七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法（第1课时）1 ppt课件

1、 8.4 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法 第第1课时课时学习目的：学习目的：1了解三元一次方程组的概念；了解三元一次方程组的概念；2能解简单的三元一次方程组，在解的过程能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步领会中进一步领会“消元思想消元思想学习重点：学习重点：会用消元法解三元一次方程组会用消元法解三元一次方程组难点：难点：根据方程组的特点确定先消去哪个未知数，用根据方程组的特点确定先消去哪个未知数，用什么方法消去。什么方法消去。根本方法：代入法和加减法；本质：消元根本方法：代入法和加减法；本质：消元二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元一、复习提问一、复习

2、提问1二元一次方程组的概念是什么？二元一次方程组的概念是什么？2解二元一次方程组的根本方法有哪几种？解二元一次方程组的根本方法有哪几种？它们的本质是什么？它们的本质是什么？分析：分析：1标题中有几个未知量？标题中有几个未知量？2标题中有哪些等量关系？标题中有哪些等量关系？3如何用方程表示这些等量关系？如何用方程表示这些等量关系？3小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元、元、2元和元和5元的元的纸币，合计纸币，合计22元，其中元，其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元纸币数元纸币数量的量的4倍求倍求1元、元、2元和元和5元的纸币各多少张？元的纸币各多少张？，12zyx，2252zy

3、x4xy把三个方程合在一同把三个方程合在一同设设1元、元、2元和元和5元的纸币分别为元的纸币分别为x张、张、y张和张和z张张二、问题引领：二、问题引领：阅读课本第阅读课本第103页至页至105页例页例1，思索以，思索以下问题：下问题：1、什么是三元一次方程组、什么是三元一次方程组?2、他能否类比解二元一次方程组的思、他能否类比解二元一次方程组的思绪和方绪和方 法处理三元一次方程组呢？法处理三元一次方程组呢？ 3、比较代入消元法与加减消元法哪种、比较代入消元法与加减消元法哪种方法比方法比 较简单？较简单？4、归纳解三元一次方程组的根本思绪、归纳解三元一次方程组的根本思绪是什么？是什么？，12zy

4、x，2252zyx4xy含有三个未知数，每个方程中含未知数的项含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是的次数都是1，并且一共有三个整式方程，并且一共有三个整式方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组像这样的方程组叫做三元一次方程组 三、问题探求三、问题探求1、三元一次方程组的定义：、三元一次方程组的定义：练习练习 如何解这个三元一次方程组呢？如何解这个三元一次方程组呢？1二元一次方程组是如何求解的？二元一次方程组是如何求解的？ 2三元一次方程组可不可以用类似的方法三元一次方程组可不可以用类似的方法 求解？求解？ 1225224xyzxyzxy，2、解三元一次方程组、解三元一次方程组122

5、5224 .xyzxyzxy，对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？ 41242522yyzyyz，将代入，得将代入，得即即5126522yzyz，用的是什么消元方法？还用的是什么消元方法？还有什么方法？有什么方法？1225224xyzxyzxy， 如何用加减消元法解这个方程组？如何用加减消元法解这个方程组？与组成方程组与组成方程组44338xyxy，解这个方程组，得解这个方程组，得82xy，4338xy解：解： ，得，得5归纳：当方程组中某个方程只含二元时，归纳：当方程组中某个方程只含二元时，普通的，普通的，这个方程缺哪个元，就利用另两个

6、方程这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消用加减法消哪个元；假设这个二元方程系数较简单，哪个元；假设这个二元方程系数较简单，也可以用也可以用代入法求解。代入法求解。把把 x=8，y=2代入，得代入，得1228z所以所以 z=2.因此，这个三元一次方程组的解为因此，这个三元一次方程组的解为822xyz，答：答：1元、元、2元和元和5元纸币分别为元纸币分别为8张、张、2张、张、2张张238,327,25xyzxyzxy 练习练习 3213,27,2312xyzxyzxyz思索：三元一次方程组思索：三元一次方程组降为二元一次方程组，降为二元一次方程组，说说消去哪个求知数，说说消去哪个求知数，并

7、阐明理由！并阐明理由！解：解： 得得: 5x5y=25 + 2得：得：5x+7y=31 与组成方程组，得与组成方程组，得5x5y=25 5x7y=31 X=2y=3解得解得 把把x2，y3代入，代入， 得得 2+3+2z = 7 所以所以 z=1所以方程组的解为所以方程组的解为x=2y=3z=1例例2、解由三个三元一次方程组成的方程组、解由三个三元一次方程组成的方程组消去系数消去系数简单的未简单的未知数知数解方程组解方程组 假设要使运算简便，假设要使运算简便，消元的方法应选取消元的方法应选取( )( )(A)(A)先消去先消去x x； (B) (B)先消去先消去y y；(C)(C)先消去先消去

8、z z； (D) (D)以上说法都不对以上说法都不对.15537114323233zyxzyxzyxB:1:2:72321x y zxyz7217211212122)2(72)1(:zyxzyxtttttztytx故得代入则设由解例例3：解含有比例的三元一次方程组：解含有比例的三元一次方程组设参数法设参数法例例4 解含有解含有 分母的分母的 方程组方程组4,23(1)2,3224;234xyzxyzxyz归纳：当方程组含有括号，分母或小数归纳：当方程组含有括号，分母或小数时，应先将方程化简成时，应先将方程化简成 的方式，再选用加减法或代入法来求解。的方式，再选用加减法或代入法来求解。ax by

9、 cz d例例5 5、 解方程组解方程组354xyyzzx解解: : - - ，得，得 + + ，得，得22x 1x 2,3yz1x y 所以所以, ,原方程组的解是原方程组的解是 123xyz把把 x=1 x=1 代入方程、，分别得代入方程、，分别得 也可以这样解也可以这样解: :+ + +, ,得得即，即， , ,得得3z , ,得得1x 354xyyzzx ，得，得 所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是 123xyz2y 6x y z 2() 12x y z 1、课本、课本 第第106页页 练习练习四、练习稳定四、练习稳定:2:3,(2):2:5,100.x yx zxyz120324: 3:2:zyxzyx2、 五、小结一三元一次方程组的概念是什么一三元一次方程组的概