晶体化学的基础知识

1、晶体化学的基础知识第三节 晶体结构的密堆积原理1619年，开普勒模型（开普勒从雪花的六边形年，开普勒模型（开普勒从雪花的六边形结构出发提出：固体是由球密堆积成的）结构出发提出：固体是由球密堆积成的） 开普勒对固体结构的推测开普勒对固体结构的推测 冰的结构冰的结构密堆积的定义密堆积的定义密堆积：密堆积：由无方向性的金属键、离子键和范德由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒子总是趋向于相互配位数高，能充分微观粒子总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆积密度最大的那些结构。利用空间的堆积密度最大的那些结构。 密堆积方式因

2、充分利用了空间，而使体系的势密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可能降低，而结构稳定。能尽可能降低，而结构稳定。常见的密堆积类型常见的密堆积类型最最密密非最密非最密常见密堆积型式常见密堆积型式面心立方最密堆积（面心立方最密堆积（A1）六方最密堆积（六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（体心立方密堆积（A2）晶体结构内容的相互关系晶体结构内容的相互关系晶晶体体晶体结构基本概念晶体类型及其性质堆积类型面心立方最密堆积六方最密堆积体心立方密堆积简单立方堆积最密堆积非最密堆积密堆积原理是一个把中学密堆积原理是一个把中学化学的晶体结构内容联系化学的晶体结构内容联系起来的一个桥梁性的理论起来的一个桥

3、梁性的理论体系体系 。1.1.面心立方最密堆积面心立方最密堆积(A1)(A1)和六方最密堆积和六方最密堆积(A3)(A3)从上面的等径圆球密堆积图中可以看出：从上面的等径圆球密堆积图中可以看出：1. 1.只有只有1 1种堆积形式种堆积形式; ;2.2. 每个球和周围每个球和周围6 6个球相邻接个球相邻接, ,配位数位配位数位6,6,形形成成6 6个三角形空隙个三角形空隙; ;3.3. 每个空隙由每个空隙由3 3个球围成个球围成; ;4.4. 由由NN个球堆积成的层中有个球堆积成的层中有2N2N个空隙个空隙, , 即球数：空隙数即球数：空隙数=1=1：2 2。两层球的堆积情况图两层球的堆积情况图

4、 1.1.在第一层上堆积第二层时，要形成最密堆积，在第一层上堆积第二层时，要形成最密堆积，必须把球放在第二层的空隙上。这样，仅有半数必须把球放在第二层的空隙上。这样，仅有半数的三角形空隙放进了球，而另一半空隙上方是第的三角形空隙放进了球，而另一半空隙上方是第二层的空隙。二层的空隙。 2.2.第一层上放了球的一半三角形空隙，被第一层上放了球的一半三角形空隙，被4 4个个球包围，形成四面体空隙；另一半其上方是第二球包围，形成四面体空隙；另一半其上方是第二层球的空隙，被层球的空隙，被6 6个球包围，形成八面体空隙。个球包围，形成八面体空隙。两层堆积情况分析两层堆积情况分析三层球堆积情况分析三层球堆积

5、情况分析 第二层堆积时形成了两种空隙：第二层堆积时形成了两种空隙：四面体空隙和四面体空隙和八面体空隙。八面体空隙。那么，在堆积第三层时就会产那么，在堆积第三层时就会产生两种方式：生两种方式：1. 1.第三层等径圆球的突出部分落在正四面体空第三层等径圆球的突出部分落在正四面体空隙上，其排列方式与第一层相同，但与第二隙上，其排列方式与第一层相同，但与第二层错开，形成层错开，形成ABABABAB堆积。这种堆积方式可堆积。这种堆积方式可以从中划出一个以从中划出一个六方六方单位来，所以称为单位来，所以称为六方六方最密堆积（最密堆积（A3A3）。2.2.另一种堆积方式是第三层球的突出部分另一种堆积方式是第

6、三层球的突出部分落在第二层的八面体空隙上。这样，第三落在第二层的八面体空隙上。这样，第三层与第一、第二层都不同而形成层与第一、第二层都不同而形成ABCABCABCABC的结构。这种堆积方式可以从的结构。这种堆积方式可以从中划出一个中划出一个立方面心单位立方面心单位来，所以称为来，所以称为面面心立方最密堆积（心立方最密堆积（A1A1）。六方最密堆积（六方最密堆积（A3）图）图六方最密堆积（六方最密堆积（A3）分解图）分解图面心立方最密堆积（面心立方最密堆积（A一）图一）图面心立方最密堆积（面心立方最密堆积（A1）分解图）分解图A1 型最密堆积图片型最密堆积图片将密堆积层的相对位置按照将密堆积层的

