第6章电路的暂态分析608ppt课件

1、第第6 6章章 电路的暂态分析电路的暂态分析6.1 换路定则与初始值的确定换路定则与初始值的确定6.2 RC电路的响应电路的响应6.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法6.5 RL电路的响应电路的响应6.4 微分电路和积分电路微分电路和积分电路返回返回 要求：要求： 1理解电路的暂态和稳态零输入响应、零理解电路的暂态和稳态零输入响应、零 状态、全响应的概念，以及时间常数的物状态、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义理意义 2掌握换路定则及初始值的求法掌握换路定则及初始值的求法 3掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。稳定状态：稳定状态：

2、在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程：暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的中间过程电路从一种稳态变化到另一种稳态的中间过程返回返回前一页前一页 后一页后一页电路暂态分析的内容：电路暂态分析的内容： 1. 充分利用其特性。充分利用其特性。 例：产生各种波形，达到延时的目的等。例：产生各种波形，达到延时的目的等。 研究暂态过程的目的：研究暂态过程的目的：2. 控制、预防可能产生的危害。控制、预防可能产生的危害。 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过 电流使电气设备或元件损坏。电流使电气设备或元件损

3、坏。(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 直流电路、交流电路都存在过渡过程直流电路、交流电路都存在过渡过程,我们讲课的我们讲课的重点是直流电路的过渡过程。重点是直流电路的过渡过程。返回返回前一页前一页 后一页后一页(2)影响暂态过程快慢的电路的暂态过程影响暂态过程快慢的电路的暂态过程一电路中产生暂态过程的原因一电路中产生暂态过程的原因图图(a)： 合合S前：前：00321RRRuuui合合S后：后： 电流电流 u随电压随电压 比例变化。比例变化。电阻电路不存在过渡过程电阻电路不存在过渡过程 (R耗能元件耗能元件)。无暂态过程无暂态过程It返回返回图

4、图(b) 合合S前前:0ci0cuuc 合合S后：后： 由零逐渐增加到Ucu电容电路存在暂态过程。电容电路存在暂态过程。t返回返回前一页前一页 后一页后一页(a)引例：引例：S+-UR3R2u2i+-+-CiC(b)uCU+-SR 产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件： 1电路中含有储能元件电路中含有储能元件(内因内因) 2电路发生换路电路发生换路(外因外因)L储能：储能：221LLLiW 换路换路: : 电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路接通、断开，电路接通、断开， 短路、电压改变或元件短路、电压改变或元件参数的改变。参数的改变。 为什么在换路后瞬间电容电压不能突变？为什

5、么在换路后瞬间电容电压不能突变？ 因为自然界物体所具有的能量不能突变，因为自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间。能量的积累或释放需要一定的时间。在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变不能突变CuC储能：储能：221CCCuW假设假设cu发生突变，发生突变，dtduci不可能！不可能！一般电路一般电路那么那么不不能能突突变变Li返回返回前一页前一页 后一页后一页电容电路：电容电路：)0()0(CCuu注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中程中uc、iL初始值。初始值。 设：设： t=0 表换路瞬间表

6、换路瞬间(定为计时起点定为计时起点) t=0- 表换路前的终了瞬间表换路前的终了瞬间 t=0+表换路后的初始瞬间初始值）表换路后的初始瞬间初始值）二换路定则二换路定则电感电路：电感电路：)0()0(LL返回返回前一页前一页 后一页后一页三、暂态电路初始值的确定三、暂态电路初始值的确定求解要点：求解要点：2. 其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。初始值：电路中各初始值：电路中各 u、i 在在 t =0+ 时的数值。时的数值。1. uc( 0+)、iL ( 0+) 的求法。的求法。1) 先由先由t =0-的电路求出的电路求出 uc ( 0 ) 、iL ( 0 )； 2) 根据换路定律求出根

