基础工业工程第11章学习曲线

1、基础工业工程基础工业工程基础工业工程基础工业工程方法研究方法研究作业测定作业测定基础工业工程基础工业工程基础工业工程基础工业工程基础工业工程基础工业工程第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述基础工业工程基础工业工程 “学习曲线学习曲线”，也称为熟练曲线，是指在大批量生产，也称为熟练曲线，是指在大批量生产过程中，用来表示单台（件）产品工时的消耗和连续过程中，用来表示单台（件）产品工时的消耗和连续累计产量之间关系的一种变化曲线。累计产量之间关系的一种变化曲线。随着累计产量的随着累计产量的增加，意味着操作者生产制造熟练程度的提高，产品增加，意味着操作者生产制造熟练程度的提高，产品单台（件）工时消耗必

2、然呈现下降趋势，这样就形成单台（件）工时消耗必然呈现下降趋势，这样就形成了一条工时递减的函数曲线。了一条工时递减的函数曲线。学习曲线学习曲线由此而得名。由此而得名。一、学习曲线的概念一、学习曲线的概念基础工业工程基础工业工程基础工业工程基础工业工程图11-1 学习曲线图 基础工业工程基础工业工程产品生产品生产累计产累计数数单台产品单台产品按人工工按人工工时（时（h）累计直累计直接人工接人工工时（工时（h）累计平均累计平均直接人工直接人工工时（工时（h）产品生产品生产累计产累计数数单台产品单台产品按人工工按人工工时（时（h）累计直接累计直接人工工时人工工时（h）累计平均累计平均直接人工直接人工工

3、时（工时（h）1100 000100 000100 0003232 7681 467 86245 871280 000180 00090 0006426 2142 362 45337 382464 000314 21078 55312820 9723 874 39530 269851 200534 59166 82425616 7776 247 31824 4041640 960892 01455 75151213 4221024150520 003基础工业工程基础工业工程基础工业工程基础工业工程基础工业工程基础工业工程二、影响学习曲线的因素二、影响学习曲线的因素基础工业工程基础工业工程第二节

4、第二节 学习曲线的原理学习曲线的原理基础工业工程基础工业工程一、对数学习曲线的建立一、对数学习曲线的建立基础工业工程基础工业工程2lglgCa基础工业工程基础工业工程图11-2 80%学习率的学习曲线对数图表基础工业工程基础工业工程2lglgCa0.3220.6930.223lg2lg0.8lg2lgCa基础工业工程基础工业工程学习率学习率学习系数学习系数a学习率学习率学习级数学习级数a学习率学习率学习系数学习系数a51%0.9714368%0.5563984%0.2515352%0.9434169%0.5553385%0.2344653%0.9159370%0.5145786%0.21759

5、54%0.8889671%0.4941087%0.2009155%0.8624972%0.4739388%0.1844256%0.8365073%0.4540389%0.1681257%0.8109674%0.4344090%0.1520058%0.7858775%0.4150391%0.1360659%0.7612176%0.3959292%0.1202960%0.7369677%0.3770693%0.1046961%0.7131178%0.3584594%0.0892662%0.6896579%0.3800795%0.0740063%0.6665780%0.3219296%0.05889

6、64%0.6438581%0.3040097%0.0439465%0.6214882%0.2863098%0.0291866%0.6994683%0.2688199%0.0144967%0.5777684%0.25153 100%0.00000表表11-2 11-2 学习率与学习系数对照表学习率与学习系数对照表基础工业工程基础工业工程 学习系数学习系数a a与学习率与学习率C C存在一定的关系，即存在一定的关系，即 。 因此若能确定学习率因此若能确定学习率C C，就可求得学习系数，就可求得学习系数a a。 确定学习率方法常有直接测定法、历史资料法、经验估计法、确定学习率方法常有直接测定法、历史

7、资料法、经验估计法、合成法、合成法、MTMMTM法（方法时间测定）。这里介绍直接测定法如法（方法时间测定）。这里介绍直接测定法如下：下： 由莱特公式可知，由莱特公式可知，K K为生产第为生产第1 1件产品的工时，可通过实际观件产品的工时，可通过实际观测得到，测得到，a a为学习系数，是一个参数。如果对生产情况进行为学习系数，是一个参数。如果对生产情况进行现场观测，求得参数现场观测，求得参数a a的估计值，再根据的估计值，再根据 ，从而，从而求得学习率求得学习率C C。 2lglgCa2lglg Ca二、学习率的测定方法二、学习率的测定方法基础工业工程基础工业工程 例例11-111-1 已知某机

