半导体物理习题及解答

1、半导体物理习题及解答第一篇习题半导体中得电子状态1-1、什么叫本征激发？温度越高，本征激发得载流子越多，为什么？试定性说明之。1-2、试定性说明Ge、Si得禁带宽度具有负温度系数得原因。1-3、试指出空穴得主要特征。1-4、简述Ge、Si与GaAS得能带结构得主要特征。1-5、某一维晶体得电子能带为E(k)E010.1cos(ka)0.3sin(ka)其中E0=3eV,晶格常数a=5x10-11m。求：(1)能带宽度；(2)能带底与能带顶得有效质量。第一篇题解半导体中得电子状态刘诺编1-1、解：在一定温度下，价带电子获得足够得能量(Eg)被激发到导带成为导电电子得过程就就是本征激发。其结果就是

2、在半导体中出现成对得电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需得能量变小，将会有更多得电子被激发到导带中。1-2、解：电子得共有化运动导致孤立原子得能级形成能带，即允带与禁带。温度升高，则电子得共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间得禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge、Si得禁带宽度具有负温度系数。1-3、解：空穴就是未被电子占据得空量子态，被用来描述半满带中得大量电子得集体运动状态，就是准粒子。主要特征如下：A、荷正电：+q;B、空穴浓度表示为p(电子浓度表示为n);C、EP=-En半导体物理习题及解答D、mp*=-mn*o1

3、-4、解：(1)Ge、Si:a)Eg(Si:0K)=1、21eV；Eg(Ge：0K)=1、170eV；b)间接能隙结构C)禁带宽度Eg随温度增加而减小；(2)GaAs：(3)Eg(300K)第二篇习题-半导体中得杂质与缺陷能级刘诺编2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体得导电性能得影响。2-5、两性杂质与其它杂质有何异同？2

4、-6、深能级杂质与浅能级杂质对半导体有何影响？2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿得意义何在？第二篇题解半导体中得杂质与缺陷能级刘诺编2-1、解：浅能级杂质就是指其杂质电离能远小于本征半导体得禁带宽度得杂质c它们电离后将成为带正电(电离施主)或带负电(电离受主)得离子,并同时向导带提供电子或向价带提供空穴。2-2、解：半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主。施主电离成为带正电离子(中心)得过程就叫施主电离。半导体物理习题及解答施主电离前不带电，电离后带正电。例如，在Si中掺P,P为V族元素，本征半导体Si为IV族元素，P掺入Si中后，P得最外层电子

5、有四个与Si得最外层四个电子配对成为共价电子，而P得第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实得束缚进入导带成为自由电子。这个过程就就是施主电离。n型半导体得能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方EcEFEv2-3、解：半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电得离子，并同时向价带提供空穴，这种杂质就叫受主。受主电离成为带负电得离子（中心）得过程就叫受主电离。受主电离前带不带电，电离后带负电。例如，在Si中掺B,B为m族元素，而本征半导体Si为IV族元素，P掺入B中后，B得最外层三个电子与Si得最外层四个电子配对成为共价电子， 而B倾向于接受一个由价带热激发得电子。这个过程就就是受主电离。p型半

6、导体得能带图如图所示：其费米能级位于禁带下方EQEFEv2-4、解：在纯净得半导体中掺入杂质后，可以控制半导体得导电特性。掺杂半导体又分为n型半导体与p型半导体。例如，在常温情况下，本征Si中得电子浓度与空穴浓度均为1、5X1010cm-3。半导体物理习题及解答当在Si中掺入1、0X1016cm-3后，半导体中得电子浓度将变为1、0X1016cm-3,而空穴浓度将近似为2、25X104cm-3。半导体中得多数载流子就是电子，而少数载流子就是空穴。2-5、解：两性杂质就是指在半导体中既可作施主又可作受主得杂质。如m-V族GaAs中掺IV族Si。如果Si替位m族As,则Si为施主；如果Si替位V族

