【高中数学】苏教版高二数学椭圆的标准方程ppt课件

1、生活中有椭圆,生活中用椭圆F1F2xy01 建系建系: 以过焦点以过焦点F1，F2的直线为的直线为x轴，线段轴，线段 的的 垂直平分线为垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系，那么轴，建立直角坐标系，那么2 设点设点: 设设 M(x,y) 为椭圆上的恣意一点为椭圆上的恣意一点3 找关系找关系: M与与F1,F2 间隔间隔 之和之和 等于等于2a (2a2c),所以有所以有 MF1+ MF2=2a4 代坐标代坐标:F1F2M0 xyaycxycx2)()(2222 )0 ,(),0 ,(21cFcF 5 化简:21FF2222)(2)(ycxaycx )()(22222222caayaxca 222

2、2222222422yacacxaxaxccxaa 222)(ycxacxa ,222bca 0b 0 ca022 ca222222bayaxb 12222 byaxF1F2xy0 xy0F1F2椭圆的规范方程xOyF1F2MxOyF1F2M)0(12222 babyax)0(12222 babxay)0, 0(222 cabacab1162522yx1、填空：、填空：(1)知椭圆的方程为知椭圆的方程为 ，那么，那么a=_， b=_，c=_，焦点坐标为，焦点坐标为_543(3,0)、(-3,0)(2)知椭圆的方程为知椭圆的方程为 ，那么，那么a=_，b=_，c=_，焦点坐标为，焦点坐标为_14

3、522 xy521(0,-1)、(0,1)1162522 yx11622 xy15, 1 cb3, 5 ca422 yx解解:设所得曲线上任一点设所得曲线上任一点坐标为坐标为P(x,y),圆上的圆上的对应点的坐标对应点的坐标P(x,y),由题意可得：由题意可得： yyxx2由于由于422 yx所以所以4422 yx即即1422 yx这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆。这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆。181. 025. 222 yx)0( 12222 babyax解：以两焦点所解：以两焦点所在直线为在直线为X轴，线段轴，线段 的垂直平分线为的垂直平分线为y轴轴,建立建立平面直

4、角坐标系平面直角坐标系xOy。那么这个椭圆的规范方程那么这个椭圆的规范方程为为:根据题意根据题意:2a=3,2c=2.4,所以：所以：b2=1.52-1.22=0.81因此，这个椭圆的方程为：因此，这个椭圆的方程为：21FF2, 1FFF1F2xy0M2. 规范方程的简单运用规范方程的简单运用1.两类方程焦点分别在两类方程焦点分别在x轴轴,y轴上的规范方程轴上的规范方程)0(12222babyax)0(12222babxay)022(221caaPFPF)0( 12222babyax)0(12222babxay)0, 0(222 bacacbaaycxycx2)()(2222 2222222224)()(2)()(aycxycxycxycx )(2)()(22222222cyxaycxycx 222222222)(2)()(cyxaycxycx 22222222222)(22)(2)(cyxacxcyxcxcyx )(4)(44)(