一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)

1、一元二次方程100道计算题练习10、3x(x+2)=5(x+2)11、（13y）2+2（3y1）=012、x2+2x+3=013、x2+6x5=014、x24x+3=015、x22x1=01、(x+4)2二5(x+4)2、(x+1)2=4x3、(x+3)2=(1-2x)24、2x2-10x=35、(x+5)2=166、2（2X1）X（12X）=07、x2=6428、5X2-2=059、8(3-x)272=016、2x2+3x+1=017、3x2+2x1=018、5x23x+2=019、7x24x3=020、-x2-x+12=021、x26x+9=024、x2-3=4x22、(3x-2)2二(2

2、x-3)223、X2-2x-4=025、3x2+8x-3二0(配方法)26、(3x+2)(x+3)二x+1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x-3)2二x2-929、-3x2+22x-24二030、(2x-1)2+3(2x-1)+2=031、2x2-9x+8二032、3（x-5）2=x（5-x）33、（x+2）2=8x34、（x-2）2二（2x+3）235、7x2+2x=036、4t2一4t+1=037、4（X-3）2+x（X-3）=038、6x2-31x+35=039、（2x-3）2一121=040、2x2-23x+65=0补充练习：一、利用因式分解法解下列方程（x-2）2二（2

3、x-3）2x2-4x=03x（x+1）=3x+3X2-2x+3=0(x-5)2-8。-5)+160二、利用开平方法解下列方程12(2y-1)2二4(x-3)2=25(3x+2)2二24三、利用配方法解下列方程x2-5J2x+2二03x2-6x-12二022+1=孑工x27x+100寸E(z+K)(IH)(I+KMohehzeoAI-l+xCN)s+0xmZ(EK)6"Z(I+KZ)HEr-io"CN+(<l+x)：(<l+x)OH寸CNXA+ZXT应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定

4、采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3如图，有一块梯形铁板ABCD,ABiiCD,zA=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG使E在AB上,F在BC上G在AD上若矩形铁板的面积为5m2,则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平

5、行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽？L5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6. 某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x的一

6、元二次方程(a-2)x2+x+a2-4二0的一个根为0,则a的值为2、若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是3如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x27的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3

7、）两个正方形的面积之和最小为多少？答案第二章一元二次方程备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分数：家长签字：3、(x+3)2=(1-2x)21、(x+4)2=5(x+4)2、(x+1)2=4x4、2x2-10x=35、(x+5)2=166、2（2x1）x（12x）=0X=-4或1x=1x=4或-2/3X=-1或-9x=-1/2或-28、5x2-2=09、8(3-x)272=057、X2=64X=8或-8x=0、610、3x(x+2)=5(x+2)11、(1-3y)2+2(3y-1)=012、x2+2x+3=0X=-2或5/3

8、y=1/3或-1/3无解13、x2+6x-5=014、x2-4x+3=015、x2-2x-1=0X=-3二二1或316、2x2+3x+1=017、3x2+2x1=018、5x23x+2=022、(3x-2)2二(2x-3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x1/3或-11或-2/519、7x24x3=020、-x2-x+12=021、x26x+9=01或-3/73或-4325、3x2+8x-3二0（配方法）26、(3x+2)(x+3)二x+1427、(x+1)(x+8)=-121或-128、2(x-3)2二x2-929、-3x2+22x-24二030、(2x-1)2+3(2x-1)+

9、2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0或x=-1/231、2x2-9x+8二0b人2-4ac=81-4*2*8=17x=(9+根号17)/4或(9-根号17)/432、3(x-5)2=x(5-x)3(x-5)+x(x-5)=0(3+x)(x-5)=0x=-3或x=533、(x+2)2=8xx人2+4x+4-8x=0x人2-4x+4=0(x-2)人2=0x=234、(x-2)2二(2x+3)2x人2-4x+4-4x人2-12x-9=03x人2+16x+5=0(x+5)(3x+1)=035、7x2+2x=036、4t2一4t+1=0x(7x+2)=0(2t-1)人2=

10、0x=0或x=-2/7t=1/2x=-5或x=_1/337、4(X3)2+x(X3)=038、6x231x+35=039、(2x3)2121=0(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)人2=121(x-3)(5x-12)=0x=7/2或x=5/32x-3=11或2x-3=-11x=3或x=12/5x=7或x=-440、2x2-23x+65=0(2x-13)(x-5)=0x=13/2或x=5补充练习：六、利用因式分解法解下列方程(x-2)2二(2x-3)2x24x=03x(x+1)=3x+3(x-2)人2-(2x-3)人2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x

