2019-2020学年广西河池八年级上期末数学试卷

1、1.（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）（3分）已知一粒大米的质量约为这个数用科学记数法表示为千克,0.000021(3.4.5.6.-4A.0.2110(3分)(3分)(3分)C.x2(3分)卜列计算正确的是（104266aC.C.已知点P（a,3）和点Q（4,b）关于x轴对称,C.52.110则(a72019卜列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是6xx(x6)B.10x2已知D.D.21103mgmx(x2)xD.3,4,则amn的值为（b)2019的值2x2x(5xD.1)(xy)22xy720192019-2020学年广西河池市八年级（上）期末数学试卷、选择题：（本大题共11小

2、题，每小题3分，共36分.）每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的.请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分2.(3分)7.C.D.-3如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（22_2B.(ab)a2abbC.(ab)(ab)a2b22.D.a(ab)aab8. （3分）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内C.三条角平分线的交点B.8050D.无法确定B.C.2D.211.（3分）如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A,则1的度SEA.36B.70C.72

3、D.不确定二、填空题:（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将正确答案写在题中的横线上12.（3分）1使有息义的X取值沱围是x213.（3分）计算:2326a2b3（2a2b）14.（3分）计算:012（3）（3）315.（3分）kx4是完全平方式，则k的值是16.（3分）将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB4cm,则阴影部分的面积是修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位B,三条中线的交点D.三边垂直平分线的交点9. （3分）等腰三角形的一个内角等于50,则其他两个内角分别为（）A.6565C.6565或805010. （3分）当分式|xL2的值为零

4、时，X的值为（）x217 .（3分）如图，六边形ABCDEF的六个内角都等于120，若ABBCCD3cm,DE2cm,则这个六边形的周长等于cm.三、解答题：（本大题共8题，？t分0分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 .因式分解：(1) x3x;(2) 2aa22.先化简，再求值：（1-）-,其中a2.a1a2123.如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形.（1）求证：DABDCE(2)求证：DA/EC.4ab2b219 .化简：(1)(2x2)34x2g3x4；(a1)2(a3)(3a).21.解方程:20 .如图，在ABC中，点D、点E在BC边上，且ABAC,AD

5、AE,求证：DBCE.5x232xxx124.某文化用品商店用2400元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数见是第一批购进数量的用了7800元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元？3倍，但单价贵了5元，结果购进第二批书包100元，全部售出后，商店共盈利多少元?25.如图(1)AB9cm,ACAB,ACBD7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s).(1)若点Q的速度与点P的速度相等，当t1时，求证：ACPBPQ;(2)在(1)的条件下

6、，判断此时PC和PQ的位置关系，并证明;(3)将图(1)中的“ACAB,BDAB"，改为“CABDBA70"，得到图(2),其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,请问是否存在实数x,使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x和t的值；若不存在，请说明理由.2019-2020学年广西河池市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析A、B、C、选择题：（本大题共11小题，每小题3分，共36分.）每小题都给出代号为D四个结论，其中只有一个是正确的.请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1.（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（C.【

7、解答】解：A、是轴对称图形，符合题意;B、不是轴对称图形,不合题意;C、不是轴对称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,不合题意;2.（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为-4A.0.21102.1104C.2.1105D.2110【解答】解：0.0000212.110【解答】解:3-2B、3a乎a3263a求a6aC.D.3mgmA、a8a3a5,故此选项错误;56a,故此选项错误;1,故此选项错误;32D、mgm5m,故此选项正确;则（ab）2019的值（C.20197D.20197【解答】解：Q点P（a,3）和点Q（4,b）关于x轴对称,2019.(a

8、b)1.5.（3分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是-2A.x6x1x(x6)1B.10x22x2x(5x1)C.x22x(x2)x2D.(xy)2x2xy【解答】解：A、右边没有把多项式转化成几个整式积的形式（含有加法）B、右边把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意;C、右边没有把多项式转化成几个整式积的形式（含有分式）,故C不符合题意;D、右边没有把多项式转化成几个整式积的形式（含有加法）,故D不符合题意;6.（3分）已知4,则amn的值为（）D.-3【解答】解：amnaga12,7.（3分）如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）2ab22B.(a

9、b)2_2a2abbC.(ab)(ab)b2D.a(ab)a2ab【解答】解：根据题意得:(a222b)a2abb,8.（3分）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位A.三条高线的交点B,三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点【解答】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B、C的角平分线的交点处.故选：C.9. （3分）等腰三角形的一个内角等于50,则其他两个内角分别为（）A.6565B.8050C

