2019年中考数学命题规律与预测

1、2019年中考数学命题规律与预测第一讲实数与二次根式及其运算【命题规律】1 .实数的相关概念是实数部分的常考知识点，考查内容有：相反数、绝对值、倒数；负数、有理数和无理数；平方根、算术平方根、立方根；2 .相反数、绝对值、倒数考查频次较高，一般以10到10之间的数设题;3 .题位常设置在选择题和填空题中第1个，选择题较多.【命题预测】实数的相关概念是一种命题趋势，尤其是相反数、绝对值、倒数值得关注.【命题规律】1 .考查内容与形式：大数科学记数法（数字一般在万位以上，或带单位万、亿），小数科学记数法（绝对值大于0小于1的数）；2 .设题材料：大数科学记数法的设题一般以当下时事热点新闻、当地人文

2、、财政等信息为主；小数科学记数法设题一般以细胞、花粉的直径等为主；3 .选择和填空均有考查，以选择题居多，在做题时，可直接用a的取值（1<a<10）排除选项正误.【命题预测】科学记数法既可以准确方便地表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数，同时也很好地体现了时下热点信息.【命题规律】常考形式：1 .下列各数中最大（小）的是；下列各数中，比a大（小）的是；比较a和b的大小;2 .选择、填空均有考查，近年选择居多；3 .以第种形式为主.【命题预测】（小）的是”和“比a大（小）的是”实数的大小比较仍会考查，是命题的方向，尤其以“下列各数中最大的形式命题的值得关注.【命题规律】1 .考查内

3、容：二次根式有意义的条件；二次根式的简单运算；二次根式的估值；2 .二次根式有意义的条件常与分式化简求值结合，在分式化简后为字母取值的计算中涉及.【命题预测】二次根式及其运算仍会考查，尤其是实数运算或分式化简求值中涉及到的，值得我们关注.【命题规律】1 .考查内容：有理数加减乘除的简单运算；实数的混合运算；2 .实数混合运算一般涉及：零次哥，负整数指数哥（含1次哥）；1的奇偶次哥；去绝对值号；开平方；二次根式运算；特殊角的三角函数值；3 .选择题和填空题中常以两项运算考查为主，解答题常考查三项或四项的混合运算.【命题预测】实数的运算是常考内容，尤其是混合运算，体现了实数部分知识的综合，是重要的

4、命题点.第二讲整式及其运算【命题规律】1 .考查内容：整式的加减乘除运算；哥的运算；乘法公式；整式化简求值2 .常见考查形式：计算，的结果是；下列计算正确（错误）的是；化简：，；先化简再求值：,.3 .三大题型均有设题，其中选择题考查形式以“下列计算正确（错误）的是"居多，解答题多考查整式化简求值.【命题预测】由分析可知，整式运算是全国命题趋势之一，形式以“下列计算正确（错误）的是”为主.【命题规律】1 .考查内容：提公因式法；公式法；提公因式法和公式法结合般都是先提公因式，再运用公式2 .考查题型为选择和填空，在进行因式分解时，要注意方法和顺序,法.【命题预测】因式分解是全国考试的

5、重要内容之一，且常考查提公因式法与公式法结合.【命题规律】1 .主要考查形式：应用乘法公式(平方差和完全平方公式)对代数式进行变形化简，然后代入数字计算求值，结合非负数对所给式子进行计算或变形，再代值计算2 .选择、填空和解答均会涉及，主要运用整体代入思想来解题.【命题预测】代数式求值近年来受到命题人的青睐，尤其是整体代入思想，应引起重视.方法指导|代数式的化简求值常用到以下几种方法：(1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值；(2)整体代入法：在求代数式的值时，如果所求代数式通过变形后与已知代数式成倍分关系时，就可以把已知代数式看作一个整体代入所求代数式中求值；(

6、3)与非负数结合：如果几个非负数相加和为0,则令各自等于0,解出相应值，再代入代数式计算即可(常见的非负数为绝对值、平方、根式等).第三讲分式及其运算0;解不等式，确【命题规律】考查方式：确定分母中给出简单含未知数的代数式；令分母中的代数式不等于定出未知数的取值范围；选择或填写出正确的答案.【命题预测】分式有意义的条件是简单题型的一种命题模式，考查形式为选择或填空题.【命题规律】考查题型及形式：选择题和填空题中一般考查两项分式化简；考查方式：经常题目中暗含分式有意义的条件，需要同时满足才能确定出未知数的取值范围.【命题预测】分式值为0仍是重要考查知识点，在选择题或填空题中考查将成为常态化.【命

