第三章张力计算及驱动原理

1、第3章张力计算及驱动原理张力输送机牵引构件内的拉紧力。主要包括：1）张紧装置形成的初张力（予张力）；2）克服各种阻力所需的张力；3）由动载荷所形成的张力。静张力包括初张力和克服阻力所需张力，包括1）和2）；动张力由于动载荷所形成的张力。张力计算的目的是确定输送机牵引构件的最小张力和最大张力，以便选择强度合适的牵引构件。另一目的是确定驱动装置传递的圆周力，最终确定电机的功率。为进行张力计算首先进行阻力计算：3.1阻力计算牵引构件的运动阻力可分为三类：1）直线区段阻力；2）曲线区段阻力；3）局部附加阻力3.1.1直线区段阻力现考虑某一输送机（图3-1）。斜长为L（机长），m;倾角为0，向上输送，牵

2、引件速度为v；线载荷为q，N/m，取一段L研究（对带式输送机有）:aq=q拓+q*+q'式中q'转动部件线载荷；牵引构件受力：物料正压力：qLcos0；a物料自重分力：qLsin0；a牵引构件沿支承装置运动时的阻力：®qL_COS0其中一运行阻力系数，表示阻力与正压力成比。建坐标系如图3-2,现考虑x向平衡。1、向上运动此时，阻力向下。有：S=S,+（qLcos0+qLsin0）aba2、向下运动此时，阻力向上。有：Sb=Sa+(®Laqcos0-qLasin0)由上面两式知：牵引构件沿运动方向内任一点的张力等于后一点张力与该两点间区段上的阻力连续输送技术第

3、13页之和。因此，ab两端的张力之差,就表示该区段的运动阻力:向上：W=S-S=Lq(cosP+sinP)=q(L+H)aaba向下：W=S-S=Lq(cosP-sinP)=q(L-H)abaa直线段张力计算:运行阻力：单位长度上阻力:S=S+Wii-1W二q(oL土H)aP=WaaL=q(ocosP±sinP)a、线载荷q的讨论：q分为有载分支和无载分支。有载：式中qo一输送机牵引构件线载荷；q物一物料线载荷；q'一输送机有载分支运动部分线载荷;无载:q=q+q"0q“一输送机无载分支运动部分线载荷;b、运行阻力系数oo与牵引构件和支承的结构形式有关、与运行情况有

4、关。分三种情况讨论：1）滑动：牵引件直接在导轨上滑动，此时o=f式中f滑动摩擦系数。滚轮N图3-3滚动摩擦阻力2）滚动（如滚子链作牵引件）（图3-3）°=C02k+pdD装在牵引件上的滚轮沿导轨滚动时，克服下列阻力:zhllyy第23页6/5/20191）滚轮轴颈处摩擦阻力；2）滚轮与导轨的摩擦阻力。摩擦力矩：M=kN+yNd=N（k+卩-）f22式中卩一轴颈处滑动摩擦系数，卩=0.50.6mm;k滚动摩擦系数。克服摩擦力矩所需圆周力:F=警=存+卩勺N故有:考虑到轮缘端面歪斜和安装不准，加一修正系数c0：1.21.3滑动轴承C=<011.51.8滚动轴承图3-4在滚柱上运行3

5、）在固定支承的滚柱（托辊）上运行）（图3-4）目前，输送机械日益向高速方向发展，为适应这一发展趋势，国内外对牵引构件输送带）在固定滚轮（托辊）上运行的阻力作了大量的理论和实验研究，研究结果表明固定滚轮上的运行阻力包括：运行阻力系数考虑了其主要阻力：主要阻力托辊运行阻力物料碰撞阻力卜带弯曲阻力压陷滚动阻力挤压阻力运行阻力物料与带在加料处阻力物料与料槽磨擦阻力侧托辊前倾阻力1-物料与料槽侧壁磨擦阻力提升阻力（自重的分力产生）附加阻力0.0150.035平托辊0.0150.04槽托辊其它阻力可单独计算。3.1.2曲线段阻力为改变输送机牵引构件的运动方向，需要改向装置。改向装置常用的有滚筒，滑轮，链轮