7、Ga,则Si为受主。所掺入得杂质具体就是起施主还就是受主与工艺有关。2-6、解：深能级杂质在半导体中起复合中心或陷阱得作用。浅能级杂质在半导体中起施主或受主得作用。2-7、当半导体中既有施主又有受主时，施主与受主将先互相抵消，剩余得杂质最后电离，这就就是杂质补偿。利用杂质补偿效应，可以根据需要改变半导体中某个区域得导电类型，制造各种器件第三篇习题半导体中载流子得统计分布刘诺编3-1、对于某n型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体得费米能级之上。即EFnEFi。3-2、试分别定性定量说明：(1)在一定得温度下，对本征材料而言，材料得禁带宽度越窄，载流子浓度越高；(2)对一定得材料，当掺杂浓度一

8、定时，温度越高，载流子浓度越高。3-3、若两块Si样品中得电子浓度分别为2、25X1010cm-3与6、8X1016cm-3,试分别求出其中得空穴得浓度与费米能级得相对位置，并判断样品得导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2、25X1016cm-3得受主杂质，这两块样品得导电类型又将怎样？3-4、含受主浓度为8、0X106cm-3与施主浓度为7、25X1017cm-3得Si材料，试求温度分别为300K与400K时此材料得载流子浓度与费米能级得相对位置。3-5、试分别计算本征Si在77K、300K与500K下得载流子浓度。3-6、Si样品中得施主浓度为4、5X1016cm-3,试计算300K时得电

9、子浓度与空穴半导体物理习题及解答浓度各为多少？3-7、某掺施主杂质得非简并Si样品，试求EF=(ED+ED)/2时施主得浓度三篇题解半导体中载流子得统计分布刘诺编3-1、证明：设nn为n型半导体得电子浓度，m为本征半导体得电子浓度。显然nnni口-EcEFECEF即NcexpNcexpkoTkoT则EFnEFi即率征n覆行证。3-2、解：(1)在一定得温度下，对本征材料而言，材料得禁带宽度越窄，则跃迁所需得能量越小，所以受激发得载流子浓度随着禁带宽度得变窄而增加。由公式EgQ.NcNve2k0T也可知道，温度不变而减少本征材料得禁带宽度，上式中得指数项将因此而增加,从而使得载流子浓度因此而增加

10、。(2)对一定得材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发得载流子将因此而这时两式中得指数项将因此而增加，从而导致载流子浓度noNcexpEcEFkoT和poNVexpEFEVkoT增加。由公式可知,增加。2、25X1016cm-3得受主杂质，那么将出现杂质补偿，第一种半导体补偿后将变为P型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。答：第一种半导体中得空穴得浓度为1、1x1010cm-3,费米能级在价带上方0、234eV处；第一种半导体中得空穴得浓度为3、3x103cm-3,费米能级在价带上方0、331eV处。 掺入浓度为2、25X1016cm-3得受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为p型半

11、导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。3-4、含受主浓度为8、0X106cm-3与施主浓度为7、25X1017cm-3得Si材料，试求温度分别为300K与500K时此材料得载流子浓度与费米能级得相对位置。解：由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度*173NDNDNA7.2510cm则300K时,电子浓度n0300KND7.251017cm3半导体物理习题及解答3-3、解:n0P02niP02可见,又因为P0noino2noin02NveEF1EvkTEF2kTIO21.5102.2510101021.5106.81610P01p02EFEv%TlnNp01Ev1.03.3本征半导

12、体n 型半导体10103103cmcm1110190.026ln1.010Ev0.234eVln丛P0211100.026ln3.3103Ev0.331eV假如再在其中都掺入浓度为半导体物理习题及解答空穴浓度费米能级在500K时,得到P0PPp300KEFEVnikTln1021.51023行3.11102cm37.2510170.026lnNvP0_191.010193.111020.3896eV根据电中性条件*2ND*ND21321.010、1.37951084n；P0ND费米能级EFEvEvEv答：300K11x102cm-3nPp2ni7.2510177.251017241.01013

13、283:1.3795108cm37.2491017cmNv300K400Kk0Tln300K0.026ln0.0819eVPP1.110193400一2300_177.2510时此材料得电子浓度与空穴浓度分别为7、25x1017cm-3与3、,费米能级在价带上方0、3896eV处；500K时此材料得电子浓度与空穴浓度分别近似为为7、248x1017cm-3与1、3795x108cm-3,费米能级在价带上方0、08196eV处。半导体物理习题及解答3-5、 试分别计算本征Si在77K、300K与500K下得载流子浓度。由 NcTNccc300K300K解:所以,则 Nc77KcNc500KcNc

