专题38光的折射、全反射及光的本性(解析版)

1、2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题38光的折射、全反射及光的本性【专题导航】目录热点题型一折射定律及其应用 1热点题型二对全反射现象的理解和应用 4热点题型三光的色散现象7热题题型四实验：测定玻璃的折射率 10热点题型五光的干涉现象12热点题型六光的衍射和光的偏振现象 14热点题型七实验：用双缝干涉测光的波长 15热点题型八电磁波与相对论 18【题型演练】19【题型归纳】热点题型一 折射定律及其应用1 .对折射率的理解c(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v=1(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率

2、越大的色光折射率越大， 传播速度越小.(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2 .光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入 射光线发生折射.3 .平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上卜表面是平仃的横截面为三角形的三横截面是圆棱镜对光线的作用Sr通过平行玻璃砖的光线不 改变传播方向，但要发生 侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心 的直线，经过两次折射 后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播

3、方向【例1】(2019山西吕梁模拟)如图所示是一透明半圆柱体的横截面， O为横截面的圆心，其半径为 R,折射 率为 艰，OA水平且垂直于横截面， 从A点射出一条光线 AB经折射后水平射出半圆柱体， 已知OA = 43R, 光速为c.求：光沿AO直线进入透明半圆柱体中，从(2)入射点B到OA的垂直距离BC.【答案】：2血；1 R (2)2r c2【解析】：(1)由门=得v= c= 3c-c v n 3 R 弋31 R因为力=-,t2 =vCA传到。点的时间;又知道t=t+t2,2 3- 1 R联立解得t =7c(2)如图所示，设入射点 B至ij OA的垂直距离BC = h, /BOA=氏入射角为

4、 %对/OAB,由正弦定理得4B.9Rsin B sin 九一a又犯 = *3,得AB=R sinOA所以/OAB为等腰三角形，cos片不=噂，故3= 30OB 21所以B到OA的垂直距离 h= Rsin 3= 2R【变式】（2018高考全国卷m）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记？图中O点），然后用横截面为等边三角形 ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线 DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线 DF于E; DE = 2 cm, EF = 1 cm.求三棱镜的折

5、射率.（不考虑光线在三棱镜中的反射）AC O / A【答案】：见解析【解析】：过D点作AB边的法线NN 连接OD,则/ODN =光线在D点的折射角为 &如图所示.根据折射定律有c o y ansin a= sin 3/式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知3= 60/EOF =30/a为O点发出的光线在 D点的入射角；设该/在/OEF 中有 EF=OEsin /EOF由/ /式和题给条件得 OE = 2 cm根据题给条件可知，ZOED为等腰三角形，有a= 30 /由/ / 彳导n= 3./热点题型二对全反射现象的理解和应用1 .求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言

6、的.同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质.(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象.(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的.(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射.2 .解决全反射问题的一般方法(1)确定光是光密介质进入光疏介质.1(2)应用sin C = n确7E临界角.(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判

7、断、运算，解决问题.3 .求解全反射现象中光的传播时间的一般思路c(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v=m(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定.利用t=v求解光的传播时间.【例2】.(2019河北衡水中学十次模拟)如图所示，一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上，入射光线的方向与玻璃砖平面呈45角，玻璃砖对该单色光的折射率为J2,入射到A点的光线折射后，折射光线刚好射到圆弧的最低点 B,照射到C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射，半圆形玻璃砖的半径为R,求：(1)在B点的光线反射与折射后，反射光线与折射光线间的夹角大小；(2)O

8、A间的距离及/CDO各为多少？【答案】：(1)105(2)坐R 45【解析】：(1)光线在玻璃砖平面上发生折射，设入射角为i,折射角为r,由折射定律可知 n=sn-, sin r求得 sin r=sin-i-= 1- r= 30 , n 2，45,因此反在A点发生折射的光线在 B点处发生反射和折射，反射角为30。，根据对称性可知，折射角为射光线和折射光线的夹角为60 + 45 = 1053(2)由几何关系知， AO=Rtan 30 = R,由于在C点入射的光线折射后在 D点刚好发生全反射, 则加3。=加 C = n著，/CD。* .【变式1】(2019广东广州二模)如图，某三棱镜的横截面为等腰

9、直角三角形ABC, BC长度为d,。为BC中点。在ABC所在平面内，光线 P。垂直BC边入射，恰好在 AB边界发生全反射。(/求该三棱镜的折射率；(/保持光线P。入射点。不变，入射方向逐渐向 C。方向偏转，求AB边有光线射出的区域宽度。【答案】2 (/个d【解析】(/用线P。恰好在AB边界发生全反射，临界角 C = 45,1设二棱镜的折射率为n,有：sinC=n 解得折射率n=2。（/光线PO垂直BC边入射的光线，进入棱镜后在 AB边上的E点发生全反射。 光线PO入射方向逐渐转向 CO方向时，光线从棱镜的出射点对应由 E点逐渐向B点移动。当光线几乎沿 CO方向入射时，光线折射后 沿OD方向，由

