第十一章风险与组合投资理论

1、上一页下一页回主目录O返回2 21.理解解金融风险的分类2. 理解证券投资收益与风险的衡量3. 掌握资本资产定价模型4. 了解多因素定价模型和套利定价模型2022年5月11日星期三上一页下一页回主目录O返回3 3风险与组合投资理论金融风险概述投资收益和风险的衡量资本定价理论上一页下一页回主目录O返回4 4 一、金融风险的定义 二、金融风险的分类2022年5月11日星期三上一页下一页回主目录O返回5 5 人们将多余的资金按照自己预测的价格或者利率进行投资，希望得到收益，但未来价格或者利率会怎么变化，人们是无法预测准确的，这样就导致了未来收益的未知性，这就是风险。准确的说，金融风险是指投资者在投资

2、经营的过程中，由于各种事先无法预料的不确定因素带来的影响，使得投资者的最终收益和预期收益发生一定的偏差的可能性。值得注意的是，风险并不等同于损失，最终收益也可能比预期收益更高，因为风险是指未来收益或亏损的不确定性或波动性。2022年5月11日星期三上一页下一页回主目录O返回6 6 金融风险的种类是多种多样的，按照来源可分为货币风险、利率风险、流动性风险、信用风险、市场风险和操作风险；按照会计标准可分为会计风险和经济风险；按照能否分散可分为系统性风险和非系统性风险。2022年5月11日星期三上一页下一页回主目录O返回7 7 按照来源分类 （1）货币风险 货币风险又称为外汇风险，是指由于货币价值的

3、变化所引起的风险。如今资本自由流动性日益增强，大多数国家实行浮动汇率制度，外汇市场的不稳定因素就增加了，汇率的不确定性变动更容易带来风险。2022年5月11日星期三上一页下一页回主目录O返回8 8 按照来源分类 （2）利率风险 利率风险是指由于资本市场利率水平的不确定性变动引起资本价格变化所带来的风险。目前，大多数国家都已经实行了利率市场化，我国也在逐步开放利率市场，这就使得利率的变化更加多变。一般来说，利率上升会使得证券价格下降，利率下降会使得债券价格上升。2022年5月11日星期三上一页下一页回主目录O返回9 9 按照来源分类 （3）流动性风险 流动性指的是金融资产的变现能力。流动性不足可

4、能使得金融机构的偿债能力和资本结构等发生变化，从来带来风险。2022年5月11日星期三上一页下一页回主目录O返回1010 按照来源分类 （4）信用风险 信用风险是指债务人或者证券发行人因为某些原因无法偿还或者无法按期偿还债务而给债权人或投资者带来的风险，也叫做违约风险。如果债务人或者证券发行机构的信用评级降低，则会导致其债券市场的价格下降，也会带来一定的损失。值得注意的是，信用风险不会带来额外是收益，在任何情况下都是只会带来损失。2022年5月11日星期三上一页下一页回主目录O返回1111 按照来源分类 （5）市场风险 市场风险是指资本市场行情变动所导致的金融资产价格发生变化使得实际收益率偏离

5、预期收益率的不确定性，如证券价格的变动。一般的，当人们对证券市场持乐观态度时，多数的证券价格通常会上升；当人们对证券市场持悲观态度时，多数证券价格会下降。2022年5月11日星期三上一页下一页回主目录O返回1212 按照来源分类 （6）操作风险 操作风险一般是指金融机构的交易系统不完善、内控机制失灵或者日常操作等的失误所带来的风险。目前证券交易的创新和品种越来越多，其复杂程度也越来越高，操作风险也越来越复杂。最大的操作风险在于内部控制及公司治理机制的失效。上一页下一页回主目录O返回1313 按会计标准分类 （1）会计风险 会计风险是指在用记账货币的会计处理方法转换以各种外币计价的经营损益过程中

6、，因汇率的变化所带来的的风险，一般在财务报表中体现出来。会计可以根据现金流量、资产负债表的期限结构、币种结构等信息进行客观的评价。上一页下一页回主目录O返回1414按会计标准分类 (2)经济风险 经济风险是指在实际的经济主体运作过程中产生的风险，比会计风险的范围更广。假设某企业有一笔以浮动利率计价的负债，利率上升就会使得偿还的利息成本增加，在财务报表中体现的就是会计风险；事实上，由于利率上升，供应商可能提前收回欠款，而购买商可能延迟支付欠款，这样会使得企业的流动性不足，带来更大的风险。从宏观角度来说，利率上升，投资需求会减少，国民收入会下降；利率上升还会导致国外短期 上一页下一页回主目录O返回

