桥梁工程课程设计m钢筋混凝土简支T梁设计

1、桥梁设计 一、设计资料 1 桥面净宽：净 荷载： 公路级 人群3.0KN/m 人行道每侧重3.6KN/m 栏杆每侧1.52KN/m2 跨径及梁长：标准跨径 计算跨径 主梁全长 3 材料 钢筋：反直径大于或等于12毫米者用级钢筋，直径小于12毫米者一律用 级钢筋。 混凝土： 主梁：50# 人行道及栏杆：25# 桥面铺装：25#4 技术规范：公路桥涵设计通用规范（JTGD602004） 公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范（GTGD622004）2、 桥梁尺寸拟定1 主梁高度：h=1.00m梁间距：采用5片主梁，间距1.6m。2 横隔梁：采用五片横隔梁，间距为7.25m3 梁肋：厚度为18cm

2、4 桥面铺装：分为上下两层，下层为25#砼，路缘石边处厚4.0cm ；上层为沥青砼， 厚4.0cm。桥面采用1.5%横坡。5 桥梁横断面及具体尺寸：（见作图）主梁横剖面主梁纵剖面三、桥梁计算 一、主梁的计算 1、主梁的抗弯惯性矩Ix 求主梁界面的重心位置ax（图1-1） 图1-1（尺寸单位：cm） 平均板厚： H=1/2（10+14）=12（cm） ax=28.6 Ix=3215111.04（cm4）=3.2151（cm4） 2. 计算结构自重集度（表1-1） 结构自重集度计算表 表1-1主梁g1=【0.18×1.00（）×（1.60-0.18）】×26=9.11

3、KN/m横隔梁对于边主梁g2=【0.75-（）】×（）××5×26/29.16=0.29KN/m对于中主梁g2'=2×0.29=0.58KN/m桥面铺装层g3=【0.04×7.00×23+（0.04+0.0925）×7.00×24】/5=3.51KN/m栏杆及人行道g4=（1.52+3.60）×2/5=2.05KN/m合计对于边主梁g=9.11+0.29+3.51+2.05=14.96KN/m对于中主梁g'=9.11+0.58+3.51+2.05=15.25KN/m3. .结构自

4、重内力计算（表1-2） 边中主梁自重产生的内力 表1-2截面位置x内力剪力Q（KN）弯矩（KN·m）X=0Q=×24.16=180.7 （222.3）M=0 （0）X=Q=×（24.16-2×）=90.4 （111.2） M=××（24.16-）=1192.6 （1215.7）X=Q=0 （0）M=×14.96×29.162=1590.1 （1620.9）主：括号（）内值为中主梁内力4. 汽车、人群荷载内力计算 （1）支点处荷载横向分布系数（杠杆原理法） 按桥规4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘不

5、小于0.5m，人群荷载取3KN/m。在横向影响线上确定荷载横向最不利的布置位置（图1-2） 图（1-2） 支点处各主梁的横向分布情况各梁支点处相应于公路级和人群荷载的横向分布系数计算（表13）表13梁号公路级人群荷载1（5）号梁m0q1=0.875/2=0.438mor1=1.6562（4）号梁m0q2=1.000/2=0.500mor2=03号梁m0q3=0.594mor3=0（2） 、跨中荷载横向分布系数（偏心压力法） 此桥没有刚度强大的横隔梁，且承重结构的跨宽比为： >2 故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc，其步骤如下：1>、求荷载横向分布影响线坐标 本桥梁各根主梁的横截

6、面均相等，梁数n=5，梁间距为1.60m，则： =（2×1.6）2+（1.6）2+0+（-1.6）2+（-2×1.6）2=25.6m2 1号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为： = 2（4）号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为： 3号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为： 2>、画出各主梁的横向分布影响线，并按最不利位置布置荷载，如（图1-3）图1-3 3>、计算荷载横向分布系数mc（表1-4）梁号汽车荷载人群荷载1（5）号梁Mcq=（0.575+0.350+0.188-0.038）=0.538Mcr=0.7312（4）号梁mcq=（0.388+0.275+0