6、等。牵引构件绕过这些改向装置时由直线段变为曲线段，在曲线段上有阻力产生。另外绕过曲线导轨时也有阻力产生。D轮径。3)牵引构件为钢丝绳时:=0.1dD-10其中d钢丝绳直径;D滑轮直径。克服上述两种阻力所需圆周力：P=P+P"=S(2卩sin-+)=S000D2式中E曲线区段阻力系数，E=0.020.08。结论：牵引构件绕过曲线段时,由于摩擦和僵性而产生阻力，为克图3-6在曲线道轨上服这些阻力，有：s>s且S二S+P二S+ES二(1+E)S0c=1+E称为张力增大系数。通式：P=ESS=cS0i-1ii-1注意：要区别曲线段阻力系数g与张力增大系数C。2、在曲线导轨上的阻力计算公

7、式：S=cS=(1+g)Sii-1i-1 滑动： 滚动： 托辊上运行:Si=Si-宀c=沪,E=e心1S=Se®aii-1S=Seg+0.01)aii-13.2牵引构件张力计算3.2.1逐点张力法前面我们已讨论了直线段和曲线段阻力的计算，并得到公式：S=S+W和S=cS。现在来i i1ii1计算牵引构件的张力。如图3-7所示尺寸及各直段阻力。情况I：驱动装置在头部（图3-7）1）由线路布置确定各段尺寸，LL2、LjL4；有载、无载分支线载荷q，qo、各段阻力系数、12340张力增大系数C；2）确定特征点1,2,3,4,5,6,7,8（初始点选驱动轮绕出点）；3）阻力公式：W=q（L&

8、#174;土H）ii14）张力公式：S二S+WS二cSii1i,方法称为逐点张力法。从第1点开始，设S已知然后按次序依次计算，这种S=W+S2 11S=cS3 232S=S+W4 32S=cS5 454S=S+W6 53S=cS7 676S=S+W8 74将上述各式依次代入后有:S=cccW+cccS867452316745231+ccW+cW+W674526734情况II:驱动装置在尾部（图3-8）不能按上述顺序计算。因在4,5间是驱动滚筒，不再有关系：S二cS。重新选定特征点：设S已知，SS的计算式与前面的相同，但最终的计算结1:f十丰飞疋果却不同。*注意：用逐点张力法计算时,不能经过驱动

9、装置。在式：图3-8尾部驱动S=cccW+cccS86745231674523:67452673中，为简化计算取c=3Ccc（平均值）。F674523则：S=c3（W+S）+c2W+cW+W811234S8绕入驱动轮的点的张力，用S表示;8入S1绕入驱动轮的点的张力，用S表示。1出所以有：S=c3（W+S）+c2W+cW+W入1出234传递的圆周力为：P=S-S将S入代入，有:入P=(c31)S+c3W+c2W+cW+W出123般公式:S=cnS+工cW入岀n+1-iP=(cn-1)S+HcW岀n+1-i式中n改向装置数目（改向次数）。3.2.2最小张力1、最小张力的作用为了防止牵引构件产生太

10、大的垂度，保证驱动装置正常工作及工作构件工作时的稳定性，故需要保证牵引构件上的最小张力不小于某一允许值所以，多数情况下，最小张力是已知的，因此在进行牵引构件张力计算时，通常是从最小张力点开始.2、概念最小张力最小静张力最小工作张力最小静张力一输送机安装完毕后牵引构件承所受的予张力(静止状态下)。在输送机整个线路上各点予张力相等。对链式输送机：'100200kg(L<50m)S=200300kg(50<L<100m)300500kg(L>100m)对带式输送机：S二S+W静min出s其中：S<eyaSnS=-入岀岀eya最小工作张力一保证输送机正常运转时，牵