7、据换路定律求出 uc( 0+)、iL ( 0+) 。1) 由由t =0+的电路求其它电量的初始值；的电路求其它电量的初始值；2) 在在 t =0+时的电压方程中时的电压方程中 uc = uc( 0+)、 t =0+时的电流方程中时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。 返回返回前一页前一页 后一页后一页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例1SCLU R2R1t=0(a)+-知：换路前电路处稳态，知：换路前电路处稳态，C、L 均未储能。均未储能。试求：电路中各电压和试求：电路中各电压和电流的初始值。电流的初始值。解：解：(1)由换路前电路求由换路前电路求)0()0(LCiu由已知条件

8、知由已知条件知0)0(0)0(LCiu根据换路定律得：根据换路定律得：0)0()0(CCuu0)0 ()0 (LL(b)(2)由由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始电路，求其余各电流、电压的初始值。值。00)(Cu, 换路瞬间，电容可视为短路。换路瞬间，电容可视为短路。00)(L , 换路瞬间，电感可视为开路。换路瞬间，电感可视为开路。RUC)0 ()0 (1)0)0(C0)0(2uUuuL)0()0(1) 0)0(LuiC 、uL产生突变产生突变跳转跳转U iC (0+ )uC (0+)iL(0+ )uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R2R1+_+-(b)返回返回前一页

9、前一页 后一页后一页例例2 2： 知知: K 在在“1处时，电路已处于稳态，处时，电路已处于稳态， 在在 t = 0 时时K 合向合向“2”。求求:221RLCLuuuiiii、的初始值，的初始值，即各电量在即各电量在 t = 0+ 时刻的值。时刻的值。返回返回前一页前一页 后一页后一页iU1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2kt =0+-+-解：解：1由由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0)。 当激励为直流，稳态时：当激励为直流，稳态时：电电容容相相当当于于断断路路常常数数,0,dtcduccicu感感相相当当于于短短路路电电常常数数,0,dtLdiLLuLi返回

10、返回前一页前一页 后一页后一页iU1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2kt =0+-+-t = 0-时的等效电路时的等效电路UR1+_RR2Cu1ii2iLu+_返回返回mA512260011.)()(RRUiiLV325 . 1)0()0()0(111RiuuRC根据换路定则：根据换路定则：mA5100.)()(LLiiV300)()(CCuu解：解：1由由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0)。 前一页前一页 后一页后一页iU1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2kt =0+-+-t = 0-时的等效电路时的等效电路UR1+_RR2Cu1ii2iLu+

11、_）（0CumA5 . 1)0()0()0(1LLiiimA5 . 4)0()0()0(21iii)0(LimA32200RuUiC)()(11)0()0(RiUuLV3 2） 由由t=0 + 时的等效电路求其它电量的初始值时的等效电路求其它电量的初始值V3)0()0(222RiuR返回返回前一页前一页 后一页后一页t=0 + 时的等效电路时的等效电路U2ki1i2iLu1ii2i2Ru1k+_R2R13V1.5mA+-6V+-计算结果：计算结果：电量电量iLii 12iCuLu 0t 0t5 . 15 . 45 . 15 . 10333302Ru03换路瞬间，换路瞬间，LCiu 、不能突变。

12、其它电量均不能突变。其它电量均可能突变。可能突变。返回返回前一页前一页 后一页后一页iU1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2kt =0+-+-1. 换路瞬间，换路瞬间，LCiu 、不能突变。其它电量均不能突变。其它电量均可能突变。可能突变。电容相当于电容相当于0U源，其值等于源，其值等于 ；， 0)0( Cu短路。短路。2. 换路瞬间，换路瞬间， 0)0(0 UuC电容相当于恒压电容相当于恒压 0 )0 (0 IiL3. 换路瞬间，换路瞬间，电感相当于恒流源，电感相当于恒流源，；0I其值等于其值等于0)0 ( Li，电感相当于断路。，电感相当于断路。返回返回前一页前一页 后一页后

