三角形的外角课件ppt

1、一、复习引入一、复习引入1.三角形的概念。2.三角形的顶点、边、内角。ABC3.三角形内角和定理。4.把三角形ABC的一边BC延长,得到_。D5.引入三角形的外角:三角形的三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组成的角。组成的角。特征特征: (1). 顶点在三角形的一个顶点上顶点在三角形的一个顶点上. (2). 一条边是三角形的一边一条边是三角形的一边. (3). 另一条边是三角形某条边的延长线另一条边是三角形某条边的延长线. 实际上三角形的一个外角实际上三角形的一个外角, 就是三角形一个内角的就是三角形一个内角的邻补角邻补角ACD1.1.了解三角形外角了解三角形外角2.2.探索并了

2、解三角形外角的性质并能简单计算探索并了解三角形外角的性质并能简单计算3 3. .从多方面、多角度分析问题、解决问题从多方面、多角度分析问题、解决问题展示内容展示小组点评小组前黑板1： 探究一 36 前黑板2：探究二 47前黑板3：例1 5 8后黑板1：例2 6 9后黑板2：例3 7 1后黑板3：自主检测 9 2要求要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示，书写要认真、口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示，书写要认真、 规范，要有双色笔批注。非展示同学整理订正学案，不浪费一分规范，要有双色笔批注。非展示同学整理订正学案，不浪费一分钟。钟。高效展高效展评评6.画图并思考:画一个画一个ABC，你能画出

3、它的所有外角，你能画出它的所有外角吗？请动手吗？请动手试一试试一试同时，同时，想一想想一想ABC的外角一共的外角一共有几个？有几个？ABC143652归纳：每一个三角形共有6个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对。二、探究新知二、探究新知 如图，ABC中, A =70, B=60 ， ACD是ABC的一个外角.ABCD7060你能由A， B求出ACD吗？ACD =130你能说出ACD与A ，B有什么关系吗？ACD = A + BACD = A + B 提出命题：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ABCD12证明一：A+B+2=1800(三角形内角和等于1800 ),1+2=

4、1800(平角的意义),1= A+B.(等量代换).1A,1B(和大于部分).证明二：过点C做CEAB，则有：EACEA（两直线平行，内错角相等），ECDB（两直线平行，同位角相等），又1ACEECD1AB（等量代换）。三角形的外角性质：三角形的一个外角等于等于与它不相邻的两个内角的和。推论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三、运用新知三、运用新知1.分别求出下面各三角形的外角1、2、3的大小：123等边1300等腰123530直角1232.分别求出上图中各个三角形中123等于多少?ABC1233.如图，1、2、3是ABC的三个外角，问123？120012001200500155

5、01550143090012703600ABC123解一：1ABCACB， 2BACACB， 3BACABC，1232（ABCBACACB）又 ABCBACAC二：1BAC18002ABC18003ACB1800123BACABCACB5400又 BACABCACC1234A D归纳：归纳：三角形的外角和是3600。判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一个外角等于两个

6、内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）四、巩固练习四、巩固练习1.把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列。B 3 32 21ACDE1232. 若3、B、C分别为800，200，300，试求1、2的大小？8002003003.如图，试计算BOC的度数903020ABCOD110通过这节课的学习，你有什么收获？3.三角形的一个外角等于等于与它不相邻不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于大于与它不相邻不相邻的任何一个内角。4.三角形的外角和为360。五、归纳小结1.三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角。特征特征: : (1) 顶点在三角形的一个顶点上；(2) 一条边是三角形的一边；(3)另一边