11、引构件中的最小张力。3、最小工作张力的确定(a)按两支承间牵引构件的最小垂度确定支承间一段牵引构件(输送带)：托辊间距为1其上载荷均布：q二q物+绻，张力Sa和Sb拉如图3-9所示倾斜带式输送机，两托辊紧悬垂段A-B，因垂度很小，为简化计算认为_h'载荷均布在直线段AB上，而不是在曲线上。.将q分解为qsinp和qcosp。丨因qsin|3作用方向平行于运行方向，几乎不影响垂度，所以忽略。图3-9两支承间牵引构件下垂现考虑qcosp的影响，根据载荷的均匀性，可以确定悬垂曲线在坐标轴OY两边是对称的（如图3-10）。取OC段分析，由平衡条件有：S二Ssina二xqcospycS二Scos

12、a二Sxcmin消去S:csina_xqcosPcosaSmintga=dydy=cosPdxdxSminfxqppx2qy=Jcospdx=cosp+cSSminmin图3-10x=0时y=0Tc=0y=2Sminqx2cosP当x=厶寸垂度最大为f2max门ql2.f=cosPmax8Smin位置在x=0处，数值上在x=处。2cql2:.S=cospmin8fmax对散状物料，f=0.0251max故得带的最小工作张力应满足：S=5q1cospmin(b)按驱动装置正常工作条件来确定入临界状态为：应满足欧拉公式：s<e吨出以摩擦驱动为例（图3-11）,要保证传动滚筒不打滑,S=erc

13、S入出式中卩一牵引构件与传动滚筒间摩擦系数;a一围包角，rad。传递的圆周力：P二SS二（e呻一1）S入岀S>岀eya1（C）链式输送机以刮板输送机为例，取一个链节为分离体研究。|-|对O点取矩：工M0=0,有：in0+（S+P）sin0=Phcos0min2S-sinmin2-=t-三il'iZnin+FPhP简化后得：Smin-顾一IF'图3-12链节受力P水平区段的阻力,式中q物物料线载，N/m;q0牵引构件及相连的运动部件的线载，N/m;«'刮板沿槽底的滑动摩擦系数；«'刮板沿槽底的滑动摩擦系数；1两相邻刮板的间距。通常，刮板高

14、度h、链条节距t为已知，为保证刮板的工作稳定性，一般取0二2o3。3.2.3张力图解法"；4工Lu图3-13张力图解的线路布置图张力图解的特点：使输送机牵引构件的张力一目了然，特别是对复杂线路的输送机更是如此。但准确度较差。另外，图解法还可选择驱动装置的有利位置。逐点张力计算：S=S1 岀S=S+W2 11S=cS3 2S=S+W4 32式中：W=q(3LH)1 0H=qL(cosPw-sinP)0W=q(wL+H)=qL(cosPw+sinP)2 1H1q0牵引构件单位长度重量，N/mq物料线载荷，N/m®有载分支阻力系数；3无载分支阻力系数。1建立坐标系如图3-14。横

15、轴为长度，纵轴为力。直线段阻力呈线性变化，故直接连线。在图3-14中，圆周力P=S4-S、张紧力（予张力）G二S2+S3、最大工作张力为S4tge二q(cosp-sinp)、00tge=q（wcosP+sinP）。图3-14张力图解i i以上作图是假定各点张力为已知，实际上往往已知下列条件：a）轮廓尺寸、b）某点张力、c）直线段单位长度阻力、d）张力增大系数。由这些条件来作图。方法步骤：1）选定比例，划横轴输送机轮廓尺寸；2）选定比例，作某一已知张力点（如最小张力点）；3）由已知点连接相关的正切斜线；4）连成折线。例：某一输送机的线路布置及轮廓尺寸如图3-15（水平布置）。已知：W=150N，