10、折射定律有n= 盟解得 /DOE = 45 d 由几何关系得：oe = ob = 2光线出射区域的宽度 DE= OEsin ZDOE解得区域宽度DE = %。【变式2】（2019山东淄博一模）某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面（纸面内）如图所示。一束单色光（在纸面内）从外球面上A点入射，入射角为45时，光束经折射后恰好与内球面相 切O（1）求该透明材料的折射率；（2）欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？【答案】2 （2）30 【解析】（1）作光路图如图甲，设光束经折射后到达内球面上B点，由题意知，入射角i = 45。，折射角r=/B

11、AO11由几何关系有:BOsinr=AO = 0.5由折射定律有:sini n=- sinr代入数据解得:n =42。(2)作光路图如图乙，设在 A点的入射角为i时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰好发生全反射，则光束在内球面上的入射角 /ACD等于临界角Co由 sinC=1 n代入数据得：ZACD = C = 45由正弦定理有sin ACOAOsin AOCOAO = 2R, CO=R, ZACO= 180 - ZACD, 解得：sin zCAO = sin CD =乎 由折射定律有：n=sns曝 解得：sini = 0.5,即此时的入射角i= 30。热点题型三光的色散现象1 .光的

12、色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带.光线连过犊怪的北路（2）成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象.2 .各种色光的比较颜色红橙黄纥方蓝紫频率V低巨！同一介质中的折射率小一大同一介质中速度大一小波长大一小临界角大一小通过棱镜的偏折角小一大【例3】（2019武汉H一中学高三模考）如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是 （）A .玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象B. a光在玻璃中的传播速度比 b光在玻璃中的

13、传播速度大C. a光的频率比b光的频率大D.若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先消失E.若让a、b两种色光通过一双缝干涉装置，则a光形成的干涉条纹的间距更大【答案】 ACD【解析】玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象，A正确；由题图知，两种光射向气泡时，玻璃对a光的偏折程度较大，因此 a光的折射率较大，则 a光的频率比b光的频率大，再依据 v=可知，a n光在玻璃中的传播速度比 b光在玻璃中的传播速度小，故 C正确，B错误；因a光的折射率较大，由 sinC1=1知，a光的全反射临界角较小，且根据几何关系可得，a光从气泡射向玻璃砖的入射角较大，若保持复n合光的方向不变仅将入射点

14、上移，则a光最先达到全反射的条件，从而a光最先消失，D正确；让a、b两种色光通过一双缝干涉装置，因a光的折射率较大，其波长较短，根据干涉条纹间距公式及=：入，则b光形成的干涉条纹的间距更大，E错误。【变式】（2019湖北荆门模拟）三束单色光a、b、c沿图示方向射向圆形玻璃砖，经两次折射后变成复色光d,以下说法正确的是（）A. b光的频率比c光小B.在真空中，a光传播速度比b、c大C.在玻璃砖中，a光传播速度比b、c小D. a光的光子能量最小E.若以a、b、c三种单色光分别用相同的装置做用双缝干涉测定单色光的波长 ”的实验，则a光观察到的条纹间距最大【答案】：ADE【解析】：从光的偏折程度看 a

15、光的偏折程度最小，c光最大，故a光的折射率最小，c光的折射率最大，则 a光的频率最小，c光的频率最大，b光的频率比c光小，故A正确；任何单色光在真空中传播速度均为光 速，故B错误；由光在介质中传播速度公式：v=c；可知，a光的折射率最小，在玻璃砖中传播速度最大，故C错误；光子能量与光的频率成正比，则知 a光的光子能量最小，故 D正确；三种单色光中 a光的波长最 长，干涉条纹间距与波长成正比，则在同样的装置做双缝干涉实验时观察到的条纹间距a光的干涉条纹间距最大，故E正确.【变式2】（2019西安长安区一中模拟）如图所示，从点光源S发出的一束复色光，以一定的角度入射到玻璃 三棱镜的表面，经过三棱镜

16、的两次折射后分为a、b两束光.下面的说法中正确的是（）A.在三棱镜中a光的传播速率大于 b光的传播速率B . a光频率大于b光频率C.若改变复色光的入射角，可在入射面发生全反射D. a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距AxanbncB.玻璃对a光的折射率大于对 c光的折射率C.在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄D . a、c光分别从空气射入某种介质中，c光发生全反射时临界角较小E. a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长【答案】BCE【解析】由图可知，a光和c光入射角相同，但 a光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对 a光的折射率大于对c光的折射率，由

17、于b光入射角为0,故无法判断玻璃对 b光的折射率大小，A错误，B正确； 由于a光的折射率大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄，C正确；ca、c光分别从空气射入某种介质中时，不能发生全反射，D错误；根据公式 v= c,由于a光的折射率大，则a光在玻璃中的传播速度较小，又由图可知a光在玻璃砖中的传播路径较长，故 a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，E正确。3.（2019济南高三模拟）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s,它发出的两种不同颜色的 a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周

