高中物理带电粒子在电场中的运动

1、复习：复习：1。基本规律和定律：。基本规律和定律： 1） 匀变速运动规律匀变速运动规律匀变速直线运动的所有公式；匀变速直线运动的所有公式； 2）牛顿运动定律）牛顿运动定律牛顿三大定律；牛顿三大定律； 3）曲线运动的处理方法）曲线运动的处理方法运动的合成和分解；运动的合成和分解； 4）动能定理；）动能定理； 5）能量守恒定律）能量守恒定律;第八节第八节 带电粒子带电粒子在电场中的运动在电场中的运动一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速+- 例题：例题：在加上电压在加上电压U并处于并处于真空中真空中的金属的金属板间有一正电荷板间有一正电荷q，质量为，质量为m，只在电场力只在电场力作用

2、下从作用下从静止静止释放，电荷将做什么运动？释放，电荷将做什么运动？求求电荷到达负极板时的速度？电荷到达负极板时的速度？qFAB+-U+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+d22/vqUm可 得2/qU m2可得v2211022tWqUmVmV根据FqUammd1。运用运动学和动力学方法求解，设板间。运用运动学和动力学方法求解，设板间 距为距为d,因电场力为恒力，所以有因电场力为恒力，所以有2。运用能量观点求解。运用能量观点求解22212vvad根据注：该方法不仅适用于匀强电场也适用于非匀强电场。注：该方法不仅适用于匀强电场也适用于非匀强电场。 例题例题1：实验表明，炽热的金属丝可以发射电

3、：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的设电子刚从金属丝射出时的速度为零。速度为零。- U +金属丝 金属板VE电子的质量为电子的质量为0.9110-30 kg，电子的电荷量电子的电荷量e=1.610-19 C解：金属丝和金属板间的电场虽然不是解：金属丝和金属板间的电场虽然不是 匀强电场，但仍可用匀强电场，但仍可用 可得可

4、得 代入数据得：代入数据得：v=3.0107 m/s2eUvm2102WeUmv 如图一带电粒子以如图一带电粒子以垂直垂直匀强电匀强电场的场强方向以初速度场的场强方向以初速度v0射入电射入电场，若场，若不计粒子的重力不计粒子的重力，带电粒，带电粒子将做什么运动？子将做什么运动？ lv v0 0d+- - - - - -+qF二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转+qy垂直电场方向垂直电场方向：匀速匀速直线运动直线运动沿电场方向沿电场方向：初速为零的：初速为零的匀加速匀加速直线运动直线运动+-LFv v0 0XY垂直电垂直电场方向场方向:沿电场沿电场方向方向:ay=F/m=

5、qE/m=qU/md运动分析运动分析Vt2=V02+Vy2=?做做类似平抛运动类似平抛运动qEqUymmdVattt222111222qEqUmmdyattt Vx=V0 X =V0t例题例题2： 如图所示一电子以初速度如图所示一电子以初速度V0=3.0X107m/s沿沿垂直电场方向射入的电场，两极板的长度为垂直电场方向射入的电场，两极板的长度为L=6.0cm，相距，相距d=2cm，极板间电压，极板间电压U=200V.求求1）电子射出电场所用时间？）电子射出电场所用时间？v v0 0-qmU+-dLF解：解：1）电子在水平方向做匀速运动电子在水平方向做匀速运动，由，由 L=v0t 可求得电子可

6、求得电子在电场中的运动时间在电场中的运动时间t=L/v0，例题例题2： 一电子水平射入如图所示的电场中，一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度射入时的速度V0=3.0X107m/s.两极板的长度两极板的长度为为L=6.0cm，相距，相距d=2cm，极板间电压，极板间电压U=200V.求求2）电子射出电场时沿垂直板面方）电子射出电场时沿垂直板面方向偏移的距离向偏移的距离y。-qymU+-dLF解：解：1）电子在垂直电场方向做匀速运动电子在垂直电场方向做匀速运动，由，由 L=v0t 可求得电子可求得电子在电场中的运动时间在电场中的运动时间t=L/v0，2）电子在沿电场方向做匀加速运动，电子在

7、沿电场方向做匀加速运动， 加速度加速度a=F/m=qE/m=eU/md. 电子射出电场时电子射出电场时竖直偏移的距离竖直偏移的距离y=at2 /2， （其中（其中t为电子在电场中运动时间），为电子在电场中运动时间）， 根据根据y=at2 /2中，得到中，得到 代入数值得代入数值得y=0.36cm2( )2eUlymd v例题例题2： 一电子水平射入如图所示的电场中，一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度射入时的速度V0=3.0X107m/s.两极板的长度两极板的长度为为L=6.0cm，相距，相距d=2cm，极板间电压，极板间电压U=200V.求求3)电子离开电场时偏转的角度电子离开电场时

8、偏转的角度。v v0 0-qymU2+-dLFv vt tv v0 0v vy yy3）电子离开电场时沿电场方向的分速度为）电子离开电场时沿电场方向的分速度为Vy， 离开电场时的偏转角度为离开电场时的偏转角度为 角度为角度为6.8度度200tanyveUlvmdvv v0 0+ + + + + +- - - - - -VyV0Vt0yeUlvatmd v例题例题2： 一电子水平射入如图所示的电场一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度中，射入时的速度V0=3.0X107m/s.两极板两极板的长度为的长度为L=6.0cm，相距，相距d=2cm，极板间，极板间电压电压U=200V.4)如何求电

