高三数学备考后期要特别重视的几个问题

1、问题一 高考数学命题有何特征？高三数学备考高三数学备考 后期要特别重视的几个问题后期要特别重视的几个问题问题一问题一 高考数学命题有何特征？高考数学命题有何特征？特征特征1： 用用“小题小题”覆盖更多覆盖更多 的点和面的点和面 高考数学命题有何特征？高考数学命题有何特征？特征特征1： 用用“小题小题”覆盖更多覆盖更多 的点和面的点和面 不刻意强调覆盖面不刻意强调覆盖面 对教学导向的客观需要对教学导向的客观需要 确定双向细目表的监控确定双向细目表的监控特征特征1： 用用“小题小题”覆盖更多覆盖更多 的点和面的点和面 不刻意强调覆盖面不刻意强调覆盖面 对教学导向的客观需要对教学导向的客观需要 确定

2、双向细目表的监控确定双向细目表的监控199(184)199(184)个考点，个考点，99(87)99(87)个为个为高频考点高频考点。特征特征1： 用用“小题小题”覆盖更多覆盖更多 的点和面的点和面 184184个考点，个考点，8787个为个为高频高频考点考点。 小题所占分值小、散度大，因小题所占分值小、散度大，因而受到重视。尤其而受到重视。尤其“新增内容新增内容”更更是重点关注对象。是重点关注对象。问题一问题一 高考数学命题有何特征？高考数学命题有何特征？特征特征1： 用用“小题小题”覆盖更多覆盖更多 的点和面的点和面特征特征2：填空题表明还表明创新填空题表明还表明创新 的思路和方法的思路和

3、方法特征特征2：填空题表明还表明创新填空题表明还表明创新 的思路和方法的思路和方法 高考数学重视创新；高考数学重视创新； 创新过程是创新过程是谨小慎微；谨小慎微； 用填空题作为创新的用填空题作为创新的“试验田试验田”。特征特征2：填空题表明还表明创新填空题表明还表明创新 的思路和方法的思路和方法 文科（文科（1616）的解题规律：的解题规律：特征特征2：填空题表明还表明创新填空题表明还表明创新 的思路和方法的思路和方法 文科（文科（1616）的解题规律：的解题规律： 理解题意是关键；理解题意是关键； 必要的合情推理；必要的合情推理； 非智力因素的养成！非智力因素的养成！ 理科（理科（1616）

4、的解题规律：的解题规律：特征特征2：填空题表明还表明创新填空题表明还表明创新 的思路和方法的思路和方法 理科（理科（1616）的解题规律：的解题规律： 理解题意是关键；理解题意是关键； 必要的合情推理；必要的合情推理； 非智力因素的养成！非智力因素的养成！问题一问题一 高考数学命题有何特征？高考数学命题有何特征？特征特征2：填空题表明还表明创新填空题表明还表明创新 的思路和方法的思路和方法特征特征3：解答题关注知识主干解答题关注知识主干特征特征3：解答题关注知识主干解答题关注知识主干 解答题解答题数学试卷中的重台戏；数学试卷中的重台戏； 关注知识主干下的关注知识主干下的“考点群考点群”。特征特

5、征3：解答题关注知识主干解答题关注知识主干知识主干下的知识主干下的“考点群考点群”： （1）分类讨论，将含绝对值函数化为分段函数；分类讨论，将含绝对值函数化为分段函数； （2）求分式函数的导数，利用函数单调性研究最求分式函数的导数，利用函数单调性研究最值，得到值，得到. 1,2110 ,244)(aaaaag知识主干下的知识主干下的“考点群考点群”： （1）分类讨论，将含绝对值函数化为分段函数；分类讨论，将含绝对值函数化为分段函数； （2）求分式函数的导数，利用函数单调性求最值；求分式函数的导数，利用函数单调性求最值； （3）利用导数的几何意义求切线方程；利用导数的几何意义求切线方程； （4）

6、利用两直线相互垂直的条件，得到方程利用两直线相互垂直的条件，得到方程 （5）将方程解的存在性研究转化为两集合将方程解的存在性研究转化为两集合的交集非空问题。的交集非空问题。4 , 02322121axaxaxaax1243|,32|xaaxBaxaxA特征特征3：解答题关注知识主干解答题关注知识主干 解答题解答题数学试卷中的重台戏；数学试卷中的重台戏； 关注知识主干下的关注知识主干下的“考点群考点群”。 深化对几个深化对几个“考点群考点群”的认识（见的认识（见问题四）问题四）问题一问题一 高考数学命题有何特征？高考数学命题有何特征？特征特征2：填空题表明还表明创新填空题表明还表明创新 的思路和

7、方法的思路和方法特征特征3：解答题关注知识主干解答题关注知识主干特征特征1： 用用“小题小题”覆盖更多覆盖更多 的点和面的点和面问题二问题二 高分由构成哪几个要素构成？高分由构成哪几个要素构成？高考数学高分高考数学高分 后期要特别重视的几个问题后期要特别重视的几个问题问题二问题二 高分由构成哪几个要素构成？高分由构成哪几个要素构成？ 容易题：中档题：难题 =3:5:2 高分由构成哪几个要素构成？高分由构成哪几个要素构成？容易题：中档题：难题 =3:5:2要素要素1：容易题容易题,进入门槛进入门槛 高分由构成哪几个要素构成？高分由构成哪几个要素构成？容易题：中档题：难题 =3:5:2要素要素2：

