粒子浓度大小比较

1、 太和二中 李甲水溶液中微粒浓度的大小比较水溶液中微粒浓度的大小比较一、理论依据一、理论依据 多元弱酸电离是分步，电离程度逐级减小多元弱酸电离是分步，电离程度逐级减小 弱电解质电离是微弱的弱电解质电离是微弱的c(NHc(NH3 3 H H2 2O) c(OHO) c(OH) c(NH) c(NH4 4+ +) c(H) c(H+ +) ) c(Hc(H2 2S) c(HS) c(H+ +) c(HS) c(HS) c(S) c(S2 2) c(OH) c(OH) ) 对于弱酸、弱碱，其电离程度小，产生的离子浓对于弱酸、弱碱，其电离程度小，产生的离子浓度远远小于弱电解质分子的浓度。度远远小于弱电

2、解质分子的浓度。1.1.电离理论：电离理论：NHNH3 3 H H2 2O O 溶液中：溶液中：H H2 2S S溶液中：溶液中：2 2、水解理论：、水解理论： 弱离子由于水解而损耗。弱离子由于水解而损耗。如：如：KAl(SOKAl(SO4 4) )2 2 溶液中：溶液中： 水解程度是很小的水解程度是很小的 多元弱酸根水解是分步的，水解程度逐级减小多元弱酸根水解是分步的，水解程度逐级减小单一离子的水解程度很小，水解产生的离子或分子浓单一离子的水解程度很小，水解产生的离子或分子浓度远远小于原来离子的浓度。度远远小于原来离子的浓度。 如：如：NHNH4 4Cl Cl 溶液中：溶液中：c(Kc(K+

3、 +) c(Al) c(Al3 3+ +) )c(Clc(Cl) c(NH) c(NH4 4+ +) c(H) c(H+ +) c(NH) c(NH3 3H H2 2O) c(OHO) c(OH) )c(COc(CO3 32 2) c(HCO) c(HCO3 3) c(H) c(H2 2COCO3 3) )如：如：NaNa2 2COCO3 3 溶液中：溶液中：Na2CO3 = 2 Na+ + CO32 CO32 + H2O HCO3 + OHHCO3 + H2O H2CO3 + OH H2O H+ + OH 例例1.Na2CO3 溶液中溶液中c c(Na(Na+ +) ) c c(CO(CO3

4、 32-2-) ) c c(OH(OH- -) ) c c(HCO(HCO3 3- -)c c(H(H+ +) )二二. .单一溶液中离子浓度的比较单一溶液中离子浓度的比较例例2. 2. 在在NaHCONaHCO3 3溶液中各离子的浓度大小顺序是溶液中各离子的浓度大小顺序是例例3. 3. 在在NaHSONaHSO3 3溶液中各离子的浓度大小顺序是溶液中各离子的浓度大小顺序是c c(Na(Na+ +)c c(HCO(HCO3 3- -)c c(OH(OH- -)c c(CO(CO3 32-2-)c c(H(H+ +) )c c(Na(Na+ +)c c(HSO(HSO3 3- -)c c(H(H

5、+ +)c c(SO(SO3 32-2-)c c(OH(OH- -) )例例1.1.浓度相同的下列溶液中浓度相同的下列溶液中C(NHC(NH4 4+ +) )由大到小的由大到小的顺序顺序: : NH NH3 3H H2 2O O NH NH4 4Cl Cl CH CH3 3COONHCOONH4 4 NHNH4 4HSOHSO4 4 NH NH4 4HSOHSO3 3 (NH(NH4 4) )2 2COCO3 3 (NH(NH4 4) )2 2Fe(SOFe(SO4 4) )2 2 (NH (NH4 4) )2 2SOSO4 4三三. .不同溶液中同一种离子浓度的比较不同溶液中同一种离子浓度的

6、比较四四. .有关混合溶液中离子浓度的比较有关混合溶液中离子浓度的比较1 1、等体积、等浓度的、等体积、等浓度的HClHCl和和NaOHNaOH溶液混合溶液混合2 2、等体积、等浓度的、等体积、等浓度的CHCH3 3COOHCOOH和和NaOHNaOH溶液混溶液混合合4 4、常温下，、常温下，PH=2PH=2的的CHCH3 3COOHCOOH和和PH=12PH=12的的NaOHNaOH溶溶 液等体积混合液等体积混合3 3、常温下，、常温下，PH=2PH=2的的HClHCl和和PH=12PH=12的的NaOHNaOH溶液溶液 等体积混合等体积混合c(Clc(Cl) )=c(Nac(Na+ +)