16、W=800N，c=1.04,卩=0.3,a=180o,q=78N/m,1=1.2m。求：1）用图解法12图315确定张力；2）校核最小；3）求予张力。解：£-tC.J15hI'l1）设S已知，S=S+1502 1S=cS=1.04（S+150）3 21S=S+W=1.04S+9564 311由不打滑临界条件：S二Se叫二2.53S411联立求得：:j图3162作图（图3-16）S二485N,S二635N,S二660N,S二1460.7Ni2)3)S>(45)ql=374.4468.0minS为最小工作张力S=485>S1 1minS为最小工作张力S二660>

17、S3 3min所以合格。4)G沁S+S二1295N2 3若先选定再求S和S，则用不打滑条件校核。1 4解：1）设S已知,S=S+1502 1S=cS=1.04（S+150）3 21S=S+W=1.04S+9564 311由不打滑临界条件：S二Se叫二2.53S4 11联立求得：S二485N,S二635N,S二660N,S二1460.7N12342）作图（图3-16）L_?'S'J图3-163) S>(45)ql=374.4468.0minS为最小工作张力S=485>S11minS为最小工作张力S二660>S3 3min所以合格。4) G沁S+S二1295N23

18、若先选定G再求S1和S4，则用不打滑条件校核。3.3驱动装置有利位置的选择及驱动功率计算前面我们已学习了用解析法求输送机各点的张力、确定最小张力及，张力图解法。本节我们由张力图解合理选择驱动装置的位置以及驱动功率的计算。3.3.1驱动装置有利位置的选择在设计输送机时，应使牵引构件的最大张力为最小。其目的是使牵引构件的尺寸、重量和价格减小；直段和曲段运动阻力减小；能耗降低；牵引构件和改向装置的摩损降低。原则是有载分支牵引构件的最小张力不小于最小允用张力。由张力图解可选择驱动装置最有利的位置。设想将驱动装置设置在下滚筒处（如图3-17），为使输送机能正常工作，有载区段的最小张力不应小于最小许用张力

19、Smin变。由S3开始作张力图（图3-18）。z最大c张c力SG=S+S4x2最大SG=S+S24，故S3保持不为：LhA图3-17驱动装置位置确定Smax比较两种驱动装置的位置可见，驱动装置在头部时牵引构件内的最大张力较小，张紧重锤重量也小的多。而驱动装置在尾部时牵引构件内的最大张力较大，且张紧重锤重量也大的多。结论：驱动装置应放在卸料处，倾斜布置的输送机放在头部更有利。以上是简单线路的输送机，实际上用解析法图3-18不同驱动装置位置时的最大张力也可计算出不同位置时的张力情况，而对复杂线路的输送机，用图解法就一目了然，减轻了计算工作。3.3.2驱动功率的确定驱动装置位置已选定，牵引力已确定，

20、输送机工作速度v已定后即可计算驱动（电机）功率N。驱动滚筒（链轮）的轴功率N0:N=（S入一S丿=旦010001000kw电机功率:kwn=kN=k（S入一）v=k旦耳1000q1000q式中k功率备用系数；n传动效率，查有关手册。连续输送技术第17页在公式SepaS入3.4摩擦驱动前面我们已学习了挠性牵引构件输送机闭合轮廓上各点阻力、张力计算，张力图解，牵引力（圆周力）和功率的计算。本节将讨论在驱动轮上牵引力是如何传递的。3.4.1摩擦驱动的应用情况摩擦驱动驱动滚筒靠摩擦力将圆周力传递给输送带、钢丝绳或焊接链。牵引构件不打滑的条件：牵引构件有足够的张力；接触表面有一定的粗糙度；足够大的围包角