8、容易题容易题,进入门槛进入门槛要素要素2：中档题中档题,高分基础高分基础 高分由构成哪几个要素构成？高分由构成哪几个要素构成？容易题：中档题：难题 =3:5:2要素要素2：容易题容易题,进入门槛进入门槛要素要素2：中档题中档题,高分基础高分基础要素要素3：高难题高难题,高分卓越高分卓越 高分由构成哪几个要素构成？高分由构成哪几个要素构成？容易题：中档题：难题 =3:5:22014年湖南省（理科）试题大略年湖南省（理科）试题大略 高分由构成哪几个要素构成？高分由构成哪几个要素构成？容易题：中档题：难题 =3:5:22014年湖南省（文科）试题大略年湖南省（文科）试题大略问题三问题三 后期突破有哪

9、些好的策略？后期突破有哪些好的策略？高考数学高分高考数学高分 后期要特别重视的几个问题后期要特别重视的几个问题问题三问题三策略1：植根基础，因循套路 顾亦奇如是说顾亦奇如是说 后期突破有哪些好的策略？后期突破有哪些好的策略？策略策略1：植根基础，因循套路植根基础，因循套路理科第理科第3题题,文科第文科第5题！题！策略策略1：植根基础，因循套路植根基础，因循套路理科第理科第9题文科第题文科第11题类同！题类同！策略策略1：植根基础，因循套路植根基础，因循套路问题三问题三策略1：植根基础，因循套路策略2：着眼综合，整体立意 立足知识的交汇点，放射到知识结立足知识的交汇点，放射到知识结构的四面八方构

10、的四面八方. 后期突破有哪些好的策略？后期突破有哪些好的策略？策略策略2：着眼综合，整体立意着眼综合，整体立意湖南卷文科第湖南卷文科第8题！题！策略策略2：着眼综合，整体立意着眼综合，整体立意问题三问题三策略1：植根基础，因循套路策略2：着眼综合，整体立意策略3：合情推理，指向数学 思考的核心 后期突破有哪些好的策略？后期突破有哪些好的策略？问题三问题三策略3：合情推理，指向数学 思考的核心 需要用合情推探究和解决的问题，在高考数学试卷中犹如一颗闪亮的珍珠，表明着高考数学命题创新的追求，和对考生的数学能力进行着高级层面区分. 后期突破有哪些好的策略？后期突破有哪些好的策略？策略策略3：合情推理

11、，指向数学思合情推理，指向数学思 考的核心考的核心由合情推理走向数学思考的最高境界由合情推理走向数学思考的最高境界 策略策略3：合情推理，指向数学思合情推理，指向数学思 考的核心考的核心问题三问题三策略1：植根基础，因循套路策略2：着眼综合，整体立意策略3：合情推理，指向数学 思考的核心 后期突破有哪些好的策略？后期突破有哪些好的策略？问题四问题四 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？高考数学高分高考数学高分 后期要特别重视的几个问题后期要特别重视的几个问题问题四问题四 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之一：三角函数与平面向量考点群之一：三角函数与平面向量

12、 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之一：考点群之一： 三角函数与平面向量三角函数与平面向量三角变换三角变换三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质三角变换三角变换正、余弦定理解三角形正、余弦定理解三角形三角函数三角函数平面向量数量积平面向量数量积三角函数模型的应用三角函数模型的应用实际生活中实际生活中 的测量问题的测量问题 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之二：统计和概率考点群之二：统计和概率 文科一般直接考查抽样和统文科一般直接考查抽样和统计的基础知识和方法、概率的计计的基础知识和方法、概率的计算（通过列基本事件即可解决问算（通过列基本事件即可

13、解决问题）。题）。 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之二：统计和概率 模型丰富多彩模型丰富多彩静心审读题意；静心审读题意； 素材贴近生活素材贴近生活生活语言数学化；生活语言数学化； 关联其它内容关联其它内容 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之三：立体几何 解答题一般考查位置关系的证明和解答题一般考查位置关系的证明和各种角（或距离）的计算，命题形式各种角（或距离）的计算，命题形式是：是： 一半证明一半算！一半证明一半算！ 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之四：不等式和数列 高考中的数列问题主要在数列的基高考中的数列问题主要在

14、数列的基础知识、数列的函数性、不等式工具础知识、数列的函数性、不等式工具在问题解决中的应用等不同维度。在问题解决中的应用等不同维度。 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之四：不等式和数列 函数思想函数思想推理论证推理论证 方程思想方程思想 转化化归转化化归 分类讨论分类讨论 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之四：不等式和数列 函数思想函数思想题目中凡涉及到题目中凡涉及到相互联系的两个变量，就可考相互联系的两个变量，就可考虑利用函数的图象和性质。虑利用函数的图象和性质。 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之四：不等式和数列 方程