7、)c(Hc(H+ +) )=c(OHc(OH) )c(Nac(Na+ +) ) c(CHc(CH3 3COOCOO) )c(OHc(OH) )c(Hc(H+ +) )c(Clc(Cl) )=c(Nac(Na+ +) )c(Hc(H+ +) )=c(OHc(OH) )c(CHc(CH3 3COOCOO) )c(Nac(Na+ +) ) c(Hc(H+ +) )c(OHc(OH) )1 1、等体积、等浓度的、等体积、等浓度的HClHCl和氨水溶液混合和氨水溶液混合4 4、等体积、等浓度的、等体积、等浓度的NaHCONaHCO3 3和和NaOHNaOH溶液混合溶液混合2 2、常温下，、常温下，PH=

8、2PH=2的的HClHCl和和PH=12PH=12的氨水溶液的氨水溶液 等体积混合等体积混合3 3、等体积、等浓度的、等体积、等浓度的HClHCl和和NaNa2 2COCO3 3溶液混合溶液混合c(Clc(Cl) ) c(NHc(NH4 4+ +) ) c(Hc(H+ +) ) c(OHc(OH) )c(NHc(NH4 4+ +) ) c(Clc(Cl) ) c(OHc(OH) ) c(Hc(H+ +) )c(Nac(Na+ +) ) c(CI) c(HCOc(HCO3 3) )c(OHc(OH) )c(Hc(H+ +) )c(COc(CO3 32 2) ) c(Na c(Na+ +) ) c

9、(COc(CO3 32 2) )c(OHc(OH) )c(HCOc(HCO3 3) ) c(Hc(H+ +) )电荷守恒电荷守恒例例1 1：NHNH4 4Cl Cl 溶液中溶液中 阳离子：阳离子： 阴离子：阴离子： 所有阳离子带的正电荷总数所有阳离子带的正电荷总数= =所有阴离子带的负电荷总数所有阴离子带的负电荷总数c ( NH4+ ) + c ( H+ ) = c ( Cl ) + c ( OH )五五. .溶液中的三大守恒关系溶液中的三大守恒关系n(NHn(NH4 4+ +) ) + + n(Hn(H+ +) = n(Cl) = n(Cl) ) + + n(OHn(OH) )NHNH4 4

10、+ + H H+ +ClCl OH OH阳离子：阳离子： Na+ 、H+ 阴离子：阴离子： OH 、 S2 、 HS例例2：Na2S 溶液溶液c (Na+ ) + c ( H+ ) = c ( OH ) + 2c ( S2) + c ( HS )H2O H+ + OHS2 + H2O HS + OHHS + H2O H2S + OH Na2S = 2Na+ + S2 物料守恒物料守恒（元素元素或或原子守恒原子守恒）是指某一元素的是指某一元素的原始浓度原始浓度应该等于该元素在溶液中应该等于该元素在溶液中各种存在形式的浓度之和各种存在形式的浓度之和。 c (Na+ ) = 2 c ( S2) +

11、c (HS) + c (H2S) n (Na) : n (S) 2 : 1例：例：Na2S 溶液溶液H2O H+ + OHS2 + H2O HS + OHHS + H2O H2S + OH Na2S = 2Na+ + S2 Na2CO3 = 2 Na+ + CO32 H2O H+ + OH CO32 + H2O HCO3 + OHHCO3 + H2O H2CO3 + OH c (Na+ ) = 2 c (CO32) + c (HCO3) + c (H2CO3) n (Na) : n (C) 2 : 1例例3：NaHCO3溶液溶液 n (Na) : n (C) 1 : 1 c (Na+)c (H

12、CO3) + c (CO32) + c (H2CO3)例例2：Na2CO3 溶液中溶液中质子质子（H H+ +）守恒守恒c(H+) H2O = c(OH) H2O例例1 1：NHNH4 4Cl Cl 溶液中溶液中H2O H+ + OHNH4+ + H2O NH3 H2O + H+c(H+) = c(OH) + c(NH3 H2O ) 例例2 2：CHCH3 3COONaCOONa溶液中溶液中c(OH) = c(H+) + c(CH3COOH) c (OH) = c (H+) + c (HCO3) + 2 c (H2CO3)例例4：NaHCO3溶液溶液例例3：Na2CO3 溶液中溶液中H2O H