7、.194+0.181）=0.469Mcr=0.4663号梁mcq=（0.200+0.200+0.200+0.200）=0.400Mcr=0.200×2=0.400（3） 、荷载横向分布系数汇总（表1-5） 荷载横向分布系数 表1-5梁号荷载位置 公路级人群荷载备注1（5）号梁跨中mc0.5380.731按“偏心压力法”计算支点mo0.4381.656按“杠杆法”计算2（4）号梁跨中mc0.4690.466按“偏心压力法”计算支点mo0.5000按“杠杆法”计算3号梁跨中mc0.4000.400按“偏心压力法”计算支点mo0.5940按“杠杆法”计算（4） 、均布荷载和内力影响线面积计

8、算（表1-6） 均布荷载和内力影响线面积计算表 表1-6截面类型公路级均布荷载（KN/m）人群（KN/m）影响线面积（m2或m）影响线图线M1/210.5×0.75=7.8753.0×0.75=2.25=2=×29.162=106.29m2M1/47.8752.25=79.72Q1/27.8752.25=3.645Q07.8752.25=××1=14.58（5） 、公路级集中荷载Pk计算 计算弯矩效应时：Pk=0.75【180+（29.16-5）】=0.75×276.64=207.48KN 计算剪力效应时: Pk=1.2×2

9、07.48=248.976 (6)、计算冲击系数A=0.3504 m2 Ic=3.2151×10-2m2 G=0.3504×26=9.1104 KN/m mc=G/g=9.1104/9.81=0.929 KNs2/m2C50混凝土E取3.45×1010 N/m2 f=2.018（Hz） 介于1.5Hz和14Hz之间，按桥规2.3.4条规定，冲击系数按照下式计算： =0.1767lnf-0.0157=0.1084 1+=1.1084（7） 、各梁的弯矩M1/2、M1/4和剪力Q1/2计算 因双车道不折减，故=1。如（表1-7）梁号截面荷载类型qk或qr（KN/m）P

10、k(KN)1+mc或yS（KN·m或KN）S汽=（1+）（mcqk+miPkyi）S人=mcqkS1或5号梁M1/2公路级7.875207.481.10840.538106.29499.141401.09y=7.29901.95人群2.25/0.731106.29 174.82 M1/4公路级7.875207.481.10840.53879.72374.371050.89y=5.468676.52人群2.25/0.73179.72131.12Q1/2公路级7.875248.9761.10840.5383.64517.1291.350.574.23人群2.25/0.7313.6456.

11、00 2或4号梁M1/2公路级7.875207.481.10840.469106.29435.121221.39y=7.29786.27人群2.25/0.466106.29 111.45 M1/4公路级7.875207.481.10840.46979.72326.35916.11y=5.468589.76人群2.25/0.46679.7283.77Q1/2公路级7.875248.9761.10840.4693.64514.9279.630.564.71人群2.25/0.4663.6453.823号梁M1/2公路级7.875207.481.10840.400106.29371.061041.65

12、y=7.29670.59人群2.25/0.400106.29 95.66 M1/4公路级7.875207.481.10840.40079.72278.34781.33y=5.468502.99人群2.25/0.40079.7271.75Q1/2公路级7.875248.9761.10840.4003.64512.7367.920.555.19人群2.25/0.4003.6453.28（8） 、计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制各梁的荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图1-4a）、b）、c） (a) (b) (c) 图1-4 各梁支点计算简图（尺寸单位：m） 其中a) 图表示1和5

13、号梁，b）图表示2和4号梁，c）图表示3号梁。1> 1和5号梁 Q0均=（1+）mc+（m0-mc）=1.1084×1×7.875× =65.54KN Q0集=1.1084×1×0.438×248.976×1=120.87KN则公路级作用下，1和5号梁支点的最大剪力为： Q0=Q0均+Q0集=186.41KN则支点截面人群荷载最大剪力为： Q0r=mcqr+=0.731×2.25×14.58+×（1.656-0.731）×2.25 ×0.916=23.98+6.99=3

