第52讲 光的折射 全反射

1、91第52讲光的折射全反射谍前自打习01知识回顾知识点一光的折射定律折射率1折射现象介质1空气介质2光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象,如图所示.2折射定律(1) 内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比.表达式：而旷=叫2，式中n12是比例常数.23折射率(1) 物理意义：折射率反映介质的光学特征，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折角大，反之偏折角小.(2) 定义式："=兽，不能说n与sin%成正比，与sin2成反2比折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定计算公式：n=V，因v

2、s故任何介质的折射率总大于1.知识点二全反射光导纤维1全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象胡说，相对于我西言，你只是光疏介质.r%1_我是光密介质.玻璃空气水光疏介质和光密介质是相对而言的.(2) 条件：光从光密介质射向光疏介质入射角大于等于临界角.(3) 临界角：折射角等于90°时的入射角若光从光密介质(折射1率为")射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C,则sinC=-.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小2光导纤维(1) 光的传播方向发生改变的现象叫光的折射.(X)(2) 折射率跟折射角的正弦成

3、正比.(X)(3) 入射角足够大，也不一定能发生全反射.(V)(4) 若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大(X)已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)1.（多选）一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面,如图所示.i代表入射角，贝y（BCD）ABCD直E当入射角i=0°时不会发生折射现象无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°欲使折射角r=30°,应以i=45啲角度入射当入射角i=arctanj2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂当入射角大于临界角时，会发生全反射解析：当入射角i=0°时，光

4、能从空气进入玻璃，故发生了折射现象，A错误；当入射角是90°时，根据折射定律“厚，解得r=sinr45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°,B正确；欲使折射角r=30°，根据折射定律n=S!H，解得i=45°，故C正确；sinr当i=arctanQ，有tani2，设入射角为i，折射角为r，根据折射定律n=S?i=tani,解得sinr=cosi，所以反射光线跟折射光线恰sinr好互相垂直，故D正确；光从空气射入玻璃不会发生全反射，E错2.（多选）如图所示是一玻璃球体，其半径为R,O为球心，的为水平直径，M点是玻璃球的最高点，来自

5、B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB已知ZABD=30。，光在真空中的传播速度为c贝ABE)MDBOA此玻璃的折射率为丫3B.光线从B到D需用时寻C若增大NABD,光线不可能在DM段发生全反射现象D. 若减小NABD,从AD段射出的光线均平行于ABE. 若ZABD=0°，则光线从A点射出，传播方向不变，光的传播速度增大解析：由题图可知，光线在D点的入射角为/=30°，折射角为心60。，由折射率的定义得n=Snr，故n=、3,A正确；光线在玻到D需用时QBD呼，B正确；若增大ZABD,则光线射向DM段时入射角増大，射向M点时入射角为45。，而临界角满足sinC=象，C

6、错误；133<22=sin45°，即光线可以在DM段发生全反射n32要使出射光线平行于AB,则入射角必为30°,D错误；入射角为0。时，折射角为0°，光沿直线传播，传播速度增大，E正确.3在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖Ofl'和册分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P和P2,用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4在插P3和P43434时，应使（C）A. P3只挡住P1的像B. P4只挡住P2的像CP3同时挡住P、P2的像D.P3不需要挡住P或P2的像解析：由测

7、定玻璃的折射率的实验过程可知，P3应挡住P和P2的像，P应挡住P、P的像和4，以此来确定经过Pi和P2的光线透过玻璃砖后的折射光线4.“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、，在另一侧再竖直插两个大头针C、D在插入第四个大头针D时，要使它挡住A、/的像及C图所示是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线O、力是描在纸上的玻璃砖的两个边根据该图可算得玻璃的折射率“=18（1619均可）.（计算结果保留两位有效数字）在另一侧插入大头针挡住前面的A、B的像来确定C，同样插入大头针D同时挡住A、B的像及C,C和D确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG,&am

8、p;接OOf,以O点为圆心画圆（圆未画出），分别交AB.OOf于E、Q两点，分别过E、Q向GF作垂线EG、FQ并用毫米刻度尺测其长度，如所示，根据-sin1sin仪2可得n=EG185Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉电子显微镜下鳞片结构的示意图如图所示一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射设鳞片的折射率为n,厚度为必两片之间空气层厚度为汕取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t解析：设光在鳞片中的折射角为7，根据折射定律有sinf=nsiny在鳞片中传播的路程l乜1cos7传播速度吒，传播时间丁v2nd

