初中数学易错题的产生及提前干预的实践研究方案

1、初中数学易错题的产生及提前干预的实践研究方案错题是不可避免的，教师只有通过有效的手段去减少错误的发生，这包括错题的讲解，在讲解过程中让学生减少错误的发生，还包括错误会发生时，在课堂上对其进行干预，最终的目的是提高学生的感悟能力，减少易错题的发生。一、课题提出的背景与所要解决的主要问题：（一）课题背景的提出错题是不可避免的，它能直接反映学生的掌握情况，错题的层次可以分基础和能力提高。有一类错题不复杂，但是学生很容易出错或经常出错，我们称之为易错题。如何能让学生更好的掌握易错题是我所要研究的内容。有些易错题教师多次讲解，但是效果不特别明显。学生学习有一个模式，本应在课堂上掌握的内容在课后补差是比较

2、困难的。所以对于这种错题作为教师的我们应重视，如何精心准备在课堂上提前反馈是一种重要的方法,对学生的学习进行提前的干预。因此我通过这次的课题研究，解决目前学生在初中学习生涯中所面临的问题，培养学生的解题能力。（二）课题索要解决的主要问题主要是通过提取初中学生的数学作业、练习或考试卷中出现的错误，对错题进行归类整理，对题目的层次进行分类，找出易错题。不仅对易错题进行归类研究，也结合学生学情了解学生犯错的本质，研究出题目本身的特性和学生在某方面的能力欠缺。对这些题目进行提前的干预，减少学生学习的障碍，帮助学生走出学习的困惑。二、课题研究的目的与意义帮助数学教师应全面了解初中生易错的知识点及其解决方

3、案。在设计教案时注意采取合理的策略，避免某类错误的发生，防患于未然，有效的提高备课质量。帮助学生了解自己可能出现的错误，从而注意防范；出现问题后，从哪些方面加以弥补。帮助大家根据孩子的错误特征，较容易的找出原因，从而采取相应的补救措施。我们的教学活动终究是为学生服务的，学生能够长远的发展是我们的终结目标，因此，我们应本着提高学生的创造力，理解力，想象力来进行我们的科研活动，促进学生的全面发展。三、课题概念的界定（一）关键词语的解释1、易错题：本文界定的易错题的涵义有两层：一是大多数学生都会发生错误的题目；二是一个学生在同类问题多次犯的错误。2、提前干预：对某事物提前采取措施，以减少错误的发生，

4、这里我们指的是对学生多要犯的错误提前采取措施，通过正确的引导加少错误的发生。四、课题研究的内容（一）易错题产生的原因及研究对学生高频率出错的题目进行收集去观察，易错题题的产生有一定的原因，有些题目看似简单,但是在知识形成的过程中有干扰因素的存在，在学习中不能牢固掌握，这种题目往往存在这样的特点，单一题：例如分清楚互余和互补，这是对记忆的加深不够，错误会出现在复习中。这种题目往往会在知识的形成过程中受其他知识的干扰。具体的原因可以归结为一下的几点。1.1 小学数学的干扰初中知识与小学的知识相比是一次跨越，小学中注重计算，是具体的数，到初中字母，负数，未知数列方程的引入，是对学生原有的知识的一次飞

5、跃，新知识与旧知识具有承上启下的关系，但是新的内容的引入，小学中的一些概念已经不适用，这时如果学生的思维依旧停留在小学的阶段，在小学中形成某些认知，会妨碍他们学习代数初步知识，这会造成易错题的形成。例如：小学数学中形成的一些结论，如对二数之和不小于其中任何一个加数，即a+b>a,在小学的基础上这个结论是成立。在初中负数的学习之后，a+bva也是可能的。学生习惯停留在小学思维解题，容易忽视字母可以取任何数，包括负数的情况，导致题目的错误。学生如何树立新知识，小学的学习习惯很重要，因主动获得知识并理解知识的过程中而牢记定理，学生易于树立。而只懂得背诵定理去运用这个知识的学生，那么旧的知识越牢

6、固，新的的知识越难以树立。1.2 初中前后知识的干扰另外，初中知识与知识之间也存在着矛盾。在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而1-2中2前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把1-2看成正1与负2之和，“-”又成了负号。学生会对2前面的符号产生困扰，到底是负号还是减号，如果这个没有给学生很好的解惑，会出现错误。学生具有原有的思维定势，不发散易于出错。1.3 学生学习态度不端正，很多学生计算错误很多，因为他们重结果轻过程，以粗心不仔细为借口，对自己的错误不重视。另外审题类题目也错误较多。常常有这样的例子，一些题涉及语言陷阱，学生等到