13、+ + OHCO32 + H2O HCO3 + OHHCO3 + H2O H2CO3 + OH H2O H+ + OHHCO3 CO32 + H+HCO3 + H2O H2CO3 + OH c (OH) = c (H+) + c (H2CO3) - c (CO32)酸性：电离酸性：电离水解水解碱性：水解碱性：水解电离电离中性：电离中性：电离=水解水解物质的量之比为物质的量之比为1:11:1的的弱酸弱酸HAHA与与NaANaA的混合溶液的混合溶液 HA:HA:A + H2O HA + OHHA H+ + A NaANaA:H2O H+ + OH电荷守恒电荷守恒c (Na+ ) + c ( H+

14、) = c ( A ) + c ( OH )物料守恒物料守恒c ( A ) + c (HA )= 2c (Na+ ) 起始时：起始时：n(HA) = n(NaAn(HA) = n(NaA) )即：即：n(HA) = n(Nan(HA) = n(Na+ +) = n(A) = n(A) ) c(Ac(A) )c(Nac(Na+ +) )c(HAc(HA) )c(Hc(H+ +) )c(OHc(OH) )c(HAc(HA) )c(Nac(Na+ +) )c(Ac(A) )c(OHc(OH) )c(Hc(H+ +) )c(Ac(A) )=c(Nac(Na+ +) )=c(HAc(HA) )c(Hc(

15、H+ +) )=c(OHc(OH) )3 3. .将将0 0. .1 1m mo ol l/ /L L的的醋醋酸酸钠钠溶溶液液2 20 0m mL L与与0 0. .1 1m mo ol l/ /L L盐盐酸酸1 10 0m mL L混混合合 后后，溶溶液液显显酸酸性性，则则溶溶液液中中有有关关微微粒粒的的浓浓度度关关系系正正确确的的是是（ ） A A. .c c( (A Ac c) )c c( (C Cl l) )c c( (H H) )c c( (H HA Ac c) ) B B. .c c( (A Ac c) )c c( (H HA Ac c) )c c( (C Cl l) )c c(

16、(H H) ) C C. .c c( (A Ac c) )c c( (C Cl l) )c c( (H H) )c c( (H HA Ac c) ) D D. .c c( (N Na a) )+ +c c( (H H) )c c( (A Ac c) )+ +c c( (C Cl l) )+ +c c( (O OH H) ) D真真 题题 感感 悟悟1( (2 20 01 16 6 全全国国 I I 卷卷 1 12 2) ) 2 29 98 8K K 时时，在在 2 20 0. .0 0m mL L 0 0. .1 10 0m mo ol l1L氨氨水水中中滴滴入入0 0. .1 10 0m m

17、o ol l1L的的盐盐酸酸，溶溶液液的的 p pH H 与与所所加加盐盐酸酸的的体体积积关关系系如如图图所所示示。已已知知 0 0. .1 10 0m mo ol l1L氨氨水水的的电电离离度度为为 1 1. .3 32 2% %，下下列列有有关关叙叙述述正正确确的的是是 A A. .该该滴滴定定过过程程应应该该选选择择酚酚酞酞作作为为指指示示剂剂 B B. .M M 点点对对应应的的盐盐酸酸体体积积为为 2 20 0. .0 0m mL L C C. .M M 点点处处的的溶溶液液中中4(NH )(CL )(H )= (OH )cccc D D. .N N 点点处处的的溶溶液液中中 p p

18、H H CH3COO H+OHD .向硝酸钠溶液中滴加稀盐酸，得到pH5的混合溶液：Na+=NO3AD5在25ml 0.1mol/L NaOH溶液中逐滴加入0.2mol/L CH3COOH溶液，曲线如图所示。下列有关离子浓度关系的比较正确的是（ ）A、在A、B间任一点，溶液中一定都有c(Na+)c(CH3COO-)c(OH-)c(H+)B、在B点，a12.5，且有c(Na+)=c(CH3COO-)=c(OH-)=c(H+)C、在C点：c(CH3COO-)c(Na+)c(OH-)c(H+)D、在D点：c(CH3COO-) + c(CH3COOH) = 2c(Na+)DB C DpH 13 7 0