7、题规律】考查题型及形式：选择题和填空题中一般考查两项分式化简；解答题中一般考查三项分式运算，涉及乘除和加减运算，有时会含括号；考查运算顺序：通分、因式分解、约分、化简等知识.【命题预测】分式的化简仍是重要考查知识点，其中选择题或填空题考查居多.【命题规律】1 .考查形式：多以解答题形式设题，都是先化简分式，再求值，一般为三项分式运算，考查分式加减乘除及括号等运算;2 .题中所给字母为1个或2个，1个居多.字母取值形式：直接给出数值；自选一个数字；在给定的数字中选取合适的数；对给定的方程求解，再进行取舍代值；在整数范围内任选数字等.【命题预测】分式化简求值是一种命题的主要趋势，代值形式设题会比较

8、灵活，考查题型为解答题.第四讲方程（组）及其应用【命题规律】1 .考查内容：解一元一次方程；解二元一次方程组；一次方程（组）的实际应用.2 .实际应用题背景主要有：购买分配类问题；3 .三大题型均有设题，解答题居多.【命题预测】一次方程（组）及其应用是命题主流趋势之一，解答题考查一次方程（组）的解法应做到不丢分，实际应用问题会与不等式（组）结合，也应引起重视.【命题规律】考查题型及形式：一元二次方程解法常在选择题或解答题中考查，常考的解法是因式分解和配方法；（积）或某个参数；根的判别式一般在选择题和填空题中设题，求方程中某个参数的取值范围；根与系数关系常为根据元二次方程，在不求解方程根的情况下

9、，利用方程根与系数的关系，求两根之和一元二次方程实际应用考查增长（下降）率.【命题预测】一元二次方程的解法和实际应用是一种命题趋势；而根的判别式为2011版新课标选学内容，在练习中应逐渐渗透.方法指导|求平均变化率的方法为:若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b.Ml【命题规律】考查形式：1.分式方程的解法主要考查可化为一元一次方程的分式方程；2 .实际应用常考类型一一行程问题（关系式中存在两个量的乘积等于第三量）；3 .三大题型中均有设题，解答题居多.【命题预测】分式方程的解法和实际应用的考查是一种主流命题趋势，做题时要熟

10、练掌握解分式方程的步骤和实际应用常考类型的关系式.第五讲不等式（组）及不等式的应用【命题规律】1 .考查内容：解一次不等式；解一次不等式并在数轴上表示解集；解一次不等式组；解一次不等式组并在数轴上表示解集；求一次不等式组的整数解；通过不等式组的解集确定不等式中未知字母；结合程序框图考查不等式的解集.2 .解不等式组及其解集在数轴上的表示考查较多，均在选择题或解答题中考查，填空题主要考查不等式（组）的解集.【命题预测】解不等式（组）及其解集在数轴上表示是全国命题趋势之一，特别要注意解集在数轴上的表示方法.【命题规律】1 .考查内容：列不等式解决实际问题，常与方程、函数结合考查；不等式建模，并解出

11、最终结果.2 .命题常涉及的不等关系词有：大于、小于、超过、至少、至多、最多、不超过等.【命题预测】一次不等式的实际应用常与方程、函数结合考查，解题时注意提取题中的关键词.【命题规律】1.考查形式：一般为23问，第1问为方程（组）的实际应用，第2问会涉及不等关系式，考查不等式的实际应用，若有第3问，一般会涉及方案的选取或求最优方案等，题型均为解答题.【命题预测】方程（组）与不等式的实际应用将是全国命题的主流形式之一，利用方程（组）与不等式综合考查方案设计问题应引起重视.第六讲平面直角坐标系与函数【命题规律】1 .考查内容：平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征；对称点的坐标特征；点平移后的坐标特