11、+1)=0(3x-5)(1-x)=0x=0或x=4(x+1)(3x-3)=0x=5/3或x=1x=_1或x=1X2-2j3x+3=0(x5)28。-5)+16二0(x-根号3)人2=0(x-5-4)人2=0x二根号3x=9七、利用开平方法解下列方程(3x+2)2=2411(2y1)2二254(x-3)2=25(2y-1)人2=2/5(x-3)人2=25/43x+2=2根号6或3x+2=-22y-1=2/5或2y-1=-2/5x-3=5/2或x=-5/2根号6y=7/10或y=3/10x=11/2或x=1/2x=(2根号6-2)/3或-(2根号6+2)/3x=x25、：2x+203x26x120

12、(x-5根号2/2)人2=21/2x人2-2x-4=0x=(5根号2+根号42)/2(x-1)人2=5或x=（5根号2-根号42）/2x=1+根号5或x=1-根号5八、利用配方法解下列方程2才+1=3工x2-7x+10二0x人2-3/2x+1/2=0(x-7/2)人2=9/4(x-3/4)人2=1/16x=5或x=2x=1或x=1/2九、利用公式法解下列方程-3x2+22x-24=02x(x-3)=x-3.3x2+5(2x+1)=0b人2-4ac=1962x人2-7x+3=03x人2+10x+5=0x=6或4/3b人2-4ac=25x=1/2或3b人2-4ac=40x=(-5+根号10)/3或

13、(-5-根号10)/3十、选用适当的方法解下列方程(x+1)2-3(x+1)+2二0(2x+1)2二9(x3)2(x+1-2)(x+1-1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)(x+1)=0x(x-1)=0x=8/5或10x=3或x=_1x=0或1(3x-11)(x-2)二2x(x+1)-5x=0.3x(x-3)二2(x-1)(x+1).3x人2-17x+20=0x(x-4)=0x人2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0x=0或4b人2-4ac=732宀张-7=01x2+3x+=02x(x+1)(x一1)(x+2)丄34(x+1)(2x-7)=0(x+3/2)人2

14、=7/4x人2+x-6=0x=-1或7/2x=(-3+根号7)/2或(x+3)(x-2)=0(-3-根号7)/2x=-3或2x=4或5/3x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2应用题:1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价X元。得（40-X）（20+2X）=1250X=15答：应降价10元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的

15、面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长X，小正方形边长就位x/2+4，大正方形面积x?，小正方形面积（x/2+4）2，面积关系x2=2*（x/2+4）2-32，解方程得x1=16，x2=0（舍去），故大正方形边长16,小正方形边长123、如图，有一块梯形铁板ABCD,ABiiCD,zA=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG使E在AB上,F在BC上G在AD上若矩形铁板的面积为5m2,则矩形的一边EF长为多少？解：（1）过c作CH丄AB于H.在直角梯形ABCD中，DCllAB,zADC=90。,四边形ADCH为矩形.C

16、H二AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m.CH二BH.设EF=x，则BE=x,AE=6-x，由题意，得x（6-x）=5,解得：x1=1,x2=5（舍去）矩形的一边EF长为1m.4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽？J>yrJV'r1解：设小路宽为x米，20x+20x+32x-2x2=32x20-5662x2-72x+74=0x2-36x+37=0x1=18+7287（舍）,x2=18-7287小路宽应为18-287米5、某商店经销

17、一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500-(x_50)x10千克而每千克的销售利润是:(x-40)元，所以月销售利润为：y=(x-40)500-(x-50)x10=(x-40)(100010x)=10x2+1400x-40000(元),y与x的函数解析式为：y=_10x2+1400x_40000.要使月销售利润达到8000元，即y=8000,.-10x2+1400x

18、-40000=8000,即：x2-140x+4800=0,解得：x1=60,x2=80.当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500-(80-50)x10=200(千克)，月销售单价成本为：40x200=8000(元);由于8000<10000<16000,而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元6. 某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？解：设98年的年获利率为x，那么99年的年获利率为x+10%,由题意得，100x+100（1+x）（x+10%）=56解得：x=0.2,x=-2.3（不合题意，舍去）x+10%=30%答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和口30%思考：1、关于x的一元二次方程C-2）x2+x+a2-4二0的一个根为0,则a的值为-22、若关于X的一元二次方程x2+2X-k=0没有实数根，则k的取值范围是-k小于-13、如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x2