8、械厂生产某种机器，第已知某机械厂生产某种机器，第1010台的成本为台的成本为30003000元，生产第元，生产第3030台的成本为台的成本为20002000元，求该产品的学习率。元，求该产品的学习率。 解：由已知条件可得：解：由已知条件可得： 故该产品的学习率为故该产品的学习率为7878 200030KY300010KY3010aa78. 022365. 0477. 0174. 03lg67. 0lg367. 0)1030(30002000365. 01030aaaCaYY基础工业工程基础工业工程练习题基础工业工程基础工业工程 国外专家学者研究表明，国外专家学者研究表明，学习率的范围在学习率的

9、范围在50%50%100%100%之间。之间。当人当人工作业时间与机器加工时间比例为工作业时间与机器加工时间比例为1:11:1时，学习率约为时，学习率约为85%85%；当人工作；当人工作业时间与机器加工时间比例为业时间与机器加工时间比例为3:13:1时，学习率约为时，学习率约为80%80%；当人工作业时；当人工作业时间与机器加工时间比例为间与机器加工时间比例为1:31:3时，学习率约为时，学习率约为90%90%；当机器完全处于高；当机器完全处于高度自动化状态加工零件时，无需人工作业配合，则学习率为度自动化状态加工零件时，无需人工作业配合，则学习率为100%100%，它，它意味着加工一批零件的第

10、意味着加工一批零件的第1 1件产品与加工最后件产品与加工最后1 1件产品的工时相同。件产品的工时相同。 由此可见，由此可见，人工作业时间所占比例越大，学习率就越低，学习系人工作业时间所占比例越大，学习率就越低，学习系数就越大，反之则学习率越高，学习系数就越小。数就越大，反之则学习率越高，学习系数就越小。工程实际应用中，工程实际应用中，通常学习率大约在通常学习率大约在75%75%95%95%之间变动。之间变动。 基础工业工程基础工业工程第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用 基础工业工程基础工业工程 学习曲线在工业工程中的应用学习曲线在工业工程中的应用1.1.制订标准时间制订标准时间2.2.

11、计算产品销售价格计算产品销售价格3.3.预测产品的制造工时预测产品的制造工时4.4.考察系统的稳定性考察系统的稳定性5.5.考核工人的工作绩效考核工人的工作绩效6.6.还可应用到非制造业的企业中，描述发生在每一个工作中还可应用到非制造业的企业中，描述发生在每一个工作中的学习过程。的学习过程。基础工业工程基础工业工程例例11-211-2 某厂生产一批产品，生产第一件产品需某厂生产一批产品，生产第一件产品需10h10h，其学习率为其学习率为95%95%，求：，求：（1 1）生产第）生产第5151件产品的工时为多少？件产品的工时为多少？（2 2）生产前）生产前100100件产品的平均工时为多少？件产

12、品的平均工时为多少？（3 3）设产品的标准时间为）设产品的标准时间为7h7h，要生产多少件产品，要生产多少件产品才能达到标准时间？才能达到标准时间？（4 4）操作者需要多长时间才能达到标准？）操作者需要多长时间才能达到标准？一、利用学习曲线预测作业时间一、利用学习曲线预测作业时间基础工业工程基础工业工程解：（解：（1）第）第51件产品的制造工时，由表件产品的制造工时，由表11-2可知可知a=0.074，则：则： T51=KX-a=10h51-0.074=7.48h（2）在学习曲线下的一批）在学习曲线下的一批m件产品的生产总工时件产品的生产总工时Tm是每台是每台产品工时之和，则：产品工时之和，则

13、： 当产品数量足够大时，可假设当产品数量足够大时，可假设T为连续函数，于是有：为连续函数，于是有： (11-7) )m32K(1m1iTTaaai1)(ma1KdxKXTa1am1基础工业工程基础工业工程生产前生产前100100件产品的总工时为件产品的总工时为生产前生产前100100件产品的平均工时为件产品的平均工时为（3 3）已知产品的标准时间是）已知产品的标准时间是7h7h，K=10hK=10h，a=0.074a=0.074，将它们，将它们代入莱特公式得：代入莱特公式得：7=10X7=10X-0.074-0.074所以，所以，X=lgX=lg-1-12.093=1242.093=124件。