7、相对位置按照ABCABC方式方式作最密堆积，重复的周期为作最密堆积，重复的周期为3层。这种堆积可划层。这种堆积可划出面心立方晶胞。出面心立方晶胞。A3型最密堆积图片型最密堆积图片将密堆积层的相对位置按照将密堆积层的相对位置按照ABABAB方式作方式作最密堆积，这时重复的周期为两层。最密堆积，这时重复的周期为两层。A1、A3型堆积小结型堆积小结第二层的密堆积方式也只有一种，但这两第二层的密堆积方式也只有一种，但这两层形成的空隙分成两种层形成的空隙分成两种 正四面体空隙（被四个球包围）正四面体空隙（被四个球包围）正八面体空隙（被六个球包围）正八面体空隙（被六个球包围）突出部分落在正四面体空隙突出部

8、分落在正四面体空隙 ABAB堆积堆积 A3A3（六方）（六方）突出部分落在正八面体空隙突出部分落在正八面体空隙 ABCABC堆积堆积A1A1（面心立方）（面心立方）第三层第三层 堆积堆积 方式有两种方式有两种A1A1、A3A3型堆积的比较型堆积的比较以上两种最密堆积方式，每个球的配位数为以上两种最密堆积方式，每个球的配位数为12。有相同的堆积密度和空间利用率有相同的堆积密度和空间利用率(或堆积系数或堆积系数)，即球体积与整个堆积体积之比。均为即球体积与整个堆积体积之比。均为74.05%。空隙数目和大小也相同，空隙数目和大小也相同，N个球（半径个球（半径R）；）；2N个四面体空隙，可容纳半径为个

9、四面体空隙，可容纳半径为0.225R的小球；的小球；N个八面体空隙，可容纳半径为个八面体空隙，可容纳半径为0.414R的小球。的小球。A1、A3的密堆积方向不同：的密堆积方向不同： A1：立方体的体对角线方向，共立方体的体对角线方向，共4条，条，故有故有4个密堆积方向易向不同方向滑动，个密堆积方向易向不同方向滑动，而具有良好的延展性。如而具有良好的延展性。如Cu. A3：只有一个方向，即六方晶胞的只有一个方向，即六方晶胞的C轴轴方向，延展性差，较脆，如方向，延展性差，较脆，如Mg.空间利用率的计算空间利用率的计算空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子

10、在整个晶体空间中所占有的体积百分比。整个晶体空间中所占有的体积百分比。 球体积球体积 空间利用率空间利用率= 100% 晶胞体积晶胞体积A3型最密堆积的空间利用率计算型最密堆积的空间利用率计算解：解：在在A3A3型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长平行四边形，各边长a=2ra=2r，则平行四边形的面积：，则平行四边形的面积：22360sinaaaSaaah3623622的四面体高边长为平行六面体的高：平行六面体的高：33228236223raaaV晶胞)2(3423个球晶胞中有球rV%05.74%100晶胞球VVA1A1型堆积方式的空间

11、利用率计算型堆积方式的空间利用率计算%05.74344:4232333晶胞球球晶胞空间利用率个球晶胞中含解：VVrVraV2.2.体心立方密堆积（体心立方密堆积（A2A2）A2不是最密堆积。每个球有八个最近的配体不是最密堆积。每个球有八个最近的配体（处于边长为（处于边长为a的立方体的的立方体的8个顶点）和个顶点）和6个稍远个稍远的配体，分别处于和这个立方体晶胞相邻的六的配体，分别处于和这个立方体晶胞相邻的六个立方体中心。故其配体数可看成是个立方体中心。故其配体数可看成是14，空间，空间利用率为利用率为68.02%.每个球与其每个球与其8个相近的配体距离个相近的配体距离与与6个稍远的配体距离个稍

12、远的配体距离addd15. 132ad23A2型密堆积图片型密堆积图片3. 金刚石型堆积（金刚石型堆积（A4）配位数为配位数为4，空间利用率为，空间利用率为 34.01%，不是密堆积。这，不是密堆积。这 种堆积方式的存在因为原种堆积方式的存在因为原 子间存在着有方向性的共子间存在着有方向性的共 价键力。如价键力。如Si、Ge、Sn等。等。 边长为边长为a的单位晶胞含半径的单位晶胞含半径 的球的球8个。个。 ar834. 堆积方式及性质小结堆积方式及性质小结堆积方式堆积方式 点阵形式点阵形式 空间利用率空间利用率 配位数配位数 Z 球半径球半径面心立方面心立方最密堆积最密堆积(A1) 面心立方面

