上海宝山区2017届高三一模数学试卷附答案

1、上海市宝山区2017届高三一模数学试卷,填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.limn2n32.设全集UR,集合A1,0,1,2,3,Bx|x2,则ACuBx13.不等式0的解集为x2x5cos4 .椭圆（为参数）的焦距为y4sin5 .设复数z满足z2z3i（i为虚数单位），则zcosxsinx6 .若函数y的最小正周期为a,则实数a的值为sinxcosx7 .若点（8,4）在函数f（x）1logax图像上，则f（x）的反函数为8 .已知向量a（1,2）,b（0,3）,则b在a的方向上的投影为9 .已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形

2、，则该圆锥的侧面积为10 .某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为（结果用最简分数表示）.一39.5-11 .设常数a0,若（x-）的二项展开式中x的系数为144,则ax12 .如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2）,且所有项之和为N,那么称该数列为N型标准数列，仞0口，数列2,3,4,5,6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13 .设aR,则“a1”是“复数（a1）（a2）（a3）i为纯虚数”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条

3、件14 .某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（）A.80B.96C.108D.11015 .设M、N为两个随机事件，给出以下命题:(1)若M、N为互斥事件，且1P(M)5(2)若P(M)12P(N)13,P(MN)(3)若P(M)12P(N)13,P(MN)(4)若P(M)12，P(N)13,P(MN)若P(M)1P(N)1,P(MN)其中正确命题的个数为，P(N)，则P(MUN);20A.1B.2C.316.在平面直角坐标系中，把位于

4、直线间的点所组成区域(含直线yk,函数，三点(2,f(2)果点(t,t1)位于“17A.一2B.1皿,则61皿则61皿,则65皿一，则6yk与直线y直线yl)称为“2)、(0,f(0)3型带状区域”C.三.解答题(本大题共5题，共17.如图，已知正三棱柱ABC2)、(2,f(2)N为相互独立事件;N为相互独立事件;N为相互独立事件;N为相互独立事件;D.4l(k、l均为常数，且kl)之kl型带状区域”，设f(x)为二次,那么，函数y14+14+14+16+18=76ABCi的底面积为(1)求正三棱柱ABCA1B1cl的体积;(2)求异面直线AC与AB所成的角的大小;18.已知椭圆C的长轴长为2

5、品,左焦点的坐标为(1)求C的标准方程;(2)设与x轴不垂直的直线l过C的右焦点，并与试求直线l的倾斜角;2)均位于“04型带状区域”，如|f(t)|的最大值为(D.分)9；34(2,0)C交于侧面积为36;A、B两点，且|AB|J6,、一、一一、一一_*19 .设数列Xn的前n项和为Sn,且4xnSn30(nN);(1)求数列xn的通项公式；55(2)若数列yn满足yn1ynXn(nN),且yi2,求满足不等式y一的最小9正整数n的值；20 .设函数f(x)lg(xm)(mR);11(1)当m2时，解不等式f(1)1；x1V(2)右f(0)1,且f(x)(-=)x在闭区间2,3上有实数解，求

6、实数的范围；,2(3)如果函数f(x)的图像过点(98,2),且不等式fcos(2nx)lg2对任意nN均成立,求实数x的取值集合;21.设集合A、B均为实数集R的子集，记:ABab|aA,bB;(1)已知A0,1,2,B52.*一(2)设a，当nN,且31Aa1，a2,a,B-,91,3,试用列举法表示AB;22_,xyn2时，曲线-nn11n1,一一的焦距为an,如果922、r,八，一-,2,设AB中的所有元素之和为Sn,对于满足93mn3k,且mn的任意正整数m、nk,不等式SmSnSk0恒成立，求实数的最大值;(3)若整数集合AAAi,则称A为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合A

7、2的某个非空有限子集中所有兀素的和，则称庆2为“N的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是N的基底集？请说明理由；ByJrJyxfMvft收21arvwrntt二)of)1,、*臼*M言)Jf9EW卜J2-.yxwsx工9电忘5匕/JMTttft!lll闺仪ceB口c余支充.*!*KttmOs*G二f、*i*J+&Q作f,因为4吗所以Jr呜尸,故，.乂-(8”I-T当时已潴足,刖以敷到山的通项公式为以吟i_im.于L不等式乂吟可化为吗T_吟.化时得0尸故时13,孵得4.因比，稗足不等式.匕募的小正整数内俵为5.(1，)2。解？(I)当析=2时，/(x)=/?(x*2)tA.得如：+2

8、)1-(,)故工+210(2)x8,*(y)XMOxl.-)s(2)由将旗0，6)1X希m=10.所以./(x)-/g(x-1O).(4)从而/(X)(表r，zo/3)一(%)-xU依意得4的取值范用就是曲效，=/(*)_(*)在2，可上的值域.(T)税易得尸/(M-(%),在2,3上述总故，(x)-(5)L=/(2)-(-):=，gl2-；J/(x)-(击y从而，实效义的取的落囱为&I2-；,(3)，山区2016学年-UT期朗束离三例Hrtt学科学质,1“”、时也,足.嘉以室内作力的修公式为工算;尸tm.22(1(J于,不算*7.吟町化为吗1.半,化阕品依13一”4国tt星不尊犬乂a的小正的

9、值为5.2.(I)3册2时/屈”2).It)B/刀1I工工210.“.一一”r114n”b.）Q0f.IBM!8(2)由/(0)119/g(04m)I.MMin10.ffttt，(jr)，g(x*10).(S)从而上）（，入。/（M-（宝）.八依以京阳上的震.4的取也圉足由敷万/U）-近)隹2.3hl*-故/（苏LZ即叫2彳/幻由.=33乌.m24i（y）从西.夫政2期tt值力K为除12-尸整3-丁.24(3)lb/(98)2W/ff(M8m)2/褂雨以，/以工“)/(w(ZR)v/R=小时2fk质2=wUF-22os(2*0tt.域小n比为，吱加力。用均成立,我安霰/的以你会，RJt，Nx舱

10、超条件晌案改，3支上，布一；vomxwOIfcw2r2iw.*2M|jt1:.由女笊。1由滥用到bj一：m.R当32r-2tjyaZ)W4caf2*x-i0ChcJVL饿上所述.实依r的取“台为仲2Ajf斗“Zx-1c2(-1-1.Ww2jt2(一Z/-I竺.IIaO.IPcoj4x0.不JII3232(iy)HiV9Bi4f(ticA.均府皿224，小门寸神和加非2k臼棣斗2卜T.泊卜X4*T-i#揩s亭a.吗噌张而寸M|cw2*x*33慎成立o三/a/e111awcnis./个/9(d+，)99八7、”-F”,一；!).一(|J/好2mn21i?T?LM，4mP4.*：)31存在电Ct复份Ct毫tlfmi又iftN的港底祭.C14)改81数集合/,(-1T卜中为雯彼覃货盘V足耳=与=1,广(八：rtf.整h合/员是国生猫又知n的.由5f5声尸4(7尸小叼切/虺白生氟CIS)AU8数学内就法修明，a任，/|22a于任一正数，凡“1卜存在置台4的一分用片子使海，=/+。2+0.同v/；m“,l.2.e)当行2,3由11.23+1-2a33.43+1如她论成立.锻设处论刈干。士成立，川当，4+1除只承对任何履效E巴.“.心.J域修fimFU9i.用*&#附.me(-/Jle(i0).故/一4门一,1M/).由日才可以代示为合A中守小电M值小于&“的兀代的他.因为疝=31严占“今（-