12、征.2 .题型为选择和填空，解题时只要能熟练掌握平面直角坐标系中点坐标的特征，便可迎刃而解.【命题预测】平面直角坐标系中点坐标的特征是函数部分的基础，命题值得关注.【命题规律】1 .考查形式：分式型一一分式有意义的条件；二次根式型一一二次根式有意义的条件；分式与二次根式综合型.2 .题型为选择题和填空题，解题时要熟练掌握分式和二次根式有意义的条件.【命题预测】从全国命题趋势看，函数自变量取值范围是命题焦点之一，学生应熟练掌握.【命题规律】1 .考查内容：以实际生活为背景判断函数图象；根据几何问题，一般为几何运动变化中，图形面积变化与边长之间的关系、两条线段长度关系、纵、横坐标关系等，判断函数图

13、象2 .题型以选择题为主，解题思路有两种：根据动点的运动轨迹及几何图形的性质，先确定转折点，再判断每个区间内相关量的增减性；通过题中条件列出因变量与自变量的函数关系式，从而确定函数图象.【命题预测】函数图象的判断与分析可以考查学生各项综合能力，越来越受命题人的青睐，学生应多加练习.第七讲一次函数Ml【命题规律】1 .考查内容：一次函数所在象限；一次函数（含正比仞函数）解析式的确定；一次函数的增减性与其系数之间的关系；一次函数与方程（组）的关系；一次函数与不等式的关系；一次函数图象平移；一次函数与几何图形结合.2 .三大题型均有考查，但解答题的设题一般多与反比例函数结合（试题详见反比例函数）.【

14、命题预测】一次函数的图象与性质是命题的焦点与趋势，值得关注.【命题规律】1 .考查内容：结合一次函数图象分析实际问题；结合表格考查一次函数的实际应用；以阶梯费用问题为背景，考查分段函数；根据文字中的变量列一次函数解决实际问题；与方程不等式综合的一次函数实际问题.2 .主要以解答题形式出题，设问以两问为主.【命题预测】一次函数的实际应用是全国命题趋势之一，一次函数图象分析题和一次函数与方程综合题是重点.第八讲反比例函数【命题规律】考查内容：函数图象所在象限与k之间的关系；函数增减性与k之间的关系；函数图象上的点满足函数条件来确定解析式或求k值；函数图象上点的坐标值比较大小；写出函数图象上的特殊点

15、；判断函数的图象.【命题预测】反比例函数图象与性质作为反比例函数的基础知识点，是命题的一大趋势，掌握函数图象与k之间的关系是解决问题之关键.【命题规律】1 .考查内容：根据几何体面积确定k值或k的相关式子；利用反比例函数解析式计算三角形、四边形面积.2 .题型主要为选择题或填空题.|k|【命题预测】反比例函数几何意义是反比例函数与几何有机结合的表现，常受到命题人的青睐，学生应熟练掌握与图形面积之间的关系，提高解题熟练度和准确性.【命题规律】1 .考查内容：一次函数与反比例函数图象的分析；一次函数与反比例函数解析式的确定（或字母系数的确定）；已知一次函数与反比例函数交点坐标关系，确定反比例函数中

16、字母系数的取值；一次函数与反比例函数组成不等式的解集（或自变量取值范围，主要是数形结合思想的应用）；与几何图形综合的相关问题.2 .解决此类问题的关键是掌握函数图象交点的应用，能够通过题设条件转化为方程组求交点坐标.【命题预测】反比例函数与一次函数的综合题，很好地考查了函数间知识的连接性，且涉及到了数形结合思想，故此类试题倍受命题人青睐，值得关注.第九讲二次函数【命题规律】1 .考查内容：主要考查根据二次函数解析式来确定其图象的顶点坐标、对称轴、开口方向、函数的增减性等及一般式到顶点式的转换.2 .考查形式：直接给出顶点式求顶点坐标；与表格结合，通过列出的点判断函数图象的对称轴；将一般式化为顶

17、点式；根据函数的增减性，判断自变量的取值范围；判断函数图象与系数之间的关系.【命题预测】二次函数的基本性质为二次函数知识的基础点，需牢固掌握，扎实基础【命题规律】1 .考查内容：根据二次函数图象的平移确定函数解析式；根据平面直角坐标系的平移确定二次函数解析式；根据平移前后的函数解析式确定平移方式2 .二次函数图象的平移需要掌握平移规律：上加下减，左加右减.【命题预测】二次函数图象的平移会单独在选择题和填空题中考查，也会出现在二次函数综合题中，相对比较有难度,是试题命制的焦点，要引起重视.a、b、c的关系；利用二次函数图象及系数判断函数图象的正确【命题规律】1 .考查内容：二次函数图象与系数性；

