01质点运动学和动力学习题答案

1、质点运动学和动力学习题参考答案一、选择题1、D;解析：题目只说明质点作直线运动，没有确定是匀加速还是变加速直线运动，故任意时刻的速度都不确定。2、D。3、B；解析：由题意知质点的运动轨迹为y=ax/b,加速度a=d2r/dt2=ai+bj,是一个常量，故质点作匀加速直线运动。4、C;解析：有题目可知人与风运动速度可用下图表示，由速度合成得到可知人感受到的风高手刀锋来自西北方向。北西、徐“一、北南，5、B;解析：由题意知M水=0.04M地，R水=0.4R地；则由万有引力f=GMm/R2=mg可得GM地m/R地2=m地g地和GM水m/R水2=m水g水，由此推得g水=0.25g。6、A;解析：物体收

2、尾时作匀速运动，则其加速度为零，即mg=kv2,即得收尾速度为v=(mg/k1/2o7、D;8、A;解析：设纯中张力为T,则弹簧秤的读数为2T,因为A、B两物体的加速度大小相等，方向相反，可设加速度大小为a,对A、B两物体应用牛顿运动定律m1g-T=m1a,T-m2g=m2a,可得。二、填空题1、v-50sin5ti+50cos50tjat=0,x2+y2=100；解析：有运动方程可知x=10cos5t与y=10sin5t,则其运动轨迹为x2+y2=1,v=新山="不屈ti+5(心内版j,圆周运动的a百0。2、变速曲线运动，变速直线运动；解析：aeO与an*O时在切向与法向上都具有位

3、移，因此为变速曲线运动，而aw。与an=0时只表示在切向上有位移，故为变速直线运动。3、V=V0+Ct3/3,x=x0+V0t+Ct4/12;丑=>dV=saltndV=。,df=V=Vb+C71解析：dt兀3；V=dx=Vdtdx=匕+-"df=*/*匕/+Q'力以312c4、4.8m/s2,3.15rad;解析：也=幅=2.打，&(f=2s)=4M夕；R=I4.4厂5、2i；解析：由牛二律可知5=加(岁2十Ui,一Jj6、f0;解析：静摩擦力与所加压力无关。7、16mt2/R;解析：v=ds/dt=4t,向心力Fn=16mv2/R。8、V=V0+F0t/m+

4、F0kt2/2m,x=V0t+F0t2/2m+F0kt3/6m；3(I+解析：二、计算题1、解：由速度和加速度的关系式：dv齿dxdv也，小也由，.二I赤，Q十6#3二v(h两边积分，并利用初始条件：1=0,h，=°心|(2+6x)dv=Jvdv得到质点在任意坐标x处的速度：2、a'+a2、解：根据题意：I二由F二f得到:6.Vx=-m当3时方向沿Y轴方向速度的大小:加速度大小:dsCOS(1=3、解：飞机的速率：出,速度的方向:X4二诬,速度的方向：n5文s同一18加J-3/，加速度："邛+【：9/Jdv,j=ta=6fprcdt飞机飞过最低点A时的速率:9r、=

5、J6.86小/父，3=6f=48.00加's"一一.一，加速度：44卜+%5。4、解：（1研究对象为物体A和物体B,受力分析如下图所示:YX0(2选取斜面向下为坐标正方向，水平方向向右为坐标正方向，写出两个物体的运动方程物体B：照疝0=附和N-唾期八0,N二味期0.物体a：Nsih)-Q和r-Mg-.Vcos(/二0,两式消去T,将N=哽画0代理期0sinQ-NMg+Acos劭=0,咏。s八in。-川八也+嗯.5、解：选取向下为坐标正方向，将整个链条视为一个系统,当链条下落距离x时，写出牛顿运动方程为:dvindxg-mxg=mv出，dx,/-xdx当链条下滑全部离开桌面时，

6、它的速率为储产7、/。6、解：据题意，阻力f二-忏，写出子弹的运动微分方程:f=-Av=/ndt,应用初始条件得到:dvrv=m-v也变换得到:杰,-kds曲,应用初始条件，两边积分得m一(V-0k"，当子弹停止运动：'=0,所以子弹进入沙土的最大深度:mnux7四、证明题证明：当由坨时，物体有向下运动的趋势：jUfrVsin0+Neo*0-jVsiii9-p,jVcos0-nir(2ninii)Igsin"-"廿cos“mini11*x2#r(cos0+声i，sintf)当fl二"加时，物体有向上运动的趋势：Nd-凡心近八理1鬲加。+“期力),f=IUN疝】H+qNCOS0=WI