1511　同底数幂的乘法

1、15.1 整式的乘法整式的乘法n15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学目标教学目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题能运用性质来解决一些实际问题. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：an = a a a a n个a 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?问题： 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意义）(乘方的意义）我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行

2、一种电子计算机每秒可进行1014次运算次运算,它工作它工作103秒可秒可进行多少次运算进行多少次运算?根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知: 1014103 =(1010) (101010) =(101010) =101714个1017个103个10探究探究根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律看看计算结果有什么规律:(1) 2522=2( ) ;(2)a3a2=a ( ) ; (3) 5m5n = 5 ( ) .75m+n am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘

3、法结合律）（乘方的意义）对于任意底数a与任意正整数m,n,am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345= 43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例例 计算：计算：(1)x2x5; (2) aa6; (3) 22423; (4) x

4、mx3m+1.解：解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7. (4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.(3)22423=21+4+3=28.(2) aa6 =a1+6 =a7.am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）1.计算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 . 解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x72.计算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y

5、1+2+3=y6 尝试练习am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 练习一1. 计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106Good!练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3

6、b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m变式训练x3a5 x32m思考题(1) a 2 (-a)4 (-a) 3 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .1.计算:解:a 2 (-a)4 (-a) 3 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n -a2+4+3= -a9公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)7a 2 a4 (-a 3 )=-a 2 a

7、4 a3 =2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =思维延伸思维延伸已知已知xa=2,xb=3,求求xa+b.已知已知x3xax2a+1=x31,求求a的值的值.综合拓展综合拓展已知已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出试写出x,y,z的关系式的关系式.同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.作业：作业：计算计算：(课本142页练习)(1) b5b ; (