13、一页6 .2 .1 一阶一阶RC电路的零输入响应电路的零输入响应代入上式得：代入上式得：0 CCudtduRCdtduCCCRuR换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 UuC)0(t =0时开关时开关电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电1S一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程1) 列列 KVL方程：方程：0CRuu1.电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0) 零输入响应零输入响应:电源激电源激励为零，仅由电容元励为零，仅由电容元件的初始状态件的初始状态uC(0+)所产生的电路的响应。所产生的电路的响应。返回返回前一页前一页 后一页后一页UuC)0(+-SRU21

14、+ CiCu0tRu+RCP12) 解方程：解方程：0 CCudtduRC01 RCP特征方程：特征方程：RCtCAeu 由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数 A：可可得得时时，根根据据换换路路定定则则 , )()(Uutc00UA RCtCUeu齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解： 电容电压电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减，从初始值按指数规律衰减， 衰减的快慢由衰减的快慢由RC 决定。决定。00teuC )( t3) 电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律返回返回前一页前一页 后一页后一页ptCAeu 通通解解：电阻电压：电阻电压：RCtCRUeRiu RCtCCeRUd

15、tduCi 放电电流：放电电流：RCtCUeu 电容电压：电容电压：tCuCiRu2. 电流及电阻电压的变化规律电流及电阻电压的变化规律3. 、 、 变化曲线：变化曲线：RuCiCu返回返回前一页前一页 后一页后一页4. 4. 时间常数时间常数2物理意义物理意义:RC 令令:(单位单位: S、mS)1量纲：量纲：SVSA008.36)( Uut当当 时时:RCtCUetu)(时间常数时间常数等于电压等于电压Cu衰减到初始值衰减到初始值U的的008 .36所需的时间。所需的时间。时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢。决定电路暂态过程变化的快慢。返回返回前一页前一页 后一页后一页0.368

16、U23123321 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢， 达到稳态所需达到稳态所需要的时间越长。要的时间越长。Cu 时间常数时间常数 的物理意义的物理意义1tU0RC tRCtCUeUeu前一页前一页 后一页后一页返回返回当当 t=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。达到稳态值。3暂态时间暂态时间理论上认为：理论上认为： 、 电路达稳态电路达稳态 0Cut工程上认为：工程上认为： 、 电容放电基本结束。电容放电基本结束。 0Cu) 53(ttCu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U234651e2e3e4e5e6et

17、ete随时间而率减随时间而率减前一页前一页 后一页后一页返回返回 6.2.2 6.2.2 一阶一阶RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应 零状态响应零状态响应: 储能储能元件的初始能量为零，元件的初始能量为零，由电源激励所产生的由电源激励所产生的电路的响应。电路的响应。Utu分析：在分析：在t=0时，合上开关时，合上开关s， 此时电路实为输入一此时电路实为输入一 个阶跃电压个阶跃电压u，如图：，如图：电压电压u表达式表达式000tUtu阶跃电压阶跃电压前一页前一页 后一页后一页返回返回KRU+_CCuiuC (0 -) = 0+_UudtduRCCC一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程

18、非齐次微分方程UuuCR方程的通解方程的通解 =方程的特解方程的特解 + 对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解CCCuutu )(即即1. uC的变化规律的变化规律)(0t1) 列列 KVL方程：方程：前一页前一页 后一页后一页返回返回 6.2.2 6.2.2 一阶一阶RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应 零状态响应零状态响应:储能元储能元件的初始能量为零，件的初始能量为零，由电源激励所产生的由电源激励所产生的电路的响应。电路的响应。KRU+_CCuiuC (0 -) = 0+_UuUKC即即：解解得得： 求特解求特解 ：Cu方程的通解方程的通解:RCtCCCAeUuuu UudtduRC