13、心立方 74.05% 12 4 六方最密六方最密堆积堆积(A3) 六方六方 74.05% 12 2体心立方体心立方密堆积密堆积(A2) 体心立方体心立方 68.02% 8(或或14) 2 金刚石型金刚石型 堆积堆积(A4) 面心立方面心立方 34.01% 4 8ra22acrba3622ar43ar83第四节第四节 晶体类型晶体类型根据形成晶体的化合物的种类不同可以根据形成晶体的化合物的种类不同可以将晶体分为：离子晶体、分子晶体、原将晶体分为：离子晶体、分子晶体、原子晶体和金属晶体。子晶体和金属晶体。1. 1. 离子晶体离子晶体离子键无方向性和饱和性，在离子晶体中离子键无方向性和饱和性，在离子

14、晶体中正、负离子尽可能地与异号离子接触，采正、负离子尽可能地与异号离子接触，采用最密堆积。用最密堆积。离子晶体可以看作大离子进行等径球密堆离子晶体可以看作大离子进行等径球密堆积，小离子填充在相应空隙中形成的。积，小离子填充在相应空隙中形成的。离子晶体多种多样，但主要可归结为离子晶体多种多样，但主要可归结为6 6种种基本结构型式。基本结构型式。（1）NaCl（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞； （2）Na+和和Cl- 配位数都是配位数都是6； （3）Z=4（4） Na+，C1-，离子键。，离子键。 （5）Cl- 离子和离子和Na+离子沿（离子沿（111）周期为）周期为|AcB

15、aCb|地堆积，地堆积，ABC表示表示Cl- 离子，离子，abc表示表示Na+离子；离子； Na+填充在填充在Cl-的正八面体空隙中。的正八面体空隙中。NaCl的晶胞结构和密堆积层排列的晶胞结构和密堆积层排列(NaCl, KBr, RbI, MgO, CaO, AgCl)ZnS ZnS是是S2-最密堆积，最密堆积，Zn2+填充在一半四填充在一半四面体空隙中。分立方面体空隙中。分立方ZnS和六方和六方ZnS。立方立方ZnSZnS（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞；Z=4（2）S2-立方最密堆积立方最密堆积|AaBbCc|（3）Zn原子位于面心点阵的阵点位置上；原子位于面心点阵

16、的阵点位置上；S原子也原子也位于另一个这样的点阵的阵点位置上，后一个点阵位于另一个这样的点阵的阵点位置上，后一个点阵对于前一个点阵的位移是体对角线底对于前一个点阵的位移是体对角线底1/4。原子的。原子的坐标是：坐标是： 4S：0 0 0，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2； 4Zn:1/4 1/4 1/4,3/4 3/4 1/4,3/4 1/4 3/4,1/4 3/4 3/4立方立方ZnSZnS晶胞图晶胞图六方六方ZnSZnS（1）六方晶系，简单六方晶胞。）六方晶系，简单六方晶胞。 （2）Z=2（3）S2-六方最密堆积六方最密堆积|AaBb|。（4）配位数）配位数4：4

17、。 （6）2s：0 0 0，2/3 1/3 1/2； 2Zn：0 0 5/8，2/3 1/3 1/8。六方六方ZnSZnS晶胞图晶胞图CaF2型型（萤石）（萤石）（1）立方晶系，面心立方晶胞。）立方晶系，面心立方晶胞。（2）Z=4（3）配位数）配位数8：4。（4）Ca2+，F-，离子键。，离子键。 （5）Ca2+立方最密堆积，立方最密堆积，F-填充在全部填充在全部 四面体空隙中。四面体空隙中。 （6）Ca2+离子配列在面心立方点阵的阵点位置离子配列在面心立方点阵的阵点位置上，上，F-离子配列在对离子配列在对Ca2+点阵的位移各为对角点阵的位移各为对角线的线的1/4与与3/4的两个面心立方点阵的