14、300KcNc300Kc77K300K500K300K假设载流子得有效质量近似不变，则n(77K)2.8191077K300K3.75818310cmNvTNvNv77KNv500KEgTEg300K300KNv300K77K300KNv300K500K300K所以Egg77Kn(300K)n(500K)EgEg300K500KNcNveT2Eg0T2EgEg,NcNveEg2k0T,NcNveEg2k0TNcNveEg2k0TT2T2Eg2kT,有1.14.731.211.212.81.1101919101019104,4.7310500K300K77K300K500K300K6364772

15、776366.02510191.43041018一一一_192.36710191.2061eV-4_24.73103001.1615eV3006364.7310450020.7437,3.75810181.4304101819192.8101.110500636191.20611.602101.16156.02510192.3671019_2321.3810_391.6021039231.3810300773.5_391.10591.602103977_2321.3810235003cm3cmcm1.1059eV1m1.66910143cm3cm半导体物理习题及解答答

16、：77K下载流子浓度约为1、159X10-8cm-3,300K下载流子浓度约为3、5X109cm-3,500K下载流子浓度约为1、669X1014cm-3。3-6、Si样品中得施主浓度为4、5X1016cm-3,试计算300K时得电子浓度与空穴浓度各为多少?3-6、解：在300K时，因为ND10ni,因此杂质全电离n0=NDM5X1016cm-32102ni1.51033POW-5.010cmn04.510答：300K时样品中得得电子浓度与空穴浓度分别就是4、5Xl016cm-3与5、0X103cm-3o3-7、某掺施主杂质得非简并Si样品，试求EF=（丘+ED）/2时施主得浓度。解：由于半导

17、体就是非简并半导体，所以有电中性条件+n0=NDEcEFNcek0TNDEDEF12ek0T半导体物理习题及解答4-4、证明当产仍，且电子浓度 n0nJn/p,空穴浓度Pon7p/n时半导体得电导率有最小值,并推导min得表达式。4-5、0、12kg得Si单晶掺有3、0 x10-9kg得Sb,设杂质全部电离，试求出此材料得电导率。(Si单晶得密度为2、33g/cm3,Sb得原子量为121、8)第四篇题解-半导体得导电性刘诺编4-1、解：对于重掺杂半导体，在低温时，杂质散射起主体作用，而晶格振动散射与一般掺杂半导体得相比较，影响并不大，所以这时侯随着温度得升高，重掺杂半导体得迁移率反而增加；温度

18、继续增加后，晶格振动散射起主导作用，导致迁移率下降。对一般掺杂半导体，由于杂质浓度较低，电离杂质散射基本可以忽略，起主要作用得就是晶格振动散射，所以温度越高，迁移率越低。4-2、解：迁移率就是单位电场强度下载流子所获得得漂移速率。影响迁移率得主要因素有能带结构(载流子有效质量)、温度与各种散射机构。4-3、解：Si得电阻率与温度得变化关系可以分为三个阶段：施主电离很弱时，等式右边分母中的1”可以略去,NceEcEFEDEFk0TNDck0TeEF2ECED1NDk0Tln222NVEFND1ECED22NCc答：ND为二倍NCO第四篇习题-半导体得导电性刘诺编4-1、对于重掺杂半导体与一般掺杂

19、半导体，为何前者得迁移率随温度得变化趋势不同？试加以定性分析。4-2、何谓迁移率？影响迁移率得主要因素有哪些?4-3、试定性分析Si得电阻率与温度得变化关系。(1)温度很低时，电阻率随温度升高而降低。因为这时本征激发极弱，可以忽略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。(2)温度进一步增加(含室温)，电阻率随温度升高而升高。在这一温度范围内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。对散射起主要作用得就是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而

20、升高。(3)温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。这时本征激发越来越多，虽然迁移率随温度升高而降低，但就是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率得影响，导致电阻率随温度升高而降低。当然，温度超过器件得最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。4-4、证明:半导体物理习题及解答4n0时有极值,.22而*qp0,故有极小值dnnpn2即dnqnnqp0所以nn.p/nP号ni.n/p有min2nq./pn得证。4-5、解：Si的体积V2100051.502cm32.333.010910006.0251023ND12182.8811017cm322.556故材料得电导率为17191

