第9章 MATLAB工具箱

1、2022年年5月月10日星期二日星期二1第第9 9章章MATLABMATLAB工具箱工具箱2022年年5月月10日星期二日星期二2第9章 MATLAB工具箱 学习目标 MATLAB工具箱的含义； MATLAB工具箱的作用与功能； MATLAB工具箱所应用的主要领域； MATLAB工具箱的使用方法。2022年年5月月10日星期二日星期二39.1 MATLAB工具箱概述 MATLAB工具箱其实就是一些M文件的集合，用户可以修改工具箱中的函数，甚至可以通过编制M文件来任意添加工具箱中原来没有的工具函数。此功能充分体现了MATLAB语言的开放性。许多的专业领域在MATLAB中都有自己的工具箱，假如用户

2、发现自己的专业领域没有该工具箱的话，也可以自己开发一个。2022年年5月月10日星期二日星期二4 MATLAB有20多个工具箱，大致可分为两类。 一类是功能型工具箱，该工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。 另一类是领域型工具箱，该工具箱专业性很强，如控制工具箱（Control Toolbox）、信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）等。2022年年5月月10日星期二日星期二59.2 打开MATLAB工具箱的方式 打开MATLAB工具箱的方式通常有两种。一种方式是打开MATLAB软件之后

3、，在MATLAB窗口的左下角，单击“Start”按钮，选择其中Toolboxes命令 另一种方式是在MATLAB命令提示符下输入相应工具箱的命令，也可以打开相应的工具箱。2022年年5月月10日星期二日星期二69.3 MATLAB工具箱简要介绍 1通信工具箱（Communication Toolbox） 2控制系统工具箱（Control System Toolbox） 3财政金融工具箱（FinancialTooLbox） 4频率域系统辨识工具箱（Frequency Domain System ldentification Toolbox） 5模糊逻辑工具箱（Fuzzy Logic Toolbo

4、x） 6高阶谱分析工具箱（Higher-Order SpectralAnalysis Toolbox） 7图像处理工具箱（Image Processing Toolbox） 8线性矩阵不等式控制工具箱（LMI Control Toolbox） 9模型预测控制工具箱（ModelPredictive Control Toolbox） 10u分析与综合工具箱（u-Analysis and Synthesis Toolbox）2022年年5月月10日星期二日星期二7 11神经网络工具箱（Neursl Network Toolbox） 12优化工具箱（Optimization Toolbox） 13偏微

5、分方程工具箱（Partial DifferentialEquation Toolbox） 14鲁棒控制工具箱（Robust Control Toolbox） 15信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox） 16样条工具箱（SPline Toolbox） 17数理统计工具箱（Statistics Toolbox） 18符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox） 19系统辨识工具箱（System Identification Toolbox） 20小波工具箱（Wavelet Toolbox）2022年年5月月10日星期二日星期二89.4 MATLAB常用

6、工具箱的使用方法 在这里选择模糊逻辑工具箱、数理统计工具箱、符号数学工具箱作为应用实例，通过这3个工具箱的具体应用来说明其他工具箱也有类似的使用方法。以此来引导读者自学自己感兴趣的其他工具箱。2022年年5月月10日星期二日星期二99.4.1 MATLAB模糊逻辑工具箱应用 MATLAB模糊逻辑工具箱为模糊控制器的设计提供了一种非常便捷的途径，通过它读者不需要进行复杂的模糊化、模糊推理及反模糊化运算，只需要设定相应参数，就可以很快得到读者所需要的控制器，而且修改也非常方便。2022年年5月月10日星期二日星期二10 1MATLAB模糊逻辑工具箱打开方式 在MATLAB窗口的左下角单击Start

7、按钮选择ToolboxesFuzzy LogicFIS Editor Viewer命令，打开MATLAB模糊逻辑工具箱，如图 2022年年5月月10日星期二日星期二11 2模糊控制器的设计 在模糊逻辑工具箱中FileNew FISMamdani命令，打开如图9-3所示的模糊控制系统编辑器。2022年年5月月10日星期二日星期二12 3确定模糊控制器结构 确定模糊控制器结构即根据具体的系统确定输入、输出量。这里根据需要选取标准的二维控制结构，即输入为误差I和误差变化IC，输出为控制量O。在模糊控制系统编辑器中的Name文本框中输入I，因为要用的是两个输入，所以选择EditAdd variable