19、 a 25 v(CH3COOH)/mLA6. 在通风橱中，向10mL0.1molL-1Na2S溶液中逐滴滴加VmL0.1molL-1HCl溶液，边滴边振荡。下列有关滴加过程中粒子浓度关系正确的是A.当V=0时，c(OH-)=c(H+)+c(HS-)+c(H2S)B.当V=5时，c(Na+)+c(H+)=2c(S2-)+c(HS-)+cOH-)C.当V=10时，c(Cl-)=c(S2-)+c(HS-)+c(H2S)D.当V=15时，c(Na+)=c(Cl-)c(HS-)cOH-)c(H+)C7 7(11(11安徽高考安徽高考12)12) 室温下，将1.000 molL-1盐酸滴入20.00mL

20、1.000 molL-1氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积变化曲线如下图所示。下列有关说法正确的是（ ） Aa点由水电离出的c(H+)=1.010-14 molL-1 Bb点：c(NH4+)c(NH3H2O)=c(Cl-) Cc点：c(Cl-)=c(NH4+) Dd点后，溶液温度略下降的主要原因是NH3H2O电 离吸热C8某碱性溶液中只有NH4、Cl、H、OH四种离子。则下列描述正确的是 A该溶液可能由pH12的NH3H2O与pH2的HCl溶液等体积混合而成B该溶液中一定存在下列关系：c(NH3H2O)+ c(OH)= c(H)C通入适量的HCl，溶液中离子浓度一定存在：c(Cl)c(NH4

21、)c(H)c(OH)D加入适量醋酸， c(NH4)一定大于c(Cl)、c(CH3COO)之和A 太和二中 李甲一、酸碱中和滴定的原理一、酸碱中和滴定的原理1、中和反应的实质、中和反应的实质：H+OH-=H2O 2、酸碱中和滴定酸碱中和滴定3、酸碱中和滴定的原理酸碱中和滴定的原理 在滴定达到终点在滴定达到终点(即酸碱恰好反应即酸碱恰好反应)时：时： 用已知物质的量浓度的酸（或碱）去滴定未知物质的用已知物质的量浓度的酸（或碱）去滴定未知物质的量浓度的碱（或酸），测定完全反应时消耗的酸（或碱）量浓度的碱（或酸），测定完全反应时消耗的酸（或碱）来推算未知浓度的碱（或酸）的浓度的方法。来推算未知浓度的碱

22、（或酸）的浓度的方法。n n(H(H+ +)=)=n n(OH(OH- -) ) 即：即：c (酸酸) V(酸酸) a = c (碱碱) V(碱碱) b课堂练习 用0.1100mol/L的HCl溶液滴定23.00mL未知浓度的NaOH溶液， 滴定完成时，用去HCl溶液29.00mL。通过中和滴定测得NaOH溶液的物质的量浓度是多少？ 解：解： HCl + NaOH = NaCl+ H2O 1mol 1molc(HCl)VHCl(aq) c(NaOH)VNaOH(aq)c(NaOH)= =molaqNaOHVmolaqHClVHClc1)(1)()(LLLmol02300. 002900. 0/

23、1100. 0=0.1400mol/LAABBC VCV 知知C（A）量取量取VB，读出，读出VA， 即可求出即可求出C（B）4、酸碱中和滴定的关键、酸碱中和滴定的关键（1）准确测量两种溶液的体积）准确测量两种溶液的体积（2）准确判断中和反应什么时候）准确判断中和反应什么时候“恰好恰好”完完全（即滴定终点的判断）全（即滴定终点的判断）二、酸碱中和滴定实验的主要仪器及使用二、酸碱中和滴定实验的主要仪器及使用（一）滴定管的结构和使用方法（一）滴定管的结构和使用方法 1、酸碱滴定管的结构、酸碱滴定管的结构玻璃活塞玻璃活塞橡胶管橡胶管玻璃球玻璃球（1）酸式滴定用的是玻璃活塞，碱式滴定管）酸式滴定用的是

