(完整版)第十二章相关和回归分析练习试题

1、WORD 格式可编辑专业知识整理分享第十二章 相关与回归分析一、填空1. 如果两变量的相关系数为 0，说明这两变量之间 。2. 相关关系按方向不同，可分为 和 。 3. 相关关系按相关变量的多少，分为 和复相关。4在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量 ）的变化而发生相应变化的变量。5对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性）变量。6变量间的相关程度，可以用不知Y与 X有关系时预测 Y的全部误差 E1，减去知道 Y与 X有关系时预测 Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是

2、（削减误差比例）。1）实际观察值 Y 围绕每个估计值 Yc是服7依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：从（）；（2）分布中围绕每个可能的 Yc 值的（）是相同的。7. 已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为yc 10 80x，因此，当劳动生产率每增长 1 千元，工资就 平均增加 80 元。8根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议 案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程 ），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通 常又称为（回归分析 ）。9积差系数 r 是（协方差）与 X 和 Y

3、 的标准差的乘积之比。二、单项选择1欲以图形显示两变量 X 和 Y 的关系，最好创建（ D）。A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图2在相关分析中，对两个变量的要求是（A ）。A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 其中一个是随机变量，一个是常数 D 都是常数3. 相关关系的种类按其涉及变量多少可分为 （ ） 。A. 正相关和负相关 B. 单相关和复相关 C. 线性相关和非线性相关 D. 不相关、不完全相关、完全相关 4关于相关系数，下面不正确的描述是（B ）。A当0 r 1时，表示两变量不完全相关；B 当 r=0 时，表示两变量间无相关；C 两变量之间的相关关系是单相关；D 如果自

4、变量增长引起因变量的相应增长，就形成正相关关系。5. 当变量 X按一定数量变化时，变量 Y 也随之近似地以固定的数量发生变化，这说明 X与 Y之间存在 （ ） 。A. 正相关关系 B. 负相关关系 C. 直线相关关系 D. 曲线相关关系6当 x 按一定数额增加时， y 也近似地按一定数额随之增加，那么可以说 x 与 y 之间存在（ A ）关系。A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关 7评价直线相关关系的密切程度，当r 在 0.5 0.8 之间时，表示（ C ）。A 无相关 B 低度相关 C 中等相关 D 高度相关8. 两变量的相关系数为 0.8, 说明 （ ）A. 两变

5、量不相关 B. 两变量负相关 C.两变量不完全相关 D. 两变量完全正相关 9两变量的线性相关系数为 0，表明两变量之间（ D ）。A 完全相关 B 无关系 C 不完全相关 D 不存在线性相关10. 兄弟两人的身高之间的关系是 （ ）A. 函数关系 B. 因果关系 C. 互为因果关系 D. 共变关系 11身高和体重之间的关系是（ C ）。 A 函数关系 B 无关系 C 共变关系 D严格的依存关系12下列关系中，属于正相关关系得是（A ）。A 身高与体重 B 产品与单位成本 C 正常商品的价格和需求量 D 商品的零售额和流通费率13 如果变量 x 和变量 y 之间的皮尔逊相关系数为 -1 ，说明

6、这两个变量之间是（ ）A. 低度相关 B. 完全相关 C. 高度相关 D. 完全不相关28. 定类变量的相关分析可以使用 （）A. 系数 B. 系数 C. r 系数 D.系数14相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描述有（D ）。A 在相关分析中，相关的两变量都不是随机的；B 在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的；C 在回归分析中，因变量和自变量都是随机的；D 在相关分析中，相关的两变量都是随机的。15. 一元一次回归方程 Y=a+bx中的 a 表示 （ ） 。 A. 斜率 B. 最小平均法 C. 回归直线 D. 截距16. 当所有的观察值 y 都落在直线 yc a b

7、x上时，则 x与 y 之间的相关系数为（ B ）。A、r=0 B 、r=1C、 -1< r <1 D 、 0<r <117. 回归直线方程 XC=c+dY,其中 Y为自变量 , 则（ ）A.可以根据 Y值推断 X B. 可以根据 X 值推断 Y C. 可以互相推断 D. 不能进行推断 18对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方城Y=a+bx 中，回归系数 b （ B ）。A肯定是正数B显著不为 0 C 可能为 0D 肯定为负数1 千元时，D 0.9019. 年劳动生产率 x（千元）和工人工资 y（元）之间的回归方程为 y=10+70x ，这意味着年劳动生产率每提高

8、工人工资平均（ ）A.增加 70元B.减少 70 元C.增加 80 元 D.减少 80 元20 产量 X（千件 ）与单位成本 Y（元） 之间的回归方程为 Y=77-3X, 这表示产量每提高 1000 件, 单位成本平均 （ ）A.增加 3 元 B. 减少 3000 元C.增加 3000 元 D. 减少 3 元21两变量 X和 Y的相关系数为 0.8 ，则其回归直线的判定系数为（ C ）。A 0.50 B 0.80 C 0.64 22在完成了构造与评价一个回归模型后，我们可以（D ）。A 估计未来所需样本的容量 B 计算相关系数和判定系数C 以给定的因变量的值估计自变量的值 D 以给定的自变量的