8、input命令，添加一个输入量，然后修改input2为IC。在模糊控制系统编辑器中单击右边的output1图形，在Name文本框中将output1修改为O。应该注意这里的变量都是精确量。相应的模糊量I、IC和为O，结果如图9-4所示。2022年年5月月10日星期二日星期二132022年年5月月10日星期二日星期二14 4输入/输出变量的模糊化 双击模糊控制系统编辑器右上角的I图形，打开一个新界面，在Range和Display Range文本框中，可以输入取值范围。在Name文本框中填写隶属函数的名称。在Type下拉列表框中选择trimf选项（三角形隶属函数曲线），当然也可选其他形状。在Para

9、ms（参数）下拉列表框中选择三角形涵盖的区间，并填写3个值，分别为三角形底边的左端点、中点和右端点在横坐标上的值。这些值可以由读者自己确定。2022年年5月月10日星期二日星期二15 5模糊推理决策算法设计 首先要确定模糊规则。对于这个二维控制结构以及相应的输入模糊集，可以制定36条模糊控制规则。选择ViewRules命令，再选择EditRules命令，单击Add rule按钮。 6对输出模糊量的解模糊 选择FileExport to disk命令，即可得到一个.fis文件，这个文件就是读者所设计的模糊控制器。 2022年年5月月10日星期二日星期二169.4.2 MATLAB数理统计工具箱应

10、用 MATLAB的数理统计工具箱主要功能是概率分布和随机数生成、多变量分析、回归分析、主元分析、假设检验。 MATLAB的数理统计工具箱是MATLAB工具箱中较为简单的一个。 2022年年5月月10日星期二日星期二17 1打开数理统计工具箱 在MATLAB窗口的左下角单击Start按钮选择ToolboxesStatistics命令，如图9-7所示。其中有4个功能窗口，可以根据需要打开相应的内容。2022年年5月月10日星期二日星期二182数理统计工具箱的参数估计函数函函 数数说说 明明betafit分布数据的参数估计和置信区间分布数据的参数估计和置信区间betalike对数似然函数对数似然函数

11、binofit二项数据参数估计和置信区间二项数据参数估计和置信区间expfit指数数据参数估计和置信区间指数数据参数估计和置信区间gamfit分布数据的参数估计和置信区间分布数据的参数估计和置信区间gamlike对数似然函数对数似然函数mle最大似然估计最大似然估计normlike正态对数似然函数正态对数似然函数normfit正态数据参数估计和置信区间正态数据参数估计和置信区间poissfit泊松数据参数估计和置信区间泊松数据参数估计和置信区间unifit均匀分布数据参数估计均匀分布数据参数估计weibfit Weibull数据参数估计和置信区间数据参数估计和置信区间2022年年5月月10日星

12、期二日星期二193数理统计工具箱的累积分布函数函函 数数说说 明明betacdf累积分布函数累积分布函数binocdf二项累积分布函数二项累积分布函数cdf计算选定的累积分布函数计算选定的累积分布函数chi2cdf累积分布函数累积分布函数2expcdf指数累积分布函数指数累积分布函数fcdf F累积分布函数累积分布函数gamcdf累积分布函数累积分布函数geocdf几何累积分布函数几何累积分布函数hygecdf超几何累积分布函数超几何累积分布函数logncdf对数正态累积分布函数对数正态累积分布函数nbincdf负二项累积分布函数负二项累积分布函数ncfcdf偏偏F累积分布函数累积分布函数nc

13、tcdf偏偏t累积分布函数累积分布函数2022年年5月月10日星期二日星期二20ncx2cdf偏累积分布函数偏累积分布函数2normcdf正态累积分布函数正态累积分布函数poisscdf泊松累积分布函数泊松累积分布函数aylcdf Reyleighr累积分布函数累积分布函数tcdf t累积分布函数累积分布函数unidcdf离散均匀分布累积分布函数离散均匀分布累积分布函数unifcdf连续均匀分布累积分布函数连续均匀分布累积分布函数weibcdf Weibull累积分布函数累积分布函数2022年年5月月10日星期二日星期二214数理统计工具箱的概率密度函数函函 数数说说 明明betapdf概率密

14、度函数概率密度函数binopdf二项概率密度函数二项概率密度函数chi2pdf概率密度函数概率密度函数2exppdf指数概率密度函数指数概率密度函数fpdfF概率密度函数概率密度函数gampdf概率密度函数概率密度函数geopdf几何概率密度函数几何概率密度函数hygepdf超几何概率密度函数超几何概率密度函数lognpdf对数正态概率密度函数对数正态概率密度函数nbinpdf负二项概率密度函数负二项概率密度函数ncfpdf偏偏F概率密度函数概率密度函数nctpdf偏偏t概率密度函数概率密度函数2022年年5月月10日星期二日星期二22ncx2pdf偏概率密度函数偏概率密度函数 2normpd

