高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第6版)课后习题答案详解(完整版)

1、5第1章引论i. 西方经济学的研宂对象是什么？答：西方经济学的研ft对象是经济资源的fid罝和利用.人的欲望和需求是尤穷尤尽的，而满足这些需要的经济资源（包括它们生产的产品）在一定时期内总是有限 的，这就是稀缺性。资源的稀缺性决定了任何一个经济社会都必须采用一定的方式对资源进行有效的配置和利用. 以实现资源的最优和利用。从资源的稀缺性出发，西方经济学研允对象成者说研宄任务3:研ft人们如何进行选择，以便使用稀缺的或 有w的资源來生产各种商品和服务并把它们分配给不冋的社会成员提供消费。2. 人类历史上的资源ftds方式有囔儿类？哪一类的经济效本较离？ 答：（1迄今为出，人类历史上的资源配r/j式

2、主要fl以下四种类型： a洽a足经济，即毎个家k或名村落生产他们所嬰的大部分物品，经济效率十分低下. 计划经济，即生产资料归由政m代表的所有，政沿用行政计划來解决生产什么、生产多少、如何生产 以及为谁生产等问题， 市场经济，其基本特征足产权明晰，经济决策«分敢.资源配s和利用rfi市场价格机m解决。 泡合经济，其基本特征足经济的私人所有和国*所有相结合，a由竞争和ra*干预相结合，（2）上述四种类型的资源ks方式中，市场经济的经济效*较禹*市场机制s解决资源优化配s. w进社 会福利的有效机制，3. 为什么西方微观经济学又称为价格理论，西方宏观经济学又称为国民收入决定理论？s:（丨）

3、微观经济学以单个经济单位（家庭、企收和单个产品市场）为考察对象.运用个罱分析万法，研宂 单个经济单位的经济行为以及相应的经济变呈:如何决定，分析的是资源配罝问题。由r资源配k在市场经济中足 通过价格机制决定的，故傲观经济理论乂称为价格理论，（2）宏观经济学以整个国民经济活动作为考察对象，运用总虽分析方法，研允社会总体经济问题以及相府 的经济变黾如何决定，研宂这些经济变早的相互关系.这些变里中的关键变帛:朵国民收入，闪此宏观经济学乂称4. 略述丙力经济学的双也性质，你汄为应当怎样正确对待丙a经济学？?：（i）西方经济学的双近性mi曲a经济学作为资本主义社会卜.层让筑的一部分，fl有既5资本主义的

4、®识形态，乂®资本主义市场经济运 行的经验总结的双i性质。一方iw，西方经济学在意识形态h宣传资本主义经济制度的介埋性、优越性和永e性， 是资本主义意识形态的一种体现另一方而，作为资本主义经济制度的上层建筑，西方经济学也必须为资本主义 经济制度所面临的经济问题提供政策纽议。（2）对西方经济学应持有的正确态度基j对上述西方经济学双盧性质的汄识，我们对西方经济学f、v:持飪正确的态度：（iz鉴r西方经济学rft资本 主义意识形态風性，我们犹应当在总体倾向上对它加以鉴别批评，识别西方经济学家s种埋论和说法的阶级利益 意阁：对西方经济学中关r现代市场经济运行的经验总结及反映社会化大

5、生产规律和先进经s苕埋的方法，应 刍加以借鉴和吸收。5. 你能举出一些正确借鉴西方经济学取得成果的例子和误解或误用它造成受损的例子吗? 答:略.第2章 需求、供给和均衡价格1. 己知某一时期内某商品的而求函数为/=5o-5p，供给函数为=-104-5/*.（1求均衡价格/：和均衡数屏0。，并作出儿何阁形。（2）假定供绐函数不变，由于消费者收入水平提卨，使喬求函数变为c-=60-5p .求出相应的均衡价格 和均衡数量ft.并作出几何阁形。c3）假定需求函数不变，由j生产技术水平提s,使供给函数变为ff=-5 + 5p。求出相应的均衡价格和 均衡数s fl，并作出几何ffl形。<4）利用（i

6、）、（2）和（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（i）、（2）和（3），说明蒞求变动和供给变动对均衡价格和均衡数r的影响 解：（i）将ts求闲数</=5o-5p和供给函数=-io+5r代入均衡条件有：50-5/> = -10+5/> 解得：c=6将均衡价格6 = 6代入混求函数0-=50-5解得均衡数吊：ft = 20（2）将由r消费者收入水f捉尚而产生的需求函数a =6o-5p和原供给函数ct =-io+5p代入均衡条件 qd =q 有：60_5尸=一10 十 5p解得：p =7将均衡价格/： =7代入需求函数g-=6o-5p 解得均衡数黾：fi=25

7、所以，均衡价格和均衡数承分別为pt:l，qf = 25。儿何图形如图2-2所示图2-2氙求变化3）裾题意可知新的供给函数为：q'=-5 + 5p.将求函数（r=5o-5p代入均衡条件&=（?可 得：5o-5p = -5+5p解衍：均衡价格/： = 5.5,均衡数鼠这=22.5.几何围形如w2-3所示。（4）静态分析足考察在既定条件下某一经济卞物在经济变吊的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。 也可以说，静态分析是在一个经济模型中根裾给定的外生变置來求内生变星的一种分析方法。以（i）为例，在 w2-1中.均衡点£欢足一个体现了静态分析特征的点.它s在给定的供求力虽的相互

