双曲线简单几何性质第二课时

1、更多资源更多资源 关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率)0( 1babyax2 22 22 22 2A1（ a，0），），A2（a，0）A1（0，a），），A2（0，a）),b(abxay00 1 2 22 22 22 2Rxayay， 或或关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称) 1( eace渐进线xbay.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)Ryaxax， 或或) 1( eacexaby22222222(0)0.xyxyabab 双曲线渐近线方程02222

2、byax0)(byaxbyax或0byax. 0byaxxaby能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？结论：结论： 1 00 xy(a,b)ab2 22 22 22 2双曲线方程双曲线方程中，把中，把1改为改为0，得，得的交点个数与双曲线例：求直线1913122yxxyxOyxy31:双曲线的渐近线为交点与双曲线在左支有一个直线131xy点双曲线有且仅有一个交平行于渐近线的直线与结论：例例1已知双曲线的焦点在已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为轴上，焦距为16，离，离心率是心率是4/3，求双曲线的标准方程。求双曲线的标准方程。练习2：求适合下列条件的双曲线的

3、标准方程。(1)实轴在x轴上,离心率e= ,b=24 45 51 19 9y y4 4x x2 22 2(3)过点(-1,3)和双曲线 有共同的渐近线。 (2)过点(3,4)且虚轴长为实轴长的2倍求双曲线的方程。有相同渐近线，且与双曲线过点求双曲线的方程为，且一条渐近线双曲线的焦点为例：22)2, 2()2(, 03)0 , 34(),0 , 34() 1 (22yxyx)0 , 34(),0 , 34(1）可知双曲线的焦点为解（12222byax设双曲线方程为：) 1 (4822ba则xaby:且渐近线为)2(31ab12,3622bakyx222)2(设双曲线方程为：4)2, 2(k代入把

4、点4222xy双曲线方程为：8（3 3） 过点（过点（1，2），且渐近线为），且渐近线为34yx 的双曲线方程是的双曲线方程是_. 解答本题关键有两个，其一是确定双曲线的类型，即明确焦点在哪条坐标轴上；其二是确定a，b的值 解析：由条件可得52m9 m16. 答案：16oxy例例3已知双曲线的渐近线是已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过点，并且双曲线过点02 yx)3, 4(M求双曲线方程求双曲线方程.Q4M222222221ab1abxyyx设双曲线方程为？还是？oxy变形：已知双曲线渐近线是变形：已知双曲线渐近线是 ，并且双曲线过点，并且双曲线过点02 yx)5, 4(N求双曲线方程求双曲线方程.NQ22220,x;0,yxyab令双曲线为，若求得则双曲线的交点在 轴若则焦点在 轴上。222222221ab1abxyyx设双曲线方程为？还是？小结：小结：. xaby1. 12222的渐近线是byax知识要点：知识要点：技