18、根据函数图象性质确定系数的取值范围2 .主要考查形式：根据函数图象，下列说法正确的是；在同一坐标系中，二次函数图象与某函数图象可能是；根据二次函数图象，下列说法正确的个数是（正确的有）等.3 .考查题型以选择题为主.【命题预测】二次函数图象与系数的关系是初中学习的重难点，更是中考命题的重点，值得每一位考生关注.【命题规律】考查形式：根据函数图象求方程的解；根据函数图象求不等式的解集；与方程结合求出方程的解,并根据方程的解求出关于解的式子.【命题预测】二次函数图象与方程、不等式结合主要考查数形结合，是命题方向之一.【命题规律】1 .考查形式：抛物线型；经济型（利润和单价之间的关系）；实际问题转化

19、为数学最值问题；2 .题型包括选择题、填空题和解答题，其中解答题居多，且以方程、函数综合题为主，多为经济型问题.【命题预测】二次函数的实际应用问题，以经济为背景，将实际生活与数学紧密联系，是全国命题的一种潮流.【命题规律】1 .一般为压轴题出现，考查内容：二次函数解析式的确定；求顶点坐标，未知系数值的或特殊点坐标；结合三角函数求函数关系式；探究线段最值、图形面积最值、特殊三角形、特殊四边形、三角形相似、三角形全等等.2 .解决这类问题常需要综合以下数学思想方法：分类讨论思想；数形结合思想；方程思想；转化化归思想等.3 .题型为解答题，一般为2至3问，第1问一般确定解析式；第2或3问常根据动点，

20、引入几何图形进行深入探究.二次函数综合题作为压轴题出题考查已经是全国命题主潮流，学生应熟练掌握.第十讲角、相交线与平行线【命题规律】主要考查：两点之间线段最短；两点确定一条直线这两个基本事实.【命题预测】与图形的变换中立体图形的侧面展开结合，求两点之间的最短距离，另外也会与对称性结合，考查两线段和的最小值.【命题规律】主要考查：角度的计算（度分秒之间的互化）；余角、补角的计算；角平分线的性质.【命题预测】角、余角、补角及角平分线等基本概念是图形认识的基础，应给予重视.【命题规律】考查形式：三线八角中同位角、内错角、同旁内角的识别或计算，有时综合对顶角、邻补角求角度;综合角平分线、垂线求角度；综

21、合三角形的相关知识求角度；根据角的关系判断两直线的关系.【命题预测】平行线性质是认识图形的基础知识，也是全国命题的潮流和方向（正确）的是；写【命题概况】命题考查的知识点比较多，一般几个知识点结合考查，考查形式有：下面说法错误出命题，的逆命题；能说明，是假命题的反例.【命题趋势】命题为新课标新增内容，考查知识比较综合，是全国命题点之一.讲三角形【命题规律】1 .考查内容：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边2 .考查形式：已知三角形的两边，确定第三边的可能值；判断所给的三条线段能否构成三角形.【命题预测】三角形三边关系是学习三角形的基础，也是判断能否构成三角形的重要方法，需掌握.【命题

22、规律】1 .考查内容：三角形内角和为180。；三角形的一个外角等于与其不相邻两个内角之和.2 .考查形式：结合平行线求角度（选题可见平行线性质部分）；利用三角形内外角关系求角度.【命题预测】三角形内角和及三角形内外角关系是应用三角形求角度的重要方法，也是全国命题的方向.【命题规律】1 .考查内容：三角形的角平分线；三角形的中位线；三角形边上的垂直平分线2 .考查形式：利用三角形的角平分线结合内外角关系求角度；利用三角形中位线与第三边的关系计算线段长；利用角平分线性质计算三角形面积关系.【命题预测】三角形中的重要线段是利用三角形研究线段长度、角度等问题的工具之一，倍受命题人青睐.【命题规律】1