24、玻璃活塞，碱式滴定管用的是橡皮管。（思考为什么？）用的是橡皮管。（思考为什么？）（2）滴定管的刻度从上往下标，下面一部分）滴定管的刻度从上往下标，下面一部分没有读数，因此使用时不能放到刻度以下。没有读数，因此使用时不能放到刻度以下。（3）酸式滴定管不能用来盛放碱溶液，碱式）酸式滴定管不能用来盛放碱溶液，碱式滴定管不盛放酸溶液滴定管不盛放酸溶液或会腐蚀橡胶的溶液或会腐蚀橡胶的溶液（如强氧化性的溶液）。（如强氧化性的溶液）。 （4）滴定管的精确度为）滴定管的精确度为0.01mL，比量筒精，比量筒精确；所以读数时要确；所以读数时要读到小数点后两位。读到小数点后两位。 实际滴出的溶液体积实际滴出的溶液

25、体积=滴定后的读数滴定后的读数-滴定前滴定前的读数的读数滴定管与量筒区别滴定管与量筒区别v量筒量筒：粗量仪，：粗量仪， 精确度精确度0.1mL，无，无“0”刻度，刻度，从下往上读，从下往上读， v滴定管滴定管v 上部标：上部标：“20，25mL” “0”该度在上；该度在上；“25”mL在下，从在下，从0到到25最最多可以准确量多可以准确量25mL溶液（全盛满溶液时体积溶液（全盛满溶液时体积大于大于25mL），），从上往下读从上往下读。最小刻度为最小刻度为0.1mL,允许估计至允许估计至0.01，故故精确度精确度0.01mL。如如22.00、23.38、0.00ml规格：规格：25mL、50mL

26、 优点：易控制所滴液体流量、读数较精确。 2、使用方法、使用方法检漏检漏洗涤洗涤装液装液调零调零滴定滴定（二）锥形瓶（二）锥形瓶用于酸碱的中和反应，不得用待装液润洗，用于酸碱的中和反应，不得用待装液润洗，但有水不影响结果。但有水不影响结果。终点的判断（即指示剂的选择）：终点的判断（即指示剂的选择）： 常见指示剂甲基红酚酞甲基橙橙橙粉红橙色红 4.4 6.2黄 无色 8.2 10.0红 红 3.1 4.4 黄强酸滴定强碱强酸滴定强碱甲基橙由甲基橙由黄黄 橙橙酚酞由酚酞由红红 无色无色强碱滴定强酸强碱滴定强酸甲基橙由甲基橙由红红 橙橙酚酞由无色酚酞由无色 粉红粉红石 蕊红蓝蓝 色色5.0 8.0紫

27、紫三、酸碱中和滴定的操作步骤三、酸碱中和滴定的操作步骤2.滴定阶段：滴定阶段：3.数据处理阶段：数据处理阶段：NaOH + HCl = NaCl + H2OC标标.V标标= C待待.V待待1.准备阶段：准备阶段：检查是否漏水检查是否漏水水洗水洗润洗润洗装液装液记录初读数记录初读数取待测液取待测液加指示剂加指示剂滴加标准液直至颜色发生明显滴加标准液直至颜色发生明显变化变化记录末读数记录末读数计算待测液浓度计算待测液浓度把滴定管固定在滴定管夹上，锥形瓶放在下面接把滴定管固定在滴定管夹上，锥形瓶放在下面接液体，滴定过程中用液体，滴定过程中用左手控制活塞左手控制活塞，用，用右手摇动右手摇动锥形瓶锥形瓶

28、，眼睛应注视锥形瓶眼睛应注视锥形瓶中溶液颜色的变化中溶液颜色的变化滴定操作：滴定操作：滴定终点判断：滴定终点判断：当滴入最后一滴溶液时颜色发生变当滴入最后一滴溶液时颜色发生变化且化且半分钟内半分钟内颜色不再发生变化即已颜色不再发生变化即已达终点。达终点。 设问设问 既然指示剂变色时溶液既然指示剂变色时溶液pHpH不是不是7 7，能否用指示剂来判断酸碱完全反应？能否用指示剂来判断酸碱完全反应？例：以例：以0.1mol0.1molL L-1 -1 NaOHNaOH滴定滴定20.00ml20.00ml0.1mol0.1molL L-1 -1 HCl HCl，滴定过程中，滴定过程中pHpH的计算的计算

