m钢结构课程设计之三角形钢屋架设计

1、18m三角形钢屋架设计i 设计资料及说明设计一位于惠州市郊区的单跨屋架结构（圭寸闭式），主要参数如下：1、 单跨屋架，平面尺寸为36mK18m S=4m即单跨屋架结构总长度为36m， 跨度为18m,柱距为4m2、屋面材料为规格1820X725X8的波形石棉瓦。3、屋面坡度i=1:3。恒载为吊，活（雪）载为。4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20,柱顶标高6m5、钢材标号为，其设计强度值为f=215N/mm。&焊条型号为E43型。7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分 项系数取：丫G=, 丫Q=02 屋架杆件几何尺寸的计算根据所用屋面材料的排水需求及

2、跨度参数， 采用芬克式三角形屋架。 屋面坡 度为i=1:3,屋面倾角a=arctg（1/3）=，sina=，cosa二l0=l300=18000- 300=17700mm屋架跨中高度h= lXi/2=17700/(2X3)=2950mm上弦长度L=lo/2cosa9329mm节间长度a=L/6=9329/61555mm节间水平段投影尺寸长度a/=acosa=1555X=1475mm根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示3 屋架支撑布置屋架支撑屋架计算跨度a 斗 n 卩H丄斗 nr11、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支2、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相

3、协调，在屋架的下弦节点设计 三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。3、根据厂房长度36m跨度为4m在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。如图2所示。屋面檩条及其支撑波形石棉瓦长1820mm要求搭接长度150mm且每张瓦至少要有三个支撑考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条， 为了便于布置，实际取半跨屋面檩条数13根，则檩条间距为:可以满足要求点，因此最大檩条间距为半跨屋面所需檩条数apmax1820 1503 1835mmnP1555 68351 12.1 根aP1555 613 1778 apmax835mm图2屋盖支撑布

4、置图3屋面檩条及其支撑布置示意图3.2.1截面选择试选用普通槽钢8，查表得n=m,|x=101cm,WA=25.3cm1 2 3；W=5.8cm3;截面塑性发展系数为丫x=,丫y=o恒载X=:(kN/m)石棉瓦X=:(kN/m)檩条和拉条(kN/m)合计gk=(kN/m)可变荷载qk=x=(kN/m)檩条的均布荷载设计值q=Qk+Qqk=x+x=mqx=qsi n=x=mqy=qcos =x=m322强度计算檩条的跨中弯距1212Mxqyl21.155 422.310kN mX方向：881212Myqxl一 0.379 40.190kN mY方向：3232(在跨中设了一道拉条)檩条的最大拉力（

5、拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处满足要求。3.2.3强度验算载荷标准值qy(gkqk)apC0Sa=(0.469+0.467)0.7780.9487=0.691kN/m沿屋面方向有拉条，所以只验算垂直于屋面方向的挠度:Vl.35 qyl384 Elx53840.691 400031154V2.06 10101 10361150能满足刚度要求。3.2.4荷载计算恒载X :=(kN/m)石棉瓦X :=(kN/m)檩条和拉条(kN/m)合计gk=(kN/m)可变荷载qk=x=（kN/m）檩条的均布荷载设计值q=Qk+ cqk=x+x=m节点荷载设计值P=qa/s=xx4=4 屋架的内力计算杆件的轴力芬

6、克式三角形桁架在半跨活（雪）荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全 跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。根据建筑结构静力计算手 册，对于十二节间芬克式桁架，n=17700/2950=6。先差得内力系数，再乘以节 点荷载P=,屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。计算出的 内力如表1所示。MxYxWxYyWy62.310 101.05 25.3 1030.190 101.2 5.79 103138Vf215N/mm26表1桁架杆件内力组合设计值杆件内力系数内力设计值/kN(P=上弦杆ABBCCDDEEF FG下弦杆AHHI IJ+腹杆DIBH CHEK FKHD DKIKKG