23、.考查形式：已知等腰三角形的一个角，求另外两个角（易错点，常因为没分类讨论导致漏解）；已知等腰三角形的两条边长，求其周长（易错点，常因为没分类讨论导致漏解）；等腰三角形等角对等边性质；等腰三角形三线合一性质；2 .三大题型均有设题，等腰三角形多在选填题中考查，也会在二次函数综合题中考查探究等腰三角形的存在性.【命题趋势】由于等腰三角形独具一些特殊性质，解题过程中常会用到分类讨论思想，因此倍受命题人青睐.【命题规律】1 .考查内容：考查直角三角形的性质，勾股定理及其逆定理2 .考查形式：利用直角三角形性质计算；利用勾股定理求边长；含30。角的直角三角形的性质.【命题预测】直角三角形性质的考查变化

24、性较强，常与勾股定理一起考查，此种命题方式势必经常出现，常在二次函数综合题中考查探究直角三角形的存在性问题.【命题规律】1 .考查内容：全等三角形的判定和性质应用，其中判定的类型有：SSSSASAASASA及直角三角形全等特有的判定定理HL.2 .考查形式：如图所示的几何图形中，共有全等三角形的对数；请添加条件，使两个三角形全等；解答题中判断三角形全等或利用全等性质证明线段或角相等；与四边形结合，利用四边形的性质证明三角形全等（具体选题见四边形部分）.【命题预测】全等三角形的性质和判定是研究多个图形之间关系的基本知识，也是全国命题的主流方向，另外也会与二次函数综合题结合考查全等三角形的存在性问

25、题.第十二讲锐角三角函数及其实际应用【命题规律】1 .考查内容：主要考查30°,45°,60°角的正弦，余弦，正切值的识记、正余弦的转换及由三角函数值求出角度.2 .考查形式：三类特殊角的三角函数值识记；与非负性结合，通过三角函数值求角度；正弦余弦、正切余切之间的相互转化，判断关系式是否成立；在实数运算中涉及三类特殊角的三角函数值运算（具体试题见实数的运算部分）.【命题预测】特殊角的三角函数值作为识记内容在实数运算中考查的可能性比较大，而单独考查也会出现.【命题规律】1 .考查内容：在直角三角形中，三边与两个锐角之间关系的互化2 .考查形式：已知一边及某锐角的三角

26、函数值，求其他量，或结合直角坐标系求锐角三角函数值.【命题预测】直角三角形的边角关系是解直角三角形实际应用问题的基础，值得关注.【命题规律】1 .考查内容：主要考查利用几何建模思想，将实际问题抽象为几何中的直角三角形的有关问题，并根据直角三角形的边角关系解决实际问题2 .考查形式：仰角、俯角问题；方位角问题；坡度、坡角问题；测量问题等.【命题预测】是全国命题的趋势.锐角三角函数的实际应用是将实际问题转化为几何问题并加以解决的数学建模题型,第十三讲四边形【命题规律】1 .考查内容：平行四边形的性质及其相关计算；平行四边形的判定2 .考查形式：根据平行四边形的性质考查结论判断；利用平行四边形的性质

27、求角度、线段或面积；添加条件使四边形为平行四边形.3 .考查题型：性质在选择和填空题中考查居多，判定题近年来多在解答题中考查，有时会在二次函数压轴题中探究平行四边形的存在问题.【命题预测】平行四边形是四边形中主要的图形之一，性质与判定常常考查，是近年命题的重点.【命题规律】考查形式：利用矩形性质，结合勾股定理求线段长或面积；矩形的判定，一般在解答题中考查，也常在二次函数综合题中考查矩形的存在性问题；矩形折叠的相关计算与证明（见命题点6:图形折叠的相关计算）.【命题预测】矩形性质将勾股定理、全等、相似等重要知识综合考查，是全国命题趋势之一.【命题规律】1 .考查内容和形式：根据菱形性质判断结论正

28、误；菱形的判定；根据菱形的性质求角度、周长和面积；与二次函数压轴题结合考查菱形的存在性问题2 .三大题型均会出现.【命题预测】菱形是特殊平行四边形中的重要内容，是中考常考知识，对菱形的性质与判定应做到牢固掌握.【命题规律】正方形的考查相对比较综合，难度较大，常在选择或填空的压轴题位置出现，考查知识点综合性强，涉及到正方形面积、边长和周长的计算.【命题预测】正方形综合了所有特殊四边形的性质，因此以正方形为背景出题更具有对知识的检验性，倍受命题人青睐，考生应加以关注.【命题规律】1 .考查内容：多边形的内外角和公式；正多边形的有关计算2 .考查形式：已知正多边形一个内角或外角的度数或内角之间的关系