29、 【讲解】向盐酸中滴【讲解】向盐酸中滴NaOHNaOH，由于盐酸中，由于盐酸中H H+ + 被滴入被滴入的的NaOHNaOH中中OHOH- -逐渐中和，逐渐中和，c c H+H+逐渐减小，溶液逐渐减小，溶液pHpH逐逐渐增大，当渐增大，当H H+ +与与OHOH- -恰好反应时，溶液呈中性，恰好反应时，溶液呈中性，pH=7pH=7。 提问提问 如何判断酸、碱恰好完全反应？如何判断酸、碱恰好完全反应？ 指示剂变色时溶液指示剂变色时溶液pHpH值不一定是值不一定是7 7（1）滴定前）滴定前0.1mol/L HCl溶液溶液CH+=cHCl = 0.1mol/L ，pH=1（2）滴定开始至恰好点前HC

30、l 剩余滴滴NaOH溶液溶液 19.98ml,设设1滴为滴为0.04ml即余即余HCl0.02ml未中和未中和pH=4.3即少加半滴即少加半滴(0.02ml)NaOH （3）恰好点（呈中性）恰好点（呈中性）pH=7（4）恰好点后）恰好点后NaOH过量过量:多加半滴多加半滴(0.02ml)NaOH pOH=4.3,pH=9.7逐一算，以加逐一算，以加NaOH溶液溶液ml数对数对pH值作滴定曲线。值作滴定曲线。加入剩余 过量 加加VNaOH (mL)余VHCl过量过量VNaOHC(H+)pH020.00 1.0010-11.0019.000.20 5.0210-43.3019.980.02 5.0

31、210-54.30 20.000.00 1.0010-7720.02 0.022.0010-109.7020.20 0.202.0010-1110.70滴定开始到加19.98mL NaOH ，即99.9%HCl被滴定，pH变化较慢，共只有3.3个单位。 但从但从19.98mL19.98mL到到20.02mL20.02mL即滴定终点前后，即滴定终点前后，体积仅差体积仅差0.1%0.1%，pHpH却从却从4.3 4.3 变到变到9.7 9.7 ，共共5.45.4个单位。说明加入量虽有很小变化，个单位。说明加入量虽有很小变化，但溶液立刻由酸性变为碱性。但溶液立刻由酸性变为碱性。量变过程量变过程质变过

32、程质变过程* *（2 2）pHpH突跃范围突跃范围: :酸或碱过量半滴或少酸或碱过量半滴或少滴半滴引起的滴半滴引起的pHpH值急剧变化值急剧变化. .对于对于0.1mol/LNaOH0.1mol/LNaOH滴滴0.1mol/L0.1mol/L盐酸，凡在盐酸，凡在突跃范围内（突跃范围内（4.34.39.79.7）变色的指示剂均）变色的指示剂均可作滴定指示剂可作滴定指示剂如酚酞（如酚酞（pHpH为为8 81010）、甲基橙（）、甲基橙（pHpH为为3.13.14.44.4）。故在突跃范围内停止滴定有足）。故在突跃范围内停止滴定有足够准确度。反之，用盐酸滴定氢氧化够准确度。反之，用盐酸滴定氢氧化钠钠

33、溶溶液时也有同样分析。液时也有同样分析。 此范围是选择指示剂的依据。此范围是选择指示剂的依据。但没有一种指示剂变色恰好是酸碱中和点但没有一种指示剂变色恰好是酸碱中和点 滴定曲线滴定曲线0.1mol/LNaOH滴定滴定20.00mL0.1mol/LHCl过程中过程中pH变化变化0.1mol/LHCl滴定滴定20.00mL0.1mol/LNaOH过程过程pH变化变化 0 10 20 30 40 V(NaOH)mL 12 10 8 6 4 2 PH颜色突变范围颜色突变范围中和滴定曲线中和滴定曲线7酚 酞 0 10 20 30 40 V(NaOH)mL 12 10 8 6 4 2 PH颜色突变范围颜色突变范围中和滴定曲线中和滴定曲线74.4甲基橙甲基橙五误差：误差原因：C(测测)=C(标标)V(标标) V(测测) 其中其中: C(标标)、 V(测测)是已知的数据。因此是已知的数据。因此C(测测)的大小的大小只由只由V(标标) “读数读数”决定，决定，已知已知已知已知读数读数一切误差都要归结到对一切误差都要归结到对V V标的大小影响上分标的大小影响上分析析, ,即导致即导致V V标偏大的操作标偏大的操作, ,则测量结果偏高则测量结果偏高; ;反之反之,V,V标偏小的操作标偏小的操作, ,结果偏低结果偏低 . .操作方法操作方法误差分析误差分析1.放标准液的滴定管未用标准液润洗放标准液的