7、试卷发下来才懊悔审题不仔细，但是不重视，其实观察发现这些学生其实在以后的这类题目中还是常出错。在学习过程中很多学生学习知识非常急躁，没有耐心跟随教师去探究一个问题的过程，只听结果。每个结论在书上都有，而教师的分析正是解决问题的关键，这种状态听课，许多同学会不了解知识的来龙去脉，学习变成以题练题，换句话说学生只有通过练习才会做这道题，不会思考和利用今天所学知识，不了解例题的灵活性与变通。所以有些题目老师就算反复强调也只是在考验学生的记忆力。1.4学习方法不合理学生学习的主体性不够突出，仅停留于接受与应付的层面。新课标倡导学生称为学习的主任，学习是探索的过程，在过程中有错误，我们只需要思考改正错误

8、。所以学习是出现错误，该多的过程，而很多学生没有做到，学生只是做到听讲正确的答案，做到被动的接受，由于学习方法的不到位，也是对一些双基的题目出现错误的原因。五、课题研究的措施提前干预的措施以上学生产生错误的原因是显而易见的，而我们要避免学生再次发生错误，分析了解原因，在教学中要做到有效的预防。首先教师应对哪些题目学生易错有一个大致的了解，作为新老师的我这方面相对比较薄弱，但是这个实施对学生有意义。我通过查阅书籍，询问有经验的老师，我在这个岗位的一学期时间里，确定了一些易错题。并我们打算如下实施。概念类的知识学生通过记忆，但是根据遗忘曲线，这个知识很容易产生混淆。课堂上对这类概念性的公式和知识点

9、我延长时间让学生短暂的记忆一下，然后在题目中不断强话，达到孰能生巧的地步。另外精心设计课堂内容，利用有趣的故事或者形象的例子加深记忆。例如：解方程中移项这个知识点，我把等号比喻一座桥，过了桥与在桥的一端走来走去性质是不一样的，让学生很形象的理解移项和多项式中变换的本质区别，既利于记忆也让学生掌握移项的本质。其三在课后布置背诵作业，先背诵出来，在通过头脑中记住的知识巩固练习，例如背诵J5=1.414,J3=1.732,乘法口诀表也是这种方法。很多学生对老师说过的要记忆的不放在心上，没有系统的背过，在学习这个知识的时候常常翻翻书也过去了，这也是概念类辨析的题目一直是学生弱项的原因。提前预习，准备学

10、案，让学生提前感受这节课的主要内容，也提前认识自己对某个知识点的不理解，在课堂上可以更加有效的去听课，当然通过预习还可以提高课堂效率，特别是数学基础薄弱的学生，在课堂上就有跟多的时间思考，而不是机械的听和记忆老师讲解的内容的步骤，这也是多数学生思维不发散，不懂得灵活变通。知识与知识之间有连贯性，在备课的时候准备回顾与本节课相关的知识和这一块的知识，在课前5分钟了解学生对本节课所涉及的小学内容或涉及到的生活实践的掌握程度，内容形式可以包括简单小测试和回答问题。对学生了解的知识就不在重复，对遗忘及生疏的知识进行适当的练习回顾，在新知识的练习中也穿插练习。课后对这一类的题目也适当的出在练习中，相互练

11、习，得到巩固提课堂上要求学生人手有一本笔记，课堂专用笔记，对一些要记入的典型题目进行记入，教师可以强调一下，这道题目要记入到本子上去，有利于培养学生摘抄笔记的习惯，下次遇到类此题目时这本书也可以作为一个可以借鉴的工具。教师也准备一个易错题集，摘抄学生以前所犯的错误。在教学过程中易错题原题重现，将以前易错的范例在课堂上展示，请学生挑错。学生对第一次接触的新知识的印象比较深刻，这样的练习可以预防或者减少这类型题目在课后的错误率。在练习中教师要有一份宽容的心，接受学生的错误，给学生机会让学生几间自我反思努力提高。精选例题，教师都知道例题具有一定的代表性，我们在讲解题目的过程中要渗透数学思想，让学生学

12、习到一些方法，而不是死记硬背。易错题现场跟进，讲解后及时练习反馈，有错误继续跟进。在作业本上普遍出现的错误，要利用课间或者课上及时的讲解，通过一定的干预措施，帮助学生及时纠正错误，改正错误。并在以后的练习中出同类型题目进行测试和巩固。对一些较难的题目要讲解-反馈-练习-讲解反复进行，达到熟练效果。六、课题研究的原则与方法1、理论联系实际的原则：任何课题需要理论联系实际，没有在教学中实施的课题没有价值的，一切的研究是为促进学生更好的发展，是对实际的指导，是要在实践中更加完善。2、课题的需求性原则：学生常常有易错题，解决这个问题是势在必行的这个研究有利于提高学生的作业质量，是非常有价值的一个研究，

13、具有实用性和可行性。3、兴趣性原则：在教学过生涯中，教师常常面对的是学生的听课一一反馈一一纠错。在这个重复的操作中纠错占一大部分，而我喜欢把学生的错题善于记入，这个习惯也为我研究这个课题提供了一个有效的帮助。（二）研究方法本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实验、一边积累，具体方法如下：1、调查法：即通过学生问卷调查及家长个别访谈，深入了解本届学生的学习环境与心态，作为研究的依据。2、经验总结法，根据已有的经验，根据其他老师的经验。3,个案追踪法。把每个学生自己对个体所发生的错题的整理和分析，作为一个个个案进行分析。七、课题研究步骤第一阶段(20