8、作用下所达到的一个均衡 点.在此，给定的供求力ft分别用给定的供给函数c*=-k）*5/和筘求函数t = 5o-5p表示，均衡点£只有的 特征是：均衡价格为c = 6. 11当/；=6时，有0-=2, = 20;同时，均衡数虽为g=20, 11当込=20时， 有=/ = /； =6、也可以这样來埋解静态分析：在外生变录包括眾求呐数中的参数50. -5）以及供给呐数中的參数（-10. 5） 给定的条件下.求出的内生变呈分别为f；=6和ft = 20。依此类推，以上所描述的关t静态分析的基本耍点，在2）及其图2-2和（3）及其图2-3中的每一个单独 的均衡点£, （i=l, 2

9、）都得到了体现。比较静态分析s考察刍®有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状 态。也可以说，比较静态分析足考察在一个经济模型中外生变虽变化时对内生变虽的影响.并分析比较hh、同数 近的外生变虽所决定的内生变虽的不同数值，以（2）为例加以说明.在阁2-2中，由均衡点£,变动到均衡点£2, 就s种比较静态分析6它表示珥需求増加即氙求函数发生变化时对均衡点的影晌6比较新、旧两个均衡点和 £2可以#到：由f需求増加导致而求曲线厶移，fic使得均衡价格由6上升为7,同时，均衡数里由2（）増加为 25。也可以这样埋解比较静态分析：在供

10、给函数保持+变的前提下，由rs求函数中的外生变屋发生变化，suit 中一个衫数值由50増加为6（）.从而使得内生变虽的数值发生变化.共结果为，均衡价格由原來的6上升为7, 同时，均衡数甫由原來的20増加为25.类似地，利用（3）及其阁2-3也可以说明比较静态分析方法的基本耍点（5）由（i和（2）可犯，当消贾s收入水平提禹导致霈求增加，即衣现为筘求曲线右移时，均衡价格提 岛了，均衡数甫増加了-由i）和（3）可ml,当技术水+提®导致供泠蝌ftll，即我现为供给曲线右移时，均衡价格下阡了，均衡s s増加了，总之，一般地冇.在其他条件个受的沽况下.筘求«动分別引起均衡价格和均衡数

11、承的问方向的变动：供洽 变动引起均衡价格的&方叫的变动，引起均衡数黾的同方向的变动*2. 假定表2-1足苽求函数grf=5（m）-l（x）p在一定价格范内的滞求表:表2-1某商品的需求表1价fel兀）1 1234 i一 5 11淬求s4003002001000 1（1）求出价格2元和4元之间的苽求的价格弧弹性（2）根据绐出的需求函数，求p = 2元时的諾求的价格点弹性（3根据该s求函数或®求表做出儿何罔形，利用儿何方法求出p = 2元时的混求的价格点弹性。它与（2） 的结果相同叫？解：（1）根据中点公式 ew=-x-2,有：2= 1.5 ap-2300+1002 2即价格2元

12、和价格4元之间的需求价格弧弹性为 =1.5.(2) 当尸=2 时，qd =5(x)-100x2 = 300,所以，有:（3报据该需求函数可w线性需求曲线如图2 4所示由阁2 4，7 = 2时的蒞求价格点弹性为:cb gb 500 - 300 2= 一ac og 3003界然，用儿何方法计筇的弹性值与（2）巾根据定义公式求出的结果足相同的。3. 假定表2-2 ®供给闲数e-=-2+2p在一定价格范闱内的供给於*2-2某商品的供洽衣价格（元）2 13456供治g12 1*610（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性（2）根据给出的供给函数，求p = 3元时的供纷的价格点弹性3）根

13、据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出p = 3元时的供给的价格点弹性。它与（2 的结果相同巧？5+a解：（丨）根据供纶价格弧弹性的中点计算公式,有： ap ca +li223 + 5即价格3元和5元之间的供给价格弧弹性为4/3.（2）rfl= 3时，2/=-2 + 2x3 = 4.所以e,=x = 2x=l5.dp q 4（3）根据阁2-5,在c点即p = 3时的供给价格点弹性为：显然，在此利用几何方法求出的/ = 3时的供绐价格点弹性系数和2)中根据定义公式求出的站果昆相同的， 都 g ef =1.5*4. 围2-6中有三条线性的黹求曲线ar. ac. ad.(1) 比较a.