29、求边数；已知正多边形的边数求内角度数；求多边形的内外角和.【命题预测】多边形是三角形和四边形的延伸拓展，也是中考命题不容忽视的知识点.【命题规律】考查内容和形式：图形折叠计算以矩形折叠考查居多，常考查：图形的折叠计算角度；图形的折叠计算线段长或边长；图形折叠的证明和计算结合；图形折叠的操作探究.【命题预测】图形折叠将原有图形变得可操作化，且又很好地引入了对称知识，使问题升华，有效地考查学生的知识迁移能力和掌握程度，是全国命题的主流趋势之一，值得每位考生关注.方法指导|“将军饮马”模型：直线同侧两定点，在直线上确定一点使该点到两定点的距离和最小.作法：作其中一点关于直线的对称点，连接另一点和对称

30、点的线段即是最短距离和；最短距离计算方法：构造以最短距离线段为斜边的直角三角形，利用勾股定理求解.第十四讲圆【命题规律】1 .考查内容：同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半；同弧所对圆周角相等；直径所对圆周角是直角；等弧所对圆心角相等.2 .考查形式：根据圆周角与圆心角关系求角度；根据圆周角与圆心角结合其他知识求角度；利用直径所对圆周角为直角并结合圆周角定理求角度.【命题预测】圆周角定理及其推论是圆中求角度问题的重要法宝，也是基础的知识，倍受命题人关注，是命题趋势之【命题规律】1 .考查形式：已知半径、弦长、弦心距中的两个量求另一个量；结合垂径定理计算角度或线段长2 .利用垂径定理求线段长考查较

31、多，题型多为选择题和填空题.【命题预测】垂径定理及其推论是圆中计算线段长的重要工具，是命题的重点，需对这部分知识做到熟练掌握.【命题规律】考查内容：直线与圆的位置关系；一般考查根据其位置关系，计算某一量的取值范围或已知圆心和半径,求圆与另一直线的位置关系.【命题预测】与圆有关的位置关系是圆中命题点之一，常需判断直线圆的位置关系，值得注意.【命题规律】1 .主要考查：利用切线性质求角度或线段长；判定一条线是圆的切线2 .此类问题一般在三大题型中均有涉及，其中小题中常考查利用切线性质求角度或计算线段长问题，解答题中以两问设题居多，考查切线的判定和运用切线性质进行相关计算.【命题预测】切线性质与判定

32、作为圆的重要知识，越来越受命题人的重视，是全国命题主流.【命题规律】1 .考查内容：弧长的计算（含圆的周长）；扇形的面积计算；求弧所在圆的半径.2 .考查形式：已知扇形圆心角和半径求弧长；已知扇形圆心角和半径求面积；已知扇形圆心角和弧长求半径.【命题预测】扇形的相关计算是全国命题趋势之一.【命题规律】考查内容与形式：结合圆和扇形的知识求圆锥的底面圆周长、半径以及圆锥的母线长或圆心角.【命题预测】圆锥的相关计算的考查结合圆和扇形的性质，能够考查学生的实践操作能力，在这方面更贴近新课标的要求.【命题规律】阴影部分面积的计算常通过两种方法求解：通过等积转换，把不规则的图形变换成规则图形的面积计算；和

33、差法，把阴影部分面积转化为几个规则图形面积和或差的形式计算，这是做阴影部分面积计算题的一般思路.【命题预测】阴影部分面积的计算综合知识较多，考查学生识图能力、分析能力和理解能力，是全国命题趋势之一.【命题规律】考查内容：圆内接正多边形的性质；圆内接正多边形与圆的面积结合.【命题预测】圆与多边形结合类题目的考查形式比较固定，将圆的面积与多边形的相关性质结合起来进行考查，这个知识点将成为一种常态的命题形式.第十五讲尺规作图、视图与投影【命题规律】1 .考查内容：五种基本尺规作图的方法.2 .考查形式：直接考查尺规作图；通过作图痕迹判断某种作图或结论的正误；作图与证明综合题.【命题预测】尺规作图是新