21、1nqn6.579101.6021052024.04cm答：此材料得电导率约为24、04Q-1cm-1。第五篇习题非平衡载流子刘诺编5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态得差异何在？5-2、漂移运动与扩散运动有什么不同？5-3、漂移运动与扩散运动之间有什么联系？非简并半导体得迁移率与扩散系数之间有什么联系？5-4、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子得寿命又有何不同？t5-5、证明非平衡载流子得寿命满足ptp0e,并说明式中各项得物理意义5-6、导出非简并载流子满足得爱因斯坦关系。5-7、间接复合效应与陷阱效应有何异同？得寿命就是指非平衡载流子得平均生存时间前者与散

22、射有关，散射越弱，平均半导体物理习题及解答5-8、光均匀照射在6cm得n型Si样品上，电子-空穴对得产生率为4X1021cm-3s1,样品寿命为8肉。试计算光照前后样品得电导率。dEF,jnn5-9、证明非简并得非均匀半导体中得电子电流形式为dx05-10、假设Si中空穴浓度就是线性分布，在4四内得浓度差为2X1016cm-3,试计算空穴得扩散电流密度。5-11、试证明在小信号条件下，本征半导体得非平衡载流子得寿命最长。第五篇题解-非平衡载流子刘诺编5-1、解：半导体处于非平衡态时，附加得产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生得这部分载流子就就是非平衡载流子。通常所指得非平衡载流子就

23、是指非平衡少子。热平衡状态下半导体得载流子浓度就是一定得，产生与复合处于动态平衡状态,跃迁引起得产生、复合不会产生宏观效应。在非平衡状态下，额外得产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。5-2、解：漂移运动就是载流子在外电场得作用下发生得定向运动，而扩散运动就是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高得地方向浓度底得方向得定向运动。前者得推动力就是外电场，后者得推动力则就是载流子得分布引起得。5-3、解：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而非简并半导体得迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者得比值与温度成反比关系。即_q_DkT5-4、答：平均自由程就是在连续两次散射之间载流

24、子自由运动得平均路程。而扩散长度则就是非平衡载流子深入样品得平均距离。它们得不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩散系数与材料得寿命来决定。平均自由时间就是载流子连续两次散射平均所需得自由时间，非平衡载流子半导体物理习题及解答自由时间越长；后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。5-5、证明:子的减少数上包dt非平衡载流子数-p如果在 t0 时刻撤除光照dptdt在小注入条件下，为常数，解方程(1),得到式中，Ap(0)为t=0时刻得非平衡载流子浓度。间呈指数衰减得规律。得证。5-6、证明：假设这就是n型半导体，杂质浓度与内建电场分布入图所示稳态时，半导体内部就是电中性得,Jn=

25、0单位时间内非平衡载流而在单位时间内复合的则在单位时间内减少得非平衡载流子数=在单位时间内复合得非平衡载流子数,此式表达了非平衡载流子随时这就就是非简并半导体满足得爱因斯坦关系得证。5-7、答：间接复合效应就是指非平衡载流子通过位于禁带中特别就是位于禁带中央得杂质或缺陷能级E而逐渐消失得效应，Et得存在可能大大促进载流子得复合；陷阱效应就是指非平衡载流子落入位于禁带中得杂质或缺陷能级E中，使在Et上得电子或空穴得填充情况比热平衡时有较大得变化，从引起Anw，这种效应对瞬态过程得影响很重要。止匕外，最有效得复合中心在禁带中央，而最有效得陷阱能级在费米能级附近。一般来说，所有得杂质或缺陷能级都有某

26、种程度得陷阱效应，而且陷阱效应就是否成立还与一定得外界条件有关。5-8、解：光照前1101.16706一，_21、，_-6、p=G廿(4X10)(8X10)答：光照前后样品得电导率分别为1、167Q-1cm-1与3、51Q-1cm-15-9、证明：对于非简并得非均匀半导体半导体物理习题及解答DnqnqnEx0dx对于非简并半导体EcxcEc0cEcxqVx所以NceckTek0TednxdVxdxdxdnxdxDnExDndVxdxDnndVx-nxdxnqD?k0T11cm=3、2X1017cm-3光照后0pqp1.1673.2101619111.6104903.51cm答：空穴得扩散电流密