14、11年4月一2011年8月)(1)制定课题方案，作好成员分工；(2)组织学习理论，收集有关资料。第二阶段(2011年9月一2012年6月)操作运行，实施计划，捕捉课题研究过程中的相关信息，及时记录；在2010年12月举行中期汇报，对研究过程中获得的资料、数据进行分析、汇总，撰写课题中期研究报告，并通过课堂教学观摩及子课题论文等形式展示成果。第三阶段(2012年7月一2012年9月)(1)根据课题进展情况继续作深入研究；(2)对实施操作过程中积累的资料进行汇总、分类，作好资料的补充，完善工作；(3)写出主课题论文。在初中数学教学中，由于受到各种因素的影响我们，经常会遇到一些易错题，如果教师在教学

15、过程中不能进行有针对性的讲解与破解，必将会影响学生的学习成绩。破解初中数学易错题的根源有助于学生数学解题能力的提升与数学水平的提高。而破解之，必要建立在对初中数学易错题形成原因的讲解基础上。长期以来，易错题的教学一直困扰着教学一线的老师们。在多年的初中数学教学工作中，笔者总结常见的易错题及其原因，在此对其进行讲解与破解的相关问题作一简要的探究。一、初中数学易错题形成原因的讲解1.过于重视解题，忽视概念理解由于受到小学数学的影响，很多学生在进入初中后，难以快速掌握正确的学习方法，在数学学习中过于重视解题，相对忽视概念理解，导致很多学生存在知识体系不扎实、不完善的弊端。在初中数学学习中，学生对于数

16、学概念学习的重要性认识不足，更愿意将精力投入到解题中，这必然会影响到学生数学推理的可靠性与准确性。例如：对于“因式分解”这一概念的理解中，学生常见的错误主要有：错误一：因式分解：a+b-2ab-1错解：原式=(a-b)-1原因分析：解题错误的根本原因在于学生只是将原式中的部分数字进行分解，而忽略了将原整式化成积的形式，这是学生在初中数学学习中常见的易错题类型之一。错误二：因式分解：(2x+1)-(x+2)错解：原式=(x+2-2x-1)(x+2+2x+1)=(x-2x+1)(x+2x+3)原因分析：第一个因式(x-2x+1)分解不彻底，可以将其继续分解为(x-1),学生往往在解题中忽略了这一步

17、，这与概念掌握不扎实有着必然的联系。二、初中数学易错题的破解策略在初中数学教学过程中，教师必须将易错题破解列为重要的研究课题，特别是对于学生普遍面临的易错题，教师一定要从教学工作的角度出发，协助学生对于易错题的引发原因进行深入的探索，逐步掌握解题的正确思路与方法，以全面促进自身学习效率与质量的提高。1 .对于易错题进行提前干预在初中数学的教学实践中，教师应特别关注学生先入为主的现象，在教学过程加强对于易错题的提前干预。在进行某一部分数学知识的讲解前，教师必须提前预测到学生有可能出现的解题错误，在课堂讲解中反复强调需要重视的知识点，从而有效控制易错题现象的出现。例如：在讲解互余、互补等知识时，其

18、概念相对简单，但是学生容易混淆，所以，教师应特别强调两者之间的差异，特别是在课后习题训练中，应告知学生注意如何减少差错。通过不断的提前干预，学生解答数学题的错误率将得到有效的控制。2 .对于易错题进行现场跟进在初中数学教学中，对于课堂练习中学生普遍出现的问题，教师应尽量在现场进行跟进，帮助学生在出现错误时就能及时认识到纠正错误的重要性，在教师的现场批改中，学生对于易错题的记忆将更加深刻，这对于今后杜绝再次出现错误是极其有利的。另外，根据初中数学新课程标准的相关要求，教师对于易错题的现场跟进，还要坚持讲练相结合的基本原则，使学生在不断的讲解与训练中吸取教训，不断提高自身的数学专业水平与实际应用能

19、力。3 .对于易错题进行课后小结在初中数学课堂教学结束后，教师应结合教学工作的现状，积极进行课后小结，特别是要总结典型的错误，对于学生的课堂表现进行客观点评。在课后小结阶段，教师应根据易错题的特点，反复进行教学反思，并且在今后的教学中注重引导学生进行复习与再次总结，以保证学生在不断的自我总结中形成较强的数学解题思路与能力。代数主要有以下几点：1,有理数的运算，主要讲有理数的三级运算(加减乘除和乘方开方)在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。2,整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3,方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。4,函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的反比例函数中的常见错误一、忽视反比例函数定义成立条件例1若函数是反比例函数，则m的值为。错解：是反比例函数，解得，。,本例错误只考虑到剖析：根据反比例函数定义可知，反比例函数（或）中存在着隐含条件反比例函数满足这一条件，而忽视了