14、0.97KN2> 2和4号梁 Q0均=（1+）mc+（m0-mc）=1.1084×1×7.875× =60.60KN Q0集=1.1084×1×0.500×248.976×1=137.98KN 则公路级作用下，1和5号梁支点的最大剪力为： Q0=Q0均+Q0集=198.58KN 则支点截面人群荷载最大剪力为： Q0r=mcqr+=0.466×2.25×14.58+×（0-0.466）×2.25 ×0.916=15.29-3.52=11.77KN3> 3号梁 Q0均

15、=（1+）mc+（m0-mc）=1.1084×1×7.875× =56.59KN Q0集=1.1084×1×0.594×248.976×1=163.92KN 则公路级作用下，1和5号梁支点的最大剪力为： Q0=Q0均+Q0集=220.51KN 则支点截面人群荷载最大剪力为： Q0r=mcqr+=0.400×2.25×14.58+×（0-0.400）×2.25 ×0.916=13.12-3.02=10.10KN （9）、内力组合 1> 承载能力极限状态内力组合计算（表1-

16、8） 永久荷载作用分项系数: =1.2 汽车荷载作用分项系数：=1.4 人群荷载作用分项系数：=1.4 弯矩（KN·m）剪力（KN）组合表 表1-8梁号内力结构自重汽车荷载人群荷载1或5M1/21590.11401.09174.823658.89996M1/41192.61050.89131.122744.29836Q1/2091.356.00121.149Q0218.6186.4130.97502.182362或4M1/21620.91221.39111.453401.865M1/41215.7916.1183.772551.69476Q1/2079.633.82104.18436

17、Q0222.3198.5811.77502.158963M1/21620.91041.6595.663159.47628M1/41215.7781.3371.752369.7558Q1/2067.923.2888.88544Q0222.3220.5110.10528.1074注：桥梁结构重要性系数，本例取为0.9 与其它可变荷载作用效应组合系数，本例取为0.8 2> 正常使用极限状态内力组合计算（表1-9） 可变作用效应的频遇值系数：汽车荷载（不计冲击力）取0.7，人群荷载取1.0。 弯矩（KN·m）剪力（KN）组合表 表1-9梁号内力结构自重汽车荷载人群荷载Ssd=1或5M1

18、/21590.11401.09174.822745.683M1/41192.61050.89131.122059.343Q1/2091.356.0069.945Q0218.6186.4130.97380.0572或4M1/21620.91221.39111.452587.323M1/41215.7916.1183.771940.747Q1/2079.633.8259.561Q0222.3198.5811.77373.0763M1/21620.91041.6595.662445.715M1/41215.7781.3371.751834.381Q1/2067.923.2850.824Q0222.3

19、220.5110.10386.7572、 横隔梁的计算 对于具有多根内横隔梁的桥梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截 面受力最不利，故通常只要计算跨中横隔梁中间的内力，其它横梁可偏安全的仿此设计。 1、确定作用在中横隔梁上的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图2-1所示。图2-1 跨中横隔梁的受载图示（尺寸单位：m） 纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为： 计算弯矩时： Poq= 计算剪力时：Poq=1.2×132.29=158.752、 绘制中横隔梁中间的内力影响线 由前面偏心压力法可计算得1、2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值如图2-2a，则Mr的影响线竖标可计算

20、如下： P=1作用在1号梁轴上时（）： =0.600×2×1.6+0.400×1×1.6-1×2× 1.6= P=1作用在5号粱轴上时： =（）×2×1.6+0×1×1.6= Mr的影响线竖标可计算如下： p=作用在2号粱轴上时（）： =0.400×2×1.6+0.300×1.0× 1.61×1×1.6=0.16由已学影响线的知识可知，Mr影响线必在r-r截面处有突变，根据和连线延伸至r-r截面，即为值（0.96），由此可绘出Mr影响线