18、围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。设b光的折射率为nb,则下列说法正确的是（）甲4光的单色光区域 复色光区域A.在水中，a光的波长比b光小B.水对a光的折射率比b光小C.在水中，a光的传播速度比b光大h2D.复色光圆形区域的面积为 S= n1“E .在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄【答案】BCD1【斛析】a光在水面上形成的圆形凫斑面积较大，知a光的全反射临界角较大，根据sinC =-，知a光的nc折射率较小，频率也小，再由v= -=入可知，在水中a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故B、 n,1r 1C正确，A错误；设复色光圆形区域的半径为r,根据sinC

19、= -,结合几何关系可知，= = ,复色光nh2+r2 nbih2圆形区域的面积为 S=产=-2h,故D正确；a光的波长长，根据双缝干涉条纹宽度与波长的关系，可知nb 1相同条件下a光的干涉条纹比b光宽，故E错误。4.（2019贵州六校联考）如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AOi方向（Oi点在分界面上，图中 Oi点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的 B点.图中。点为A、B连线与 分界面的交点.下列说法正确的是 （ ） 空气i 水小Ja/A. Oi点在。点的右侧B.蓝光从空气中射入水中时，速度变小C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B

20、点正下方的C点D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点E.若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点【答案】BCD.据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知。1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质（空气）进入光密介质（水）中时，速度变小，故 B对；紫光的折射率大于蓝光，所 以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过 B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿 AO方向射入，据折射定律，知折射光线不 可能过B点正上方的 D点，故E错.5.（2

21、019西安质检）如图所示，从点光源 S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱 镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是（）A . a侧是红色光，b侧紫色光B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C.三棱镜对a侧光的折射率大于对 b侧光的折射率D.在三棱镜中a侧光的传播速率大于 b侧光的传播速率E.在同种条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距小于 b光【答案】BCE.【解析】：红光的折射率小，所以偏折角小，故b侧为红色光，a侧为紫色光，红色光的波长比紫色光的波长长，干涉条纹间距也大，在玻璃中的传播速率也大，B、C、E正确，A、D错误.6.（20

22、19浙江杭州高三上学期模拟 ）用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件（其中双缝和光屏连在遮光筒上 ）：A.白炽灯 B.单缝片 C.光屏 D.双缝 E.滤光片（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：;（2）在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 Axi与绿光的干涉条纹间距从2相比，Axi（填 法=“或 之）滋 若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为 1.00 m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm,则双缝之间的距离为mm。【答案】（1）AEBDC （2） 0.3【解析】（1）在光具

23、座上从左向右，应该是光源、滤光片、单缝片、双缝片、光屏，故合理的顺序是：AEBDC o(2)红光的波长大于绿光的波长，由公式及=%可知红光的干涉条纹间距Ax1与绿光的干涉条纹间距Ax2相比，AxiAx2；因 Q 630 nm = 6.3X107 m, x= 10.5 mm= 1.05 x 102 m,Ax= x= 2.1 X 103 m 由公式 Ax= 5二入得：d= -j-= 3X1CT4 m= 0.3 mm。 dM7.一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径,。为圆心，如图所示.玻璃的折(1) 一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，

24、则入射光束在AB上的最大宽度为多少? ，3 ，一 (2)一细束光线在 O点左侧与O相距号R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置.【答案】:也R (2)光线从玻璃砖射出点的位置在O点左、右侧分别与 O相距坐R处【解析】：(1)在。点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角0,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有.八1，sin 0= n /E 。由几何关系有OE=Rsin 0由对称性可知,若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l=2OE(2)设光线在距代入已知数据得l=M2R./,3O点2 R的C点射入后，在上

25、表面的入射角为a,由几何关系及/式和已知条件得a= 60 乂）C 0光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG = OC = ,射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出.8.(2019辽宁鞍山一中模拟)如图甲所示，在空气中放有一半径为R、折射率为n =的透明球，离球心 。相3距坐R的A点处有一可向各个方向发光的点光源.求透明球表面有光射出部分的面积.如图乙所示球冠的 面积公式为S= 2武2(1 cos机空气的折射率为1【答案】：殳/武2【解析】： 1 3设发生全反射的临界角为C,则sin C=n=*假设光线在B点发生全反射，则由正弦定理笔=里解得

26、sin a=萼,则“=120 ,则可射出光线部分球sin C sin2冠所对的角度为(60-C),cos(60 - CL、713工3,则面积为 S1=2tR21 cos(60 3 C) = 83 3 7Tr2 .同理在 O点下方的 D点也能发生全反射，可射出光线部分球冠所对的角度为 (60 +C), cos(60 + C)=二33面积为 应=2底21 cos(60 + C)= 8 *+ 3、巧成2.则透明球表面有光射出部分的面积为S= S1 +8 52 S2= -2tR2.9.(2019山东荷泽模拟)如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d,正三角形的边长也为d, 一束单色光从 AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