14、因此需要生产件。因此需要生产124124件才能达到标件才能达到标准时间。准时间。 hhhhmaKTa75712.70799.101100926. 010) 1100(074. 0110) 1(1926. 0074. 011h 7.57100757mTTh基础工业工程基础工业工程（4 4）因为需要生产）因为需要生产124124件才能达到标准时间，所以由式件才能达到标准时间，所以由式(11-7)(11-7)可得：可得：如果一天工作如果一天工作8 8小时，则相当于工作小时，则相当于工作116116天才可达到标准。天才可达到标准。hha92685.80h10.7991)(124074.01101)(m

15、a1KT0.9261124基础工业工程基础工业工程 例例11-311-3 某机床厂现已生产机床某机床厂现已生产机床150150台，每台平均工时台，每台平均工时100h100h，已知学习率为已知学习率为80%80%，现准备再生产，现准备再生产300300台，求需要多少工时台，求需要多少工时才能完成？才能完成？ 解：先求出第解：先求出第1 1台机床所需工时，已知学习率为台机床所需工时，已知学习率为80%80%，则学习，则学习系数为系数为0.3220.322，则：，则：35228.8910171129.8910171K1)(1500.3221K1)(ma1K1001500.322-1a1基础工业工程

16、基础工业工程 生产生产450450台机床所需总工时为台机床所需总工时为 ： 还需追加生产还需追加生产300300台机床的工时为：台机床的工时为：ha32178625191)(4500.32213521)(ma1KT0.322-11总32178TTT001003总基础工业工程基础工业工程 由于单件产品的制造工时随着累计产品数量的增加由于单件产品的制造工时随着累计产品数量的增加而减少，因此单件产品的制造成本也随着产品数量而减少，因此单件产品的制造成本也随着产品数量的增加而降低。如果不考虑原材料价格的变动，追的增加而降低。如果不考虑原材料价格的变动，追加订购的产品价格总会低

17、于原订购产品的价格，在加订购的产品价格总会低于原订购产品的价格，在比较复杂的情况下，可用学习曲线来预测产品销售比较复杂的情况下，可用学习曲线来预测产品销售价格或作为确定产品销售价格的参考。价格或作为确定产品销售价格的参考。二、利用学习曲线预测产品销售价格二、利用学习曲线预测产品销售价格基础工业工程基础工业工程例例11-411-4 设甲方向乙方订购发动机设甲方向乙方订购发动机10001000台，每台销售价格台，每台销售价格2000020000元，元，现需用增加订购现需用增加订购20002000台，决策条件如下：台，决策条件如下：求增加的这求增加的这20002000台价格应为多少？台价格应为多少？

18、(1)(1)乙方准备了乙方准备了1,000,0001,000,000元的设备费用，在最初的元的设备费用，在最初的10001000台订购时已全部折旧。台订购时已全部折旧。(2)(2)材料在第一次订购时，每台为材料在第一次订购时，每台为50005000元。但现在已涨元。但现在已涨价为价为60006000元。元。(3)(3)喷漆费用为每台喷漆费用为每台200200元，此项费用与产量无关，是一元，此项费用与产量无关，是一个不变的量。个不变的量。(4)(4)乙方在第一次销售时没有获取利润，决定在这次追乙方在第一次销售时没有获取利润，决定在这次追加订货时希望获得加订货时希望获得15%15%的利润。的利润。

19、(5)(5)学习率为学习率为90%.90%.基础工业工程基础工业工程解：为了确定追加订货的价格，必须分析第一次订购时产品的解：为了确定追加订货的价格，必须分析第一次订购时产品的单价。为此，要把第一次销售产品的单价分为对学习曲线有单价。为此，要把第一次销售产品的单价分为对学习曲线有影响的项目和对学习曲线没有影响的项目。其中对学习曲线影响的项目和对学习曲线没有影响的项目。其中对学习曲线没有影响的项目有：没有影响的项目有： 每台设备费用每台设备费用=1000000=10000001000=10001000=1000元元 材料费材料费=5000=5000元元 喷漆费喷漆费=200=200元元 三项费用

