六年级上册数学教案圆的周长 第1课时 圆周长的意义和计算_西师大版

1、.圆的周长 第1课时 圆周长的意义和计算u 教学内容： 教科书第1617页，圆的周长的意义及圆周长计算公式的推导和相关计算。 u 教学提示?圆的周长?这部分内容是学生在学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的根底上进展教学的。它是学生初步研究曲线图形的根本方法的开场，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的根底，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手理论、团结协作、解决问题的才能，并使学生从中受到思想品德教育。本课时教材安排了例1和例2两个例题。例1通过量一量、算一算，用线绕圆1周，用圆形物品放在直尺上滚动1周等活动，引发

2、学生对“化曲为直的转化方法的考虑，并通过铁环让学生理解圆的周长就是围成圆的曲线的长。用“猜测、验证的方式指导学生探究圆周长的计算公式。 验证的方式：测量绕圆、滚圆讨论周长与直径的关系归纳圆的周长总是直径的3倍多一些，注意“总是的意思引发学生两个考虑：计算时，通常取3.14。“通常是什么意思？ 等于3.14吗？ 例2是圆周长公式的简单应用，但要计算时要注意单位换算。突出估算对周长计算的检验作用。u 教学目的：1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、

3、独立性、合作性。3.情感态度与价值观：对学生进展辨证唯物主义教育和爱国主义教育。u 重点难点： 教学重点：认识周长，知道圆周率的意义，能利用周长公式进展简单的运算。 教学难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件，圆规、直尺、三角板。 学具准备：圆形物品如硬币等、线、三角板、直尺。u 教学过程： 一新课导入出示情境图，请同学们观察情境图。老师谈话：从图中我们看到两个男孩在滚铁环比赛，他们两个谁的铁环滚一圈的间隔 长一些？为什么？ 预设：穿红衣服的男孩的铁环滚一圈的间隔 长一些，因为他的铁环大一些。老师：铁环滚动一周的间隔 我们就叫做铁环的周长。 老师：围

4、成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。 板书课题：圆的周长。【设计意图：通过详细的情景，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探究欲望，为后面的学习做好铺垫。】 二探究新知 1.感知圆的周长与直径的关系。 出示一个圆形实物，问：谁来指一指这个圆的周长？用手摸圆形物体如硬币的一周 画一个圆，问：谁来指一指这个圆的周长？ 谈话，同学们画两个直径都是2厘米的圆，观察一下它们的周长有什么关系？ 预设：它们的周长相等。 再分别画一个直径2厘米与直径3厘米的圆，观察它们的周长有什么关系： 预设：直径3厘米的圆的周长比直径2厘米的圆的周长大。 老师可提问

5、，圆的周长与直径有关系吗？ 预设： 生1：圆的周长和直径有关系。 生2：直径相等，圆的周长就相等。 生3：直径大的圆的周长就大。 那么，圆的周长与直径到底又怎样的关系呢？我们怎样测量出圆的周长呢？【设计意图：本环节先让学生通过比较圆周长的大小,感悟“圆的周长与它的直径的关系，为下一步的学习提供了充分的条件。】 2.探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 1小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议： 测量圆的周长和直径；记录数据；进展计算；得出结论。 2说明活动要求。 每个组的同学先测量出圆形

6、物品的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。圆的直径，圆的周长，周长除以直径的商。保存两位小数 3小组合作，进展探究。 老师巡视，适时指导。4汇报交流。 交流测量的方法。 提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生汇报测量的方法。绳绕法、滚动法 老师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进展测量。无论是哪一种方法，都是在想方法把圆这个曲线图形转化成直线来进展测量的。出示绳绕法、滚动法的动画测量过程 交流计算方法和结论。 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些理解？ 学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。

7、老师提醒：圆的周长除以直径是一个固定的数，把它叫做圆周率，用希腊字母读pai表示。 【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是表达让学生进展自主探究的教学思想，同时也培养学生的合作意识与才能。通过滚动法、绕线法等方法测量圆形物品的周长，到达引出探究圆周率的目的。进而通过学生观察表中的数据，发现不管圆的大小，圆周长都是直径的3倍多一点，为下一步总结圆周率以及圆周长的计算公式打下根底。】 3.介绍圆周率。 圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长

8、是直径的3倍，出示，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数准确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率准确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大奉献得到了世界的公认。【设计意图：数学文化的浸透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】是一个无限不循环小数，计算时通常保存两位小数，取3.14。

9、强调：3.14是一个近似值，不能理解成等于3.14. 4.总结圆周长的计算方法。 根据上面的测量结果，你能得出圆的周长应该怎样计算吗？假如用C表示圆的周长，你能写出圆的周长计算公式吗？学生讨论后汇报。预设：生1：由可以得到：C=d。生2：还可以得到：C=2r。【设计意图：通过考虑、探究、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。】5.教学例2。 出示教材第17页例2情境图。让学生先小组内交流，然后独立解决。学生独立列式计算，老师可提示用估算检查计算结果。 小组汇报： 3.140.71=2.22942.23米答：自行车约前进2.23米。【设计意图：解答时，让学生自己动手解决问题，培养学生自主

10、学习的习惯和才能。】三稳固应用1.处理课堂活动第12题。 2.处理练习四第12题。 在学生理解半径、直径、周长之间互相关系的根底上，运用公式进展计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。【设计意图：通过练习，使学生进一步稳固今天所学的新知识。】四达标反响 1.判断题。 1=3.14。 2圆的周长总是直径的3倍。 3圆周率是一个无限不循环小数。 4半径相等的两个圆的周长也相等。 2.我是计算小能手求下面各圆的周长。答案： 1.1 2 3 4 2. 3.145=15.7厘米 3.14142=87.92分米 3.1422=12.56米 五课堂小结

11、用谈话的方式进展小结：问：你学到了什么？你是怎么学到的？ 以你的经历，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？ 【设计意图：这样用谈话的方式进展总结，不仅对所学知识进展了总结、梳理，还表达了对学法的指导，增强了情感体验。】六布置作业1.判断题。1大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 2自行车车轮滚动一周的长度就是车轮的周长。 3圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。 2.计算下面圆的周长1一个圆的半径是3cm，求它的周长。2一个圆的直径是8dm，求它的周长。3.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了多少厘米？ 答案： 1.123 2.13.1432=18.84cm23.148=25.12dm

12、 3.3.1452=31.4厘米u 板书设计圆周长的意义和计算 围成圆的曲线的长叫圆的周长。 测量：滚动法 绳线测法化曲为直 规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆的周长直径=圆周率 公式：圆的周长=直径圆周率 用字母表示：C=d或 C=2r 例2 3.140.71 =2.2294 2.23米 答：自行车约前进2.23米。u 教学反思 本节课我始终以小组合作、自主探究为教学主线，激发学生的探究欲望，让学生独立考虑，然后小组合作，大胆猜测圆的周长可能与什么有关？再引导学生动手操作、测量、观察、计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜测是否正确，再让学生在讨论中经历探

13、究圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。 在教学圆的周长这课时，采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。先让学生阅读学习目的产生疑惑，激发他们的求知欲，通过自学解决自己的疑惑，一种才能的表达。在测量圆形物品时，使有些学生明白圆的周长没方法用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探究新的方法，这使得下面的学习有了驱动力。动手理论，自主探究和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜测验证又是学生探究中常用的方法。这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候，让学生通过绳绕法测量出不同圆的周长和直径及比值来验证猜测。通过小组间的交流得到周长与直径比