第10课时 图形的全等

1、第10课时 图形的全等全等三角形的性质全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定全等三角形的判定知识点回顾知识点回顾一般三角形全等的判定：一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等图形的定义全等图形的定义:能完全重合的图形叫全等图形能完全重合的图形叫全等图形全等三角形的定义全等三角形的定义: 能完全重合的三角形是能完全重合的三角形是全等三角形全等三角形.(1)(1)三个角对应相等三个角对应相等两个三角形两个三角形一定全等吗一定全等吗? ?(2)

2、(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗一定全等吗? ?三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？=一、挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则ABCABCDCBDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在AC

3、AC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），若），若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD= . . 说说理由说说理由. . ADBCO图（3）205cm3cm2、如图，已知、如图，已知AD平分平分BAC， 要使要使ABD ACD，v根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；v根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件

4、 ；v根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 ；ABCDAB=ACBDA=CDAB=C二二. .添条件判全等添条件判全等三、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFE5.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？全等吗？为什么？为什么？ACEBD4.如图（如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解：AE=CFADBCFEAEFE=CFEF即即AF=CE又又 AFD=CEB， DF=BE 根据根

5、据“SAS”，可以得到，可以得到AFD CEB5.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACEBD解解： CAE=BADCAE+BAE=BAD+BAE即即BAC=DAE又又B=D AC=AE ABC ADE根据根据“AAS”,就可以得到就可以得到6.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同学）是小东同学自己做的风筝，他根据自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道不用度量，就知道ABC=ADC。请用所。请用所学的知识给予说明。学的知识给予说明。解解:连接连接AC AB=AD,BC=DC又又AC=AC

6、ADC ABC在根据全等三角形的在根据全等三角形的对应角相等对应角相等,得到得到: ABC=ADC根据根据“SSS”就可以得到就可以得到实际运用实际运用 3. 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，树木， 视线视线 与河岸垂直，然后该人沿河与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约岸步行步（每步约0.75M）到）到O处，进行标记，处，进行标记，再向前步行再向前步行10步到步到D处，最后背对河岸向前步行处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木步，此时树木A，标记，标记O，恰好在同一视线上，则，恰好在同一视线上，则河的宽度为河的宽度为 米。米。15ABODC例例1 1：如图，等腰直角：如图，等腰直角ABCABC的直角顶点的直角顶点C C在直线在直线例例m m上，上，ADmADm，BEmBEm，垂足分别为垂足分别为D D、E.E. ED