20、合计为：三项费用合计为：1000+5000+200=62001000+5000+200=6200元元 从而可求出对学习曲线有影响的平均费用为：从而可求出对学习曲线有影响的平均费用为：20000-20000-6200=138006200=13800元元 基础工业工程基础工业工程（1 1）由式）由式(11-7)(11-7)求出求出K: K: 33531K349K 702,400111)(10000.848K 13,800,0001)000(1152.01K100013800848.0152.01，（2 2）再求出）再求出30003000台总金额，仍由式台总金额，仍由式 (11-7)(11-7)求得

21、求得: : 元35072867887395411)(30000.848335311)(30000.152133531C0.8480.1521总基础工业工程基础工业工程（3 3）追加订购）追加订购20002000台除去对学习曲线没有影响因素后的总金额台除去对学习曲线没有影响因素后的总金额为为: : C C20002000=C=C总总C C10001000=35072867-13800000=21272867=35072867-13800000=21272867元元（4 4）计算追加订购）计算追加订购20002000台的销售价格（单价）：台的销售价格（单价）：1 1）已知设备折旧费在第一次订购的）

22、已知设备折旧费在第一次订购的10001000台中全部转换完，台中全部转换完，因而这次追加订购因而这次追加订购20002000台设备折旧费应为台设备折旧费应为0 0元。元。2 2）追加订购时，材料费涨价，材料费为）追加订购时，材料费涨价，材料费为60006000元。元。3 3）由题目给出每台发动机的喷漆费不变，仍为）由题目给出每台发动机的喷漆费不变，仍为200200元。元。基础工业工程基础工业工程4 4）除去对学习曲线没有影响的因素后，追加订购除去对学习曲线没有影响的因素后，追加订购20002000台的累台的累计平均价格为计平均价格为5 5）再考虑追加订购）再考虑追加订购20002000台时希望

23、有台时希望有15%15%的利润。综合以上各项的利润。综合以上各项，追加订购的，追加订购的20002000台发动机每台的销售价格为：台发动机每台的销售价格为： (10636 + 0 + 6000 + 200) (10636 + 0 + 6000 + 200) (1 + 15%) (1 + 15%) = 19361 = 19361 元元/ /台台台/元106362000212728672000CC20002000基础工业工程基础工业工程 企业的传统绩效考评制度一般是静态的，只是单纯地依企业的传统绩效考评制度一般是静态的，只是单纯地依靠工时研究制定的标准工时，来确定每月的标准产量，靠工时研究制定的标

24、准工时，来确定每月的标准产量，在完全正常的标准状态下，这种办法较为合适。但在有在完全正常的标准状态下，这种办法较为合适。但在有学习现象发生的情况下，还采用这种单一的标准，则易学习现象发生的情况下，还采用这种单一的标准，则易产生在学习的初期阶段由于目标过高，没有激励作用，产生在学习的初期阶段由于目标过高，没有激励作用，使学习者失去努力的动力和兴趣。因此，如何应用学习使学习者失去努力的动力和兴趣。因此，如何应用学习效果，建立一个动态的绩效考评制度，使学习者提高学效果，建立一个动态的绩效考评制度，使学习者提高学习积极性，激发工作热情，生产效率提高，从而降低单习积极性，激发工作热情，生产效率提高，从而

25、降低单件产品的制造工时。件产品的制造工时。三、利用学习曲线建立动态绩效考评制度三、利用学习曲线建立动态绩效考评制度基础工业工程基础工业工程 在前面讲述的由学习曲线原理所绘出的学习曲在前面讲述的由学习曲线原理所绘出的学习曲线图形，横坐标代表累计生产产品的产量，纵坐标线图形，横坐标代表累计生产产品的产量，纵坐标代表累计平均工时，累计平均工时随着累计生产产代表累计平均工时，累计平均工时随着累计生产产品的产量的增加有递减的趋势。但在实际使用上，品的产量的增加有递减的趋势。但在实际使用上，横坐标若能改为时间（如日、周或月），纵坐标为横坐标若能改为时间（如日、周或月），纵坐标为每日、每周或每月的效率，既是