9、子离开电场时的如何求电子离开电场时的速度？速度？yv v0 0+ + + + + +VyVtV0二。带电粒子二。带电粒子(微粒微粒)在电场中的偏转问题在电场中的偏转问题n处理电偏转问题的基本思路处理电偏转问题的基本思路:n1.运动的合成与分解运动的合成与分解;n2.能量观点能量观点(动能定理）动能定理）.2211022tWqUmVmV对于匀强电场则常用对于匀强电场则常用2211022tWEqyqUmVmV例题：例题： 在加上电压在加上电压U并处于真空中的金属板间有一正电荷并处于真空中的金属板间有一正电荷q，质量，质量为为m，只在电场力作用下只在电场力作用下从静止释放，电荷将做什么运动？从静止释

10、放，电荷将做什么运动？ 例题例题1： 实验表明，炽热的金属丝可以发射实验表明，炽热的金属丝可以发射电子电子。在炽热金属丝和。在炽热金属丝和金属板间加以电压金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？大？ 例题例题2： 如图所示一如图所示一电子电子以初速度以初速度V0=3.0X107m/s沿垂直电场方沿垂直电场方向射入的电场，两极板的长度为向射入的电场，两极板的长度为L=6.0cm，相距，相距d=2cm，极板间电压极板间电压U=200V.求

11、求1）电子射出电场所用时间？）电子射出电场所用时间？1、带电粒子：、带电粒子：（1）一般微观粒子（如电子、质子等），在电场）一般微观粒子（如电子、质子等），在电场中运动时重力远小于电场力，所以一般不计重力。中运动时重力远小于电场力，所以一般不计重力。但质量不可忽略。但质量不可忽略。（2）带电体（如液滴、尘埃、小球等），一般重）带电体（如液滴、尘埃、小球等），一般重力不能忽略。力不能忽略。 一般情况下，带电粒子指微观粒子，但有时粒一般情况下，带电粒子指微观粒子，但有时粒子的含义不明确，需根据题目所给条件加以分析。子的含义不明确，需根据题目所给条件加以分析。如重力与电场力大小相近时，重力不可忽略；

12、若电如重力与电场力大小相近时，重力不可忽略；若电场力远大于重力，可忽略；也可根据物体的运动性场力远大于重力，可忽略；也可根据物体的运动性质来判断。质来判断。注意：注意：（1）匀强电场：匀强电场：如在带等量异种电荷的平行金属如在带等量异种电荷的平行金属板之间的电场板之间的电场（2）非匀强电场：非匀强电场：如单个的正电荷形成的电场、如单个的正电荷形成的电场、单个的负电荷形成的电场、等量异种电荷形成的电单个的负电荷形成的电场、等量异种电荷形成的电场、等量同种电荷形成的电场、点电荷与带电平板场、等量同种电荷形成的电场、点电荷与带电平板所形成的电场等。所形成的电场等。2、电场：、电场：3 、分析受力时要

13、多一项电场力，讨论功能问题、分析受力时要多一项电场力，讨论功能问题时要正确计算电场力做功及电势能的变化。时要正确计算电场力做功及电势能的变化。直线加速器直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同练习练习1：一个初速度为零的电子，在场强为：一个初速度为零的电子，在场强为4.0103 V/m的匀强电场中被加速，求经的匀强电场中被加速，求经过过2.010-8 s后，电子的速度和动能。后，电子的速度和动能。 解：解：电子在匀强电场中的加速度电子在匀强电场中的加速度: a=F/m = eE/m速度速度:v=at= eEt/m = 1.410-7 m/s 动能动能Ek= =8

14、.910-17 J练习练习2。一动能为。一动能为1000eV的电子，的电子，沿着与电场垂直的方向进入匀强偏转沿着与电场垂直的方向进入匀强偏转电场，已知偏转电极长电场，已知偏转电极长6.0cm，相距，相距离离1cm，偏转电压，偏转电压4.0V，求电子离，求电子离开偏转电场时的偏转角度。开偏转电场时的偏转角度。 解：由偏转角度公式及1eV=1.610-19J,有=0.012,得：=0.69练习练习3。两块平行的金属板。两块平行的金属板A、B之间的电压是之间的电压是80V，一个电子以，一个电子以6.0106 m/s的速度从小的速度从小孔孔C垂直垂直A板进入电场，该电子能打在板进入电场，该电子能打在B

15、板上板上吗？如果能打在吗？如果能打在B板上，它到达板上，它到达B板时的速板时的速度有多大？如果电源电压变为度有多大？如果电源电压变为120V，情况又，情况又会怎样？会怎样？解解: 电子射入电场时具有的初动能电子射入电场时具有的初动能:Ek= = 1.610-17 J,电子从电子从A板到达板到达B板需克服电场力做功板需克服电场力做功: W=qU= 1.310-17JEk W,可见电子能打在可见电子能打在B板，板，到达到达B板时的速度为板时的速度为v= 如果电源电压变为如果电源电压变为120V，则电子从，则电子从A板到达板到达B板需克服电场力做功：板需克服电场力做功： W=qU= 1.9 10-1

16、7 J，这时这时EkW,电子不能打在电子不能打在B板。板。三、带电粒子先加速后偏转在电子技术三、带电粒子先加速后偏转在电子技术中的应用中的应用示波管。示波管。 v构造构造- - -+ +- -+ + +- -xxyy电子枪电子枪偏转电极偏转电极荧荧光光屏屏v原理图原理图+-V0LPYY1、如图所示，在真空室中有两个水平金属板，板间距为d，有一质量为m的带电液滴，电荷量为q，自上极板的上表面处由静止开始自由下落，当它运动到两极板间距离的中点时，给两极板加电压U，使电荷受到向上的力，当电压等于多大时，才能使小液滴在刚好接近下极板时开始向上运动？m qd解析：方法一、液滴自由落体至两板间中点时速度大小由V2=2gh 得V=加上电压后所受合力 F=qU/d-mg液滴向上的加速度大小 a=F/m=qU/md-g 再经d/2的距离速度减为零，即V2