7、1515 按功能分类 (1)系统性风险 系统性风险是指对整个金融市场都有影响的风险，如经济周期、宏观经济政策的变动、汇率和利率的变动、政局的变化等等。这类风险来自企业外部，无法通过分散投资或者投资组合来消除或者削弱，因此，又称为不可分散风险。上一页下一页回主目录O返回1616 按功能分类 (2)非系统性风险 非系统性风险是指由企业自身的原因导致的收益的变化而带来的风险。这类风险与特定的企业或行业有关，可以通过分散投资或者投资组合来降低，因此又称为可分散风险。正因为这种风险可以有效的降低甚至消除，所以投资者一般研究的就是在证券投资中，如何避免非系统下风险带来的损失。上一页下一页回主目录O返回17

8、172022年5月11日星期三投资收益与风险的衡量单个证券的收益与风险的衡量两种证券组合的收益与风险的衡量多种证券投资组合的收益和风险的衡量上一页下一页回主目录O返回1818一、单个证券的收益与风险的衡量 投资收益可以分为两个部分：股利收益（或利息收益）和资本利得（或减去资本损失）。这里的资本利得是指证券资产的期末价值与期初价值的差额。某段时间内股票投资的收益率，等于现金股利加上股票价格的变化，除以初始价格。证券资产的收益率可定义为 （11.1） 其中，R为收益率，t指特定的时间段，Dt是第t时期的现金股利（或利息收入），Pt是第t时期的证券价格，Pt-1是第t-1时期的证券价格，括号内的Pt

9、Pt-1则是代表该段时间的资本利得或资本损失。2022年5月11日星期三11-ttttPPPDR上一页下一页回主目录O返回1919一、单个证券的收益与风险的衡量 我们都知道风险证券的收益是未知的，我们只能大概的推测可能发生的结果以及发生每种结果的可能性，即概率，因此这种情况下的收益率就可以用期望来表示 （11.2） 其中， 为预期收益率，Ri为第i种可能的收益率，Pi为收益率Ri发生的概率。niiiPRR1R上一页下一页回主目录O返回2020一、单个证券的收益与风险的衡量 在之前的章节我们知道，证券投资之所以有收益是因为投资者承担了风险。但风险是不确定的，不可预知的，因此预期收益率和实际收益率

10、之间通常是有偏差的，偏差越大，说明投资的风险就越大。我们用统计学中的方差或标准差来衡量风险。 （11.3） 标准差的经济学含义为：当证券收益率服从正态分布时，2/3的收益率在 的范围内，95%的收益率在 的范围内。niiiPRR12 RR2R2R上一页下一页回主目录O返回2121二、两种证券组合的收益和风险的衡量 投资者虽然愿意承担风险，但每个投资者都希望能够有效的规避风险，为了避免“将所有鸡蛋放在一个篮子里”，构建一个证券投资组合就成了很好的选择，我们假设投资者将资金分别投资于风险证券A和B，两者的投资比重分别为和，那么投资组合的收益率的计算方法为:上一页下一页回主目录O返回2222二、两种

11、证券组合的收益和风险的衡量 值得注意的是，投资组合的风险并不是单纯的以各自投资比重为权重的加权平均数，还应该考虑两种风险证券之间的相关性，即协方差。因此，投资组合的方差的计算公式为 其中AB 为风险证券A和B的协方差。协方差衡量的是两种风险证券的收益率一起变动的的方向和幅度。上一页下一页回主目录O返回2323二、两种证券组合的收益和风险的衡量 我们也可以用相关系数来考虑两种风险证券之间的相关性。协方差 和相关系数 之间的关系为 其中相关性系数的取值范围介于-11之间。上一页下一页回主目录O返回2424 以下是相关系数的三种典型情况：上一页下一页回主目录O返回2525多种证券投资组合的收益和风险

12、可以从两种证券投资组合的收益和风险中拓展开来，投资组合的预期收益率 为每个风险证券的投资比重为权重的加权平均数，计算公式为其中 Xi为投资于第 i种券的资金占总投资额的比重， 为第 中证券的预期收益率。上一页下一页回主目录O返回2626 多种证券投资组合的风险也不是单纯的将组合中的每种证券的标准差进行加权平均， 的计算公式为 其中 ij为第 i种证券和第 j种证券之间的协方差。由此可见，多种证券组合的方差不仅取决于单个证券的风险和投资权重，还取决于证券之间的相关系数或协方差。上一页下一页回主目录O返回2727 一、证券组合和风险的分散化 二、资本资产定价模型 三、多因素资本资产定价模型 四、套

