第四章相似图形单元测试题

1、第四章相似图形单元测验卷班级： 姓名： 学号： 成绩：_ 一、 选择题:（3分×10=30分）1若 ，则3x2y=（ ）A3 B2 C1 D02甲、乙两地相距3.5km，画在地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ）A2：1 B1：50000 C1：2 D50000：13. 已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为（ ） A1：2 B1：4 C2：1 D4：14. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）（第4题）ABCD5. 如图, 在RtABC中, ACB=90°,CDAB于D， 若AD=1，BD=4，则CD=（ ）A、2

2、B、4 C、 D、36. 如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，且AP=BQ,则两路灯之间的距离是（ ）A24m B25m C28m D30m（第8题）（第7题）（第6题）（第5题）7. 如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A B C D8. 如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0

3、.55m则梯子的长为( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m9如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数有（ ）A1B2C3D410.已知点C是线段AB的黄金分割点，且CBAC，则下列等式中成立的是（ ）AAB2=AC·CBBCB2=AC·AB CAC2=CB·AB DAC2=2BC·AB二、填空题：（4分×5=20分）11、已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= .12. 已知则=_.13.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示）.现测得，这个三角尺的周长与它

4、在墙上形成的影子的周长的比是 DBCA第13题第15题第14题14. 如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm，在AB上取一点D，当AD_ cm时，ACDABC.15. 如图，D是ABC的边AB上的一点，过点D作DEBC交AC于E,若AD：BD = 4：3，则SADE：四边形 BCED_.三、解答题：(共50分)16.（9分）如图， AD2，AC4，BC6，B36°，D117°，ABCDAC.（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求BAD的大小. 17.（7分）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一

5、个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为2：118.（10分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，若这个矩形的长PN是宽PQ的2倍，求长、宽各是多少？19.（12分）已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）BPO11Axy(第19题图)20.（12分）如图, ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=C

6、E,AD与BE相交于点F.（1）AEF与ABE相似吗?说说你的理由.（2）BD2=AD·DF吗?请说明理由.附加题：21.（10分）在中，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）如图，若点在线段上运动，交于求证：；当是等腰三角形时，求的长（2）设边宽为xmm，则长为2xmm，PNMQ为矩形，PQBC，PNAD，根据平行线的性质可以得出： 、 ，由题意知PN=2xmm，AD=80mm，BC=120mm，AP=xmm，即 ， ，AP+BP=AB， =1，解得x=30，2x=60即长为60mm，宽为30mm解：过P作PC1OA，垂足是C1，则OC1POAB点C1坐标是（3，0）（2分）过P

7、作PC2AB，垂足是C2，则PC2BOAB点C2坐标是（6，4）（4分）过P作PC3OB，垂足是P（如图），则C3PBOAB， （6分）易知OB=10，BP=5，BA=8， ， （8分） （9分）符合要求的点C有三个，其连线段分别是PC1，PC2，PC3（如图）（10分）解：（1）由BAC=90°，AB=AC，推出B=C=45°由BAD+ADB=135°，ADB+EDC=135°得到BAD=EDC推出ABDDCE分三种情况：（）当AD=AE时，ADE=AED=45°时，得到DAE=90°，点D、E分别与B、C重合，所以AE=AC=2（）当AD=DE时，由知ABDDCE，又AD=DE，知ABDDCE所以AB