为在频率为 12的光子流照射下，受激辐射将超过光的吸收。称此的光子流照射下，受激辐射将超过光的吸收。称此反常状态为分布反转。要产生激光，必须使系统处于分布反转反常状态为分布反转。要产生激光，必须使系统处于分布反转状态。状态。1 1）分布反转分布反转 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平952 2）、半导体中形成分布反转的条件）、半导体中形成分布反转的条件1）T=0K时时 在在EFn EFp范围，导带中占满电子，而价带却是空的。在这种范围，导带中占满电子，而价带却是空的。在这种分布反转情况下，若注

56、入光子能量分布反转情况下，若注入光子能量h 满足关系满足关系npgFFEhvEE就会引起导带电子向价带跃迁，产生受激辐射。就会引起导带电子向价带跃迁，产生受激辐射。导带底比价带顶电子密度高的状态即半导体的分布反导带底比价带顶电子密度高的状态即半导体的分布反转状态。转状态。 用能量大于用能量大于Eg的光，可将价带顶一定能量范围内的电子全部转的光，可将价带顶一定能量范围内的电子全部转移到导带底，将导带底一定能量范围内的状态全部填满。两带中电移到导带底，将导带底一定能量范围内的状态全部填满。两带中电子的最高填充能级即空穴准费米能级子的最高填充能级即空穴准费米能级EFp和电子的准费米能级和电子的准费米

57、能级EFn。 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平963、pn结激光器原理 要在半导体中实现分布反转，必须使其导带保持高密度的电子，价带保持高密度的空穴。这种反常分布需要由外界输入能量来维持。跟水泵提升水平面一样，靠外力将电子不断激发并维持在高能级上的过程被称为“泵浦”。半导体激光器一般采用p-n结正向注入的方式“泵浦”电子。 为了能够有效地通过注入式“泵浦”实现pn结的分布反转，其p区和n区都必须重掺杂至简并状态。 结型激光器能带图 1）、）、泵浦20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工

58、程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平972 2）、激光的产生）、激光的产生自发复合 自发辐射 发射的光子，相位方向各不相同大部分立刻穿出有源区 小部分光子严格在p-n结平面内传播 引起其他电子空穴对的受激辐射 产生更多能量相同的光子 受激辐射随着注入电流的增大而发展，并逐渐集中到p-n结平面内这时辐射的单色性较好，强度也增大，但其位相仍然是杂乱的，因而还不是相干光 注入用共振腔使之变成强度更大的单色相干光。 20222022年年5 5月月1717日星期二日星期二西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平983 3） 共振腔共振腔一定频率的受激辐射，在反射面间来回反射，形成两列相反方一定频率的受