18、阵点上。的两个面心立方点阵的阵点上。原子坐标是：原子坐标是： 4Ca2+：0 0 0，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2； 8F-：1/4 1/4 1/4，3/4 3/4 1/4，3/4 1/4 3/4，1/4 3/4 3/4，3/4 3/ 4 3/4，1/4 1/4 3/4，1/4 3/4 1/4，3/4 1/4 1/4。CaF2结构图片结构图片CaF2的结构图CsCl型型: （1）立方晶系，简单立方晶胞。）立方晶系，简单立方晶胞。（2）Z=1。 （3）Cs+，Cl-，离子键。，离子键。 （4）配位数）配位数8：8。（5） Cs+离子位于简单立方点阵的阵点上位置上，离

19、子位于简单立方点阵的阵点上位置上，Cl-离子也位于另一个这样的点阵的阵点位置上，离子也位于另一个这样的点阵的阵点位置上，它对于前者的位移为体对角线的它对于前者的位移为体对角线的1/2。原子的坐。原子的坐标是：标是：Cl-:0 0 0；Cs+:1/2 1/2 1/2 (CsCl, CsBr, CsI, NH4Cl) TiO2型型（1）四方晶系，体心四方晶胞。）四方晶系，体心四方晶胞。（2）Z=2 （3）O2-近似堆积成六方密堆积结构，近似堆积成六方密堆积结构，Ti4+填入一填入一 半的八面体空隙，每个半的八面体空隙，每个O2-附近有附近有3个近似于正三角形的个近似于正三角形的Ti4+配位。配位。

20、（4）配位数）配位数6：3。 TiO2结构图片结构图片2.2.分子晶体分子晶体定义：单原子分子或以共价键结合的有限定义：单原子分子或以共价键结合的有限分子，由范德华力凝聚而成的晶体。分子，由范德华力凝聚而成的晶体。范围：全部稀有气体单质、许多非金属单范围：全部稀有气体单质、许多非金属单质、一些非金属氧化物和绝大多数有机化质、一些非金属氧化物和绝大多数有机化合物都属于分子晶体。合物都属于分子晶体。特点：以分子间作用力结合，相对较弱。特点：以分子间作用力结合，相对较弱。除范德华力外，氢键是有些分子晶体中重除范德华力外，氢键是有些分子晶体中重要的作用力。要的作用力。氢键氢键定义：定义：，是极性很大的

21、是极性很大的共价键，、是电负性很强的原子。共价键，、是电负性很强的原子。氢键的强弱介于共价键和范德华力之间；氢键的强弱介于共价键和范德华力之间；氢键由方向性和饱和性；氢键由方向性和饱和性；间距为氢键键长，间距为氢键键长，夹角夹角为氢键键角（通常为氢键键角（通常100100180 180 ）；一般来）；一般来说，键长越短，键角越大，氢键越强。说，键长越短，键角越大，氢键越强。氢键对晶体结构有着重大影响。氢键对晶体结构有着重大影响。3.原子晶体原子晶体定义：以共价键形成的晶体。定义：以共价键形成的晶体。共价键由方向性和饱和性，因此，原子晶共价键由方向性和饱和性，因此，原子晶体一般硬度大，熔点高，不

22、具延展性。体一般硬度大，熔点高，不具延展性。代表：金刚石、代表：金刚石、Si、Ge、Sn等的单质，等的单质， C3N4、SiC、SiO2等。等。4.金属晶体金属晶体金属键是一种很强的化学键，其本质是金金属键是一种很强的化学键，其本质是金属中自由电子在整个金属晶体中自由运动，属中自由电子在整个金属晶体中自由运动，从而形成了一种强烈的吸引作用。从而形成了一种强烈的吸引作用。绝大多数金属单质都采用绝大多数金属单质都采用A1、A2和和A3型型堆积方式；而极少数如：堆积方式；而极少数如：Sn、Ge、Mn等等采用采用A4型或其它特殊结构型式。型或其它特殊结构型式。金属晶体ABABAB, 配位数：配位数：1

23、2. 例：例： Mg and ZnABCABC, 配为数配为数 ： 12， 例例: Al, Cu, Ag, Au立方密堆积，面心立方密堆积，面心体心立方体心立方 e.g., Fe, Na, K, U简单立方（钋，简单立方（钋，Po）简单立方堆积简单立方堆积晶体结构题目分类解析晶体结构题目分类解析一、划分晶胞一、划分晶胞 长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。种神话现在正在被打破。19901990年美国伯克利大学的年美国伯克利大学的A. A. Y. LiuY. Liu和和M. L. CohenM. L. Cohen在国际著名

