电子技术 第四章

1、模拟信号波形数字信号波形1） 各种数制转换成十进制各种数制转换成十进制 1.500 1 整数整数0.750 02） 十进制转换为二进制十进制转换为二进制 25 1 6 0 3 11 102(25 )10 = (11001 ) 2 2 21.000 1.37522220.375 212 0 整数部分：整数部分：除除 2 取余法取余法 小数部分：小数部分：乘乘 2 取整法取整法读读数数顺顺序序读读数数顺顺序序 . 011余数余数0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111逻辑代数逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学

2、方法，是描述客观事物逻辑关系的数学方法，是进行逻辑分析与综合的数学工具。是进行逻辑分析与综合的数学工具。 E A B F E A B F E A F R （1 1）与运算与运算 E A B F ABF& &ABFFA B CABC（2 2）或运算或运算 E A B F A AB BF FB BF F1 1A A（3 3）非运算非运算 E A F R A A1 1F FA AF F（1 1） 与非运算与非运算 ABFAB&F（2 2） 或非运算或非运算 B1AABFF（3 3） 与与或非运算或非运算 （4 4） 异异或运算或运算BAF=1ABF（5 5） 同同或运算或运算

3、 B=AFABF AAAAAA011100 ABAA BB A B B+ +ABCBCA B CA BC)() ( (A A+ +ABCA BA CAB CABAC()() () AAAA AA AAAAA A10 AA BAAABAAABAB() A BA BABA B AA 1 AABAB 最小项的表示最小项的表示：通常用：通常用m mi i表示最小项，表示最小项，m m表示最小项表示最小项, ,下标下标i i为最小项号。为最小项号。 ABC0 00 00 01 10 00 00 00 00 00 00 00 00 01 10 01 10 00 00 00 00 00 00 01 10 0

4、0 00 01 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 00 01 10 00 00 00 01 11 10 00 00 01 10 00 00 00 01 10 01 10 00 00 00 00 01 10 00 01 11 10 00 00 00 00 00 00 01 10 01 11 11 10 00 00 00 00 00 00 01 1CBABCACBACBACBACABABCCBACBABCACBACBACBACABABCCBAABC0 00 00 01 10 00 00 00 00 00 00 00 00 01 10 01 10 00 00 00 0

5、0 00 00 01 10 00 00 01 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 00 01 10 00 00 00 01 11 10 00 00 01 10 00 00 00 01 10 01 10 00 00 00 00 01 10 00 01 11 10 00 00 00 00 00 00 01 10 01 11 11 10 00 00 00 00 00 00 01 1( , ,)Y A B CABCABCABCABC逻辑函数的最小项表达式：逻辑函数的最小项表达式： 为为“与或与或”逻辑表达式；逻辑表达式； 在在“与或与或”式中的每个乘积项都是最小项式中的每

6、个乘积项都是最小项。Y A B CABAC( ,) AB0101m3m0m2m1卡诺图的画法：卡诺图的画法：（二输入变量）（二输入变量）AB010101110 01 10000010111111010 A ABCBCm m0 0m m1 1m m3 3m m2 2m m4 4m m5 5m m7 7m m6 6卡诺图的画法卡诺图的画法（三输入变量）（三输入变量）0 01 10000010111111010 A ABCBC0 00 00 00 00 01 11 11 1方法方法: :将卡诺图中为将卡诺图中为1 1的项相加的项相加, ,写成写成 “与或式与或式”。AB0 1010111ABABAB

7、FABABABABC00011110010010001 11ABCA BCABCA BCBC 合并两个最小项，可消去一个变量； 合并四个最小项，可消去两个变量； 合并八个最小项，可消去三个变量。 合并2N个最小项，可消去N个变量。 ABC00011110010010001 11ABBCF=AB+BC化简过程：化简过程：利用卡诺图化简法的利用卡诺图化简法的步骤步骤：（1）将函数化为最小项之和的形式；）将函数化为最小项之和的形式；（2）画出表示该逻辑函数的卡诺图；）画出表示该逻辑函数的卡诺图；（3）找出可以合并的最小项，）找出可以合并的最小项，画出包围圈画出包围圈；（4）所有的）所有的1都被圈过后

8、，化简结束；都被圈过后，化简结束；（5）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。ABCD0001 11 1000010000001 1001 11 10111 101110ADABCD0001 11 1000010000010 0011 10 00100 001110不是矩形不是矩形画包围圈应遵循的画包围圈应遵循的原则原则： 相邻单元的个数是相邻单元的个数是2N个，并组成矩形时，个，并组成矩形时，可以合并。可以合并。 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 m12 m13 m15 m14 m8 m9 m11 m10 00 01 11 10 AB CD 00

9、 01 11 10 循环相邻特性包括上下底相邻，左右边相邻和循环相邻特性包括上下底相邻，左右边相邻和四角相邻。四角相邻。 同一方格可以被不同的包围圈重复包围多次，同一方格可以被不同的包围圈重复包围多次，但新增的包围圈中一定要有原有包围圈未曾包围但新增的包围圈中一定要有原有包围圈未曾包围的方格。的方格。 一个包围圈的方格数要尽可能多一个包围圈的方格数要尽可能多,包围圈的数目包围圈的数目要尽可能少。要尽可能少。YABCD00011110000111101111110000111111例例1：化简化简F(A,B,C,D)= (0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15)ABCD0001 11 1000011011010 0111 11 11111 111110ACDBCBDBCDFACDBCBDBCD 例例2：化简化简F(A,B,C,D)= (0,2