第二次习题课工程力学

1、 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 用解析法求平面汇交力系的合力时,若取不同的直角坐标轴,所求得的合力是否相同?答：相同。客观存在不依人们研究问题的方法(所选坐标系)转移。 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 如果平面汇交力系的各力在任意两个互不平行的如果平面汇交力系的各力在任意两个互不平行的坐标轴上投影的代数和等于零坐标轴上投影的代数和等于零, ,该力系是否平衡该力系是否平衡? ?平衡，所有各力在两个坐标轴上投影的代数和为平衡，所有各力在两个坐标轴上投影的代数和为零零 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 钳工在用丝锥攻

2、内螺纹是钳工在用丝锥攻内螺纹是, ,一定要用两只手转动丝锥手柄一定要用两只手转动丝锥手柄, ,而不允许用一而不允许用一 只手操作只手操作, ,是什么道理是什么道理? ? 单手旋转铰手手柄时，因为手柄单侧受力造成不平衡，单手旋转铰手手柄时，因为手柄单侧受力造成不平衡，丝锥不容易垂直于孔口平面。极易造成螺纹孔歪斜，严丝锥不容易垂直于孔口平面。极易造成螺纹孔歪斜，严重时会造成折断丝锥的事故。重时会造成折断丝锥的事故。 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 简述平面力系平衡问题的解题步骤简述平面力系平衡问题的解题步骤 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 1

3、)1)弄清题意，明确已知量和待求量；弄清题意，明确已知量和待求量； (2)(2)恰当选取研究对象，明确所研究的物体；恰当选取研究对象，明确所研究的物体； (3)(3)正确画出研究对象的受力图（主动力，正确画出研究对象的受力图（主动力，约束力，二力构件等）；约束力，二力构件等）； 4 4合理选取坐标系，列平衡方程并求解；合理选取坐标系，列平衡方程并求解； (5)(5)对结果进行必要的分析和讨论。对结果进行必要的分析和讨论。 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 * *几何法解题的主要步骤：几何法解题的主要步骤：（1 1）选研究对象、并画出简图。）选研究对象、并画出简图。 （

4、2 2）画出受力图。）画出受力图。 （3 3）作力多边形，选择适当的比例尺。作出该力系的封闭力多边）作力多边形，选择适当的比例尺。作出该力系的封闭力多边形或封闭力三角形。必须注意，作图时总是从已知力开始。根据形或封闭力三角形。必须注意，作图时总是从已知力开始。根据矢序规则和封闭特点，就可以确定末知力的指向。矢序规则和封闭特点，就可以确定末知力的指向。 （4 4）求出未知数。用比例尺和量角器在图上量出未知量，或者用）求出未知数。用比例尺和量角器在图上量出未知量，或者用三角公式计算出来。三角公式计算出来。 几何法解题不足：几何法解题不足： 作图要求精度要求高，当精度不够时，误差大。作图要求精度要求

5、高，当精度不够时，误差大。 不能表达各个量之间的函数关系。不能表达各个量之间的函数关系。 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 切菜刀的刀口做得很薄。切菜刀的刀口做得很薄。 为什么？为什么？答：答：菜刀的刀刃是用来切削食物的，刀刃的截面是一个三角形，菜刀的刀刃是用来切削食物的，刀刃的截面是一个三角形，且刀尖非常锐利，即三角形顶角且刀尖非常锐利，即三角形顶角很小，当我们使用菜刀切削食很小，当我们使用菜刀切削食物，给刀刃施加力物，给刀刃施加力F F时，首先，这个力作用在食物上，对食物产生时，首先，这个力作用在食物上，对食物产生很大的压强，从而把食物切开，同时，这个力会产生两个