15、f正态分布概率密度函数正态分布概率密度函数pdf指定分布的概率密度函数指定分布的概率密度函数poisspdf泊松分布的概率密度函数泊松分布的概率密度函数aylpdf Rayleighr概率密度函数概率密度函数tpdft概率密度函数概率密度函数unidpdf离散均匀分布概率密度函数离散均匀分布概率密度函数unifpdf连续均匀分布概率密度函数连续均匀分布概率密度函数weibpdf Weibull概率密度函数概率密度函数2022年年5月月10日星期二日星期二235数理统计工具箱的逆累积分布函数函函 数数说说 明明betainv逆逆累积分布函数累积分布函数binoinv逆二项累积分布函数逆二项累积分

16、布函数chi2inv逆累积分布函数逆累积分布函数 2expinv逆指数累积分布函数逆指数累积分布函数finv逆逆F累积分布函数累积分布函数gaminv逆逆累积分布函数累积分布函数geoinv逆几何累积分布函数逆几何累积分布函数hygeinv逆超几何累积分布函数逆超几何累积分布函数logninv逆对数正态累积分布函数逆对数正态累积分布函数2022年年5月月10日星期二日星期二246数理统计工具箱的分布矩函数函函 数数说说 明明betastat计算计算分布的均值和方差分布的均值和方差binostat二项分布的均值和方差二项分布的均值和方差chi2stat计算分布的均值和方差计算分布的均值和方差 2

17、expstat计算指数分布的均值和方差计算指数分布的均值和方差fstat计算计算F分布的均值和方差分布的均值和方差gemstat计算计算分布的均值和方差分布的均值和方差geostat计算几何分布的均值和方差计算几何分布的均值和方差hygestat计算超几何分布的均值和方差计算超几何分布的均值和方差lognstat计算对数正态分布的均值和方差计算对数正态分布的均值和方差nbinstat计算负二项分布的均值和方差计算负二项分布的均值和方差ncfstat计算偏计算偏F分布的均值和方差分布的均值和方差2022年年5月月10日星期二日星期二257数理统计工具箱的统计特征函数 函函 数数说说 明明corr

18、coef计算互相关系数计算互相关系数cov计算协方差矩阵计算协方差矩阵geomean计算样本的几何平均值计算样本的几何平均值harmmean计算样本数据的调和平均值计算样本数据的调和平均值iqr计算样本的四分位差计算样本的四分位差kurtosis计算样本的峭度计算样本的峭度mad计算样本数据平均绝对偏差计算样本数据平均绝对偏差mean计算样本的均值计算样本的均值median计算样本的中位数计算样本的中位数moment计算任意阶的中心矩计算任意阶的中心矩prctile计算样本的百份位数计算样本的百份位数range计算样本的范围计算样本的范围2022年年5月月10日星期二日星期二268数理统计工具

19、箱的统计绘图函数函函 数数说说 明明boxplot在矩形框内画样本数据在矩形框内画样本数据errorbar在曲线上画误差条在曲线上画误差条fsurfht画函数的交互轮廓线画函数的交互轮廓线gline在图中交互式画线在图中交互式画线gname用指定的标志画点用指定的标志画点lsline画最小二乘拟合线画最小二乘拟合线normplot画正态检验的正态概率图画正态检验的正态概率图pareto画统计过程控制的画统计过程控制的Pareto图图qqplot画两样本的分位数画两样本的分位数-分位数图分位数图refcurve在当前图中加一多项式曲线在当前图中加一多项式曲线refline在当前坐标中画参考线在当

20、前坐标中画参考线surfht画交互轮廓线画交互轮廓线weibplot画画Weibull概率图概率图2022年年5月月10日星期二日星期二279数理统计工具箱的统计处理控制函数函函 数数说说 明明capable处理能力索引处理能力索引capaplot画处理能力图画处理能力图ewmaplot画指数加权移动平均图画指数加权移动平均图histfit叠加正态密度直方图叠加正态密度直方图normspec在规定的极限内画正态密度图在规定的极限内画正态密度图schart画标准偏差图画标准偏差图xbarplot画水平条图画水平条图2022年年5月月10日星期二日星期二2810数理统计工具箱的假设检验函数函函 数

21、数说说 明明ranksum计算母体产生的两独立样本的显著性计算母体产生的两独立样本的显著性概率和假设检验的结果概率和假设检验的结果signrank计算两匹配样本中位数相等的显著性计算两匹配样本中位数相等的显著性概率和假设检验的结果概率和假设检验的结果signtest计算两匹配样本的显著性概率和假设计算两匹配样本的显著性概率和假设检验的结果检验的结果ttest对单个样本均值进行对单个样本均值进行t检验检验ttest2对两样本均值差进行对两样本均值差进行t检验检验ztest对已知方差的单个样本均值进行对已知方差的单个样本均值进行z检验检验2022年年5月月10日星期二日星期二2911数理统计工具箱