7、GJ+ +0+ +0注：负为压杆，正为拉杆。上弦杆的弯矩由钢结构与组合结构查的，上弦杆端节间最大正弯矩：M=O.8M0，其它节间最大正弯矩和节点负弯矩为M2=0.6M。上弦杆节间集中载荷P=节间最大弯矩M端节间M中间节间及节点M5 屋架杆件截面设计在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。 根据弦杆最大内力hmax=,查钢结构设计及 实用计算P83页表5-1单壁式桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚为8mm,其它节点板厚为6mm上弦杆整个上弦杆采用等截面通长杆, 采用不同截面时的杆件拼接。弯矩作用平面内的计算长度侧向无支撑长度I1=2X

8、1555=3110mm30= PI/4 =X4=m仁O.8M0=X=m2=0.6M0=X=m由两个角钢组成T形截面压弯构件，以避免Iox=1555mm首先试选上弦截面为2L70X6,查钢结构得其主要参数：A18-84cm,33WXmax43.2 cmWxmin17.18cmix2.14cmiy3.13cm?J截面塑性发展系数 丫x1=，丫X2=o5.1.1强度验算取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力：N=最大正弯矩（节间）：Mx=M=m My=M=m截面强度验算由负弯矩控制。5.1.2弯矩作用平面内的稳定性验算入x=|ox/ix=v150, 按GB50017附录C表C-2查得x=补充验

9、算:NmxMxANxWxmin11.25/NEx60.85 2.118 103124.861.2 17.18 101 1.25658.913124.86 10218.84 102 248N / mm215N / mmNAnMxxxmin仮86589川3154N/mm2215N/mm218.84 101.05 17.18 10mxNzExEA1.1323.14 206 1018.84 1021.1 72.66658.91kN按有端弯矩和横向荷载同时作用使弦杆产生反向曲率，故取等效弯矩系数为0.85N1AmM0.8N/Ex124.86 1030.85 2.118 1060.734 18.84 10

10、231.05 43.2 100.8124.86658.91139N /mm2v215N / mm2故平面内的稳定性得以保证。5.1.3弯矩作用平面外的稳定性验算此稳定性由负弯矩控制，验算上弦杆ABC段在弯矩作用下平面外的稳定性 轴心压力N1=，N2=。Ioy= l1+ N）=2XX+X=入y= Ioy/ iy= / =V150查钢结构附表得y0.571,36124.86 100.85 1.589 102223210N / mmV215N / mmyAbWxmin0.571 18.84 1020.834 17.18 103平面外长细比和稳定性均满足要求。5.1.4局部稳定验算对由2L70X7组成

11、的T形截面压弯构件翼缘：b b t r 70 7 87.86V15tt7满足局部稳定要求。腹板：bob t r7.86V15twt亦满足要求。所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。下弦杆（轴心受拉杆件）整个下弦钢不改变截面，采用等截面通长杆。在下弦节点I处，下弦杆角钢 水平肢上开有直径为17.5m m的安装螺栓扩孔。因此，计算下弦杆强度时，必须 考虑及此。此外，选截面时还要求角钢水平肢（开孔肢）的边长63mm以便开do=17.5mm的安装螺栓孔。首先按段AH的轴心拉力N=下弦杆的计算长度llox=393.4cm（取下弦杆IJ段的长度）oy=2X=786.8cm需要对弯矩使角钢水平肢受压的双

12、角T形截面，查相关规范得整体稳定系数b可用下式计算:在计算长度范围内弯矩和曲率多次改变向号，为偏于安全，取tx mx0.85。txMxb1 0.001710.0017 0.5710.8545.2.1长度验算杆段AH An=A=8.78cm5.2.2长细比验算下弦杆长细比满足要求，所以所选下弦杆截面适用。腹杆5.3.1中间竖腹杆JG对于中间竖腹杆，N=0,I=295cm对连接垂直支撑的桁架，采用2L50X4组成十字形截面，-iniox1.94cmAn3118.47 102151025.51cm2lx1ox393.43501.124cmoy786.83502.248cm选用2L56X4的角钢，其截

13、面相关参数为2A=8.78cm , ix=1.73cm, iy=2.52cm。杆段HI杆段IJN118.47103An8.78102N96.93103An8.78102N64.62 103A8.781022215N / mm2215N / mm2215N / mmloxix3934227.43501.73loyiy786空 312.223502.52666273.40N / mmf134.93N /mm2vf110.40N /mm22.5cm,ix=0.90cm0.7cm,iy=1.40cm5.3.3腹杆DINDI=,lox=0.8 l=:X=124.4cm, loy=l =155.5cm选用

