安培力习题课2

1、 安培力习题课安培力习题课一、安培力的大小和方向一、安培力的大小和方向1.1.安培力的大小安培力的大小（1）磁场和电流垂直时）磁场和电流垂直时:F = .（2）磁场和电流平行时）磁场和电流平行时:F =.（3 3）若电流与磁场方向成）若电流与磁场方向成则安培力则安培力 F = F = （如图（如图1 1所示）所示）. .图图1 1BILBILsinsinBILBIL复习回顾复习回顾2 2. .安培力的方向安培力的方向（1 1）用左手定则判定）用左手定则判定: :伸开左手伸开左手, ,使拇指与其余使拇指与其余四个手指垂直四个手指垂直, ,并且都与手掌在同一个平面内并且都与手掌在同一个平面内. .

2、让让磁感线从掌心进入磁感线从掌心进入, ,并使四指指向并使四指指向 , ,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受受 . .（2 2）安培力的方向特点）安培力的方向特点:FB,FI,:FB,FI,即即F F垂直于垂直于 决定的平面决定的平面. .电流的方向电流的方向安培力的方向安培力的方向B B和和I I要点点拨：要点点拨：安培力安培力的方向垂直于磁感的方向垂直于磁感应强度应强度B B和电流和电流I I所所决定的平面决定的平面, ,但但磁磁感应强度与电流不感应强度与电流不一定垂直！一定垂直！0IBBB 1.1.应用公式应用公式F=BILF=BIL时需要

3、注意：时需要注意：（1 1）B B与与L L垂直垂直. .（2 2）L L是有效长度是有效长度L L，即导线两端点所连直线的长，即导线两端点所连直线的长 度，相应的电流方向沿度，相应的电流方向沿L L由始端流向末端由始端流向末端二、难点深化理解二、难点深化理解IIILLLABAABB3、如图，一段导线、如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为位于磁感应强度大小为B的匀强磁的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和和cd的长度均为的长度均为L，且，且 。流经导线的。流经导线的电流为电流为I，方向如图。导线段，方向如图。导线段

4、abcd所受到磁场作用力的合力所受到磁场作用力的合力 A. 方向沿纸面向上，大小为方向沿纸面向上，大小为B. 方向沿纸面向上，大小为方向沿纸面向上，大小为C. 方向沿纸面向下，大小为方向沿纸面向下，大小为D. 方向沿纸面向下，大小为方向沿纸面向下，大小为( 21)ILBA( 21)ILB( 21)ILB( 21)ILB0135abcbcd针对训练针对训练Lad) 12(长有效长度为方法归纳：方法归纳：关键找出有效长度关键找出有效长度三、题型方法探究三、题型方法探究 【例例1 1】 如图如图4 4所示所示, , 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N N极极附近附近,

5、 ,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面. .当线圈内当线圈内通以如图方向的电流后通以如图方向的电流后, ,线圈的运动情况是线圈的运动情况是 （）A.A.线圈向左运动线圈向左运动B.B.线圈向右运动线圈向右运动C.C.从上往下看顺时针转动从上往下看顺时针转动D.D.从上往下看逆时针转动从上往下看逆时针转动A题型题型1 通电导体在安培力作用下运动方向的判断通电导体在安培力作用下运动方向的判断1 1、等效法、等效法2 2：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导

6、线通入图示方向电流极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I I时，时，导线的运动情况是（导线的运动情况是（从上往下看从上往下看）A A顺时针转动，同时下降顺时针转动，同时下降 B B顺时针转动，同时上升顺时针转动，同时上升C C逆时针转动，同时下降逆时针转动，同时下降D D逆时针转动，同时上升逆时针转动，同时上升 C CB BS SN NO OOOI IB B2 2、电流元法、电流元法3 3、特殊位置法、特殊位置法把直线电流等效把直线电流等效为为AOAO、OBOB两段电流元两段电流元，可，可从上向下看从上向下看ABAB将以中心将以中心O O为轴顺时针转动为轴顺时针转动N NS S