21、如图2-2b所示。3、 绘制剪力影响线 剪力最不利位置位于靠近1号梁的右边（或靠近5号梁的左边）。对于1号梁处截面的影响线可计算如下： P=1作用在计算截面以右时： =R1即 P=1作用在计算截面以左时： =R11即 绘成影响线如图2-2c所示 图2-2 中横隔梁内力计算（尺寸单位：m） 4、截面内力计算 将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利位置加载，对汽车荷载并计入冲击 影响()，则得到表2-1所示结果。 表2-1公路二级弯矩M3M3=1.1084×1×132.29×（0.96+0.06）=149.56KN·m剪力=1.1084×1

22、58.75×（0.575+0.350+0.188-0.038）=189.16KN5、 内力组合（鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可略去不计）： 、承载能力极限状态内力组合（见表2-2） 表2-2基本组合=0+1.4×149.56=209.384KN·m=0+1.4×189.16=264.824KN、正常使用极限状态内力组合（见表2-3） 表2-3基本组合=0+0.7×149.56/1.1084=94.45KN·m=0+0.7×189.16/1.1084=119.46KN 三、行车道板的计算 T梁横截面如图3-1所示 图3

23、-1 T梁横截面图（尺寸单位：m） (一) 结构自重及其内力（按纵向1m宽板条计算） 1、每延米板上的结构自重g（表3-1） 板的结构自重g 表3-1沥青表面处治g10.04×1.0×23=0.92KN/m C25混凝土垫层g20.0625×1.0×24=1.50KN/mT梁翼板自重g3×1.0×26=3.12KN/m合计g=5.54KN/m 2、每米宽板的恒载内力 （二）汽车车辆荷载产生的内力 将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上（图3-1），后轴作用力为P=140KN，轮压分布宽度如图3-2所示。车辆荷载后轮着地长度为a2=0.20m，

24、宽度为b2=0.60m，则 a1=a2+2H=0.20+2×0.11=0.42m b1=b2+2H=0.60+2×0.11=0.82m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a=a1+d+20=0.42+1.4+2×0.71=3.24m 由于这是汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，故冲击系数取1+=1.3。 作用于每米宽板条上的弯矩为： KN·m 作用于每米宽板条上的剪力为： 图3-2 汽车车辆荷载的计算图式（尺寸单位：m） （三）内力组合 承载能力极限状态内力组合计算（表3-2）： 表3-2基本组合KN·mKN 正常使用极限状态内力组合计算（3-3）

25、 表3-3基本组合KN·mKN 李白写的“举头望明月，低头思故乡”,看月亮，必须得抬头看，不然你看见的月只是水中月，而思故乡，必须得低头，看着脚下的土地，土地连结深情，传递的思念感应才会自然。可见，李白对抬头和低头，有看似经典的认识，只是李白的脖颈不听使唤，该低头时却抬头，该抬头时却低头，搞得李白一辈子光碰头，有时被摔的鼻青脸肿的，但这时的李白爱喝酒，喝了酒就疯疯癫癫的，于是，李白就借着痛感籍着癫意把一肚子的酒吐出来，成就了“君不见黄河之水天上来”的诗句。元 萨都剌 北人冢上诗：“低头下拜襟尽血，行路人情为惨切。”可见，古人从心里是不喜欢低头的，喜欢的是抬头。记得我以前在学校操场里喜