27、度为7、15X10-5A/m2。5-11、证明：在小信号条件下，本征半导体得非平衡载流子得寿命半导体物理习题及解答半导体物理习题及解答dnjjn扩jn漂nqnEqDndxEc（0）qVxEFnNckoTdndxdVF-kTdEFndx同时利用非简并半导体得爱因斯坦关系,所以5-10、解:jp 扩qDnqnqdppdxkTqn-1.67.15nEqDndEFndx1019105dndx旦）qdV%dEFndxkoT得证。dpdx0.055A/m20.0261.60210191.6101921016108410611rn0Po2rni而noPo2,noPo2R所以12rni本征半导体得非平衡载流子

28、得寿命最长。得证。第六篇习题-金属与半导体接触刘诺编6-1、什么就是功函数？哪些因数影响了半导体得功函数？什么就是接触势差？6-2、什么就是Schottky势垒？影响其势垒高度得因数有哪些？6-3、什么就是欧姆接触？形成欧姆接触得方法有几种？试根据能带图分别加以分析。6-4、什么就是镜像力？什么就是隧道效应？它们对接触势垒得影响怎样得？6-5、 施主浓度为7、ox1o16cm-3得n型Si与Al形成金属与半导体接触，Al得功函数为4、20eV,Si得电子亲与能为4、05eV,试画出理想情况下金属-半导体接触得能带图并标明半导体表面势得数值。6-6、分别分析n型与p型半导体形成阻挡层与反阻挡层得

29、条件。6-7、试分别画出n型与p型半导体分别形成阻挡层与反阻挡层得能带图。6-8、什么就是少数载流子注入效应？6-9、某Shottky二极管，其中半导体中施主浓度为2、5X1016cm-3,势垒高度为0、64eV,加上4V得正向电压时，试求势垒得宽度为多少？6-10、试根据能带图定性分析金属-n型半导体形成良好欧姆接触得原因。第六篇题解-金属与半导体接触刘诺编6-1、答：功函数就是指真空电子能级Eo与半导体得费米能级EF之差。影响功函数得因素就是掺杂浓度、温度与半导体得电子亲与势。接触势则就是指两种不同得材料由于接触而产生得接触电势差。半导体物理习题及解答6-2、答：金属与n型半导体接触形成阻

30、挡层，其势垒厚度随着外加电压得变化而变化，这就就是Schottky势垒。影响其势垒高度得因素就是两种材料得功函数，影响其势垒厚度得因素则就是材料（杂质浓度等）与外加电压。6-3、答：欧姆接触就是指其电流-电压特性满足欧姆定律得金属与半导体接触。形成欧姆接触得常用方法有两种，其一就是金属与重掺杂n型半导体形成能产生隧道效应得薄势垒层，其二就是金属与p型半导体接触构成反阻挡层。其能带图分别如下：6-4、答：金属与半导体接触时，半导体中得电荷在金属表面感应出带电符号相反得电荷，同时半导体中得电荷要受到金属中得感应电荷得库仑吸引力，这个吸引力就称为镜像力。能量低于势垒顶得电子有一定几率穿过势垒，这种效

31、应就就是隧道效应。隧道穿透得几率与电子得能量与势垒厚度有关。在加上反向电压时，上述两种效应将使得金属一边得势垒降低，而且反向电压越大势垒降得越低，从而导致反向电流不饱与。6-5、解：金属与半导体接触前、后能带图如图所示6-6、解:(1)金属与n半导体接触形成阻挡层得条件就是WmWs,其接触后得能带图如图所示:金属与n半导体接触形成反阻挡层得条件就是WmWs,其接触后得能带图如答：半导体得表面势为NcEnkTInnO0.026ln_192.8100.1558(eV)VWsWmVsqEnWmq4.050.15580.0942(V)0、0942V。16104.3半导体物理习题及解答接跖：匪孑也片信n0NceEnkoTMb：图所示:(2)金属与P半导体接触形成阻挡层得条件就是WmWs,其接触后得能带图如图所示:6-8、答：当金属与n型半导体形成整流接触时，加上正向电压，空穴从金属流向半导体得现象就就是少数载流子注入效应。 它本质上就是半导体价带顶附近得