22、的试验设计函数函函 数数说说 明明cordexch配位交叉算法配位交叉算法D优化试验设计优化试验设计daugmentD优化增强试验设计优化增强试验设计dcovary使用指定协变数的使用指定协变数的D优化试验设计优化试验设计ff2n两水平全因素试验设计两水平全因素试验设计fullfact全因素试验设计全因素试验设计hadamard Hadamard正交试验正交试验rowexch行交换算法行交换算法D优化试验设计优化试验设计2022年年5月月10日星期二日星期二309.4.3 MATLAB符号数学工具箱应用 MATLAB符号数学工具箱主要功能是表达式和符号矩阵的创建，符号微积分、线性代数、方程求解

23、，因式分解、展开和简化，符号函数的二维图形及图形化函数计算器等。 MATLAB符号运算是通过集成在MATLAB中的符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）来实现的。和其他的工具箱有所不同，该工具箱不是基于矩阵的数值分析，而是使用字符串来进行符号分析与运算。 MATLAB的符号数学工具箱可以完成几乎所有的符号运算功能。 2022年年5月月10日星期二日星期二311符号表达式的运算函数函函 数数说说 明明n,d=numden(a)提取符号表达式提取符号表达式a的分子和分母，并将其存放在的分子和分母，并将其存放在n和和d中中n=numden(a)提取符号表达式提取符号表达式a的分

24、子和分母，只将分子存放的分子和分母，只将分子存放在在n中中symadd(a,b)返回符号表达式返回符号表达式a和和b的和，也可直接用的和，也可直接用a+bsymsub(a,b)返回符号表达式返回符号表达式a和和b的差，也可直接用的差，也可直接用a- -bsymmul(a,b)返回符号表达式返回符号表达式a和和b的积，也可直接用的积，也可直接用absymdiv(a,b)返回符号表达式返回符号表达式a和和b的商，也可直接用的商，也可直接用a/bsympow(a,b)返回符号表达式返回符号表达式a的的b次幂，也可直接用次幂，也可直接用abcompose(f,g)返回复合函数返回复合函数f(g(y)

25、compose(f,g,z)返回自变量为返回自变量为z的复合函数的复合函数f(g(z)compose(f,g,x,z)返回复合函数返回复合函数f(g(z)，并使，并使x成为成为f函数的独立变函数的独立变量量2022年年5月月10日星期二日星期二322符号与数值间的转换以及符号的可变精度计算函数 函函 数数说说 明明numeric(p)将符号表达式将符号表达式p转化为数值表达式转化为数值表达式eval(p)将符号表达式将符号表达式p转化为数值表达式转化为数值表达式 sym2poly(p)将符号多项式将符号多项式p转换成它的转换成它的MATLAB等价系数向量等价系数向量digit察看现在系统中的算

26、术运算精度察看现在系统中的算术运算精度digit(n)将系统的运算精度调整为小数点后将系统的运算精度调整为小数点后n位位2022年年5月月10日星期二日星期二333符号表达式的化简函数 函函 数数说说 明明pretty(f)将符号表达式化简成与高等数学课将符号表达式化简成与高等数学课本上显示符号表达式形式类似本上显示符号表达式形式类似collect(f)合并符号表达式的同类项合并符号表达式的同类项horner(f)将一般的符号表达式转换成嵌套形将一般的符号表达式转换成嵌套形式的符号表达式式的符号表达式factor(f)对符号表达式进行因式分解对符号表达式进行因式分解expand(f)对符号表达

27、式进行展开对符号表达式进行展开2022年年5月月10日星期二日星期二344符号矩阵函数 函函 数数说说 明明transpose(A)符号矩阵的转置符号矩阵的转置determ(A)符号矩阵的行列式符号矩阵的行列式det(A)符号矩阵的行列式符号矩阵的行列式inv(A)符号矩阵求逆符号矩阵求逆rank(A)符号矩阵求秩符号矩阵求秩B,C=eig(A)B为为A的特征向量，的特征向量，C为为A特征值特征值svd(A)返回返回A的奇异值的奇异值singvals(A)返回返回A的奇异值的奇异值B,C=jordan(A)B为转换矩阵，其列是特征向量，为转换矩阵，其列是特征向量，C为约当标准为约当标准型，它是特征值的对角矩阵，即其对角线元型，它是特征值的对角矩阵，即其对角线元素是特征值素是特征值2022年年5月月10日星期二日星期二355符号微积分函数 函函 数数说说 明明 Limit(f,x,a)返回符号表达式返回符号表达式f当当x趋向于趋