26、说随着时间的推移，每日、每周或每月的效率，既是说随着时间的推移，若能预测每日、每周或每月生产的产品产量，那么若能预测每日、每周或每月生产的产品产量，那么使用起来就非常方便。在编制产品生产计划和进行使用起来就非常方便。在编制产品生产计划和进行动态绩效考评时都可以此作为参考。动态绩效考评时都可以此作为参考。基础工业工程基础工业工程 表表11-311-3为某汽车厂的前桥分厂的动态绩效考评表，为某汽车厂的前桥分厂的动态绩效考评表，亦称学习曲线表，它是将学习曲线所表达的生产效率随亦称学习曲线表，它是将学习曲线所表达的生产效率随累计产量增加而提高的这种动态绩效关系制成表格的形累计产量增加而提高的这种动态绩

27、效关系制成表格的形式。表中列出了当学习率在式。表中列出了当学习率在80%80%90%90%之间变动时，每周之间变动时，每周的预期效率。根据此表，可以建立动态绩效考评制度。的预期效率。根据此表，可以建立动态绩效考评制度。基础工业工程基础工业工程8081828384858687888990 139414344464851525455582565759606162646568707237270686966727272717374488757070717676747275755100909080828279767676776100968583838078797880710098898686868281

28、828100958887878583839100999088868488101009890919092111009994959612100979899学习率(%)生产率周次表11-3某汽车前桥分厂装配线学习曲线表基础工业工程基础工业工程由学习曲线图可知，随着产品生由学习曲线图可知，随着产品生产数量的增多，单位产品工时在产数量的增多，单位产品工时在减少，生产成本在降低，但工人减少，生产成本在降低，但工人通过学习对知识的积累在增长，通过学习对知识的积累在增长，随着掌握知识的程度在提高，使随着掌握知识的程度在提高，使得生产力在不断地上升，这就是得生产力在不断地上升，这就是与学习曲线同样说明学习的时间

29、与学习曲线同样说明学习的时间效应的知识学习曲线，见图效应的知识学习曲线，见图11-311-3。 图图11-311-3知识学习曲线知识学习曲线第四节知识学习曲线概述第四节知识学习曲线概述基础工业工程基础工业工程 知识学习曲线描述了生产力的增长，将其定义为获知识学习曲线描述了生产力的增长，将其定义为获取关键操作知识函数。它标明了操作知识与生产力之间取关键操作知识函数。它标明了操作知识与生产力之间的关系以及学习和生产力成果之间的关系。与学习曲线的关系以及学习和生产力成果之间的关系。与学习曲线相反，知识学习曲线从相反，知识学习曲线从y y轴的零点出发随着获取知识的增轴的零点出发随着获取知识的增加而上升

30、。其斜率越大越好，它说明获取操作业务知识加而上升。其斜率越大越好，它说明获取操作业务知识的速度在加快，因此生产力在提高。的速度在加快，因此生产力在提高。基础工业工程基础工业工程 知识学习曲线的倾斜也有可能是反向的（曲线知识学习曲线的倾斜也有可能是反向的（曲线是下降而非上升）。这就意味着发生了无效的学是下降而非上升）。这就意味着发生了无效的学习。当然相应地工作表现变差，生产力在下降，习。当然相应地工作表现变差，生产力在下降，例如：当一个职工离开他的工作岗位，若操作知例如：当一个职工离开他的工作岗位，若操作知识没有保留下来并传给继任者，就会发生知识的识没有保留下来并传给继任者，就会发生知识的丢失。

31、对企业而言，当企业出现了高频率的职工丢失。对企业而言，当企业出现了高频率的职工更迭，产生了知识的不连续性，或者企业没有进更迭，产生了知识的不连续性，或者企业没有进行学习，导致了知识学习曲线的下降，企业的知行学习，导致了知识学习曲线的下降，企业的知识（技能）受到了损失，必然使企业陷于困境。识（技能）受到了损失，必然使企业陷于困境。基础工业工程基础工业工程 因此因此, ,知识的连续性带来了生产力的连续性，知识知识的连续性带来了生产力的连续性，知识学习曲线说明了企业职工的生产力使其所能获取操作学习曲线说明了企业职工的生产力使其所能获取操作知识及其增长率的一个函数。这种操作知识和生产力知识及其增长率的一个函数。这种操作知识和生产力之间的关