15、思想方程思想欲求某个值，设欲求某个值，设想建立方程解之；欲求某个范想建立方程解之；欲求某个范围，建立关于它的不等式吧。围，建立关于它的不等式吧。 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之四：不等式和数列转化化归转化化归所有的数学解题过所有的数学解题过 程都属于转化与化归程都属于转化与化归, , 要注意转化化归的基要注意转化化归的基 本规律本规律; ; 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之四：不等式和数列分类讨论分类讨论必要时分类必要时分类; ;分类要分类要 全、清、齐！全、清、齐！ 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之五：解析几何

16、考查最多的是椭圆，其次是抛考查最多的是椭圆，其次是抛物线和圆，也不能排除双曲线。物线和圆，也不能排除双曲线。 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之五：解析几何 无论考什么，基本命题形式保持无论考什么，基本命题形式保持相对稳定：相对稳定： 待定系数法或定义法确定方程；待定系数法或定义法确定方程； 探究直线和圆锥曲线的位置关系！探究直线和圆锥曲线的位置关系！ 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之五：解析几何 无论考什么，基本要求保持不变：无论考什么，基本要求保持不变： 算法的优化选择；算法的优化选择； 运算过程的精细化！运算过程的精细化！ 要特别重视哪几

17、个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之六：函数与导数 导数与函数问题结合的题目是近年来高导数与函数问题结合的题目是近年来高考的一个重要题型。这类题型往往具有高考的一个重要题型。这类题型往往具有高等数学的背景，虽然解题过程有基本的程等数学的背景，虽然解题过程有基本的程序化步骤，但问题隐含的数学思想深刻，序化步骤，但问题隐含的数学思想深刻，因而常有较大的难度。因而常有较大的难度。 要特别重视哪几个要特别重视哪几个“考点群考点群”？考点群之六：函数与导数命题新特点命题新特点: 逆向运用单调性逆向运用单调性,得到含有参数的不等得到含有参数的不等式或方程。式或方程。 将几何条件转化为代数条件，将几

18、何条件转化为代数条件，常常为含参数的不等式或方程。为含参数的不等式或方程。问题五问题五 后期冲刺如何行动最有效后期冲刺如何行动最有效高考数学高分高考数学高分 后期要特别重视的几个问题后期要特别重视的几个问题问题五问题五 后期冲刺如何行动最有效？后期冲刺如何行动最有效？总原则总原则：信念比黄金更珍贵信念比黄金更珍贵 问题五问题五 后期冲刺如何行动最有效？后期冲刺如何行动最有效？总原则总原则：信念比黄金更珍贵信念比黄金更珍贵 第第1步步：核心考点再过一遍电影核心考点再过一遍电影问题五问题五 后期冲刺如何行动最有效？后期冲刺如何行动最有效？第第1步步：核心考点再过一遍电影核心考点再过一遍电影 184

19、184个考点，个考点，9999个为个为高频高频考点考点。第第1步步：核心考点再过一遍电影核心考点再过一遍电影 例（高频考点例（高频考点22）导数与函数的极值）导数与函数的极值 求函数的极值的步骤：求函数的极值的步骤： （1）确定函数的定义域，求导函数；）确定函数的定义域，求导函数； （2）求导函数的根；）求导函数的根； （3）用函数导数为零的点，顺次将函数）用函数导数为零的点，顺次将函数的定义域分成若干个小区间，并列成表格；的定义域分成若干个小区间，并列成表格； （4）判断导函数在各小区间内的符号，）判断导函数在各小区间内的符号，确定极值的性质并求极值。确定极值的性质并求极值。 例（高频考点例

20、（高频考点22）导数与函数的极值）导数与函数的极值 示例：示例：利用导数求函数的极值利用导数求函数的极值第第1步步：核心考点再过一遍电影核心考点再过一遍电影问题五问题五 后期冲刺如何行动最有效？后期冲刺如何行动最有效？第第1步步：核心考点再过一遍电影核心考点再过一遍电影第第2步步：在优化训练中发展能力在优化训练中发展能力选题选题:立足基础，强化综合，渗透命立足基础，强化综合，渗透命题改革信息，指向思维的至高点。题改革信息，指向思维的至高点。第第2步步：在优化训练中发展能力在优化训练中发展能力选题选题:立足基础，强化综合，渗透命立足基础，强化综合，渗透命题改革信息，指向思维的至高点。题改革信息，指向思维的至高点。第第2步步：在优化训练中发展能力在优化训练中发展能力 反对反对:低层次的重复训练低层次的重复训练+高强度的高强度的 无效训练！无效训练！ 纠错纠错:克服克服“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”常常 见病。见病。问题五问题五 后期冲刺如何行动最有效？后期冲刺如何行动最有效？第第1步步：核心考点再过一遍电影核心考点再过一遍电影第第2步步：在优化训练中发展能力在优化训练中发展能力第第3步步：箭在弦上箭在弦上,蓄势待发蓄势待发蓄势蓄势: 每天系统化、高质量做一定每天系统化、高质量做一定 数量（三选两填一解答？）的数量（三选两填一解答？）的 好题，好题，并进