7、IF FF FBBIA0BN NS SF FBA 同向电流同向电流 反向电流反向电流F Fa aa a给给b b的作用力的作用力F Fa ab b给给a a的作用力的作用力F Fb ba a给给b b的作用力的作用力F Fb bb b给给a a的作用力的作用力结论：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥结论：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥4 4、利用相互结论法、利用相互结论法如图所示，固定的长直导线竖直，通以竖直向上的直流电如图所示，固定的长直导线竖直，通以竖直向上的直流电在导线右侧放一可以自由移动的矩形通电线框，它们在在导线右侧放一可以自由移动的矩形通电线框，它们在同一平面内，则线框的运动情

8、况是同一平面内，则线框的运动情况是 （ ）A A线框平动，远离直导线线框平动，远离直导线B B线框平动，靠近直导线线框平动，靠近直导线C C从上向下看线框顺时针转动，从上向下看线框顺时针转动， 并靠近直导线并靠近直导线D D从上向下看线框逆时针转动，从上向下看线框逆时针转动， 并远离直导线并远离直导线B B4 4、利用相互结论法、利用相互结论法类型三、安培力作用下物体运动方向的判断类型三、安培力作用下物体运动方向的判断变式题变式题3 3两条直导线互相垂直，但相隔一段小距两条直导线互相垂直，但相隔一段小距离，如图所示，其中一条离，如图所示，其中一条ABAB是固定的，另一条是固定的，另一条CDCD

9、能自由活动当直流电流按图示方向通入两条导能自由活动当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线线时，导线CDCD将将( (从纸外向纸内看从纸外向纸内看) )：（：（ ） A A不动不动 B B顺时针方向转动，顺时针方向转动，同时靠近导线同时靠近导线ABAB C C逆时针方向转动，逆时针方向转动，同时离开导线同时离开导线ABAB D D逆时针方向转动，逆时针方向转动，同时靠近导线同时靠近导线ABABABCDIID D有转到方向相同的趋势！有转到方向相同的趋势！例例2 2如图，通电直导线如图，通电直导线abab质量为质量为m m，水平放置在倾角为，水平放置在倾角为的的光滑光滑导导轨上，导轨宽度为轨上，

10、导轨宽度为L L，通以图示方向的电流，电流为，通以图示方向的电流，电流为I I，要求导线，要求导线abab静止静止在斜面上匀强在斜面上匀强磁场的方向竖直向上磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？，则磁感应强度为多大？解：解：导线受力情况如图由平衡条件得导线受力情况如图由平衡条件得在水平方向上：在水平方向上： BIL Nsin0在竖直方向上：在竖直方向上：mgNcos0联立可解得：联立可解得： BBBILmgN情景拓展情景拓展：（1）欲使它静止在斜面上且对斜欲使它静止在斜面上且对斜面无压力面无压力, 磁感应强度磁感应强度B大小多大大小多大, 方向如何？方向如何？（2）欲使它静止在斜面上）欲使它

11、静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强外加磁场的磁感应强度度B的最小值为多少？方向如何？的最小值为多少？方向如何？棒受必两个力棒受必两个力mg=BILILmgB 方向水平向左方向水平向左题型题型2：安培力作用下物体的平衡问题：安培力作用下物体的平衡问题（2）欲使它）欲使它静止在斜面上静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度外加磁场的磁感应强度B的最小值为的最小值为多少？方向如何？多少？方向如何？方法归纳方法归纳: :解决安培力作用下平衡问题的关键解决安培力作用下平衡问题的关键: :（1 1）首先正确画出通电导体受力的平面图（或侧视图）首先正确画出通电导体受力的平面图（或侧视图）, , 注意电流方向和磁

12、场方向的正确画出注意电流方向和磁场方向的正确画出. .（2 2）受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定mgNBILB 若要求磁感应强度最小，当安培力方向与支持力垂直若要求磁感应强度最小，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为B Bminmin，mgBILN则：则：B BminminILILmgmgsinsin， B Bminmin由左手定则知该磁场方向垂直于斜面向上由左手定则知该磁场方向垂直于斜面向上若若F F安安coscos=mgsin=mgsin, ,则则f=0.f=