14、b、c三点的而求的价格点弹性的大小。(2) 比较a、/、*三点的求的价格点弹性的大小，图24需求的价格点弹性解：1根据求需求价格点弹性的儿何力法，a知分别处j三条不同的线性需求曲线上的a、h' c三点的 而求价格点弹性足相等的.原w在子，在这h点上，都有：fo(2)报据求®求价格点弹性的儿何脈，同样可推知：分別处r三条小同的线性苽求曲线上的f、r三 点的需求价格点弹性是+相等的，11冇其理由在f:在a点冇:在点有:gd在以上二式中，由i gbgcgd9所以，5. 利用w2-7比较而求的价格点弹性的大小。10(a)图2-7需求的价格点弹性(1)图(a)中，两条线性需求曲线0,和

15、1)2相交fa点。试问：在交点a,这两条直线型的需求的价格点 弹性相等吗？<2)图(b)巾，两条曲线型的求曲线0,和02相交fa点。试问：在交点a,这两条曲线型的®求的价 格点弹件相等w?解：u)这两条线性苽求曲线在交点a的®求价格点弹性不相等，斜牟绝对似较小即较为f缓的线性甫求曲 线0,在交点a处的求价格点弹性火一些，分析如下：将阁2-7 (a)的两条线性而求曲线1>,和02分别m摘轴和纵籼延仲，它们与横轴分别相交厂点、d ,与纵 轴分別相交r点4、c，如图2-8所示，根据求混求价格点弹性的几何方法，可以推知：在交点a处，线性求 曲线的盂求价格点弹性e.=,线

16、性：求曲线d2的盂求价格点弹性& =逆，显然2,闪此么 >么，eoeo eo eo即在交点a处，线性需求曲线的而求价格点弹性大一些。2 8筋求价格点弹性(2)在交点a处，这网条曲线型的而求价格点弹性小相等。如w2 7 (b)所示，在交点a处，曲线范求曲 线d,w线;的斜本小f曲线苽求曲线仏切线r7的斜本.在交点a处.里然它们只有相冋的坐标位k.但rfir 曲线芮求曲线d,切线azj的斜率小丁曲线需求曲线o2切线rc的斜率，w此曲线需求曲线d、的需求价格点弹性 大r曲线：求曲线d2的：求价格点弹性，即在交点4它们a有不同的盂求价格点弹性*6. 假定某消s者关r某种商品的消费数星&l

17、t;2与收入之间的函数关系为a< =i(x)c?2。求：当收入af =6400时的蒞求的收入点弹性*解:由己知条件m = 1(xk?2,可得: r是有：进一步.可衍:观察并分析以上计苷过程及w结果可发现，当收入函数(其中«>0li为常数时，则无论收入w为多少，相成的®求收入点弹性恨等pj。7. 假定蒞求s数为q = mp-其中似表示收入，p表示商品价格，n(n> 0为常数 求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性.解：由已知条件q=mry可得：e. = x- = -m x(-n)x x= n dp q '7 mpndq mm .e.f =x=p x

18、=1dm qmpn由此可见.一收地.对指数®求函败共而求价格点弹性总等1;幂指数的绝对cin， 而对r线性混求函数以似卜.wf 而3,其而求收入点弹性总足等r 1.8. 假定某商品市场上有100个消费者，其巾，60个消费者购买该市场1的商品，ii每个消贾者的需求的价 3格弹性均为3;另外40个消费者购头该市场$的商品，11每个消费者的s求的价格弹性均为6。 3求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解：个人需求价格弹性与市场需求价格弹性之间的关系为：市场需求价格弹性可视为消费者在市场需求星的 份額乘其需求价格弹性之和。数学证明如下(假设冇两个消费者)：2 = +<?

19、j本题巾，可将这100个消费齐分为两类，其中60个需求价格弹性相间的消费？i视为一类，需求价格弹性为 3,所占市场喬求份额为«中40个需求价格弹性相同的消费者视为一类，需求价格弹性为6,所占市场蒞求 份額为冈此，这100个消费者合起來的：求价格弹性为：9. 假定某消费者的茆求的价格弹性=1.3,而求的收入弹性m=2.2.求：(1) 在其他条件不变的悄况下，商品价格下降2%对諾求数®的影响#(2) 在其他条件不变的w况下，消w者收入提禹5%对而求数s的影响。解：(1)由j' ed =，将 ej =1.3 和 = -2% 代入，有：1.3 = -，得 =0.026 即在

20、其他条件小变的w况下.商品价格下降2%便苽求増加2.6%.13(2)由=-去，t是有: mm)am-= 2j2x5% = ll% qm因此，找他条件不变收入提島5%时，喬求数承増加11%*10. 假定在某市场上a、b两厂商是生产同种有差异的产品的讫争者：该市场对a厂商的需求曲线为 pa =200-(2, >对b .'商的需求曲线为pb = 300-0.5(2,:两厂商h前的销售帛分别为(24=50. (2, =100.求： <1)a、b两厂商的喬求的价格弹性么和是多少？(2) 如果b厂商降价后，使得b厂商的芮求录堉加为ft=160.同时使竞争对手a厂商的苏求景减少为 広=4

21、0。那么，a厂商的喬求的交叉价格弹性e4，是多少？(3) 如果b厂商迫求锎ft收入«大化，那么，你认为b厂商的降价ft个正确的行为选择叫？ 解:(1)关于a厂商:由= 200-仏=200- 50= 150，11 a厂商的混求闲数可以写成：込=200-/； r是，a厂商的需求价格弹性为：关于b厂商:由 j- pb=300-03qb = 300-0.5x1()0= 250 il b/ 商的需求函数可以写成: 込=600-2/；h b厂商的筘求价格弹性为：(2)令b厂商降价前c的价格分别为和/v, ua厂商相成的需求s分別为仏和么，根据踴意fl: /； =300-0.5(厶=mm)-0.5