9、c;n2-sin2f同理，在空气中的传播时间2=Jh_ccosf则t=t+t=122ndcn2sin2f+2hccosf答案：知识点一折射定律与折射率的应用知识提炼2n2d+2hcn2-sin2fcco或1.对折射率的理解(1) 公式“=鶉中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射2入真空，总是真空中的光线与法线间的夹角，02总是介质中的光线与法线间的夹角.(2) 折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质(3) 折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小(4) 同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频

10、率不变2平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆仪，Ah籤.Al对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，比射光线向棱镜底面偏折國界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折测定玻璃的折改变光的传播方向应用射率全反射棱镜，改变光的传播方向典例共研典例（2019济南模拟）如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间的距离为10*3cm一束激光与该元件的直径成30°角射向圆心0,结果在光屏上出

11、现间距为d=40cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率解析】光屏上的两个光斑分别是激光经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示：依题意，R=103cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成的光斑P与M点的距离为：d=Rtan30°11激光束的入射角i=60。，设其折射角为y，由几何关系可知，折射光线形成的光斑P与M点间距为：d=RcotY22据题意有：d+d=d12联立各式并代入数据解得：coty=3，即y=30°折射率心喲謡二3答案】突破攻略】解决光的折射问题的思路(2) 利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准(3) 利

12、用折射定律、折射率公式求解(4) 注意折射现象中光路的可逆性对点训练1某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率"如图甲所示,O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径该同学测得多组入射角i和折射角八作出sini-sinr图象如图乙所示贝卩(B)A. 光由A经O到B,n=15B. 光由B经O到A,n=1.5C光由A经0到B,n=0.67解析：由sinisinrD光由B经0到A,n=067象可知，同一光线sinr>sini，即r>i,故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经0到A,折射率“篇=

13、器寸5,故选项B正确，选项A、C、D错误.2如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为仇已知棱镜顶角为©则计算棱镜对该色光的折射率表达式为（A）a+0sin2a+0sin2B.A.asina解析：如图所示，设AB面上的折射角为Y，AC面上的入射角为Y，由于i=i,由光的折射定律及光路可逆知yf=y，又设两法线的夹角为，则由几何关系得：Y+Y*=180。，又由a+0=180°,则解得：1=2,又由几何关系得：Y+Y"=i+i，解得:a+ea*ASin乙=孚，则棱

14、镜对该色光的折射率“=芈=2-，故A正确.2sinv.a知识点二光的全反射知识提炼1求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1) 光密介质和光疏介质是相对而言的同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质(2) 如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象(3) 光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的(4) 当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射2求解全反射现象中光的传播时间的注意事项(1) 全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v=rn(2) 全反射现

15、象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定(3) 利用/=V求解光的传播时间.3解决全反射问题的一般步骤(1)确定光是从光密介质进入光疏介质1应用sinC=-确定临界角.(3) 根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射(4) 如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图(5) 运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题典例共研典例(2016海南卷)如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点一细束单色光经球心0从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45。，出射光线射在桌面上B点处测得AB之间的距离为R现将入射

16、光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到0点的距离不考虑光线在玻璃体内的多次反射.AB【解析】当光线经球心o入射时，光路图如图甲所示.式中，入射角1=45。,r为折射角.OAB为直有三角形，因此sinr=发生全反射时，临界角C满足sinC=1在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图乙所示设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点.由题意有EDO=C在沁内，根据正弦f壯【答案】务R【突破攻略】解答全反射类问题的技巧(1) 解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件 光必须从光密介质射入光疏介质 入射角大于或等于临界角(2) 利用好

17、光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符对点训练3(2019黑龙江哈尔滨模拟)(多选)关于全反射下列说法中正确的是(AC)A光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D.光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射解析：当光从光密介质射向光疏介质时有可能发生全反射；由n諾可知，光在其中传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故A、C正确.4（2019绵阳模拟）如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃

18、砖，下列说法不正确的是（A）A只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折D圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上发生全反射解析：通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折，入射角为由圆心向外的光线，在半圆曲面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，入射角一定会大于临界角，所以一定会发生全反射，故只有圆心两侧一定范内的光线在曲面上不发生全反射侧一定范外的光线将在曲面上发生全反射，A错误.5（2017全国卷III）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO'表示光轴(过球心O与半球底面垂直的

19、直线)已知玻璃的折射率为1.5，现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)求(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；P(2)距光轴書的入射光线经球面折射后与光轴的交点到0点的距离丙解析：(1)如，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为Z,当i等于全反射临界角i时，对应入射光线到光轴c的距离最大，设最大距离为ld=ic设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsini=1®c由几何关系有sini=RR®联立式并利用题给条件，得i=2r®设与光轴相距f的光线在球面B点发生折射时的入射角