10、.6565或8050D.无法确定【解答】解：当50的角为顶角时，底角（18050）265;当50的角为底角时，只一个底角也为50,顶角18025080.所以其他两个内角分别为50,80或65,65.故选：C.10. （3分）当分式区E的值为零时，x的值为（）x2A.0B.2C.2D.2【解答】解：Q|x|20,x2,而x2时，分母x22240;x2时分母x20,分式没有意义.故选：C.1的度11. （3分）如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A,数为（）B. 70C. 72D.不确定【解答】解：QABCDE是正五边形,BCD108,QCBCD,CDBCBD36,Q直线m垂

11、直平分线段CD,FCFD,FCDFDC36,1FCDFDC72,二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将正确答案写在题中的横线上12. （3分）使有意义的x取值范围是_x2_,x2【解答】解：根据题意得：x20,故答案是：x2._23_2213. (3分)计算：6ab(2ab)_3b【解答】解：6a2b3（2a2b）3b2.故答案为：3b2.01214. （3分）计算：（3）（-）10.3【解答】解：（3）0（1）21910.3故答案为：10.215. （3分）若xkx4是完全平万式，则k的值是一4一.【解答】解：Qx2kx4是一个多项式的完全平方，kx22gx,故答案为：4.

12、216. （3分）将一副三角尺如图所不叠放在一起，若AB4cm,则阴影部分的面积是2cm.【解答】解：QB30,ACB90,AB4cm,AC2cm.由题意可知BC/ED,AFCADE45,ACCF2cm.12故Sacf-222(cm).故答案为：2.17. (3分)如图，六边形ABCDEF的六个内角都等于120，若ABBCCD3cm,DE2cm,则这个六边形的周长等于17cm.【解答】解：分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P,如图所示:Q六边形ABCDEF的六个角都是120,六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60,APF、BGC、DHE、GHP都是等边三角

13、形,GCBC3cm,DHDEEH2cm,GH3328(cm),FAPAPGABBG8332(cm),EFPHPFEH8224(cm).六边形的周长为23332417(cm);故答案为：17.三、解答题：(本大题共8题，？t分0分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. 因式分解：(1) x3x;(2) 2a24ab2b2【解答】解：(1)原式x(x21)x(x1)(x1);(2)原式2(a22abb2)2(ab)2.19 .化简：(1) (2x2)34x2g3x4；(2) (a1)2(a3)(3a).【解答】解：(1)原式8x612x64x6;(2)原式a22a1(9a2)a22a19a

14、22a10.20 .如图，在ABC中，点D、点E在BC边上，且ABAC,ADAE.求证：DBBADC,ADEADBADBAEC(AAS)DBCE.21.解方程:【解答】解:去分母得:解得：x经检验,AB5x23""2；xxx1原方程可化为:5x23x,原方程无解.5xTx1是原方程的增根.22.先化简，再求值：（1【解答】解：原式a11(ag当a2时,a1原式211.号,a11)(a1)a其中a2.aJa1)(a1)-agaa23.如图，点C在线段AB上,DAC和DBE都是等边三角形.（1）求证:DABDCEDA/EC.（2）求证:EC【解答】证明：（1）QDAC和DBE都

15、是等边三角形,DADC,DBDE,ADCBDE60,ADCCDBBDECDB,即ADBCDE,在DAB和DCE中,DADCADBCDE,DBDEDABDCE(SAS);(2) QDABDCE,ADCE60,QADC60,DCEADC,DA/EC.24.某文化用品商店用2400元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数见是第一批购进数量的3倍，但单价贵了5元，结果购进第二批书包用了7800元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是100元，全部售出后，商店共盈利多少元?【解答】解：(1)设第一批购进书包的单价是x元.则：幽

16、3晒解之，得：x60经检验：x60是原方程的根.答：第一批购进书包的单价是60元./C、24007800(10060)6065(10065)5800(元)25.如图(1)AB9cm,AC答：商店共盈利5800元.AB,ACBD7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为(1)若点Q的速度与点P的速度相等，当t1时，求证：ACP(2)在(1)的条件下，判断此时PC和PQ的位置关系，并证明;(3)将图(1)中的“ACAB,BDAB"，改为“CABDBA70"，得到图(2),其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,请问是否存在实数x,使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x和t的值；若不存在，请说明理由.【解答】解：(1)ACP与BPQ全等，理由如下：当t1时，APBQ2,贝UBP927,BPAC7,又QAB90,在ACP和BPQ中，APBQABACBPACPBPQ(SAS);(2