14、匚40X4,A=3.09cnf,ix=1.22cm,iy=1.96cm刚度验算：lox124.4102150 xix1.22loy155.579150yiy1.960 542按b类截面查表得N23.19 103138N /mm2fxA0.542 3.09102可以使用2215 N / mmI。0imin鬻任心504根杆均为压杆，受力及长度均有小于DI杆，故可按DI杆选用匚40X4, 只不采用填板。5.3.5腹杆HD DK两者均为拉杆。N=+,l=24.58cm。仍选用匚30X4,A=2.76cni验算如下：321.54 102_2.76 10入x=lox/ ix=X=350可满足要求。填板设置

15、与尺寸选择双角钢杆件的填板设置与尺寸选择如表2表2填板设置与尺寸选择杆件名称杆件截面节间杆件几何长度(mm)i(mm)40i(压杆)或80i(拉杆)(mm)实际填板间距(mm)每一节间填板数量(块)填板尺寸bXtXh(mm)上弦杆2L70X71555856778160X6X70下弦杆AH HI2L56X4245813841229160X6X76IJ393413112腹杆GJ2L50X42950792658560X6X80IK、KG2L30X4245897201153540X6X506 屋架节点设计角焊缝强度设计(E43型焊条)ffw160N/mm2屋架各杆件轴线至各杆件角钢背面的距离Z)/如表

16、3,表中Z)为杆件重心线 至角钢背面的距离。278N / mm60hf2=240mm取最小IW2=60，hf2=240mn计算，36M22 0.7hf2lw26 6.243 10622 0.7 4 240116.1N / mmN20.7hf 2lw22124.86 103292.9N / mm222f2116.1 ffV 1.22焊缝强度可满足要求。6.1.4底板计算支座反力R=6P=6 =,_2采用C20混凝土柱fc=10 N/mm。锚栓直径采用20,底板上留矩形带半圆形孔，尺寸-220X220,锚栓套板 用-4 0X10X40,孔径22。(1)底板面积A底板与钢筋混凝土柱面间的接触面面积2

17、 2A=22X22-2X(4X5+X X5/4)=cm；接触面压应力：R 43.08 1021.02N /mm2fc10N / mm2A 424.4 102可满足混凝土轴心抗压强度要求，预定底板尺寸aXb=220mX220mm适用。(2)底板厚度t底板被节点板和加劲肋划分成四块相邻边支承德小板，板中最大弯矩(取单 位板宽计算)(j)/印 0.5，查表得=，代入(j)底板选用-。6.1.5节点板、加劲肋与底板间的水平连接焊缝的计算92.92133.0N/mm2vffw160N/mm2斜边斜边上之高b12222 122 1.22222 122 1.2227.4cmM q 1所需底板厚度a20.06

18、t21.02 114.8 106.1mm1341N mm取t=12mm14.8cma114.86 1341:215焊缝计算长度lw2 220 8424mm(1)节点板与底板间水平连接焊缝承受轴心力N=R/2=2=焊缝计算长度lw2 220 8424mm采用hf=6mm满足要求。（2）加劲肋与底板间水平连接焊缝N=R/2=2=lw4 54 8184mm采用hf=6mm满足要求。6.1.6加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算加劲肋厚度采用6mm与中间节点板等厚。每块加劲肋与节点板间竖向连接焊缝受力：121.5410.77kN2需要hf1.5、.，tmax1.5-12 5.2mm采用hf=6mm满足要求

19、。由以上计算可见，底板和加劲肋及其连接焊缝均是构造控制。上弦一般节点B、C、E、F、D6.2.1按一下方法、步骤和要求绘制节点详图hf需要N0.7 lw fffW321.54 1030.7 4241.22 1600.37mm构造要求hf1.5、tmax1.5、12 5.2mm需要3,21.54 10hf0.7 1841.22 1600.86mm焊缝计算长度KMV 410.772201030.59kN mm4lw=(40+63)-10=93mmhf6M2 0.7lw f2 0.7lw2 0.7lwffw6M /lwV22 0.7 93 1606 0.59 106/931.2210.77 103

