2012届高考数学一轮复习 直线的倾斜角与斜率课件 苏教版

1、1过点过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于的直线的斜率等于1，则，则m的的值为值为_答案：答案：12已知已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三点共线，则三点共线，则x等于等于 _ 答案：答案： 33已知两条直线已知两条直线yax2和和y(a2)x1互相垂直，互相垂直，则则a等于等于_ 解析：解析：由题知由题知(a2)a1a22a1(a1)20，a1.答案：答案：14已知直线已知直线l1过过A(2,3)和和B(2,6)，直线，直线l2过点过点C(6,6)和和D(10,3)则则l1与与l2的位置关系为的位置关系为_答案：答案：l1l25已知点已知点A(2,3)，B(5,2)，若直

2、线，若直线l过点过点P(1,6)，且与线，且与线段段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是相交，则该直线倾斜角的取值范围是_1直线的倾斜角直线的倾斜角(1)定义：对于一条与定义：对于一条与x轴相交的直线，把轴相交的直线，把x轴所在的轴所在的 直线绕直线绕 着交点按逆时针方向旋转到和直线重合着交点按逆时针方向旋转到和直线重合 时时 称为这条直线的倾斜称为这条直线的倾斜 角当直线角当直线l与与x轴平行或重合时，规定它的倾斜轴平行或重合时，规定它的倾斜 角为角为 .(2)倾斜角的范围为倾斜角的范围为 0，)0所转过的最小正角所转过的最小正角2直线的斜率直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角定义：一条直

3、线的倾斜角的的 叫做这条直线的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母斜率，斜率常用小写字母k表示，即表示，即k ，倾斜角是，倾斜角是90的直线斜率不存在的直线斜率不存在(2)过两点的直线的斜率公式过两点的直线的斜率公式经过两点经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式为的直线的斜率公式为k .正切值正切值tan3两条直线的斜率与这两条直线平行与垂直的关系两条直线的斜率与这两条直线平行与垂直的关系两条两条直线直线平行平行对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别，若其斜率分别为为k1、k2，则有，则有l1l2 .特别地，当直特别地，当直线线l1

4、、l2的斜率都不存在时，亦有的斜率都不存在时，亦有l1l2；两条两条直线直线垂直垂直如果两条直线如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为的斜率存在，设为k1、k2，则有则有l1l2 .特别地，当其中一条特别地，当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，亦有时，亦有l1l2.k1k2k1k21考点一考点一直线的倾斜角及应用直线的倾斜角及应用直线直线xsiny10的倾斜角的变化范围是的倾斜角的变化范围是_ (2011临沂模拟临沂模拟)已知直线已知直线l过过P(1,2)，且与以，且与以A(2，3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线为端点的线段相交，

5、求直线l的斜率的的斜率的取值范围取值范围考点二考点二直线的斜率及应用直线的斜率及应用已知点已知点A(1，5)，B(3，2)，直线，直线l的倾斜角是直线的倾斜角是直线AB的倾斜角的的倾斜角的2倍，求直线倍，求直线l的斜率的斜率 已知直线已知直线xa2y60与直线与直线(a2)x3ay2a0平行，则平行，则a的值为的值为_考点三考点三两条直线平行与垂直的判定及应用两条直线平行与垂直的判定及应用法二：法二：由由13aa2(a2)0得：得：a0或或a3或或a1由由12a6(a2)0得：得：a3，当当a0或或a1时时l1l2.答案答案0或或1已知直线已知直线l1：ax2y60和直线和直线l2：x(a1)

6、ya210.(1)试判断试判断l1与与l2是否平行；是否平行；(2)l1l2时，求时，求a的值的值 本节主要填空题的形式出现，属于中低档题目其中本节主要填空题的形式出现，属于中低档题目其中直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系是高考的热直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系是高考的热点点.2009年高考全国卷年高考全国卷将直线的倾斜角和两直线位置关系将直线的倾斜角和两直线位置关系相结合，考查了数形结合的思想相结合，考查了数形结合的思想答案答案1斜率与倾斜角的关系斜率与倾斜角的关系已知倾斜角的范围，求斜率的范围，已知倾斜角的范围，求斜率的范围，实质上是求实质上是求ktan的值域问题已的值域问题已知斜

7、率知斜率k的范围求倾斜角的范围，实的范围求倾斜角的范围，实质上是在质上是在0，)上解关于正切函数的三角不等式问上解关于正切函数的三角不等式问题由于函数题由于函数ktan在在0，)上不单调，故一般借助上不单调，故一般借助该函数图象来解决此类问题该函数图象来解决此类问题3两直线垂直与平行的判定及应用两直线垂直与平行的判定及应用(1)直线直线l：yk1xb1，直线，直线l2：yk2xb2，“l1l2k1k2且且b1b2”的前提条件是的前提条件是l1，l2的斜率都存在，因此，当的斜率都存在，因此，当l1，l2中某直线的斜率可能不存在时，应对其进行分类讨论：中某直线的斜率可能不存在时，应对其进行分类讨论

8、：当当l1，l2中有一条存在斜率，而另一条不存在斜率时，中有一条存在斜率，而另一条不存在斜率时，l1与与l2不平行；当不平行；当l1，l2的斜率都不存在的斜率都不存在(l1与与l2不重合不重合)时，时，l1l2；当当l1，l2均有斜率且均有斜率且k1k2，b1b2时，有时，有l1l2.为避免分类为避免分类讨论，可采用直线方程的一般式，利用一般式方程中的讨论，可采用直线方程的一般式，利用一般式方程中的“系数比系数比”的形式来判断两直线是否平行的形式来判断两直线是否平行(2)l1l2时，可分斜率不存在与斜率存在，且时，可分斜率不存在与斜率存在，且k1k21解解决问题，如果利用决问题，如果利用A1A

9、2B1B20，可避免分类讨论，可避免分类讨论2设直线设直线axbyc0的倾斜角为的倾斜角为，且，且sincos0，则则a、b之间的关系式为之间的关系式为_答案：答案： ab03(2011天津模拟天津模拟)a1是直线是直线yax1和直线和直线y(a2)x1垂直的垂直的_条件条件 解析：解析：若若a1，则直线，则直线yx1和直线和直线yx1的斜的斜率乘积为率乘积为1，所以两条直线互相垂直；若直线，所以两条直线互相垂直；若直线yax1和直线和直线y(a2)x1垂直，则有垂直，则有a(a2)1，解，解得：得：a1.答案：答案：充要充要4已知已知a0，若平面内三点，若平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则共线，则a_.5(2011南京模拟南京模拟)若过点若过点P(1a,1a