22、xl00= 250 /；= 300-0 5c>； =¥x)-0.5x 160= 220 込=50 e:=4o w此，a厂商的需求交叉价格弹性为：=.a=joz5o_x25o=5qa 220 - 250 503(3) 由(1)可知，b厂商在什= 250时的芯求价格弹性为 = 5.也就足说，对b厂商产品的求足富存 弹性的。对t富有弹性的商品而7?,厂商的价格和销仿收入成反a*向的变化.所以，b厂商将商品价格由g =250 下降为6=220,将会増加其销笆收入*爲体地有：降价前，当&=25011込=100时，b厂商的销售收入为：7w,=250x100 = 25000降价后，当

23、g =22011=160时，b厂商的销®收入为：77c； =x0； =220x160 = 35200掉然.tr<tr；,即b厂商降价埔加了它的销售收入.所以，对pb厂商的钔售收入最大化的u标而言， 它的降价行为3正确的，ii. 假定某商品的®求的价格弹性为1.6,现«价格为p = 4。求：该商品的价格下降多少，才能使得销笆加10%?解：设该商品价格下降ap时汴能使得销&黾蝌加10%、由流求价格点弹性计®公式有: / ao p 10%e感=1.6 = - =- /vs q ap 4得：a/, = _10%x4=_<)25。1.6即该商品

24、价格下降0.25时才能使得销«黾堉加10%.此时商品价格为3.75。12. 利用ra阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销啓收入之间的关系，并举例加以说明*答：氙求价格弹性指需求虽变化的白分率与价格变化的a分牟之比，它用來测度商品氙求虽变动对r商品a 身价格变动反应的敏感性杜度。商品的需求价格弹性与提供该商品的厂商的销笆收入之间存在着密切的关系，归 纳如下：<i)对r>i的富有弹性的商品，阱低价格会坩加厂商的销售收入.相反，提髙价格会减少厂商的销售收 入，即厂商的销s收入与商品的价格成反方问的变动.这sw为，当>i时，厂商降价所引起的需求星的増加 率大r价格的下旰本.这

25、意味©价格下降所造成的销售收入的减少虽必定小r筘求虽坍加所带來的销售收入的坍 加虽。听以，降价最终带來的钔®收入p.2伯s増加的。相反，在厂商提价时，最终带來的销售收入戶(?值是 减少的。这种w况可用图29 (a) f以描述，阁2-9 (a >中需求曲线上a、两点之间弹性的，两点之间的价格变动率引起一个较大的需求s的变 动率.只体迪看，瑪价格为求最为时.销色收入戶以相瑪r矩形帅q的而积：瑪价格为g，筘求 为(?,时，销e收相刍/矩形的ifii肊 敁然，积小这就足说，若厂i从a点运 动到点，则降价的结见会使销©收入増加：若厂商从/>点运动到a点，则提价的

26、结见会使销笆收入减少。可以举例说明这种怙况.假设某商品的久=2.开始时，商品的价格为10元，蒞求是100.广商的消收入 =10元x 100= 1000元.帛商品的价格上升以，即价格为1(). 10元时，由j e，=2,所以，相应的需求星的下降 率为2%，即需求虽下阡为98,厂商的销«收入= 10. 10元x98=989.80元。显然，厂商提价后的销收入反而 减少了。(2) 对f e.<的缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销e收入减少，相反，提离价格会使厂商的钥收 入増加，即销尥收入与商品的价格成同方向的变动。其原囚在f: <1时，厂商降价所引起的耑求虽的增加率 小j价格的

27、下降率，这意味求s堉加所带來的销b收入的坩加星并+能全部抵消价格下降所造成的销fi收入 的减少星，所以，降价j8终使销e收入/，<?«滅少。相反，在厂商提价时，朵终带來的销e收k!、，q值s增加 的。用m 2 9 (b)说明这种悄况。2 9 (b)中苽求曲线ha、两点之间的苽求足缺乏弹件的.两点之间价 格变动率引起一个较小的蒞求吊的变动率。价格分别为f和r时，销k收入分别为矩形oiaq的而积和矩形的ifij积，积大tcifti积.这就s说，当厂商降价，即由。点运动到点时，ffltt收入足少的： 相反，当厂商提价，即由点运动到a点时，钔笆收入®增加的。(3) 对p=i的

28、单位弹性的ra品，降低价格或wft价格对厂商的钔e收入邡没有影哬这足闪为.=i 时，厂商变动价格所引起的需求虽的变动率和价格的变动本a相等的.这样一來，由价格变动所造成的收入 的増加虽或少虽w好等r由而求黾变动所带來的销笆收入的减少届或増加辰.所以，无论厂商足降价还足捉价， 钔收入定个变的。如图2 9(c所示。阁2 9(c)中苽求曲线上a、两点之间为单位弹性。价格 为/?时的81色收入即矩形oiaq的而积等f价格为g时的销收入即矩形<)/；/>&的而积、屁然，不管厂商足w 降价由a点运动到h点，还提价由6点运动到a点，其钔®收入景足不变的。(al(bl(c)图2

29、9需求价格弹性4消b收入13. 利用(教材中阍2-1 耍说明微观经济学的理论体系框架.答：微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研宂，说明经济社会市场机制的运行和作用，以及改菩这 种运行的途径.或者，也可以简单地说，微观经济学是通过对个体经济单位的研宂來说明市场机制的资源紀罝作 用的，市场机制亦可称为价格机制，其基本的要求、供给和均衡价格。以需求.供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论研宂消费者追求效用®大化的行为，并由此推导 出消费者的需求曲线.进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研宂生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产齐的供给曲线，进而得到市场的供给

