人教版数学八年级下册《20-1-1 第1课时 平均数和加权平均数》教学课件PPT初二公开课

1、第二十第二十章章 数据的分数据的分析析20.1.1平均数第一课时平均数和加权平均数1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用；2.会计算数据的平均数和加权平均数.重点难点重点难点：1.明确加权平均数与算术平均数的关系；2.掌握加权平均数的计算方法.学习目标学习目标：情景导情景导入入据资料记载，位于意大利的比萨斜塔据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958 这这41年间，平均每年倾斜年间，平均每年倾斜1.10毫米；毫米；1959-1969这这11年年 间，平均每年倾斜间，平均每年倾斜1.26毫米毫米，那么那么1918-1969这这52年间，年间，你你知道比萨斜塔平均每年倾知道比萨斜

2、塔平均每年倾斜斜 约多少毫米吗？（精确约多少毫米吗？（精确到到 0.01毫米毫米）知识精知识精讲讲星星期期一一二二三三四四五五六六日日气温/ 38363836383636知识点知识点一一平均数与加权平均平均数与加权平均数数重庆7月中旬一周的最高气温如下：1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 一般地，对于n个数x1, x2, , xn，我们把x x1 x2 . xnn叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、 乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测 试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能

3、力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283乙的平均成绩为 73+ +80+ +82+ +83 = =79. .54显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲我们常用平均数表示一组数据的“平 均水平”应试者听说读写甲85788573乙73808283485+ +78+ +85+ +73解: 甲的平均成绩为= =80. .25，算术平均数（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说 读写甲8578 8573乙7380 8283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定重要程度 不一样

4、!应试者听说读写甲85788573乙738082832+ +1+ +3+ +4x= = 73 2+ +80 1+ +82 3+ +83 4 = = 80. . 4. .乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙2 : : 1 : :3 : : 42+ +1+ +3+ +4甲解：x = = 85 22+ +78 11+ +85 33+ +73 44 = = 79. . 5 ，权想一想:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？85 2+ +78 1+ +85 3+ +73 4= =79. .52+ +1+ +3+ +4一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别 是w1，w2，wn，则x = = x1w1

5、+ +x2 w2 + + + +xnwnw1+ +w2 + + + +wn叫做这n个数的加权平均数（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应 该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据 所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.应试者听说读写甲85788573乙73808283（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会 到权的作用吗？数据的权能够反映数据的相对重要程度！例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演 讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩 均按百分制，然后再按演讲内

6、容占50%，演讲能力 占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合 成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩 如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是8550% 95 40% 9510% 42.5 38 9.5 9050% 40% 10%选手B的最后得分是9550% 85 40% 9510% 47.5 34 9.5 9150% 40% 10%由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？1.算术平均

7、数是加权平均数的一种特殊情况（它特 殊在各项的权相等）；2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时 就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均 数就要采用算术平均数.想一想：针对练针对练习习1.某公司欲招聘一名公关人员某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了对甲、乙两位应试者进行了面面 试和笔试，他们试和笔试，他们的的 成绩成绩(百分制百分制)如下表所示如下表所示.1 1如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成成 绩看，谁将被录取绩看，谁将被录取？2 2如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试如果公司认为，作为公关人员面试成

8、绩应该比笔试成成 绩绩更重要，并分别更重要，并分别赋赋 予它们予它们6和和4的权，计算甲、乙两的权，计算甲、乙两人人 各自的平均成绩，谁将被录取各自的平均成绩，谁将被录取？应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283绩绩为为于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取8690解解： (1)甲的平均成绩甲的平均成绩为为88(分分)，乙的平均，乙的平均成成28392287.5 (分分)，因为甲的平均成绩，因为甲的平均成绩高高86 690 4(2)甲的平均成绩甲的平均成绩为为87.6 (分分)，乙，乙的的64平均成绩平均成绩为为 92 683 4 88.4(分分)

9、，因为甲，因为甲的的64平均成绩低于乙的平均成绩，所以候选人乙平均成绩低于乙的平均成绩，所以候选人乙将将被录取被录取知识精知识精讲讲知识点知识点二二 加权平均数的其他形加权平均数的其他形式式在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出 现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么 这n个数的算术平均数x x1 f1 x 2 f 2 xkf kn也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其 中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权.例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次 年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁 24人，16岁2人.求这个跳水队运动

10、员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为：（岁）.x=13814 1 615 2416 28 16 24 21_4答：这个跳水队运动员的平均年龄约为1_4_岁 .针对练针对练习习某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生 45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分， 二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平 均分是多少？解：（81.550 +83.445）95=782895=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.当堂练当堂练习习1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是.1_02.已知一组数据4，13，24的

11、权数分别是 则这组数据的加权平均数是 1_7.1 1 1,6 3 27解析：x = 1 0 + 8 + 9 + 1 2 + 1 3 + 1 0 + 8= 1 011141324632+解析： x = 632= 171 + 1 + 13.某公司有15名员工，他们所在的部门及相 应每人所创的年利润（万元）如下表部门ABCDEFG人数1122225利润/人 200402520151512304.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：测试 选手测试成绩创新 唱功 综合知识A728567B85747033 85 74 70 76.33x A 72 85 67 74.67，x B（1）若按三项平均值取第一名，则选手B 是第一名.（2）解：所以，此时第一名是选手A（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试 成绩，此时第一名是谁？x A 72 30% 85 60% 67 10% =79.330% 60%