20、21.58mm构造要求焊缝计算长度lw2 220 8424mm（1）严格按几何关系画出汇交于节点B的各杆件轴线（轴线至杆件角钢背 面的距离Z/按表3）;2hf 26M /lw2需要2 0.7lw2ffW（2）节点板上部缩进上弦杆角钢背面10m m取上弦杆与短压杆轮廓间距离为15mm和根据短压杆与节点板间的连接焊缝尺寸等，确定节点板尺寸如图5所示；（3）标注节点详图所需各种尺寸。6.2.2上弦杆与节点板间连接焊缝计算N1= N2= P=节点荷载P假定全部由上弦杆角钢背部塞焊承受， 取焊脚尺寸hf=3 mm （t2为节点板厚度），因P值很小，焊缝强度不必计算。上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦

21、杆内力差N N!N2及其偏心弯矩M的共同作用，其中(a)节点B E (b)节点C、F (c)节点D由图中量得实际焊缝长度l2=141mm计算长度Iw2=l2-8mm=141-8=133mm图5上弦杆一般节M N 70 Z01039.0570 201030.45kN mN N1Nhf1.5、,imaX1.5 一 12 5.2mm采用hf=6mm满足要求。其他上弦一般节点(节点C D E和F)的设计方法、步骤等与节点B相同, 节点详图见图5所示。因节点E和节点B的几何关系、受力等完全相同，故节点 详图也完全相同。节点C和节点F的详图也完全相同。屋脊拼接节点GN= P=6.3.1拼接角钢的构造和计算

22、拼接角钢采用与上弦杆截面相同的2L70X7。拼接角钢与上弦杆间连接焊 缝的焊脚尺寸取hf=6mm拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算长度拼接处左右弦杆端部空隙40mm需要拼接角钢长度70 7401La2 lw102 42 1025.2 21.1196.6mm2.52 cos为了保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度La=350mm此外，因屋面坡度较大，应将拼接接角钢的竖肢剖口3= 2X(70-7-18)/=36mm采用40mm如图6所示，先钻孔在切割，然 后冷弯对齐焊接。6.3.2绘制节点详图绘制方法、步骤和要求与上弦一般节点B基本相同，腹杆与节点板间连接焊 缝尺寸

23、按表4采用。为便于工地拼接，拼接处工地焊一侧的弦杆一拼接角钢和受 拉主斜杆与跨中12 0.7 133 16066 0.45 10 /1331.229.05 103 20.64mm构造要求N4 0.7hfffw113.5 1034 0.7 6 16042mm吊环杆上分别设置直径为17.5mm和13mni的安装螺栓孔，节点详图如图6所示。633拼接接头每侧上弦杆与节点板间连接焊缝计算V=Nsi na - P 12=x2=设角钢背部的塞焊缝承受竖向合力V的一半，取hfi=5mm需要焊缝计算长度（因P/2很小，不计其偏心影响）由图量得实际焊缝长度远大于 lw114.42 m m,因此热内焊缝满足计算要

24、求。 在计算需要的 lw1时没有考虑斜焊缝的强度设计值增大系数。下弦一般节点H6.4.1绘制节点详图（如图所示）6.4.2下弦杆与节点板间连接焊缝计算N1= N2=拼接接头每侧上弦轴力的竖向分力Nsina与节点荷载P/2的合力w1V/2w2 0.7 hfiff332.3 10 /22 0.7 5 16014.42mm图6屋脊拼接节点G图7下弦一般节点H/ N N1N2=由节点详图中量得实际焊缝长度 h J 330mm,其计算长度 lw1lw2330 8 322mm盹93 10343.3mm4 0.7 5 160拼接处弦杆端部空隙取为10mm需要拼接角钢长度La2 lw1010243.3 1010 116.6mm为保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度La250mm。6.5.2绘制节点详图汇交于节点I的屋架各杆轴线至角钢背面的距离 Ze按表采用，腹杆与节点 板间的连接焊缝尺寸按表采用。为便于工地拼接，拼接处弦