13、利定价模型上一页下一页回主目录O返回2828 一般来说，证券收益率之间的相关性越低，分散投资的效果就越好。证券市场上的大部分证券之间都是有一定的相关性的，只要找到相关性比较弱的风险证券，就能在保证一定收益率的情况下降低风险。 理论上来说，如果我们能够找到足够多的收益不相关的证券构建投资组合，就可能消除全部的风险，但这样的组合在现实金融市场上并不存在。这是因为各种风险证券收相同因素的影响（如经济周期、利率变化等），收益率之间一般有一定的正相关关系。因此，分散化投资不能全部消除风险，最理想的的情况就是分散化投资消除了所有的非系统性风险，但系统性风险是不能消除的。上一页下一页回主目录O返回2929

14、Wayne Wagner 和Sheila Lau对这一观点进行了实证研究。他们随机抽取了200种纽约股票交易所上市的股票，并分成了六组，再随机抽取1到20只股票组成投资组合，对这些证券组合的月平均收益率和标准差进行度量。最后得出以下结论： （1）证券组合的平均收益及标准差与证券组合的数量不相关，但随着组合中数量的增加，降低风险的效果有所减弱。当组合内的股票数量由1增加到10时，组合的风险大幅下降；当组合内的股票超过10时，风险降低的幅度就大大减弱了。上一页下一页回主目录O返回3030 （2）随机抽取的20只股票构成的证券组合如果将非系统性风险全部消除，即只包含系统性风险，此时，单个证券的风险的

15、40%被消除。上一页下一页回主目录O返回3131 （3）分散化投资组合的收益与市场收益率紧密联系，其收益率的变动和不确定性跟市场收益率的相关系数为0.89（当组合内股票数量为20时），因此，证券组合的风险主要反映了股票市场不确定性。上一页下一页回主目录O返回3232 （一）资本资产定价模型 资本资产定价模型（CAPM）是建立在一系列严格的假设基础上的，以下是假设条件： （1）市场是完备的，不存在交易成本和税收等费用。 （2）所有资产都是无限可分割的。 （3）投资者均为风险厌恶者，当其他条件一致的情况下，会选择具有较小标准差的风险资产。 （4）投资者根据证券组合在投资期内的预期收益率和方差来评价

16、这些证券组合。上一页下一页回主目录O返回3333 （5）所有投资者对各种风险资产的预期收益率、方差等持有相同的预期。 （6）对于所有投资者而言，资本市场上的借贷利率都是相同的。 （7）所有资产的期末价值总是大于或等于零的，所有投资者均追求期末财富的期望效用最大化。 （8）投资者的投资期限均相同。 （9）市场信息是公开的、完备的，投资者可以免费并且及时地获得。上一页下一页回主目录O返回3434 （二）资本市场线 资本市场线（capital market line）描述了均衡的资本市场上任一投资组合的预期收益率与其标准差之间的关系。所有投资者在进行最优投资选择时，都是将资金在无风险资产和证券组合之

17、间进行合理配置。证券投资组合的收益和风险呈正相关关系，风险越高，预期收益率越高；风险越低，预期收益率越低。上一页下一页回主目录O返回3535 用 M代表市场组合， Rf代表无风险利率，则资本市场线CML 是一条从 Rf出发的向上倾斜的经过 M的直线。上一页下一页回主目录O返回3636 CML的斜率是有效证券组合的风险市场价格，它衡量的是单位风险的增加所引起的预期收益率的增加数量.可从图中得出： 资本市场线的任意有效证券组合中的预期收益率都可以用风险表示，在知道斜率和截距的情况下， 的表达式为上一页下一页回主目录O返回3737 根据证券组合标准差的计算公式可以得出： 其中， Xim和 Xjm表示

18、证券i 和证券 j在证券组合中的比重。将协方差的概念引入该公式，证券i 与证券组合的协方差等于该证券与证券组合中每种证券的协方差的加权平均数，经过变化得出：上一页下一页回主目录O返回3838 （三）证券市场线 在均衡状态下，单个证券的风险和收益的关系看表示为： 这个公式表示的就是著名的证券市场线（security market line，SML），反映了单个证券与市场证券组合的协方差和预期收益率之间的均衡关系。上一页下一页回主目录O返回3939 令 ，上述公式可简化为： 考虑一下两种特殊情况： （1）= 0，得出E(ri)=Rf。如果某一证券的值为0，说明该证券对这一市场组合没有影响，其期望收益等于无风险资产的收益率。 （2）=1 ，得出 E(ri)=E(RM)。如果某一证券的 值为1，说明该证券的风险等于市场风险，其期望收益应该等于市场的平均收益率。上一页下一页回主目录O返回4040 在资本资产定价模型的假设条件中，我们假设投资者只关心证券未来价格的不确定性，实际上，投资者还会关心很多其他的因素，如引起未来消费能力变化的风险。因此，Robert Merton拓展了资本资产定价模型，加入了一些源于市场外部的风险。这个模型也叫做多因素CAPM，计算公式为： 其中， k为因素或者市场外部