19、CC KdtdKRCUKuC, 代代入入方方程程设设：求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方程的通解Cu 0CCudtduRC通解即：通解即： 的解的解其解其解: RCt AeAeuptC2解方程解方程前一页前一页 后一页后一页返回返回UutuCC)()( 求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方程的通解Cu 微分方程的通解微分方程的通解: tCCCAeUuuu 0CCudtduRC通解即：通解即： 的解的解其解其解: RCt AeAeuptCRC令令2解方程解方程求特解求特解 - Cu（法二）（法二）前一页前一页 后一页后一页返回返回由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数A: 0)0(0

20、 AeUuC得得：UA0)0()0(CCuu代入初始条件代入初始条件 tCUeu tCCCAeUuuu 3) 电容电压电容电压 uC 的变化规律：的变化规律：)0()1()1( teUeUutRCtC RCtCUeUu 动画动画前一页前一页 后一页后一页tCuCu-UCu +UCu返回返回3. 、 变化曲线：变化曲线：CuCiCiCutCuCi当当 t = 时：时：U%.eUuC263)1()(1 表示电容电压表示电容电压 uC 从初始值上升到从初始值上升到 稳态值的稳态值的63.2% 时所需的时间。时所需的时间。)1(RCtCeUu2. 电流电流 iC 的变化规律：的变化规律：0 teRUd

21、tduCitcC 4. 时间常数时间常数 的物理意的物理意义义:为什么在为什么在 t = 0时电流最大？时电流最大？前一页前一页 后一页后一页返回返回6 .2 .3 一阶一阶RC电路的全响应电路的全响应1. 的变化规律的变化规律Cu 全响应全响应: 电源激励、电源激励、储能元件的初始能量储能元件的初始能量均不为零时，电路中均不为零时，电路中的响应。的响应。uC (0 -) = Uo根据叠加原理：根据叠加原理： 全响应全响应 = 零输入响应零输入响应 + 零状态响应零状态响应)0()1( 0 teUeUuRCtRCtC前一页前一页 后一页后一页返回返回KRU+_CCui+_)0()1( 0 te

22、UeUuRCtRCtC)0( )( 0 teUUURCt稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量结论结论2： 全响应全响应 = 稳态分量稳态分量 +暂态分量暂态分量全响应全响应 结论结论1： 全响应全响应 = 零输入响应零输入响应 + 零状态响应零状态响应稳态值稳态值初始值初始值前一页前一页 后一页后一页返回返回 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。达到稳态时间越长。结论：结论：CuU0.632U123 3321 tCu前一页前一页 后一页后一页当当 t = 5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC 达到稳态值。达到稳态值。t

23、0Cu00.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U 0.998U2645321返回返回UuC)0(+-SRU21+ CiCu0tRu+RCtCRUeRiu RCtCCeRUdtduCi RCtCUeu tCuCiRu前一页前一页 后一页后一页返回返回归归 纳纳 前一页前一页 后一页后一页返回返回一阶一阶RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应KRU+_CCuiuC (0 -) = 0+_CiCutCuCi)(RCtCeUu 1 tcCeRUdtduCi uC (0 -) = UoKRU+_CCui+_ 全响应全响应 = 零输入响应零输入响应 + 零状态响应零状态响应)

24、( RCtRCtCeUeUu 10RCtCeUUUu )( 0全响应全响应 = 稳态分量稳态分量 +暂态分量暂态分量前一页前一页 后一页后一页返回返回 teffftf)()0()()(Uuc)(稳态解稳态解初始值初始值0)0()0(UuuCCRCtCCCeuuu)()0()( tceUUUu)(0 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：分方程解的通用表达式：前一页前一页 后一页后一页 仅含一个仅含一个 ( 或可等效为或可等效为一个一个)储能元件储能元件, 且由一阶且由一阶微分方程描述的电路称一微分方程描述的电路称一阶线性电路。阶线性电