30、曲线。运用市场的35求曲线和供拾曲线，就珂以决定 市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求齐a经济利益的过程中，一个经济朴会如何在市场价 格机制的作用下，实现经济资源的sdkc其中，从经济资源sds的效果讲，完全竞争市场®优，完全垄断市场最 差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近充全莘断市场；全此，微观经济学便完成了对教 材中图2-i中h半部分所涉及的关r产品市场的内容的研允，为了史完整地研宂价格机制对资源ik的作用，市 场论乂将考察的范闱从产品市场扩展全生产嬰紊市场。生产耍系的需求方而的埋论，从生产名迫求利润最人化的 行为出发，推导生产耍s的耑求曲线：

31、生产要s的供给方而的理论，从消费者追求效用s大化的角度出发，推导 生产耍s的供给曲线。据此，进一步说明生产«家市场均衡价格的决定及其资源配s的效率问题、这样.徴观经 济学便完成了对教村中图2-i中下半部分所涉及关r生产要s市场的内容的研宂.在以hw论了单个产品市场和单个生产要r市场的均衡价格决定及其作用之g,般均衡理论w论了一个经 济社会中所冇的单个市场的均衡价格决定问迦，其结论是：在完全送争经济中，存在着一俎价格（/；. /?./：） 使得经济中所有的n个市场同时实现供求相等的均衡状态*这样，微观经济学便完成了对核心即“看不圯 的手”撖理的证明，在上而实证研宄的®础上，观

32、经济学乂进入了規范研允郁分，即ta利经济学，ta利经济学的_个主耍命题 s：完全fc争的一般均衡就足帕累托®优状态，也就足说，在粕k托®优的经济效率的惫义卜.，进一步宵定了完 全a争市场的配罝资源的作用.在讨论了市场机制的作用以后，徹观经济学乂w论了市场失灵的问题，市场失灵产生的主耍原因包括莘断. 外部经济、公共物品和4、完全信息。为了克眼市场失灵导致的资源配罝的无效牟，经济学家乂探讨和捉出了相应 的微观经济政策，第3輩消黌者选抜1. 己知一件衬杉的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关丁这两种商品的效用最大 化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际g代率

33、mrs&多少？解，按照两商品的边代年mrs的定义公式，可以将一份w德基快餐对衬衫的边代本写成：mrs =atax其中，x表示肯德基快餐的份数：r*示衬衫的件数：mrs打长示在维持效用水平不变的前提下，消费者 増加一份肯想基快餐消费时所霈耍放弁的w衫的消费数黾*在该消费荇实现关丁这两种商品的效用最大化时，在均衡点卜.有:祕皿so.25它*明.在效用最人化的均衡点上，对r该消w芥來说.一份ft始基快餐对忖衫的边ms代本为0.25。2. 牧设某m费者的均衡如图3 1所示。其中，換轴似,和纵轴似2分别表示商品1和商品2的数番，线段45 为消费荇的預算线，曲线l7为消费苕的尤差异曲线，£

34、;点为效用最大化的均衡点。己知商品1的价格z>=2元。w31泊费齐效用最大化（1）求消费者的收入;（2）求商品2的价格（3）写出预算线方程：（4）求预算线的斜率：（5）求£点的的值。解：（丨）图3-1中的_截距表示消费者的收入全部购买商品丨的数星:为30单位，u己知6=2元，所以消费 者的收入/ =2x30=60元。（2）图3-1中的纵战距表示消费者的收入全部购劣商品2的数泉为20单位，1l由（1）（1知收入/=60元， 所以商品2的价格a> =- = -=3元.20 20（3）由t預算线方程的一收形式为：plx+p2x2=l所以，由（i）、（2）可将預痒线方程只体写为：

35、21,+3=60.（4）将（3）中的預穿线方程进一步整埋为x.s-jx.+zo,袜然,预算线的斜率为i =。<5）在消费者效用s大化的均衡点£ k.冇嫩s"=令，即尤差异曲线的斜*的绝对ffl即wrv等t预算线 叙率的绝对fi-j-因此.在£点，i=4=v3. <§罢甚漤沏)38苗si <2)进(3) 琳b迸连球諫c3烊油»。(1) 哉琿加 aw泠远晋丟，ssssss.(2) 苏璉諱b物斿i架g罢莕i架洚新lw,聃终部®xi易莒丟，(3) sn5'mm3 笨筘 t, 一 苹§#龙 2 * 柒制舶+.