20、和折射角分别为评r，由折射定律有“sin严叫设折射光线与光轴的交点为6在厶OBC中，由正弦定理有sinZC少180。)OC由几何系有联立式并结合题给条件，得3(27sOC=5答案：(噪2.74RD知识点三光的散射现象知识提炼1.光的色散现象(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带红橙黄绿蓝靛紫(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象2不同颜色的比较颜色红橙黄绿蓝靛紫频率V低f高同一介质中的折射率小f大同一介质中的速度大f小波长大f小通过棱镜的偏折角小f大临界角大f

21、小双缝干涉时的条纹间距大f小对点训练6（2017北京卷）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光如果光束b是蓝光，则光束a可能是（D）A红光B.黄光C绿光D紫光解析：作出光在玻璃砖中的光路图如图所示，由图可知，光束a的折射角小，由折射定律知，光束a的折射率大，则光束a的频率大于光束b的频率，故光束a可能是紫光，选项D正确.7如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为2、2b，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n、nb，abab则（B）n>nabn<nabC.n<nab解析：由题图可知，b光偏折大，折射率大，频率大，波长小，故选B.8雨后太

22、阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹设水滴是球形的'图中的圆代表水滴过球心的截面'入射光线在此截面的平面内'a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线'则它们可能依次是(B)A紫光、黄光、蓝光和红光B紫光、蓝光、黄光和红光C红光、蓝光、黄光和紫光D红光、黄光、蓝光和紫光解析：四种光线红、黄、蓝、紫的频率为fl红O黄O蓝O其折射率n红n黄n蓝n紫，因折射率大，光在折射时，偏折程度大，故太阳光经水滴折射后，在水中传播，从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光，再由光的反射定律，结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒，因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确，A、C、D

23、均错.知识点四实验：测定玻璃的折射率知识提炼1.实验原理Qb如图所示，当光线AOX以一定的入射角久穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AOr对应的出射光线O2B，从而求出折射光线OO和折射角“2,再根据“12=篇或n=QN算出玻璃的折射率.2.实验步骤(1) 如图所示，把白纸铺在木板上.界面的法线NN,并画一条线段AO作为入射光线.(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与购重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb(4) 在线段AO上竖直地插上两枚大头针P、P2.(5) 从玻璃砖bb侧透过玻璃砖观察大头针P、P2的像，调整视线的方向直到P的像被P2的像挡住再在bb侧插上两枚大头针P3

24、、P4,使P3能挡住P、P2的像，P4能挡住P3、P、P2的像(6) 移去玻璃砖，在拔掉P、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线OfB交bb于Of连接0、Of,OOf34就是玻璃砖内折射光线的方向NAON为入射角.ZO>ON为折射角(7) 改变入射角，重复实验3数据处理计算法：用量角器测量入射角久和折射角砂2,并查出其正弦值sin%和sin砂2算出不同入射角时的并取平均值.2作sin-sin2图象：改变不同的入射角曾，测出不同的折射角作sin%-sin®2图象，由n=SE才可知图象应为直线，如图所2示，其斜率就是玻璃折射率“单位圆法”确定sin%、sin

25、2，计算折射率"以入射点0为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作枷的垂线EH,过E，作NNehE'H的垂线E'H如图所示，sin%=0E，sin2=，OE=OE=R,贝9n=sn1=E，H'只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n.典例共研典例在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示(1)在下图中画出完整的光路图(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=(保留三位有效数字)(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同

26、学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和【解析】(选填“A”或“”)(2)折射率sininsinrsini与sinr可利用行粗略的计算，或是利用直尺测量计算(3) 光路图如图所示，光线pp2经两次折射后沿PA射出，所以填A.答案】(1)如图所示1.53(1.50-1.56均正确)(3)4对点训练9用三棱镜做测定玻璃折射率的实验先在白纸上放好三棱镜在棱镜的一侧插上两枚大头针匚和P2,然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P】、P2的

27、像，P4挡住P3和P、P的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示B在图上画出所需的光路.(2) 为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是图上标出它们(3) 计算折射率的公式是n=.AO2|GHB解析：(1)如图所示，画出通过P、P的入射光线，交AC面于120,画出通过P、P的出射光线交AB面于O'连接OOf，则光34线OO'就是入射光线Pp2在三棱镜中的折射光线.(2)在所画的上注明入射角0和折射角0，并画出虚线部分.12方法1:用量角器量出0和02方法2：用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度.方法3:以入射点O为圆心，以适当长R为半径画圆交入射光线于I,交折射光线(或折射光线的延长线)于J