25、路。据经典法推导结果：据经典法推导结果：全响应：全响应：KRU+_CCui00UuC)(返回返回+_)(tf代表一阶电路中任一电压、电流函数。代表一阶电路中任一电压、电流函数。式中：式中： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法。要素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法。1. 三要素法公式：三要素法公式：初始值初始值)0(f-)(f稳态值稳态值-时间常数时间常数 - teffftf)()0()()(跳转跳转后一页后一页前一页前一页返回返回后一页后一页前一页前一页2. 电路响应的变化曲线电路响应的变化曲线)(0ft)(

26、tf0)(ft)(tf0)(f)0(ft)(tf000)()(fa00)()(fb)(f)0(ft)(tf00)()(fd0)()(fc返回返回3. 三要素法求解暂态过程的要点：三要素法求解暂态过程的要点：)(f)0 (ft分别求初始值、稳态值、时间常数；分别求初始值、稳态值、时间常数；.（电压、电流随时间变化的关系）（电压、电流随时间变化的关系） 画出暂态过程曲线由初始值画出暂态过程曲线由初始值稳态值）稳态值）。将以上结果代入暂态过程通用表达式；将以上结果代入暂态过程通用表达式；.)0 ()0 ()( 6320 fff.后一页后一页前一页前一页返回返回(1) 画出换路后的等效电路画出换路后的

27、等效电路 （注意（注意:在直流激在直流激 励稳态情况下励稳态情况下,令令C 开路开路, L 短路）；短路）； (2) 根据电路的解题规律，根据电路的解题规律， 求换路后所求未求换路后所求未 知数的稳态值。知数的稳态值。的的计计算算：稳稳态态值值 )( )f1V6104/433)(Cu+-t=0C10V4k3k4kucS如：如：t =0L2334mALiS3334)(LimA2后一页后一页前一页前一页返回返回(1) 由由t=0- 电路求电路求)0()0(LCiu、(2) 根据换路定则求出：根据换路定则求出：)0()0()0()0(LLCCiiuu(3) 由由t=0+时的电路，求所需时的电路，求所

28、需的的)0(i)0(u或或 。：步骤步骤的计算的计算初始值初始值)( )( )02f在换路瞬间在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路的等效电路中中将电容短路。将电容短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 假设假设， 0)0(0 UuC电容用恒压源代替，电容用恒压源代替， 0 )0 (0 IiL；0I0)0 ( Li若若，将电感开路。，将电感开路。其值等于其值等于(2) 假设假设，电感用恒流源代替，电感用恒流源代替 ， 注意：注意：后一页后一页前一页前一页返回返回CR0 步骤步骤:RC (1) 对于只含一个对于只含一个R 和和C 的简单电路的简单电路原则原则:按换路后的电路结构

29、和参数计算。按换路后的电路结构和参数计算。( 同一电路中各物理量的同一电路中各物理量的 一样）一样） 对于较复杂的一阶对于较复杂的一阶RC电路，将电路，将C 以以外的电外的电 路，视为有源二端网络，然路，视为有源二端网络，然后求其等效内阻后求其等效内阻 R。那么。那么:(2)（RL电路方法同）电路方法同）的的计计算算：时时间间常常数数 ) 3 若不画若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t =0+时的方程中应有时的方程中应有 uc = uc( 0+)、iL = iL ( 0+)。后一页后一页前一页前一页返回返回CRRCR210/ RC电路电路 的计算举例的计算举例U

30、+-t=0CR1R2U0+-210RRR/Ct=0R1R2R0后一页后一页前一页前一页返回返回S解：解：用三要素法求解用三要素法求解tCCCCeuuutu)()0()()(cuci2i电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已前电路已处稳态。试求电容电压处稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。后一页后一页前一页前一页返回返回9mA6k23kt=0ci2icu+-1确定初始值确定初始值)0(cu)0(cu由由t=0-电路求电路求Vuc54106109033)(由换路定则由换路定则Vuucc54)0()0(2确定稳态值确定稳态值)(cu由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳

31、态值)(cuVu)(3由换路后电路求时间常数由换路后电路求时间常数 ：)(/SCR36301041021036 后一页后一页前一页前一页返回返回9mA6k2t=0-ci)0(cu+-3k9mA6k2t)(cu+-Vuc54)0(Vuc18)()(1043S三要素三要素)()()(Veetuttc25010436181854183后一页后一页前一页前一页返回返回t)(tf0tCcedtduCti250625036102)()()(.Aet250018018V54VuC 的变化曲线如图的变化曲线如图uC变化曲线变化曲线tCCCCeiiiti)()0()()(用三要素法求用

32、三要素法求)(tiC0)(Ci)(181025418)0(3mAiCtCCCCeuuutu)()0()()(54 V18V2k)0(cit=0+-+-)(126250mAet32103)()(tutiC后一页后一页前一页前一页返回返回9mA6k23kt=0ci2icu+-t=0+3k9mA6k)0(ci+-54 V)(18)(250mAetitC例例2：t=0-时由图时由图:Cu电路如图，开关电路如图，开关S闭合前电路已处稳闭合前电路已处稳态。态。t=0时时S闭合，试求：闭合，试求：t0时电容电压时电容电压 和电流和电流 、 和和 。1i2iC解：解：三要素法求解三要素法求解V3 33216)

33、0(Cu求初始值求初始值 :)0(CuVuuCC300)()(后一页后一页前一页前一页返回返回+-St=0Cf56V12Cu321+-t=0-电路电路12+-6V3)0(i)0(Cu+-+-St=0Cf56V12Cu321+-S1606 610532 )/(V.510713 et606103e tCCCCUeuuutu )()()()(0后一页后一页前一页前一页返回返回Cf52Cu321+-求稳态值求稳态值 : Cu 0 CuCR0 求时间常数求时间常数 :A.)(.5107152 edtduCtiCCA)(.5107123 eutiCCiiti 21)(551071107152 . eeA.

34、5107151 eV.510713 euC 、 关联：关联：CCiu后一页后一页前一页前一页返回返回Cf52Cu321+-跳转跳转 例例3： tuC 求：求：知：开关知：开关 K 原处于闭合状态，原处于闭合状态，t=0时打开。时打开。V6)0(212ERRRuC由由t=0-电路可求得电路可求得:解：解：1. 1. 三要素法三要素法00CCuu1求初始值求初始值)0(Cu后一页后一页前一页前一页返回返回E+_10VKC1R1R2Cu 3k 2kt =0+- 3k 2kE+_10VR1R2t=0-电路电路Cu+-3求时间常数求时间常数:ms21CRV 410002. 0teV600CCuu2求稳态

35、值求稳态值 : CutCCCCeuuutu)()0()()( V10Cu由换路后电路可求得由换路后电路可求得:由换路定则由换路定则后一页后一页前一页前一页返回返回E+_10VC1R1Cu 2k+-E+_10VKC1fR1R2Cu 3k 2kt =0+-解：解：2. 零状态解和零输入解迭加零状态解和零输入解迭加V0)0(CuV6)0(Cu+ 零输入零输入零状态零状态后一页后一页前一页前一页返回返回 3k 2k U+_10VKC1R1R2Cut =0+- 2k U+_10VC1R1Cu+- 2k C1R1Cu +-V)1 (10)(tcetu零状态解零状态解V0)0()0(CCuu零输入解零输入解

36、V6)(tcetuV6)0()0(CCuuV 410te全解全解CCCututu)()()1 (10tete6后一页后一页前一页前一页返回返回 2k U+_10VC1R1Cu+- 2k C1R1Cu +- 微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的RC电路。若选取不同的时间常数，可构成输出电路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定微分或电压波形与输入电压波形之间的特定微分或积分的关系。积分的关系。V0)0(CuCR1u2u+_+_icu+_1. 电路电路后一页后一页前一页前一页返回返回条件条件:ptRC )12输出电压从电阻输出电压从电