36、瞅 ws c4) s3018-氓：2)班茄採呻 3存，決渤ss珣鄉卿4<蛉恝*涟璘埘as®丑 zk-fe。涟璉加>3托附*1苗«荏；3-2 £泽钆s3-2号3部沪5*洗迪>进呈3>冱。 (2>»铀朗鲰，送涟 wsbalf, it 溶s»f-3t/fi=minfxj. s. bs.ftt和茧谣芭函32 ?-洚轧。(3>苯鈽陷邮.旮碁芒衾新舡3昤氓约.)=燁曲务aq-mt+a 宙谣茌s 3-2?) s<4)茳贫绽 x.hrl®s.d吾叫 sss。<d) 5洗。 »sla一 v一 夕

37、c)3s?!s3-2ssaolf4. sssiss 茗枷钸砵选璉眯冊雄13肸兹羊淫.53茗®对路強球眯拂洚睜 1- 。§slsssss» $>+3:爆通啉：8-妗逑®除竽淫3冰降辞硌连叇g珐米甩>+3洛s。ss.8h' 到殆运托婪知乏將荡？hs，涅4秭芪將苕 §3ssss. s- sssshs。冷筇s-i 亟 3-35邻。ms 313-fr. mz 岛応法聆豸古 jtftksl=3w茨 |祀乏，ss.办烊珥艺耔豸台x_b3:jt彦sbu 3染熔as:s-i筘洚a睁羊sil:基边諫_葙bwas-泳芝.sr §35 -

38、 v">u一，3 &珥s«>羊珪3冰碎葫筇迕缝咪窀米甩>b3球s。5. 已知某消s者毎年用于商品1和尚品2的收入为540元，两商品的价格分別为/? = 20元和7>30元，该 消费ft的效用函数为u = 3xtx该消费s毎年购灾这两种品的数暹:应各足多少？毎年从屮获得的总效用站多 少？解：(1)据觐惫有：7=540.行=20,巧=30，u=3xlx/根裾消费齐效用最人化的均衡条件：mujpmujp.3x1206x、x2 30其屮，由y = 3xix/可得：于是有:整理妬将式代入ftlff约plxl + p2x2 = m ,即：20x(+30x

39、2=540解得：x； =9 , x； =12w此，该消®存毎年购灭弋和乙这两种商品的数s:分别为9和12。(2)将以上6优的商品组合代入效用函数，得：u9 =3x；(x/)2 =3x9xl22 =3888 即该消荇最优尚品购灭组合给他带米的最大效用水平为3888。6. 假没某商品市场上只有a、b两个消费名，他们的需求函数各a为2>20-4p和以=30-5戶，(1) 列出这两个消费者的需求表和市场痛求表(2) 根据(i),幽出这两个消费者的ffi求曲线和山场ffi求曲线.答:(丨)由消® a a的ffi求函数0=20-4/、，可编制消费戽a的痛求农：由消费名b的痛求函数

40、(?>30-5/>, 可编制消费?tb的需求表*至tiu场s求农的编制可以使用两种方法.一种方法利用已得到消费"a、bas 求表，将毎一价格水平上两个消荇的需求数s加总來编制ilf场s求表；另一种方法是先将消费行a和b的盂求函数加总來求得|/场需求函数，即山场需求函数qd+e； =(2o-4p) + (3o-5p) = 5()-9p ,然后，运用所得当iyt-c w呵舫w本凿明呶虫石斿印本铋明w父s本眾湘（i）申（z）0smfczlit-os9frfzi0»pdr/g笫®明铒虫ms001ci0cof9t£ci0</()r8cl910ct

41、-cc10；0ji本苤wv异雄讲i-6 s'疰祕土啤这氺凿菊三妥卑tl swfidwtt况氺凿留単明陡稅逍轵yww?i °汐本肇留牮叶觫* （）/6-os=4從更本s嗡尘的t；求曲洩泊费行啪城求曲浅w3-4从中.个消费者的盂求曲线到市场需求曲线;«要特别柑出的足市场;求曲线有个祈点，该点发生在价格p = 5和谣求景0=5的坐标点位酋。对于市场w求曲线的这特征，可以从两个角度来解择：个胧&从阌形來理解，市场®求曲线足市场上中个消费 者耑求曲线的水平加总.即在p5的范围，市场求曲线由两个«?者求曲线水平加总得到：lfup>5时， 只鞟消

42、费# b的ffi求曲线发生作用，所以，它的ffi求曲线就足市场ffi求曲线。另个角度足从求函数肴，在p5 的范围，市场耑求函数（2rf=<2l+g? = 5o-9p成立：而当p>5时，只有消费者b的耑求函数j构成市场;求函数，即 0=3o-5p.7. 假定某消费者的效用函数为l/=vv，两商品的价格分别为/?、plt消费者的收入为w。分别求该消 费肴关于商品i和商品2的需求函数。解：建立拉格朗口函数：=+效用最大化的一阶条件力：由上式联立可得：此分别力商品1和商品2的谣求函数。8. 令某消费者的收入为a/，两商品的价格为/h p、。假定该消费者的无差w曲线是线性的，且斜韦为 求该消

43、费者的最优商品消费组合、解：据题怠，可知预算力程力：pp2x2=m ,预灯线斜芊力-#由于无差枯曲线足宜线，且斜申力所以无差异曲线斜卒的绝对佾为： mrsl2 篇薦 udx、所以，该消费者的最优商品消费组合为：（i）当时，边角解足预灯线与横轴的交点，如阌3-5 （a）所示. pl#这吋.< = ortitt猙方程得：即最优尚品组合力（g，0），（2）时，边角解是颅算线与纵轴的交点，如阁3-5 （b）所示.p2这吋，v=ortifft 肖方 k得：x： = 即最优商品组合力（0, y ）（c）所示，9. 假定某消费荇的效用函数为lt = </*s+3m，其中，q为某商品的消费墩，m为