26、欢低头，体育老师说我是一个没有自信的学生，还说我是一个没有阳光心态的人。记得体育老师说过这样的一句话：“瓜子之所以长的粒粒饱满，那是因为向日葵始终抬头向着太阳。”记得我第一次去应聘工作，应聘的工作人员看我低着头，直接就叫我回去了。那我就抬起头吧，进家门的时候，由于我抬起头，我的头一下子就被碰出了血来，搞得我在家里好几天就不想出门的。我走下坡的时候，依然是抬起头，这样显得自己有自信，冷不防，我一连向下栽了好几个跟斗，摔的我头破血流的。 我的头招谁惹谁了？干嘛都跟我的头过不去呢？我究竟是该抬头做人还是该低头做人呢？有人说走下坡路就必须低头，言下之意就是人走背时运的时候要低着头，就像罪犯低

27、着头接受审判一样。那当年毛泽东同志遭到王明等人的排挤时干嘛就不低头呢？那当年红军第五次反围剿失败后被迫长征干嘛就不低头举起手来呢？那赵一曼和江姐被敌人抓去明知只有无尽的酷刑干嘛就不低头屈服呢？那当年的灾荒岁月里全中国人民饿的吃粗糠啃树皮干嘛就不低头消沉下去呢？那有人第九次高考依然名落孙山干嘛就不低头认命了呢？有人写文章写了一百篇写了一千零一夜依然是没有读者依然是没有一个读者看好时干嘛就不低头呢？李嘉诚当初做生意是做一次亏一次时干嘛就不低头呢？你、我、他经过了这么多的困苦折磨干嘛还要坚强的活下去呢？我们的人类和整个社会经常就处在风雨飘摇里干嘛还要坚定不移向前进呢？人的一生，几乎有过半的时候是在走

28、下坡路，低着头走下坡路确实是不摔跟斗，但低着头只能看见脚下的一方寸路，却看不见天上的太阳和高空的明月，特别是最容易忽视身边的风景。有人说走上坡路低着头最好，言下之意就是人走好运的时候要低调要谦虚谨慎。确实低着头走上坡路由于身体前倾走起路来更有劲而且更能看清脚下的路，但太阳会照在低头者的脸上吗？天上的神仙们真的就喜欢这些整天低着头的人吗？你看，孙悟空低着头只能做弼马温，但孙悟空抬起头来就成了齐天大圣；你看，刘邦把头低着，低了48年，只能是个混混，但刘邦把头一抬起来，三五年之后就开创了汉朝；你看，朱元璋低着头只能做乞丐，因为抬起头来是讨不到饭的，但朱元璋后来把头索性抬起来，结果就建立了明朝；当年美

29、国有核武器，而中国没有，但毛泽东领导的中国人民就是不低头，中国人民就是要把头抬起来，抬起头的中国人民没有多久也有了属于自己的核武器关于低头和抬头，各有各的哲学。爱低头的人，看似是低调的人和谦虚谨慎的人，实则是只看着自己眼前的人，窃喜着眼前的平安和太阳慷慨的一点光辉。爱抬头的人，看似昂扬向上心里充满了自信，实则是脸上洋溢着阳光脑后却是布满了阴暗，即是摔了跟斗手里依然抓着一抹明媚。有人说该低头时就低头，该抬头时就抬头，那敢问，什么时候什么情况下才该低头或才该抬头呢？倘若天上真的掉下了冰炮，你抬头被砸着，你低头还是会被砸着，只不过抬头是冰炮砸在了脸上，低头是冰炮砸在了头顶而已。只有做缩头乌龟，冰炮才只能砸在护身的壳壳上。有人信仰低头，这也不错，低头自有低头的妙处。自然，你的人生就是低头人生，所谓中庸哲学，大概就是这个道理。有人信仰抬头，这也很好，抬头自有抬头的灿烂。自然，你的人生就是抬头人生，所谓“生当作人杰，死也为鬼雄”大概是这个意思。有人信仰一会儿低头一会儿抬头，这也是一个妙。一会儿低头一会儿抬头，脖颈得到了锻炼，因之肌肉和心理机能就更加的发达，展现给别人的是一会儿方型的一会儿圆型的，所谓圆滑，大概就是如此。没有谁对谁错，也不存在谁高