21、。应用：无极带用于带式输送机和斗式提升机；无极焊接链用于低速斗提机。3.4.2摩擦驱动理论欧拉公式:符号说明同前。传递的圆周力:3.4.3单滚筒驱动中，当S入-epa%时，包角已全部利用。而实际情况是S入epaS出。因为卩不变，故包角Q未被充分利用，因此引出利用弧和静止弧的概念。从滚筒的绕出点考虑。如图3-20所示:n利用弧，S入e卩epu岀两边取对数后有：InSInSa入岀aNp极坐标表示利用弧和静止弧的张力图解如图3-21。SS滚筒间无相对滑动。图3-21圆周力传递只日厂fOF石GIE0ICE柱沖在静止弧段内不传递圆周力，张力不发生变化。它是圆周力的一种储备。某种意义上也可理解为安全系数。

22、如果静止弧消失，则围包角全部被用来传递动力（如带式输送机启动时）。此时，S入=肝达到极限,超出此值就要发生打滑。牵引件的伸长情况：在利用弧段，牵引件与滚筒间有相对滑动；在静止弧段牵引件与s'入s入P图3-22双滚筒驱动11Vi1(/入11a=a+a。123.4.4双滚筒驱动可以认为双滚筒驱动是单滚筒驱动包角的继续增大而形成的，即当a1和a2全部利用时:S入=e卩1%S11ZSSz=e巴口？n入=e片円+y2a2SS岀岀S若卩=卩=卩,则入=e卩（勺+a2）=e陀12S岀若不存在静止弧（包角全部利用），第一滚筒传递的圆周力P1，第二滚筒传递P2,则理论上可达到的两滚筒的最高传递圆周力之比

23、i'为：pls-入s-岀s-岀s-s-P22a2岀s-.Pe罟11i1-e卩少"。"Pe今212俩滚筒传递的圆周力之比)P=P+P=SS=S(eKg+皆21)12入出出实际情况中：Pdi=匚=e卩2P2P=S(eKa1)岀若a=180。，卩=0.25，贝Ie叮=2.19沁2.2。a因为e“2>1，所以理论上第一滚筒应是传力的主要部分。如果有静止弧，则第二滚筒的包角x2首先全部应用，第一滚筒上有静止弧。可见：双滚筒驱动中两滚筒传递的功率并不相等。3.5啮合驱动3.5.1概述啮合驱动驱动链轮上的轮齿与链节啮合将圆周力传递给链条。多用于链式输送机中。由链条受的最大张

24、力来确定链条的尺寸，而计算链条的强度时，必须考虑动载荷的影响。动载荷产生的原因：输送机启动和制动时牵弓胸件的加速和减速；输送机稳定工作时速度的变化。3.5.2链条运动学牵引链条绕入和绕出链轮时的速度加速度变化规律。在机械振动中有公式：x(t)=Asin(+申)式中A振幅；9相位角。借助于这一公式，在这里A为链轮半径R，所以有：牵引链条速度：x=v=R®cos(®t+9)牵引链条加速度：x=a=-R®2sin(®t+申)开始啮合的时刻t=0。如图3-23(c)所示，设z为链轮的齿数，则每个链节的角度为匹，而半个链节的相位角为zz兀牵引链条刚啮合上链轮时的相

25、位角为初始相位角申=-，所以有:z兀v=R®cos(®t一一)za=-R®2cos(®t-)z链节在刚绕上链轮的位置A，t=0,有:v=R®cos(-)=R®cos()1zza=-R®2sin(-)=R®2sin()1在位置A，21t=，或®t=，有:®zzv二R®2a=02(a)在位置A,32兀®t=，有:z兀v=R®cos(-)3z.兀a=-R®2sin3z速度、加速度变化曲线如图3-23(a)、(b)所示。角速度®与链条平均速度v平的关系：链轮每转动一个链齿(转角竺)的时间为竺丄，平zz®<1X、(b)移一个链节所需时间为丄，故有:v平可得:(c)图323牵引链条的速度和加速度3.5.3链条动载荷动载荷产生的原因：运动过程不均衡；加速度的突然变化。由于惯性力使绕入点张力增大，绕出点张力减小。链条绕入链轮的附加张力S'A,绕出链轮的附加张力S'由上面分析知，绕入点和绕出点的速度、加速度大小相等、