44、收入.求:（1）该消费者的s求函数。（2）该消#者的反需求函数.（3） p = l/i2. = 4吋的消费肴剩余。 解：（1） rti题s可得，商品的边际效川力：货币的边际效用力：乂 =77 =3 dm于是.银裾消费荇效w最大化条件=<i,有:整理得諾求函数为</= 36p（2）巾描求函数可得反痛求函数为:通p=（3）由反s求函数可得消费荠剩余为：21将p = l/12和? = 4代入上式，则捋消w者剩余:10. 设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即 w/，商品x和商品y的价格分別为f和消费者的收入为af, «和戶为常数且+戶=1。（1）求该消费者关于商品*和商

45、品y的需求函数。（2）证明当商品、和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的耑求关系维持不 变。（3）证明消贽荇效用函数中的参数a和分别为商品;r和商品y的消费支出占消费者收入的份额。解：（1）由消费齐的效川函数ud/，可得:mux =孚-axlyfi dxml/，-竽消费芥的蚀算约柬方程为根据消费者效用最大化条件:mur pkptx+prym得:pkx±pymm解方程组，可得:关系式和即为消费者关于商品x和商品y的耑求函数，其图形如图3-6所示。闬3-6商品*和商品y的黹求曲线（2）当商品x和y的价格以及消费者的收入m吋变动一个比例吋，相当于消费其的顶s线变为:

46、其中，z为一非零常数。 此时消费界效用最大化的均衡条件变为:山子2*0,故方程组化为:=2lptx+pty=m屁然.方程组就是方程组，故其解就是式和式.这农明，消费荇在这种怙况下对网商品的ffi求乂系维持不变，（3）由消费荠的需求函数和，可得：a =m关系式的心边止是脔品x的消费支出心消费齐收入的份额。叉系式的厶边止是商品y的消贽支出占消费 奔收入的份額，故结论被证实.ii. 假定肉肠和面包卷是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根 肉肠的价格等于一个而包卷的价格，（1）求肉肠的需求价格弹性。（2）求面包卷対肉肠的需求交义弹性。（3）如果肉肠的价格是面包卷的价

47、格的两倍，那么，肉肠的霈求价格弹性和而包卷对肉肠的需求交叉弹性 各是多少？解：假设肉肠的s求儇为x,而包卷的s求镫为r，二者的价格分别为pt、p”（i）山于殺定肉肠和而包卷为完全互补品，则冇x«r,根据& = /，冇pxx = iy.假定消费荇在肉肠 和而包彷.即热狗上的消w总颁j/.则pxxpvy!.可以解得肉肠的ffi求城数ix=1。 mt +*r据（°易知肉醐求价格弹件、寸令，则而包卷对肉肠的需求交乂钾性为:1（戶r+巧/（3）如采 px =2/> ,x = y,将其代入/;x+/；r = /,可以wx= +肉杨的需求价格弹性=dx px而包麵鵬求交叉弹

48、性12. 已知某消费者的效用函数为u = x人，两商品的价格分别为/f=4, e=2,消费者的收入是/w = 8oo 现在假定商品1的价格下降为/?=2，求：（1）由商品1的价格a；下降所导致的总效应.使得该消费秆对商品i的购买景发生多少变化？（2）由商品1的价格/；下降所导致的替代效应，使得该消贽养对商品1的购买镊发生多少变化？(3) 山商品1的价格下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品i的购买贵发生多少变化？ 解：(1)消费者效m敁大化的问题是：niax u = w_|f=4, p2=2时，可得出最优消费束为(x:，x： ) =(10.20)，此时消费荇的效用水平为：u=xlx2=2oo

49、. 3汽下降到2元时，可得出此时h优消费汆为(欠,_，x； ) = (20, 20),此时消费者的效爪水平力： u = xtx2 =400.所以，1 6从4元下降到2元时，消费荇对商品i的购买语从10增加到20,増加了 10个申位(2) 下而在保持原來效用不殳的惝况下，在新的价格水f下，求出'的需求贵。此时，®优化问题是：min 2x.+2x,s.lu = xtx7 = 2lm可ilrkix,-x2.iov2时，达到了原冇的效用水f.且力经过调格的a4优消费朵。 所以，x,价格下降的替代效应使x,的购买最变化10(72-1) = 4.14,即山商品丨的价格/?下降所导致的替

50、代效应，使得该消费荠对商品丨的购买录増加4. 14，(3) iii十x,价格下降的总的变化效应为20-10 = 10.替代效疢使得购买最变化力105-1) = 4.14,所以收 入效10-10(72-1)= 10(2-) = 5.86。即山商品1的价格下降所导致的收入效应，使得该消费秆对商品i的 购买册谓加5. 86.13. 某消费者是一个风险回避#，他面临是s参与一场赌m的选择：如果他参与这场赌w，他将以5%的概 率炔得1_ 元，以95%的槪率获得1()元；如果他不参与这场醏傅，他将拥有509.5元。那么，他会参与这场 姑w吗？为什么？答：该消资荇不会选择醏博。分析如下：该消费者现在在无风险

