中考数学考前冲刺专题《相似》过关练习（含答案）

1、中考数学考前冲刺专题相似过关练习一、选择题用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（    ）A.150°    B.105°    C.15°    D.无法确定大小下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似.A.1个     B.2个    C

2、.3个      D.4个如图，在ABC中，D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面积为1，则BCD的面积为( )A.1 B.2 C.3 D.4如图，在ABC中，ACB=90°，CDAB于点D，则图中相似三角形共有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形.若OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是( )A.和相似 B.和相似 C.和相似 D.和相似如图，小明(身高忽略不计)站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.C，E，A

3、三点在同一条直线上，点B，D分别在点E，A的正下方且D，B，C三点在同一条直线上.B，C两点相距20 m，D，C两点相距40 m，乙楼高BE为15 m，甲楼高AD为( )A.40 m B.20 m C.15 m D.30 m小刚身高为1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶( )A.0.5 m B.0.55 m C.0.6 m D.2.2 m有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，乙三角形木框的三边长分别为5，则甲、乙两个三角形( )A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判断一

4、个钢筋三角架的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )A.一种 B.两种 C.三种 D.四种或四种以上如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高EF=1.6米，则凉亭的高

5、度AB约为( )A.8.5米 B.9米 C.9.5米 D.10米如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，(-1，0)，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A/，B/，C/.下列说法正确的是()A.A/B/C/与ABC是位似图形，位似中心是点(1，0)B.A/B/C/与ABC是位似图形，位似中心是点(0，0)C.A/B/C/与ABC是相似图形，但不是位似图形D.A/B/C/与ABC不是相似图形如图，在平行四边形ABCD中，BAC=90°，AB=AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE、DF，DF交AC于点O则下列结论：四

6、边形ABEC是正方形；CO：BE=1：3；DE=BC；S四边形OCEF=SAOD，正确的个数是()A1        B2        C3       D4二、填空题如图，已知两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 两个相似多边形的一组对应边分

7、别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为 ；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为 平方千米.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是.如图，AB为O的直径，C为O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD=10，BD=6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当AEP是直角三角形时，AP的长为  

8、; 三、解答题如图，A=B=30°(1)尺规作图：过点C作CDAC交AB于点D；(只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，求证：BC2=BDAB.如图所示，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且BEF=90°.(1)求证：ABEDEF；(2)若AB=4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长.如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=8，tanCAB=0.75，CA=CD，E、F分别是AD、AC上的动点（点E与A、D不重合），且FEC=ACB（1）求CD的长；（2）若AF=2，求DE的长如图，在ABC中，AB

9、=AC，点D、E分别在BC、AC上，且DC=DE（1）求证：ABCDEC；（2）若AB=5，AE=1，DE=3，求BC的长周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A共线.已知：CBAD，EDAD，测得BC=1 m，DE=1.5 m，BD=8.5 m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB.如图，一条东西走向的笔直公路，点A，B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所

10、在的位置.小王在公路南侧所在直线PQ上行走，当他到达点P的位置时，观察到树A恰好挡住电视塔，即点P，A，C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，观察到树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧ABPQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.参考答案答案为：C； 答案为：C；答案为：C.答案为：C.答案为：B.答案为：D.答案为：A.答案为：A.答案为：B.答案为：A.答案为：B答案为：D.解析：BAC=90°，AB=AC，BF=CF，四边形ABCD是平行四边形，ABDE，BAF=CEF，AFB=CFE，ABFECF(AAS)，AB=CE，四边形ABEC是平行

11、四边形，BAC=90°，AB=AC，四边形ABEC是正方形，故此题结论正确；OCAD，OCFOAD，OC：OA=CF：AD=CF：BC=1：2，OC：AC=1：3，AC=BE，OC：BE=1：3，故此小题结论正确；AB=CD=EC，DE=2AB，AB=AC，BAC=90°，AB=BC，DE=2×，故此小题结论正确；OCFOAD，OC：AC=1：3，3SOCF=SACF，SACF=SCEF，故此小题结论正确答案为：(2，1)或(-2，-1)答案为：（，）40 答案为：2千米，0.096；答案为：0.9m.答案为：4和2.56解析：过B点的切线交AC的延长线于点D，A

12、BBD，AB=8，当AEP=90°时，AE=EC，EP经过圆心O，AP=AO=4；当APE=90°时，则EPBD，=，DB2=CDAD，CD=3.6，AC=103.6=6.4，AE=3.2，=，AP=2.56综上AP的长为4和2.56解：(1)如图所示，CD即为所求；(2)CDAC，ACD=90°A=B=30°，ACB=120°DCB=A=30°，B=B，CDBACB，=，BC2=BDAB.解：(1)证明：四边形ABCD为正方形，A=D=90°.ABEAEB=90°.BEF=90°，AEBDEF=90°.ABE=DEF.ABEDEF.(2)AB=AD=4，E为AD的中点，AE=DE=2.由(1)知，ABEDEF，=，即=.DF=1.CF=3.EDCG，EDFGCF.=，即=.GC=6.BG=BCGC=10.【解答】（1）证明：AB=AC，B=C，DC=DE，DEC=C，DEC=B，C=C，ABCDEC；（2）解：AB=AC=5，AE=1，CE=A