最小公倍数的实际应用

1、最小公倍数的实际应用最小公倍数的实际应用2的倍数有：（的倍数有：（ ）3的倍数有：（的倍数有：（ ）说出下面各数的倍数。说出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、163、6、9、12、15、18、21复习：复习：2和和3公有的倍数有：公有的倍数有：（ ）其中最小的公倍数是：（其中最小的公倍数是：（ ）6、 12 6 求下面每组数的最小公倍数求下面每组数的最小公倍数。12和和36 ( ) 12和和4 ( )28和和14 ( ) 35和和5 ( )36122835 当两个数成当两个数成倍数倍数关系关系时，时，较大的数较大的数就是它们的最小公就是它们的最小公倍数。倍数。求下面每组数的最小

2、公倍数。求下面每组数的最小公倍数。4和和5 8和和154和和5的最小公倍数是的最小公倍数是45=208和和15的最小公倍数是的最小公倍数是8 15=120 当两个数当两个数只有公因数只有公因数1（ ）时，）时，这这（ ）就就是它们的最小公倍数。是它们的最小公倍数。互质数关系互质数关系两个数的乘积两个数的乘积举一反三： 1、A是是B的倍数，的倍数，A和和B的最小公倍的最小公倍数是（数是（ ） 2、A和和B的最大公因数是的最大公因数是1，A和和B的的最小公倍数是（最小公倍数是（ ）AA B 如果要这种墙砖铺一个正方形（用如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以的墙砖都是整块

3、）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长这种墙砖长3dm3dm，宽宽2dm2dm。你们认为解决这个问题需要注意什么？你们认为解决这个问题需要注意什么？1.铺满、铺满、2.使用墙砖是整块数、使用墙砖是整块数、3.铺的是铺的是正方形，正方形，4.墙砖边长必须是整分米数。墙砖边长必须是整分米数。活动要求： 1、用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺成一个正方形（铺满）。 2、完成后，思考正方形的边长与墙砖的长和宽的关系，填好表格。 3、选一名代表展示并汇报。32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍632233223223232正方形的边长=墙砖长的

4、几倍=墙砖宽的几倍63223123426322322323223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223183629123426 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818， 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818

5、，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818， 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818， 可能铺出边长是可能铺出边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的正的正方形，最小的正方形边长是方形，最小的正方形边长是6dm6dm。 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的

6、倍数。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，6、12、18，是是3和和2公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，6是最小的公倍数，叫做他是最小的公倍数，叫做他们的们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3，9，15，6，12，18，2，4，8，10，14，16，五年级同学参加植树劳动，按五年级同学参加植树劳动，按1515人一组或人一组或1818人一组都正好分完。五年级同学参加植人一组都

7、正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？树的至少有多少人？五年级同学按五年级同学按1515人一组分，正好分完，说明人一组分，正好分完，说明五年级同学按五年级同学按1818人一组分，也正好分完，说明人一组分，也正好分完，说明五年级同学是五年级同学是1515人的倍数人的倍数五年级同学也是五年级同学也是1818人的倍数人的倍数所以，五年级同学是所以，五年级同学是1515和和1818的公倍数。的公倍数。又因为求又因为求“至少多少人至少多少人”，所以五年级同学应该是，所以五年级同学应该是1515人和人和1818人的（人的（ ）。）。最小公倍数最小公倍数如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40

8、40人以内，人以内，可能是多少人？可能是多少人？咱们可以分成咱们可以分成6 6人一组，人一组，也可以分成也可以分成9 9人一组，都人一组，都正好分完。正好分完。人民公园是人民公园是3 3路和路和5 5路汽车的起点站。路汽车的起点站。3 3路：每隔路：每隔6 6分钟发车一次，分钟发车一次，5 5路：每隔路：每隔8 8分钟发车一次。它们同时发车以后，分钟发车一次。它们同时发车以后，至少再过多多少分钟又同时发车？至少再过多多少分钟又同时发车？1路6路解：解：题意就是要求题意就是要求6和和8的最小公倍数。的最小公倍数。答：至少再过（答：至少再过（ ）分钟又同）分钟又同时发车。时发车。6和和8的最小公倍

9、数是（的最小公倍数是（ ）李阿姨五月李阿姨五月1日给月季和君子兰同时浇了水，下日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是五月几日？一次再给这两种花同时浇水应是五月几日？月季每月季每4 4天浇一次水，天浇一次水，君子兰每君子兰每6 6天浇一次水。天浇一次水。分析：由题意可知，两种花要再次同时浇水分析：由题意可知，两种花要再次同时浇水，过去的天数应该是，过去的天数应该是4的倍数，也是的倍数，也是6的倍数的倍数。即即4和和6的最小公倍数。的最小公倍数。思考：思考：有一包糖果，不论是分给有一包糖果，不论是分给8 8个人，还是分给个人，还是分给1010个人，都正好个人，都正好剩剩3 3块

10、，这包糖至少有多少块？块，这包糖至少有多少块？想一想想一想分析：由题意可知，不论分分析：由题意可知，不论分给给8个人，还是分给个人，还是分给10个人，个人，都多都多3块糖，糖的块数为块糖，糖的块数为8、10的最小公倍数再加上的最小公倍数再加上3即即可。可。阿凡提的故事阿凡提的故事 从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从从9月月1日起，我要连续出去收账日起，我要连续出去收账3天才休息一天，天才休息一天，我的账房先生要连续收账我的账房先生要连续收账