51、条件f (即不賭w条件f)吋以持有的确定的k币是509.5兀。在风险条件f即 参与酪博时，该消®荠财迠的期棋怕为:5%x10000+95%xl0 = 509.5该消资者财2的期申值与持仃的确定的货hi财s样.山于该消费者是风险回避者，他汄为持仃一笔确定的 货ipm-rif的效用大于在风险条件下醏w的期屯效用.因而他不会选择鲔博。14. 基数效用论者是如何推导需求曲线的？答:基数效m论荠以边际效用递减规律和迚立在该规律上的消费荞效腿大化的均衡条件力丛础推导消费者 的需求曲线，丛数效用论荇汄为，商品的葙求价格取决于商品的边酥效用。一筚位的菜种商品的边际效m越大，消费者力 购买这一单位的该

52、种商品所®»支付的价格就越岛：反之，一单位的某种商品的边际效用越小，消费者力购买这 一中位的该种商品所愿意支付的价格就越低。山十边杯效用递滅规律的作用，随着消费者对某一种商品消贽缳的 连续増加，该ra品的边fc:效用是递减的，相应地，消费秆为购尖这种ra品所愿®支付的价格即需求价格也是越来 越低的，进一步地.联系泊费秆效用®大化的条件进行分析.考虑消费靑购头任何-种莉品的怙况，那么.消费者均 衡条件町以4为：= a 0 = l,i3.) 它农不:消资开对任何一种®品的诚优购尖笊应该足使敁后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货h

53、1的边标效爪相等。该式还怠味着：ill于对于任问一种商品 來说，随着需求的+断増加，边w效用似a是递w的.十是，力了保证均衡条件的实现，在货币的边效用乂 不变的前提下，商品的需求价格p必然同比例十a/zj的递减而递减。就这样，基数效用论荠在对消贾荞行力的分析中.运用边际效用递城规律的假定和消贽荠效用®大化的均衡 条件.推导出了消费齐的向a下方触斜的®求曲线.15. 用图说明序数效用论者对泊费者均衡条件的分析，以及在此s础上对需求曲线的推导。答：（1）数效ni论消费者均衡条件是：在一定的预算约籴下，为了实现«大的效用，消费者应该选择优 的商品组合，使得两诃品的边代率

54、等于两商品的价格之比.或者说.在消贾秆的均衡点上.消资荇愿©用一 单位的菜种商品去交换的另一种商品的数最，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交換得到的 另一种商品的数景，ffl3-7消费者的均衡如阁3-7所示，把尤g异曲线与预算线放在一块进行分析。罔3-7中仃一条预算线和三条反映不同效用程度 的无差异曲线只冇预算线和尤差异曲线仏的相切点e,才是消费者在给定的预算约束下能够伐得敁大效用 的均衡点*这是因为：就1差异曲线来说，虽然代表的效用水平商于无差异曲线但它与既定的預穿线 交点乂尤切点，说明消费者在改定的收入水乎下尤法实现无茇曲线上的¥何一点的裔品组合的购 买

55、。就尤差异曲线k来说，虽然它与既定的预算线a8相交于a、b两点，这表明消费者利用现有收入可以购买 a. 两点的商品组合.但是，这两点的效用水平低于无差异曲线z/2,因此.理性的消费者不会用全部收入去购 头尤s异曲线g,上、6网点的商品组合。消费齐选择as线段上位十。点厶边或a点左边的任何一点的商品组 合.都可以达到比t/,更s的尤差异曲线，获得比a点和点更大的效01水平。这种沿着afl线段|!|«点往石和lllfc 点往左的运动.最后必定在£点达到均衡。显然.只冇1既定的预笄线和无茇异曲线以2相切十e点时.消费 者才在既定的预穿约束条件下获得敁大的满足，故£点别;

56、是消费者文现效用敁大化的均衡点。在切点e，尤£异 曲线和预算线w荠的斜率是相等的，无差异曲线斜卓的绝对值就是闷品的边际替代本mksl2.预算线的斜牟的绝 对位可以用两®品的价格之比來衣示。山此.在均衡点e冇：mrsl2 -= p./p,.这就是消费开效爪敁大化的 均衡条件，它农示：在一定的预算约汆下，为了实现w大的效用，消赞械该选择敁优的商品组合，使捋两冏品 的边际替代本等于两商品的价格之比。<2）推导消资者的ffi求曲线：阁3-8山价格一诮费曲线推导出诮费者的需求曲线分析w 3-8 （a）中价格一消费曲线上的三个均衡点£,、£和£5可以

57、出，在每一个均衡点上，都存在着商品1的价格与商品丨的需求頊之问一一对应的关系。在均衡点商品i的价格为砟，商品】的需求景为x,1。在均衡点£2,商品丨的价格山泞下降到斤，则商品1的ffi求嫩山 < 增加到在均衡点£3,商品丨的价格iii下降到af，则商品i的需求量山 < 增加到把母一个/数位和相应的均衡点上的x，数值绘制在商品的价格一数暈坐标阌上，便可以得到单个消费科的需求曲线。这便是阌3-8 (b)中的需求曲线%,=/(/：).在w 3-8 (b)中，横轴表示商品1的数罱jv,，纵轴表示商品1的价格严。ffl 3-8 (b)中需求曲x, = /(p,) 卜的。、h. c点分别和阌3-8 (a)中的价格一消赀曲线t的均衡点£,、£