山东省胶南市大场镇中心中学中考数学复习 函数综合课件

1、一、函数的概念一、函数的概念 1.函数函数：设在某个变化过程中有：设在某个变化过程中有 两个变量两个变量 ，如果对于，如果对于 在某在某 一个范围内的每一个确定的值，一个范围内的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与它对应，那都有唯一确定的值与它对应，那 么就说么就说 是是 的函数，的函数， 叫做自变叫做自变 量量.yx,xyyxx2.函数的函数的表示方法表示方法：解析法：解析法 列表法列表法 图像法图像法3.函数的图像函数的图像：对于一个函数，如果把自：对于一个函数，如果把自变量变量 和函数和函数 的每一对对应值分别作为的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标平面内就有点的横坐标和纵坐

2、标，在坐标平面内就有一个相应的点，由这样的点的全体所组成一个相应的点，由这样的点的全体所组成的图形叫做这个函数的图像的图形叫做这个函数的图像.xy二、目前所学的函数二、目前所学的函数1. 一次函数：函数一次函数：函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数叫做一次函数.当当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数叫做正比例函数.kx b=kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两下面两点：点：解析式中自变量解析式中自变量x的次数是的次数是_；比例系数比例系数_.1k0 正比例函数正比例函数y=kx(k0)的的 图像是过点图像是过点(_)，(_) 的的_.0，01，k

3、 一条直线一条直线bkb一条直线一条直线 一次函数一次函数y=kx+b(k0)的的图像是过点图像是过点(0，_)、(_，0)的的_.xy0k 0图像过一、三象限图像过一、三象限.y随随x的增大而增大的增大而增大.xy0k 0,b 0k 0,b0图像过一、三、四象限图像过一、三、四象限.y随随x的增大而增大的增大而增大.bxy0by = k x + by = k x + b图像过一、二、三象限图像过一、二、三象限.y随随x的增大而增大的增大而增大.y=kx+b(k0)xy0k 0k 0,b 0图像过一、三象限图像过一、三象限.y随随x的增大而减小的增大而减小.xy0k 0时，图象过时，图象过_象

4、限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 xyooxyoyxoyx3：根据下列一次函数：根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：1、各象限内点的坐标的符号：、各象限内点的坐标的符号： 2、坐标轴上点的特征、坐标轴上点的特征 3、对称点的坐标特征：、对称点的坐标特征： 4、坐标轴夹角平分线上点的特征：、坐标轴夹角平分线上点的特征：(1)点点P(x,y)在第一、三象限角平分线上在第

5、一、三象限角平分线上 x=y(2)点点P(x,y)在第二、四象限角平分线上在第二、四象限角平分线上 x=-y5.平行坐标轴的直线上点的特征：平行坐标轴的直线上点的特征：(1)平行平行x轴的直线上，所有点的纵坐标相等；轴的直线上，所有点的纵坐标相等；(2)平行平行y轴的直线上，所有点的横坐标相等轴的直线上，所有点的横坐标相等.例题分析例题分析32) 1 (xxy1. 求自变量的取值范围：求自变量的取值范围：32xx且02 x03x233)2(xxy32 x03 x02 xwww.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.nety(3)如图，等腰如图，等腰ABC的的周长为周长为 ，腰长为，腰

6、长为 ，底，底边长为边长为 ，则，则 与与 的函的函数关系式及自变量数关系式及自变量 的取的取值范围值范围_.lxyxxxly2)24(lxl2, 02, 0lxxly4,22,2lxxlxyx确定函数自变量的取值范围：确定函数自变量的取值范围：(1)对于函数解析式中的自变量，对于函数解析式中的自变量，要使解析式有意义要使解析式有意义, 即即解析式是整式，自变量可以取解析式是整式，自变量可以取一切实数；一切实数；解析式是分式，自变量的取值解析式是分式，自变量的取值应使分母不等于零；应使分母不等于零；(2)如果函数反映实际问题时，自如果函数反映实际问题时，自变量取值范围还要受到实际意义变量取值范

7、围还要受到实际意义的制约的制约.解析式是二次根式，自变量的解析式是二次根式，自变量的取值应使被开方数的值大于或等取值应使被开方数的值大于或等于零；于零； 例：例： 求下列各函数的自变量求下列各函数的自变量x的取值范围的取值范围.(1)(200年年昆明市昆明市)y= ；(2)(200年年贵阳市贵阳市)y= ；(3)(200年年青海省青海省)y= ；(4)(200年年河南省河南省)y= .32x2x32xx3521xxxx3x22x22且且x326)（2）假如某用户）假如某用户5月份缴纳水费月份缴纳水费9.6元，问该用户实际用水元，问该用户实际用水多少米多少米3？x-2.4=9.6即：即：x=12

8、、用待定系数法求函数解析式5.有关函数应用的问题有关函数应用的问题解解:(1)由题意由题意:一次函数的图像与反比例函数一次函数的图像与反比例函数的图像交于点的图像交于点(4,m)，484kmm164km解得2.已知反比例函数已知反比例函数 和一次函数和一次函数 .(1)若一次函数和反比例函数的图像交于点若一次函数和反比例函数的图像交于点(4,m)，求，求 和和 ；)0( kxky8xymk1、函数、函数 y= x+4 的图像与的图像与x轴交点坐标（轴交点坐标（_）,与与y轴的轴的交点交点坐标为（坐标为（_）。2、已知：一次函数、已知：一次函数y=(m-3)x+(2-n). （1） m 时时,y随随x的增大而减