24、期刊上发表论文，在在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质理论上预言了一种自然界并不存在的物质 C C3 3NN4 4，理论计算表明，这种理论计算表明，这种C C3 3NN4 4物质比金刚石的硬度还大，物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。能是一种性能优异的非线性光学材料。例题例题1 1这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成的轰动，并引发了材料界争相合成 C3N4C3N4的热的热潮，虽

25、然大块的潮，虽然大块的 C3N4C3N4晶体至今尚未合成出来，晶体至今尚未合成出来，但含有但含有 C3N4C3N4晶粒的薄膜材料已经制备成功并晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图大意义。其晶体结构见图1 1和图和图2 2。图图1 C3N4在在a-b平面平面上的晶体结构上的晶体结构图图2 C3N4的晶胞结构的晶胞结构 （1）请分析）请分析 C3N4晶体中，晶体中，C原子和原子和N原子的原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况；杂化类型以及它们在晶体中的成键情况； （2）请在图）请在图1中画出中画出

26、C3N4的一个结构基元，并的一个结构基元，并指出该结构基元包括指出该结构基元包括 个碳原子和个碳原子和 个氮原子；个氮原子； （3）实验测试表明，）实验测试表明， C3N4晶体属于六方晶系，晶体属于六方晶系，晶胞结构见图晶胞结构见图2（图示原子都包含在晶胞内），（图示原子都包含在晶胞内），晶胞参数晶胞参数a=0.64nm, c=0.24nm, 请计算其晶体密请计算其晶体密度，度，（4）试简要分析）试简要分析 C3N4比金刚石硬度大的原因比金刚石硬度大的原因（已知金刚石的密度为（已知金刚石的密度为3.51g.cm-3）。）。答答 案案1 解：解：（1） C3N4晶体中，晶体中，C原子采取原子采取

27、sp3杂化，杂化，N原原子采取子采取sp2杂化；杂化；1个个C原子与原子与4个处于四面体顶个处于四面体顶点的点的N原子形成共价键，原子形成共价键，1个个N原子与原子与3个个C原子原子在一个近似的平面上以共价键连接。在一个近似的平面上以共价键连接。（2）一个结构基元包括一个结构基元包括6个个C和和8个个N原子。原子。（3 3）从图）从图2 2可以看出，一个可以看出，一个 C C3 3NN4 4晶胞包括晶胞包括6 6个个C C原子和原子和8 8个个NN原子，其晶体密度为：原子，其晶体密度为：计算结果表明，计算结果表明， C C3 3NN4 4的密度比金刚石还要大，的密度比金刚石还要大，说明说明 C

28、 C3 3NN4 4的原子堆积比金刚石还要紧密，这的原子堆积比金刚石还要紧密，这是它比金刚石硬度大的原因之一。是它比金刚石硬度大的原因之一。372723.59. 31024. 060sin)1064. 0(1002. 6814612cmg（4 4） C C3 3NN4 4比金刚石硬度大，主要是因为：比金刚石硬度大，主要是因为：（1 1）在）在 C C3 3NN4 4晶体中，晶体中，C C原子采取原子采取spsp3 3杂化，杂化，NN原子采取原子采取spsp2 2杂化，杂化，C C原子和原子和NN原子间形成很强原子间形成很强的共价键；（的共价键；（2 2）C C原子和原子和NN原子间通过共价键原

29、子间通过共价键形成网状结构；（形成网状结构；（3 3）密度计算结果显示，）密度计算结果显示， C C3 3NN4 4晶体中原子采取最紧密的堆积方式，说明晶体中原子采取最紧密的堆积方式，说明原子间的共价键长很短而有很强的键合力。原子间的共价键长很短而有很强的键合力。例题例题2 题目：今年题目：今年3月发现硼化镁在月发现硼化镁在39K呈超导性，呈超导性， 可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图硼地相间，图5l是

30、该晶体微观空间中取出是该晶体微观空间中取出的部分原于沿的部分原于沿C轴方向的投影，白球是镁原轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。子和镁原子投影在同一平面上。硼化镁的晶体结构投影图硼化镁的晶体结构投影图由图由图5l可确定硼化镁的化学式为：可确定硼化镁的化学式为：画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。用小黑球表示）。解解

31、 答答1 MgB2 2例题例题3最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行子和镍原子在一起进行( (面心面心) )立方最密堆积立方最密堆积(ccp)(ccp)，它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原