34、课标提出的新内容之一，因此也是全国命题趋势的风向标.【命题规律】1 .考查内容：常见几何体、组合体实物图、工件的三视图；2 .考查形式：给出图形，确定其三视图；给出三视图，确定几何体；确定常见几何体的三视图中,两个相同的几何体的性质；计算小正方体组合体视图的面积.【命题预测】三视图的考查常常以组合体、常见几何体为基础进行命题，是中考的常考内容，经常出现在选择题中.方法指导I判断简单几何体的三视图首先是要确定主视方向,然后要遵循“长对正，高平齐，宽相等”的规律，牢记几何体的长对主视图的长，高对左视图的高，宽对俯视图的宽，同时要注意在画三视图时看得见的部分的轮廓线画实线，看不见的部分的轮廓线画虚线

35、.【命题规律】考查的内容和形式：求立体图形的表面展开图；根据图形的表面展开图合成一个几何体；根据正方体的展开图判断对面字或数.【命题预测】立体图形的展开与折叠是了解立体图形的基础，也是建立立体图形和平面图形的桥梁，尤其是近两年考查相对增多，应给予关注.第十六讲图形的对称、平移与旋转【命题规律】1 .考查内容及形式：中心对称图形或轴对称图形的识别；既是轴对称图形又是中心对称图形的识别；已知图形是轴对称图形，判断对称轴的条数；2 .考查题型都是选择题，掌握轴对称和中心对称的概念是关键.【命题预测】轴对称图形与中心对称图形的识别是对平面图形特征的研究，近年命题也频频出现，值得关注.【命题规律】轴对称

36、常用来解决线段和的最小值问题，通过对称性及两点之间线段最短来解题，也是常说的“将军饮马”模型，也常会用到二次函数综合题中求线段和或周长的最小值问题.【命题预测】利用轴对称性解决线段和及周长最小值是常用方法，可与三角形、四边形、圆、二次函数等知识结合，是命题趋势之一.【命题规律】1 .考查内容和形式：图形的平移变换方法，常与网格作图结合考查；图形平移的相关计算；2 .解决图形平移的关键：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小.利用这一性质，平移前和平移后，两个图形全等，对应点的连线平行且相等，从而可以得出平行四边形，并根据平行四边形知识求解.【命题预测】图形的平移是全国命题趋势之一，对平移的性质

37、应做到熟练掌握.【命题规律】1 .考查内容：图形的旋转求角度；与直角坐标系结合求旋转后的点坐标；图形的旋转求线段长、路径长；图形的旋转求面积；图形旋转的相关证明；几何图形的旋转操作与探究问题；2 .对于旋转问题，需要掌握旋转的三要素，即旋转中心，旋转方向和旋转角，在计算旋转有关的计算题时，首先应找准旋转角（一个图形旋转后，其旋转角不止一个，原图上的每个点和其对应点及旋转中心构成的角就是一个旋转角），再根据旋转前后图形全等来进行求解，常涉及扇形的有关计算.【命题预测】图形的旋转是全国主流命题趋势之一，尤其是旋转操作探究题值得关注.【命题规律】1 .考查形式：利用图形变换在网格中作图，并计算坐标、

38、面积或路径长；2 .涉及知识：一般都是与对称、平移、旋转有关；3 .考查题型主要为解答题.【命题预测】对称、平移、旋转、网格作图及相关计算是中考的命题趋势之一，且题型常为解答题.第十七讲图形的相似【命题规律】考查内容：平行线分线段成比例.【命题预测】平行线分线段成比例在平行线的性质方面作用很大，它可以不用确定相似三角形就能得到线段的比例关系，是命题的方式之一.【命题规律】1 .考查内容：相似三角形的性质；相似三角形的判定；相似三角形的判定及性质运用；2 .相似三角形可与多个知识点结合，如在四边形、函数的相关计算题中常会涉及，另外也会在二次函数综合题中探究相似三角形的存在性问题.【命题预测】相似

