通信原理答案第五章

1、5-1已知线性调制信号表示式如下：f/kHz(1) cosQtcoswt,(2)(1+0.5sin0t)coswt。cc式中，w二60。试分别画出它们的波形图和频谱图。C5-2根据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。解：5-3已知调制信号m(t)=cos(2000nt)+cos(4000nt)，载波为cos104nt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。5-4将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H(w)如图P5-2所示(斜线段-14-10.5-9.5图P5-29&横坐标

2、的单位为f/kHz)为直线)当调制信号为m(t)=Asin100Kt+sin600nt时，试确定所得残留边带信号的表达式。H(w)T解：设调幅波s二m+m(t)coswt,其中mm(t)，且soS(w)，根据残留边带滤波AM0c0iiAMDSB器在w处的互补对称性，从H(w)的图中得知载频f为10kHz，由此得到载波cos20000"t。因此cc设残留边带信号为s(t),且s(t)oS(w),则s(t)oS(w)H(w)。由图5-3可得VSBVSBVSBVSBDSBf=±10.05kHz时，H(w)=10.059.5=0.55；f=±10kHz时，H(w)=0.5

3、；f=±9.95kHz时，H(w)=9.959.5=0.45；f=±7kHz时，H(w)=0。故5-5某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知m(t)的频谱如图P5-3(a)所示，载频ww，w>w，121H且理想低通滤波器的截止频率为w1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调信号。解：上支路输入信号m(t)与cos叩相乘产生DSB信号(频谱的中心频率为巴),经过理想低通滤波器(截止频率巴)后，产生下下边带信号输出：下支路输入信号m(t)与sint相乘产生DSB信号(频谱的中心频率为什)，经过理想低通滤波器(截止频率巴)后，产生另一个下边带信号输出：s(t)与

4、s(t)分别与cos«t和sin3t相乘，再相加后的输出信号1222s(t)=m(t)cos31+m(t)sin31cos3t+m(t)sin31一m(t)cos31sin3t21122112即：s(t)为载频为3-3的上边带信号。215-6某调制系统如图P5-4所示。为了在输出端同时分别得到川)和f2(t)，试确定接收端的眷)和哄)。2根据图P5-4，米用相干调制，c(t)=cos3t和C(t)=sin3t，可以获得f(t)和f(t)输出：1102012经过低通滤波器后，获得f(t)输出；1经过低通滤波器后，获得f(t)输出。25-7设某信道具有双边噪声功率谱密度pnf)=0.5x

5、10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问：(1)该理想带通滤波器中心频率为多少？(2)解调器输入端的信噪功率比为多少？(3)解调器输出端的信噪功率比为多少？(4)求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。5-8若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m(t)的功率谱密度为试求1)接收机的输入信号功率；(2) 接收机的输出信号功率；(3若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为n，寸解调

6、器的输出端接有截止频率为f的2m理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？解：(1) 设DSB信号s二m(t)cos®t。接收机的输入信号功率为mc(2) DSB信号采用相干解调的输出为m(t)=1m(t)，因此输出信号功率S为o2o(3) 解调器的输入噪声功率对于相干解调方式，解调器的输出噪声功率输出信噪比为由G二2，得到DSB5-9设某信道具有双边噪声功率谱密度Pnf)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带(上边带)信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为

7、10kHz的一理想带通滤波器，试问：(1)该理想带通滤波器中心频率为多少？(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？5-10某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求：(1) DSB/SC时的发射机输出功率；(2) SSB/SC时的发射机输出功率。S解：设发射机的输出功率为S，解调器输入端信号功率为S，则传输损耗K二甘二1010。已知发射机的TiSiS信噪比和二100,N二10-9W,Noo(1) DSB/SC的制度增益G二2，因此解调器的输入信噪比为相干解调时N二4N，因

