机械原理课件第二章

1、机械原理及设计教研组机械原理及设计教研组中北大学中北大学本章内容本章内容2-1 平面机构运动分析的目的、方法平面机构运动分析的目的、方法 2-2 速度瞬心法求速度速度瞬心法求速度2-3 相对运动图解法求速度、加速度相对运动图解法求速度、加速度2-4 平面机构运动分析的解析法平面机构运动分析的解析法2-5 总结总结2-1 平面机构运动分析的目的和方法平面机构运动分析的目的和方法 目的：目的：通过运动分析，确定机构的运动参数（通过运动分析，确定机构的运动参数（s, v, a）方法：方法：图解法图解法 （作图的方法，特点：直观但精度差）（作图的方法，特点：直观但精度差）速度瞬心法速度瞬心法相对运动图

2、解法相对运动图解法线图法线图法解析法解析法 （计算的方法，特点：精度高但繁琐）（计算的方法，特点：精度高但繁琐）一、速度瞬心的概念一、速度瞬心的概念2-2 速度瞬心法求速度速度瞬心法求速度(图解法图解法)1、定义：、定义：2、分类、分类3、数目：、数目：机构中构件总数:2) 1(2kkkCNk绝对瞬心：两构件之一为机架绝对瞬心：两构件之一为机架相对瞬心：两构件均运动相对瞬心：两构件均运动(P12)0(相绝vv)0, 0(相绝vvP12AA 两构件在瞬心处的两构件在瞬心处的瞬时绝对速度相等瞬时绝对速度相等，而，而相对速度为相对速度为 0。 一般用一般用Pij表示。表示。A (P12) 相对运动相

3、对运动两构件两构件的瞬时的瞬时等速重合点等速重合点。二、速度瞬心位置的求法二、速度瞬心位置的求法理论力学中的求法理论力学中的求法: P46，图，图3.46在机构学中，通常用两种方法求瞬心在机构学中，通常用两种方法求瞬心:1.直接观察法直接观察法：当两构件通过运动副直接相连时当两构件通过运动副直接相连时(1) 转动副：转动副：P12P23P34P14ABCD(2) 移动副：移动副：P12(3) 高副：高副：纯滚动：接触点纯滚动：接触点滚动兼滑动：滚动兼滑动：过接触点的公法线上过接触点的公法线上 (齿轮、凸轮等齿轮、凸轮等)P12转动副的中心转动副的中心导路无穷远处导路无穷远处nn2. 三心定理法

4、：当两构件不直接相连时三心定理法：当两构件不直接相连时 三心定理：三心定理： 作平面运动的三个构件有作平面运动的三个构件有3个瞬心，且位于同一直线上。个瞬心，且位于同一直线上。P12 P13P23证明：证明：例：找出下面机构的瞬心位置例：找出下面机构的瞬心位置方法：直接观察法方法：直接观察法 + 三心定理法三心定理法P12P23P34P14ABCDP13P24瞬心：瞬心：(6个个)P14, P12, P23, P34 (直接观察法直接观察法)P131,3,2:1,3,4:P12P23P14P34P242,4,3:2,4,1:P23P34P12P14绝对瞬心：绝对瞬心：P14P34P24三、用瞬

5、心法求速度三、用瞬心法求速度： （图解法）（图解法）123411231 ABCD, 1.5 ,3 ,3 ,4 ,10/ , ,85,BClm lm lm lmrad s CCWV V 例 ：已知四铰链机构求：该时刻的机构简图按已知条件，精确作出长度比例尺图上尺寸实际尺寸）取（解：方法)(/1 . 0155 . 111mmmmmmLP13P24241314342312,)2(PPPPPP找瞬心：11 1(3) 15/BBVVlm s求速度：cwsradsmPPVVLBB方向： ,/42. 21 . 06215/15 2122422222423 2.42 53 0.112.83/ ,CCLVVP

6、Pm s方向如：33333 4.27rad/s,CCCVVVlccwl方向：2VC3VB1BDAC1 P12P23P34 P14P12P23P34P14ABCDP13P24VB2VC31方向如图方法 21413113LPPPV2334133 13CLPVPPVVP131均可求出构件上任一点速度构件上任一点速度构件上任一点速度总结：3 2 1 E VE 1211232 , , , ,BCll eVV例 ： 已知曲柄滑块机构， 求：该时刻的1机构简图按已知条件，精确作出）取解：（,1L241314342312,)6()2(PPPPPP：个找瞬心11 12224122(3) ,BBBLVVlVP P