39、三角形是研究两个三角形关系的重要模板，也是命题人命制试题的重要知识点.【命题规律】1 .命题背景一般会涉及光源、投影等；2 .解决此类问题，需要将题中的已知条件与所给图形结合起来，确立相似模型，求出要求的量.【命题预测】相似的实际应用和我们的生活息息相关，与解直角三角形一样，是将实际问题转化为相似三角形问题,近年来也倍受命题人青睐.【命题规律】1 .此命题点主要考查根据位似图形的性质来求对应点的坐标或面积比，也常与网格作图结合，通过已知相似比，画出位似图形；2 .解决此类问题，最主要是掌握位似的性质，它是相似的特殊形式，其对应点的连线交于一点，位似比等于对应线段的相似比.利用位似比求点坐标，其

40、实质是利用三角形相似确定线段长.【命题预测】位似是相似的一种特殊形式，也是图形变换的一种形式，近年对此知识点的命题也不断涌现，值得关注.第十八讲【命题规律】1 .考查内容是全面调查或抽样调查.2 .在判断调查方式，遇到以下情况时，常常要使用抽样调查.当总体数目较多，普查的工作量较大;受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；调查具有破坏性时不允许普查.【命题预测】调查方式是统计调查的基础知识，对研究对象的调查方式选取成为命题人关注的考点之一.【命题规律】1 .主要考查数据的代表（平均数、众数、中位数）和数据的波动（方差）.2 .考查形式：已知一组数据，计算平均数、中位数、众数、方差中的一个或多

41、个；利用表格、扇形图、折线图的形式给出一组数据，计算这组数据的代表；给出两个对比数据的平均数及方差，判断其稳定性；考查数据代表和波动的意义.【命题预测】数据代表和波动很好的体现了数据的特征，也是全国主要命题趋势之一【命题规律】1 .主要考查对条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布表进行分析23问，其中补全统计图2 .在小题中考查较为简单，通常和数据代表结合考查；在解答题中，常以两种图形结合的形式考查，尤其以扇形和条形统计图结合考查居多，有时也会结合表格考查，设问一般为表常作为设问之一.【命题预测】统计图表的分析将统计知识与图形识别综合考查，内容丰富，是全国命题趋势的重点和主流.第十九讲概

42、率【命题规律】1 .事件的分类主要考查事件的判断，确定事件分为必然事件（概率为1）和不可能事件（概率为0）,随机事件发生概率介于0和1之间.2 .考查形式：下列事件是，事件的是；下列说法正确的是；，事件是,.【命题预测】事件的分类是研究概率知识的基础，值得关注.【命题规律】1 .主要考查概率计算公式P（A）=m表示满足事件A的可能结果数，n表示所有可能结果数）的应用，只需一步便可解决.2 .解决此类问题，首先找准所有可能发生的结果数，再找准事件A发生的可能结果数，最后应用概率公式直接运算，注意事件A的可能结果数要不重不漏，避免出错.【命题趋势】一步概率计算结合一些简单的游戏设计进行计算，是常考

43、的基础概率计算.是中心对称图形的有4种，故其概率为4.5【命题规律】1 .这类题的考查与实际生活比较贴近，命题背景一般有：摸球游戏（分两次摸球或从两个袋子中分别摸球）；掷骰子游戏（两次求点数之和等）；抽卡片游戏；和其他知识相结合如物理电路图2 .试题解法有固定的模式：主要是利用画树状图或列表法将所有等可能结果不重不漏地列举出来，使所有等可能结果清晰呈现，进而根据题设条件选择满足要求的事件的可能结果，最后再运用概率公式求解即可.【命题趋势】用树状图或列表法计算概率主要考查两步以上概率计算的方法，是概率计算命题的一大趋势.【命题规律】此类题将概率和统计结合，一般为23问，第1问通常考查统计知识，最后1问涉及列表或树状图法计算概率，有时还会涉及到游戏的公平性.【命题预测】统计与概率都是与日常生活结合紧密，联系实验生活，是全国命题趋势之一，值得关注.第二部分重难点题型突破题型1规律探索型问题题型解读对于规律探索题型常常会有一定的通式或循环规律，解题时一般先列出前几项，找出规律或通式求解.1.常考类型：数字规律探索；数式规律探索；图形规律探索；坐标系中图形规律探索；与函数图象相关的规律探索.2.考查形式与题型