13、0.若若F F安安=mg,=mg,则则N=0,f=0.N=0,f=0.N0,f0.N0,f0.f=Ff=F安安coscos+mgsin+mgsin0 0AB 此两种情况受力方向是相同的此两种情况受力方向是相同的. 初态时有初态时有F合合=F1- mg=0 末态时有末态时有F合合=F2- mg=ma 且且F1=BI1L、F2=BI2L 联立方程解得联立方程解得B=1.2T 变式变式2 2、如图所示，在同一水平面上的两导轨相互平行，如图所示，在同一水平面上的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg3.6kg，有效，有效长度为长度为2m2

14、m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A8A时，时，金属棒的加速度为金属棒的加速度为2m/s2m/s2 2，求磁场的磁感强度，求磁场的磁感强度. .5 5、如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支

15、持力时相比较，磁铁受到的支持力N N 和摩擦力和摩擦力f f 将将 ( )( )（A A）N N减小，减小，f=0; f=0; （B B）N N减小，减小，f0;f0;（C C）N N增大，增大，f=0; f=0; （D D）N N增大，增大，f0.f0.由左手定则，导线受安培力由左手定则，导线受安培力F F方向如图方向如图: :由牛顿第三定律由牛顿第三定律磁铁受到等大反向的力磁铁受到等大反向的力F F对磁铁进行受力分析对磁铁进行受力分析支持力支持力N N 增大，摩擦力增大，摩擦力f =0 f =0 S NIFBFC CGN题型题型3 利用牛顿第三定律判断通电导线对磁铁的作用力利用牛顿第三定律

16、判断通电导线对磁铁的作用力方法小结：方法小结：在磁铁与电流的作用力方向判断中，导线对磁在磁铁与电流的作用力方向判断中，导线对磁铁的作用力的方向判断要借助牛顿第三定律才能完成铁的作用力的方向判断要借助牛顿第三定律才能完成 情景变式情景变式 如图所示如图所示, , 台秤上放一光滑平板台秤上放一光滑平板, ,其左边固定一挡板其左边固定一挡板, ,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来, ,此时台秤读数为此时台秤读数为F F1 1, ,现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线, ,电流方向如图电流方向如图, ,当加上电流后当加上电流

17、后, ,台秤读数为台秤读数为F F2 2, ,则以下说法正确的是则以下说法正确的是 （ ）A.FA.F1 1F F2 2, ,弹簧长度将变长弹簧长度将变长B.FB.F1 1F F2 2, ,弹簧长度将变短弹簧长度将变短C.FC.F1 1F F2 2, ,弹簧长度将变长弹簧长度将变长D.FD.F1 1F F2 2, ,弹簧长度将变短弹簧长度将变短解析解析 根据左手定则判断导线所受安培力斜向右下方根据左手定则判断导线所受安培力斜向右下方, ,由牛顿由牛顿第三定律可知磁铁受导线的作用力为斜向左上方第三定律可知磁铁受导线的作用力为斜向左上方. .磁铁在竖直磁铁在竖直方向与水平方向受力平衡方向与水平方向

18、受力平衡, ,可得支持力变小可得支持力变小, ,磁铁压缩弹簧磁铁压缩弹簧. .BBFmgNF 变式2：如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时：（示方向电流时：（ ） A、磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用、磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 B、磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用、磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C、磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作、磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩

19、擦力作用用 D、磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用、磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用 安F1F静f安F2FSNBGNC与安培力相关的三种题型的解法与安培力相关的三种题型的解法四、知识方法小结四、知识方法小结五、布置巩固作业五、布置巩固作业课时作业课时作业 1111、1212题题5 5、如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁、如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N N极附极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通以如图所示的方向的电流时，线圈面，当线圈内通以如图所示的方向的电流时，线圈将怎样运动？将怎样运动？1

20、1、等效法、等效法类型三、安培力作用下物体运动方向的判断类型三、安培力作用下物体运动方向的判断 练习练习3：如图所示，在条形磁铁的：如图所示，在条形磁铁的N极附近悬挂一个极附近悬挂一个不可伸缩线圈。磁铁水平放置。其轴线与线圈不可伸缩线圈。磁铁水平放置。其轴线与线圈 平面平面垂直并通过线圈的圆心。当线圈中电流沿图示方向流垂直并通过线圈的圆心。当线圈中电流沿图示方向流动时，（至右向左看逆时针电流），线圈将动时，（至右向左看逆时针电流），线圈将 （ ）（A）不动）不动 （B）转动）转动（C）向左摆动）向左摆动 （D）向右摆动）向右摆动S N IB2B1B1B2F2F2F1F1解：画出电流所在处的磁感