6、效果，很大的压强，从而把食物切开，同时，这个力会产生两个效果，这就使刀刃的两侧面的推压作用力这就使刀刃的两侧面的推压作用力F1F1、F2F2为为F F的两个分力，若刀刃的两个分力，若刀刃的截面是等腰三角形，根据力的平行四边形定则可知的截面是等腰三角形，根据力的平行四边形定则可知F1=F2=F/2Cos F1=F2=F/2Cos 。因此，。因此，越小，刀刃越锋利，菜刀越容易切削食越小，刀刃越锋利，菜刀越容易切削食物，但刀刃的强度和钢度要相对减弱，我们磨刀的目的就是减小物，但刀刃的强度和钢度要相对减弱，我们磨刀的目的就是减小刀刃的顶角。刀刃的顶角。劈柴刀的刀口角度很大劈柴刀的刀口角度很大？为什么？

7、为什么？考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题1 1问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因此存在摩擦力。此存在摩擦力。2 2受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线方向并与物体相对滑动或相对滑动触面的切线方向并与物体相对滑动或相对滑动趋势的方向相反，不能随意假定摩擦力的方向。趋势的方向相反，不能随意假定摩擦力的方向。3 3物体接触面间的摩擦力，是一对作用力与反物体接触面间的摩擦力，是一对作用力与反作用力。作用力。4 4摩擦力摩擦力F Ff f大小是在大小是在00F F f f F Ff maxf ma

8、x之间变化，之间变化，只有在临界状态才能使用只有在临界状态才能使用F Ffmaxfmaxs sF FN N。即研究。即研究物体平衡时，可列出物体平衡时，可列出F Ffmaxfmaxs sF FN N作为补充方程。作为补充方程。 2 2自锁自锁 如果作用于物体上全部主动力的合力如果作用于物体上全部主动力的合力F FQ Q的作用的作用线在摩擦角之内（如下图所示），则无论这个力怎样大，线在摩擦角之内（如下图所示），则无论这个力怎样大，总有反力总有反力F FR R与之平衡，物体保持静止与之平衡，物体保持静止, ,这种现象称为自锁。这种现象称为自锁。 物体的自锁条件是：物体的自锁条件是： 斜面自锁常用材

9、料的摩擦因数参考值 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 绳索ACB的两端A、B分别固定在水平面上,中点受铅垂力P作用,则AB两点相距愈远绳索愈容易被拉断？答：是 【例【例2323】图示吊车梁】图示吊车梁, , 当已知横梁当已知横梁ABAB自重自重G G1 14kN4kN，载荷，载荷G G2 220kN20kN，梁长，梁长L L3m3m，载荷距，载荷距A A端距离端距离x x2m2m， ，试分析横梁，试分析横梁ABAB的受力情况，并计算拉杆的受力情况，并

10、计算拉杆BCBC的拉力及的拉力及A A端固定铰链支座的约束反力。拉杆端固定铰链支座的约束反力。拉杆BCBC自重不计。自重不计。o30o30 解：解： 用平面任意力系平衡方程基本形式计算。用平面任意力系平衡方程基本形式计算。1 1取梁取梁ABAB为研究对象，进行受力分析，画出受力图。为研究对象，进行受力分析，画出受力图。2 2建立坐标系。建立坐标系。3 3列平衡方程并求解：列平衡方程并求解：由由 F F x x 0 0 ， 得得F FR A xR A xF FB CB Cc o s 3 0c o s 3 0 0 0 （1 1）由由F F y y0 0， 得得F FRAyRAyF FBCBCsin

11、30sin30G G1 1G G2 20 0 （2 2）由由M MA A（F Fi i）0 0，得，得F FBCBCL Lsin30sin30G G1 1G G2 2 x x0 0 （3 3）由式（由式（3 3） 得得 F Fs sG1G1G2G230.67kN30.67kN将将F FBCBC值分别代入（值分别代入（1 1）和（）和（2 2）式可得）式可得 F FRAxRAxF FBCBCcos30cos3026.56 kN26.56 kN F FRAyRAyG G1 1G G2 2F FBCBCsin30sin308.67 kN8.67 kN 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩 工程力学工程力学 第二章第二章 习题课习题课 刘、巩刘、巩