7、cw求速度：1 ,4,23 ,4,24, 3 , 12, 3 , 1,241334231214PPPPPPP24P13P14P12P23P34e1234VB2VC方向如图 , 23242LCPPV033构件作平动，均可求出构件上任一点速度构件上任一点速度构件上任一点速度总结：3 2 1 421 , 3Vccw求：该时刻、位置，已知机构中各构件尺寸：例机构简图按已知条件，精确作出）取解：（,1L1P13P23：个找瞬心)3()2(321,122313，公法线上PPP方向：求速度：21213112 ) 3(VPPVLP注意：注意：瞬心法适合于瞬心法适合于构件数目较少构件数目较少的机构进行的机构进行

8、速度分析速度分析（线速度，角速度）。（线速度，角速度）。2vP23P122-3 相对运动图解法求速度、加速度相对运动图解法求速度、加速度 (矢量多边形法矢量多边形法)矢量加法：abcabmcnbamcbacmn分两种情况：一、一、同一构件上两点间的速度同一构件上两点间的速度、加速度关系、加速度关系二、组成移动副两构件在重合点间的速度、加速度关系二、组成移动副两构件在重合点间的速度、加速度关系一、同一构件上两点间的速度、加速度关系32114321,2 ,/10), , :ECBVVVEccwsradllll刻的上任意一点，求：该时为构件，杆长、位置已知（四铰链机构例(一)速度关系：若A, B为同

9、一刚体上两点，则有：BAABVVVABCDVB11E按已知条件，精确作图）取解：（,1LCDCDDCCBBCBABAABVVVVVVVsmlVVVV构件上：构件上：构件上：）速度关系：（32/11211构件上：2? ? C A CD 11lBBVVVCBBC大小：方向：作速度多边形，求速度）（ 3起首先从已知速度开始作取极点取P, ,/05. 020/1mmsmmmsmvpbVB作矢量方向、大小 )(ABCDVBVC311E E的方向线点作过方向、大小CBCBVbV?)(的方向线点作过方向、大小CCVPV?)(c? ? C A CD 11lBBVVVCBBC大小：方向：ccwlpcVcwlbc

10、VCDvCCBvCB方向：方向：由速度多边形： , , 3322?2EVE点速度构件上求上任一点速度采用速度影像法求构件且方向一致作 ,BECbecvEpeV ?EVBCE连线上时，如何如求点正好位于当度影响法求出上任一点速度均可用速构件构件构件至此为止， CDABBC bVBVCBVEeVEVCp2EeVEBVEC.,024CBECBVbcpVpeVpcVpbpPDAp：角标相反，对速度，其指向与速度的矢量代表该两点的相两点该点，而连接其它任意方向）点的绝对速度（点与任一点的矢量为该连接）的点（代表速度为在速度多边形中，极点总结：BCDVBVC311E EpbceVBVCVCBVEAVEBV

11、EC24,A D P（）(二)加速度关系ECBaaa, , :32求：已知条件同上题杆长、位置已知四铰链机构例注意：加速度分析是建立在速度分析基础上的。加速度关系) 1 (BCD31E E221 11 l1 0 ntnBABABABAaaaaall 构件上：（ ）2 ntCBCBCBaaaa 构件上： tCDnCDtCDnCDDCaaaaaa构件上：32223 31 12 2 CD CD BA CB CB ? ?ntntCCDCDBCBCBaaaaaalll 方向：大小：A2(2)/.(),am smm作加速度多边形图,求加速度取取极点 ，从已知量开始作起?2EaE点速度构件上求BCD31E2

12、A c e bBa cnCBaCaEa ccaaC方向：ccwlccaatCB方向：, 222ccwlccaatCD方向：, 333采用加速度影像法且方向一致作 ,BCEecb , eeaaE方向：?EVBCE连线上时，如何如求点正好位于当3? ? CB BCA B CD DC 222121323lllaaaaaatCBnCBBtCDnCDC大小：方向：速度影像法求出上任一点速度均可用加构件构件构件至此为止，CDABBC 2 cnCDatCDantCBam240, , , .CBEBA D Pb cab ea 总结：在加速度多边形中，极点 代表加速度为 的点（）连接 点与带有上角标“ ”点的任