37、阻R端取出。端取出。TtU1u0tp2. 分析：分析：V0)0(CuCR1u2u+_+_icu+_由由KVL定律：定律：21uuuc 很很小小，很很小小时时当当Ruu 2Rcuu 1dtduRCRiuCC 2dtduRC1 由公式可知：由公式可知： 输出电压近似与输入电输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比。压对时间的微分成正比。tt1U1utpt2u3. 波形：波形：后一页后一页前一页前一页返回返回不同不同时的时的u2波形波形=0.05tp CR1u2u+_+_icu+_2TTUtT/21utCuU2uT2TtUT2TtU2u2TTtU2u=0.2tp =10tp 应用应用: 用于波形用于

38、波形 变换变换,作为触作为触 发信号。发信号。后一页后一页前一页前一页返回返回条件条件:;)1ptRC 2从电容器两端输出。从电容器两端输出。由图：由图：RiuuuuRR 21Rui1 1. 电路电路TtU1u0tpV0)0(CuCR1u2u+_+_iRu+_)(pt dtuRCidtCcuu 1211 输出电压与输入电输出电压与输入电压近似成积分关系。压近似成积分关系。2. 分析：分析：后一页后一页前一页前一页返回返回1ut2Utt12utt2t1U2utt2t1U 用作示波器的扫描锯齿波电压。用作示波器的扫描锯齿波电压。后一页后一页前一页前一页返回返回应用应用:6 . 5 . 1 RL 电

39、路的零输入响应电路的零输入响应电路：电路：一、一、RL 短接短接1. 的变化规律的变化规律LitLLLLeiiiti)()0()()(三要素公式三要素公式)后一页后一页前一页前一页返回返回RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-1确定初始值确定初始值)0(LiRUiiLL)0()0(0)(Li2确定稳态值确定稳态值)(LiAeRUeRUtitLRtLRL)0(0)(3确定电路的时间常数确定电路的时间常数RL后一页后一页前一页前一页返回返回RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-tLUedtdiLtu)(tLRUeRitu)(2. 变化曲线变化曲线:RULi0tRuU0utLuAeRUtit

40、LRL)(后一页后一页前一页前一页返回返回RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-二、二、 RL直接从直流电源断开直接从直流电源断开dtdiLuL1. 可能产生的现象可能产生的现象1刀闸处产生电弧刀闸处产生电弧RUiL)0(0)0(Li2电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压RUiiLL)0()0(表表表RRURiVL)0()0(返回返回后一页后一页前一页前一页LuU+-SRL21t=0Li+-+-Ru知知:电压表内阻电压表内阻H1k1V20LRU、k500VR设开关设开关 K 在在 t = 0 时打开。时打开。求求: K打开的瞬间打开的瞬间,电压表电压表 两端的电压。两端的电压。 解解:换路前换

41、路前mA20100020)0(RUiL(大小大小,方向都不变方向都不变)换路后瞬间换路后瞬间mA20)0()0(LLii例例K.ULVRiL+_返回返回后一页后一页前一页前一页t=0+时的等时的等效电路效电路mA20)0()0(LLiiVLVRiu)0 ()0 (V1000010500102033VmA20)0 (LSiIVSI实际使用中要加保护措施实际使用中要加保护措施KULVRiL返回返回后一页后一页前一页前一页(见见P215例例6.5.1)3解决措施：解决措施：(2) 接续流二极管接续流二极管 VD(1) 接放电电阻接放电电阻RU+-SRL21t=0LiRLu+-+-RuU+-SRL21t=0LiVDLu+-+-Ru返回返回后一页后一页前一页前一页6 .5 .2 RL电路的零状态响应电路的零状态响应tLLLLeiiiti)()0()()(1. 变化规律变化规律 )(tiL 三要素法三要素法)1 ()0()(