32、隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是子一起构成，两种八面体的数量比是1 : 31 : 3，碳原，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。 6 61 1 画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大球，镁原子用大球）。小球，镍原子用大球，镁原子用大球）。 6 62 2 写出该新型超导材料的化学式。写出该新型超导材料的化学式。 答案答案答案答案： 61（5分）分）在（面心）立方最密堆积填隙模型中，八面体空隙与堆在（面心）立方最密堆积填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为积球的比

33、例为1 : 1, 1 : 1, 在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是置和所有棱的中心位置，它们的比例是1 : 31 : 3，体心位置的，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由体由2 2个镁原子和个镁原子和4 4个镍原子一起构成，不填碳原子。个镍原子一起构成，不填碳原子。 62 （1分）分） MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。原子数目不能错）。例题例题4 4C60的发现开创了国际科学界的一个新领域，除

34、的发现开创了国际科学界的一个新领域，除C60分子本身具有诱人的性质外，人们发现它的金属掺分子本身具有诱人的性质外，人们发现它的金属掺杂体系也往往呈现出多种优良性质，所以掺杂杂体系也往往呈现出多种优良性质，所以掺杂C60成为当今的研究热门领域之一。经测定成为当今的研究热门领域之一。经测定C60晶体为晶体为面心立方结构，晶胞参数面心立方结构，晶胞参数a1420pm。在。在C60中掺中掺杂碱金属钾能生成盐，假设掺杂后的杂碱金属钾能生成盐，假设掺杂后的K填充填充C60分分子堆积形成的全部八面体空隙，在晶体中以子堆积形成的全部八面体空隙，在晶体中以K和和C60存在，且存在，且C60可近似看作与可近似看作

35、与C60半径相同的球半径相同的球体。已知体。已知C的范德华半径为的范德华半径为170pm，K的离子半径的离子半径133pm。（1）掺杂后晶体的化学式为）掺杂后晶体的化学式为 ；晶胞类型；晶胞类型为为 ；如果；如果C60为顶点，那么为顶点，那么K所处的位置所处的位置是是 ；处于八面体空隙中心的；处于八面体空隙中心的K到最邻近的到最邻近的C60中心距离是中心距离是 pm。（2）实验表明）实验表明C60掺杂掺杂K后的晶胞参数几乎没有发后的晶胞参数几乎没有发生变化，试给出理由。生变化，试给出理由。（3）计算预测）计算预测C60球内可容纳半径多大的掺杂原子。球内可容纳半径多大的掺杂原子。 解答解答这个题

36、目的关键是掺杂这个题目的关键是掺杂C60晶胞的构建。晶胞的构建。C60形成如下图所示的面心立方晶胞，形成如下图所示的面心立方晶胞，K填充全填充全部八面体空隙，根据本文前面的分析，这就部八面体空隙，根据本文前面的分析，这就意味着意味着K处在处在C60晶胞的体心和棱心，形成晶胞的体心和棱心，形成类似类似NaCl的晶胞结构。这样，掺杂的晶胞结构。这样，掺杂C60的晶胞的晶胞确定后，下面的问题也就迎刃而解了。确定后，下面的问题也就迎刃而解了。 （1 1）KCKC6060； 面心立方晶胞；体心和棱心；面心立方晶胞；体心和棱心； 710pm710pm（晶胞体心到面心的距离，边长的一半。（晶胞体心到面心的距

37、离，边长的一半。（2 2）C C6060分子形成面心立方最密堆积，由其晶胞分子形成面心立方最密堆积，由其晶胞参数可得参数可得C C6060分子的半径：分子的半径： pmarC5022214202260所以所以C C6060分子堆积形成的八面体空隙可容纳的球半径分子堆积形成的八面体空隙可容纳的球半径为：为： 这个半径远大于这个半径远大于K K的离子半径的离子半径133pm133pm，所以对，所以对C C6060分子堆积形成的面心立方晶胞参数几乎没有影响。分子堆积形成的面心立方晶胞参数几乎没有影响。（3 3）因）因r rC60C60502pm502pm，所以空腔半径，即，所以空腔半径，即C C6060球内可容球内可容纳原子最大半径为：纳原子最大半径为： 502502170170 2 2162pm162pm pmrr208502414. 0414. 0堆积容纳例题例题5 氯仿在苯中的溶解度明显比氯仿在苯中的溶解度明显比1，1，1三氯乙烷三氯乙烷的大，请给出一种可能的原因（含图示）的大，请给出一种可能的原因（含图示）。解解 答答HCClClClCHCl3的氢原子与苯环的共軛电子形成氢键。CHCl3的氢原子与苯环的共軛