13、一矢量代表该点的绝对加速度而连接带有上角标“ ”点其它任意两点的矢量代表该两点的相对加速度，其指向与角标相反，如：BCD31E2A c c b c etCDanCDaBanCBatCBaCaEaCBa12323,cw 已知：机构各杆杆长、位置，求：机构简图按已知条件，精确作出）取解：（,1L二、组成二、组成移动副移动副两构件在重合点间的速度、加速度关系两构件在重合点间的速度、加速度关系2121,BBBBaaVV转动副？转动副？? AB B23 2112323lCBVVVBBBB大小：？导路方向：点构成移动副构件在构件与）速度关系：（作速度多边形，求速度首先从已知速度作起取极点取,pv3233v

14、3 , 3cwlpbVCBB、角加速度均相等。套装在一起，其角速度注：凡两构件以移动副BCDApb22BVb323BBV3BV1ABC31ABCpb32BV23BBV3BVb2加速度关系)3(? 2 ? A B CB CB 2323232333312123BBCBrBBkBBBtCBnCBBVllaaaaaa大小：导路导路方向：速度作加速度多边形，求加从已知量作起取极点取,accwlbbaCBatB，方向：333 3 3arBBaBbkaba33233323b)(12bb2BakkBBa233Ba3rBBa23 3b3nBa tBa33552346534652,EEcwVa 例：如图所示偏心轮

15、 传动机构，已知各构件尺寸、位置，原动件 ，求：，分析：速度分析先作速度分析，然后加) 1 (653)( :)2(EEECB从已知量开始速度分析同一构件上.组成移动副两构件（略）加速度分析:机构简图按已知条件，精确作出取解：,) 1 (L作速度分析)2(作速度多边形图取,v? ? C A CD :3 22lBBVVVCBBC大小：方向：构件上ccwlpcVccwlbcVvCCBvCB方向：方向：由速度多边形： , , 44433采用速度影像法且方向一致作 ,3BCEbce355 EvEVpeV: )(35EEVV求pbBV)(53ee3EVcCBVCV? ? e E :5,655656大小：导

16、路方向：点构件在pFVVVEEEEE656666 ccwlpeVEFvE，bpcCVCBVBV)(53ee3EV6EV6e65E EV作加速度分析)2(? ? CB BCA B CD DC 323222424CBtCBnCBBtCDnCDClllaaaaaa大小：方向：构件上：作加速度多边形图取,a bBa cnCBa ccwlccaCBatCB，方向：33 444 tCDaac clcw，方向：采用加速度影像法求: )(35EEaa且方向一致作 ,BCEecb , 3335eeaaaEE方向：)(53eetCBa cnCDatCDaCa5Ea btCDa c c cBanCBatCBanCD

17、a? 2 ? e E E 6 , 566565656666265EEEFrEEkEEEtEnEEVlFFaaaaaaE大小：导路导路方向：点：构件在)(53ee6e kkEEa56 6enEa66Ea度多边形图在原图上，继续作加速6566666, cwleeaEFatE方向：5Ea bpcCVCBVBV)(53ee3EV6EV6e65E EVtEa6rEEa562-4 复数矢量法对机构进行运动分析什么是解析法？解析法的种类？什么是复数矢量法？以铰链四杆机构为例：32323211432132,1,l，、的和求该位置从动件位置角，原动件已知各杆杆长lll首先建立机构的位置方程位置方程，然后将其对时

18、间分别求一次、二次导数，即可得到机构的速度方程速度方程和加速度方程加速度方程，完成运动分析的任务。矢量多边形投影法、复数矢量法复数矢量法、杆组法、杆组法、矩阵法将机构看成一封闭的矢量多边形，并用复数形式表示封闭矢量多边形，将机构看成一封闭的矢量多边形，并用复数形式表示封闭矢量多边形，再将其分别向建立的坐标系投影，从而建立方程。再将其分别向建立的坐标系投影，从而建立方程。1243llll 一、位移分析：一、位移分析：封闭矢量方程式：复数形式：3121243iiil el ell e11122243331122112243333(cossin)(cossin)(cossin)( coscos)( sinsin)cos)( sin)lilillilli lllli l（欧拉公式展开：取实部虚部对应相等：解方程得到2和3：（略，P54）（1）“”的意义？（2） 0的意义？（3）图解法中有没有做位移分析？注意注意：二、速度分析二、速度分析：333222111,dtddtddtd3121243iiil el ell e位移方程式：对时间求导：注意：注