21、应线如图，并正交分解解：画出电流所在处的磁感应线如图，并正交分解B1对电流的作用力对电流的作用力F1沿半径向外，互相抵消。沿半径向外，互相抵消。B2对电流的作用力对电流的作用力F2沿轴向向左。沿轴向向左。合力向左。合力向左。所以线圈向左摆动。所以线圈向左摆动。 选选CC1如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（时，导线的运动情况是（从上往下从上往下看看） （ ）A顺时针转动，同时下降顺时针转动，同时下降

22、B顺时针转动，同时上升顺时针转动，同时上升C逆时针转动，同时下降逆时针转动，同时下降D逆时针转动，同时上升逆时针转动，同时上升AABNSOOIA类型三、安培力作用下物体运动方向的判断类型三、安培力作用下物体运动方向的判断2、电流元法、电流元法3、特殊位置法、特殊位置法NSIFFNSF两条平行直导线的相互作用分析两条平行直导线的相互作用分析 同向电流同向电流 反向电流反向电流Faa给给b的作用力的作用力Fab给给a的作用力的作用力Fba给给b的作用力的作用力Fbb给给a的作用力的作用力同向电流互同向电流互相吸引，相吸引，反向电流反向电流互相排斥互相排斥如图所示，固定的长直导线竖直，通以竖直向上的

23、直如图所示，固定的长直导线竖直，通以竖直向上的直流电在导线右侧放一可以自由移动的矩形通电线框，它们流电在导线右侧放一可以自由移动的矩形通电线框，它们在同一平面内，则线框的运动情况是在同一平面内，则线框的运动情况是 （ ）A线框平动，远离直导线线框平动，远离直导线B线框平动，靠近直导线线框平动，靠近直导线C从上向下看线框顺时针转动，从上向下看线框顺时针转动， 并靠近直导线并靠近直导线D从上向下看线框逆时针转动，从上向下看线框逆时针转动， 并远离直导线并远离直导线B B4、利用相互结论法、利用相互结论法类型三、安培力作用下物体运动方向的判断类型三、安培力作用下物体运动方向的判断变式题变式题3 3两

24、条直导线互相垂直，但相隔一段两条直导线互相垂直，但相隔一段小距离，如图所示，其中一条小距离，如图所示，其中一条AB是固定的，是固定的，另一条另一条CD能自由活动当直流电流按图示能自由活动当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线方向通入两条导线时，导线CD将将(从纸外从纸外向纸内看向纸内看)：（：（ ） A不动不动 B顺时针方向转动，顺时针方向转动， 同时靠近导线同时靠近导线AB C逆时针方向转动，逆时针方向转动， 同时离开导线同时离开导线AB D逆时针方向转动，逆时针方向转动， 同时靠近导线同时靠近导线ABABCDIID D有转到方向相有转到方向相同的趋势！同的趋势！B北北南南东东西西F安安

25、此两种情况受力方向是相同的此两种情况受力方向是相同的. 初态时有初态时有F合合=F1- mg=0 末态时有末态时有F合合=F2- mg=ma 且且F1=BI1L、F2=BI2L 联立方程解得联立方程解得B=1.2T 1 1、如图所示，在同一水平面上的两导轨相互平行，如图所示，在同一水平面上的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg3.6kg，有效，有效长度为长度为2m2m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A8A时，时，金属棒的加速度为金属棒的加速度为2m/s2m/s2 2，求磁场的磁感强度，求磁场的磁感强度. .类型一：安培力的平衡问题类型一：安培力的平衡问题类型一：安培力的平衡问题类型一：安培力的平衡问题F安安MgfF2F1解：画其解：画其截面截面图，如图所示，图，如图所示，N由受力平衡可得：由受力平衡可得：沿水平方向：沿水平方向： F1= f沿竖直方向：沿竖直方向： F2+N= Mg即即:BILsin =f BILcosN =mg解得摩擦力解得摩擦力f = BILsin N =mg- BILcos由牛顿第三定律棒对导