9、值估计因变量的值23. 对相关系数的显著性检验，通常采用的是（ ） T 检验 F 检验 Z 检验24. 回归估计标准误差的计量单位与 （ ）A. 自变量相同 B. 因变量相同C.相关系数相同 D. 自变量、因变量及相关系数均不同25在回归分析中，两个变量（ D ）。A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 自变量是随机变量 D 因变量是随机变量26. 已知变量 X和 Y之间的关系如图所示，则变量 X和 Y的相关系数为（ D ）。A 因变量 B 自变量 C 相关系数 D 判定系数 28以下指标恒为正的是（ D ）。A 相关系数 r B 截距 a C 斜率 b D 复相关系数 29. 对两变量进行

10、回归分析时， （ ）A.前提是两变量之间存在较高的相关关系B.其中任一变量都可以成为自变量或因 （ 依） 变量C.两变量都是随机变量D. 一变量是随机变量，另一变量是非随机变量WORD 格式可编辑 E.一变量是自变量，另一变量是因 （ 依） 变量三、多项选择1. 判定现象之间有无相关系数的方法是（ ABC ）。A、对客观现象作定性分析B、编制相关表 C、绘制相关图 D、计算相关系数E、计算估计标准误2回归分析和相关分析的关系是（ ABE ）。A 回归分析可用于估计和预测 B 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度C 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测 D 相关分析需区分自变

11、量和因变量E 相关分析是回归分析的基础 3关于积差系数，下面正确的说法是（ABCD ）。A 积差系数是线性相关系数 B 在积差系数的计算公式中，变量 X和 Y 是对等关系C 积差系数具有 PRE性质D 在积差系数的计算公式中，变量 X和 Y 都是随机的4关于皮尔逊相关系数，下面正确的说法是（ACE ）。A 皮尔逊相关系数是线性相关系数 B 积差系数能够解释两变量间的因果关系C r 公式中的两个变量都是随机的 D r 的取值在 1 和 0 之间E 皮尔逊相关系数具有 PRE性质，但这要通过 r 2加以反映 5简单线性回归分析的特点是（ABE ）。A 两个变量之间不是对等关系 B 回归系数有正负号

12、 C 两个变量都是随机的D 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算 E 有可能求出两个回归方程 6反映某一线性回归方程 y=a+bx 好坏的指标有（ ABD ）。A 相关系数 B 判定系数 C b 的大小 D 估计标准误 E a 的大小 7模拟回归方程进行分析适用于（ ACDE ）。A 变量之间存在一定程度的相关系数 B 不存在任何关系的几个变量之间C 变量之间存在线性相关 D 变量之间存在曲线相关 E 时间序列变量和时间之间 8判定系数 r 2=80%和含义如下（ ABC ）。A 自变量和因变量之间的相关关系的密切程度 B 因变量 y 的总变化中有 80%可以由回归直线来解释和说明 C 总偏

13、差中有 80%可以由回归偏差来解释 D 相关系数一定为 0.64 E 判定系数和相关系数无关 9以下指标恒为正的是（ BC ）。A 相关系数 B 判定系数 C 复相关系数 D 偏相关系数 E 回归方程的斜率 10一元线性回归分析中的回归系数b 可以表示为（ BC ）。A 两个变量之间相关关系的密切程度 B 两个变量之间相关关系的方向C 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量 D 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量 E 回归模型的拟合优度11关于回归系数 b，下面正确的说法是（ AE ）。A b 也可以反映 X和 Y之间的关系强度。 ； B 回归系数不解释两变量间的因果关系； C b

14、 公式中的两个变量都是随机的； D b 的取值在 1 和 -1 之间； E b 也有正负之分。 12、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是（ ）、回归系数 b的绝对值大于零 、判定系数 R2大于零、相关系数 r 的绝对值大于 0.313、当所有的观察值都落在回归直线y 01x 上时，下述备选答案成立的有（ ）r=0 r= 1 sy =0五、判断题1. 相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。 （ ） 2不管相关关系表现形式如何，当r 1 时，变量 X和变量 Y都是完全相关。 （ ）专业知识整理分享WORD 格式可编辑3不管相关关系表现形式如何，当r 0时，变量 X和变量

15、Y都是完全不相关。 （× ）4. 若 x 与 y 之间的相关系数 r=-0.9 ，表示二者“不相关” 。 （ ） 5通过列联表研究定类变量之间的关联性，这实际上是通过相对频数条件分布的比较进行的。而如果两变量间是相关 的话，必然存在着 Y 的相对频数条件分布相同，且和它的相对频数边际分布相同。 （× ） 6如果众数频数集中在条件频数分布列联表的同一行中，系数便会等于 0，从而无法显示两变量之间的相关性。（ ） 7由于削减误差比例的概念不涉及变量的测量层次，因此它的优点很明显，用它来定义相关程度可适用于变量的各测 量层次。 （ ）8. 不论是相关分析还是回归分析，都必须确定自