8、此，解调器的输入端信号功率为io发射机的输出功率(2) SSB/SC的制度增益G二1，因此解调器的输入信噪比为又，N二4N，解调器的输入端信号功率为io发射机的输出功率为5-11设调制信号m(t)的功率谱密度与题5-8相同，若用SSB调制方式进行传输(忽略信道的影响)，试求(1) 接收机的输入信号功率；(2) 接收机的输出信号功率；(3)若叠加于SSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为n,/2，设解调器的输出端接有截止频率为fHz0m的理想低通滤波器，那么，输出功率信噪比为多少？(4) 该系统的调制制度增益是多少？解:(1)设SSB信号5-12试证明：当AM信号采用同步检波法进行解调时，其制度增

9、益G与公式(5.2-38)的结果相同。证明：设解调器输入端的AM信号为输入噪声为则调制器输入的信号功率S和噪声功率N分别为ii设同步检测(相干解调)时的相干载波为cosot,则c其中，输出有用信号和输出噪声分别为11m=m(t)，n=_n(t)o2o2c所以，解调器输出信号功率S和输出噪声功率N分别为oo因此，AM同步检波系统的制度增益与包络检波(大信噪比条件下)系统性能相同。5-13设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P”(f)=0.5*10-3W/Hz,在该信道中传输振幅调制信号信号，并设调制信号m(t丿的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若

10、接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后加至包络检波器进行解调。试求：(1) 解调器输入端的信噪功率比；(2) 解调器输出端的信噪功率比；(3) 调制度增益G。5-14设被接收的调幅信号为：s=A1+m(t)cosot，采用包络检波法解调，其中m(t)的功率谱密度mc与题5-8相同。若一个双边功率谱密度为nJ2的噪声叠加于已调信号，试求解调器输出的信噪比。解：在大信噪比A+m(t)n(t)时，理想包络检波的输出为i其中m(t)为输出信号，n(t)为输出噪声。故有c因此，解调器输出信噪比5-15试证明：若在VSB信号中加入大的载波，则可以采用包络检波器进行解调。证明：幅度已调制信号的

11、一般表达式为将其展开，可以得到它的另一种形式(见通信原理(第6版)式(5.1-31)式中插入载波信号后的信号为其中，信号的瞬时幅度，即信号包络为E(t)就是包络检波的输出。若K足够大，使得则包络检波器的输出因为s(t)=h(t)*m(t),只要选择h(t)=d(t),即H()=1，则有IIII因为s(t)二h(t)*m(t),只要选择h(t)=d(t)，即H()二1，则有IIII即可从中恢复调制信号m（t）。5-16设一宽带FM系统，载波振幅为100V,频率为100MHz。调制信号m（t）的频率限制在5kHz,m2=5000V2，Kf=500兀rad/（sV），最大频偏为Af=75kHz，并设

12、信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度为P（/）二10-3W/Hz，试求：n（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H（）；（2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比；（4）若m（t）以AM调制方法传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。解：（1）调频指数FM信号带宽因为载频为100MHz，所以FM信号的频率范围为（100土学）mHz。因此，理想带通滤波器的传输特性（2）调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即输入噪声功率故有（3）FM非相干调制器的输出信噪比（4）AM信号的传输带宽在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出

13、信噪比为5-17已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为试求：（1）次调频波的表达式；（2）次调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度（3）若调制信号频率提高到2xl03Hz，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？解：（1）该调频波的瞬时角频率为总相位0（t）为因此，调频波的时域表达式（2）根据频率偏移的定义调频指数调频波的带宽（3）调频信号频率f由103Hz提高到2xlO3Hz时，因调频信号的频率偏移与调频信号频率无关，所以这m时调频信号的频率偏移仍然是而这时的调频指数变为调频信号的带宽变为5-18已知调制信号是8MHz的单频余弦信号，且设信道噪声单边功率谱密度n二5x10-i5W/Hz，信道功0率损耗«为10dB。若要求输出信噪比为40dB，试求：（1）100%调制时AM信号的带宽和发射功率；（2）调制指数为5时FM信号的带宽和发射功率。解：FM系统的带宽和制度增益分别为AM系统的带宽和制度增益分别为FM系统的发射