16、变量和因变量。 （ ） 9从分析层次上讲，相关分析更深刻一些。因为相关分析具有推理的性质，而回归分析从本质上讲只是对客观事物的 一种描述，知其然而不知其所以然。 （× ）10、 在回归分析中，通常假定 N （0, 2 ） 。（ ）11. 只有当两个变量之间存在较高程度的相关关系时，回归分析才有意义。（ ）六、计算题1对某市市民按老中青进行喜欢民族音乐情况的调查，样本容量为 200 人，调查结果示于下表，试把该频数列联 表： 转化为相对频数的联合分布列联表 转化为相对频数的条件分布列联表； 指出对于民族音乐的态度与被调查 者的年岁有无关系，并说明理由。对于民族音乐的 态度（ Y）（X）

17、年岁青老中3838喜欢30不喜欢153346解： 相对频数的联合分布列联表对于民族音乐的 态度（ Y）年岁（ X）老 中 青喜欢 不喜欢0 19 0.190.150.075 0.1650.23转化为相对频数的条件分布列联表对于民族音乐的 态度（ Y）年岁（ X）老 中 青喜欢0 53 0.54 0.39不喜欢0.47 0.46 0.61民族音乐的态度与被调查者的年岁有关系2.已知直线回归方程 yc a bx中， b=17.5 ；又知 n=30,y 13500, x 12, 则可知 a=。答案： 240解：根据正规方程组中的一个方程：y na专业知识整理分享两边同除以 n 并移项后得bx1350

18、0 a 将已知数据代入方程： 3017.5122403.已知回归方程 yc 10 0.5x, n=40 ,460xy 78002y 8652, 试计算估计标准误差。解：估计标准误差的计算公式为：Syy2 a y b xy n2将已知数据代入公式有：Sy8652 10 460 0.5 7800 240 24某市有 12 所大专院校，现组织一个评审委员会对各校校园及学生体质进行评价，结果如下，试求环境质量与 学生体质的关系的斯皮尔曼相关系数和肯得尔等级相关系数。环境名次397512810211416体质名次5967128111103241ns nd 0.8312n(n 1)解： rs 1-6 2d

19、2 0.94 sn(n2-1)5以下是婚姻美满与文化程度的抽样调查的结果，请计算婚姻美满与文化程度之Gamma系数和肯德尔相关系数 c。文化程度婚姻美满大学中学小学美满9165一般83018不美满347解： ns=9×(30+18+4+7)+16×(18+7) +8×(4+7)+30 ×7=1229n d=5×(30+8+3+4)+18 ×(3+4)+16 ×(8+3)+30 ×3=617ns nd1n2 (m 1)/m0.18参赛人ABCDEFGHIJ评判员 112435867910评判员 21234567891

20、06以下为两位评判员对 10 名参赛人名次的打分。试用斯皮尔曼等级相关系数来描述两评判员打分的接近程度。6 d2解： rs 1-n6(n2-d1) 0.957根据下述假设资料，试用积差法求相关系数。输出 X（亿元）12106168910输出 Y（亿元）12861110811解：n xy x y0.70 n x 2 (x) 2 n y2 (y) 28 下面是对 50 名被调查者的英语成绩和法语成绩的抽样调查：求Gamma系数。英语法语优 中 差优10 5 3中4 10 6差2 6 4解： Gns ndns nd390 164 0.41390 1649青年歌手大奖赛评委会对10 名决赛选手的演唱水

21、平（X）和综合素质（ Y）进行打分，评价结果如下表（表中已先将选手按演唱水平作了次序排列）所示，试计算选手的演唱水平和综合素质间的斯皮尔曼等级相关系数。（ 10分）选手名A B C D E F G H I J演唱水平（ X）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10综合素质（ Y）2 1 5 3 7 4 9 10 6 86 d 2解： rs 1 2sn n2 16 36210102 10.7810某原始资料为：yx a= b 11.477 y=a+bx=-11.477+0.267x nn11已知十名学生身高和体重资料如下表， （ 1）根据下述资料算出身高和体重的皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关 系数

22、；（ 2）根据下述资料求出两变量之间的回归方程（设身高为自变量，体重为因变量）。身高（ cm）171167177154169体重（ kg ）5356644955身高（ cm）175163152172162体重（ kg ）6652475850n xy x y b 2 2 0.89 n x 2 (x)20.659解：编号身高（ cm） x体重x22（kg）yy2xy1171532924128099063216756278893136935231776431329409611328415449237162401754651695528561302592956175663062543561155071635226569270484768152472310422097144917258295843364997610162502624425008100合计16625502768623060091830n xy x yn x2 ( x) 2 n y2 (y) 2ya=n斯皮尔曼相关系数 rs1- 6 d21- n(n2 -1)0.9454.479 y=a+bx=-54.479+0.659x皮尔逊相