多元线性回归实验报告

1、头验题目：多元线性回归、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归的最小二乘法，熟练运用Eviews软件的多元线性回归、异方差、多重共线性的操作，并能够对结果进行相应的分析。实验内容：习题3.2,分析1994-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3），之间的相关性和差异性，并修正。实验步骤：1.建立出口货物总额计量经济模型：错误！未找到引用源。（3.1）1.1建立工作文件并录入数据，得到图1OWorkfile:UNTITLEDVie1.-Group:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED:Untitled|口|回|S3|View|Proc|Obj

2、ect|Print|Name|Freeze|Default|Sort|Transpose|Edit+/-|Smpl+/-|TRaSai在“workfile"中按住”obsYX2obsYX2X3|11210.06019480.71861.8700121487.80024950.61835.100031510.48029447.61831.420041827.92032921.39828.980051837.09034018.43827.9100J61949.31035861.48827.830072492.03040033.59827.840002660.98043580.62827.

3、700093255.96047431.31827.7000104382.28054945.53827.7000115933.26065210.03827.6800127619.53077230.78819.1700139689.78091310.94797561105图1760.40001514306.931302612694.5100Ctrl"键，点击“丫、裂2、火3”在双击菜单匚了占“opIpprIF表。点"view/graph/line/ok",形成线性图2。engroup",出现数据根据图3中的数据,View|Pro匚|

4、Object|Pint|Name|Freeze|Estimate|Fore匚3呂11Stats|Resids|DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/11/15Time:11:27Sample:118Includledobservations:18VariableCoefficientStdl.Errort-StatisticProb.C-18231.588638.216-2.1105730.0520X20.1354740.01279910.534540.0000X318.853489.7761811.9235120.0729R-square

5、dl0.985838Meandiepe6619.191AdjustedR-squared0.983950S.D.dependentvar5767.152S.E.ofregression7S0.6306Akaikeinfocriterion16仃670Sumsquaredresid8007316.Schwaizcriterion16.32510Loglikelihood-142.5903Hannan-Quinncriter.16.19717F-statisticProb(F-statistic)二:图0.000000|Z3二'匚二二-r?:1.173432得到模型（3.1）的估计结果为E

6、quation:UNTTTLEDWorkfile:UNTTTLED:Untitled|=|回|S3|实解释变量之间存在Yt=-18231.58+0.135474Z,+18.85348Xa(8638.216)(0.012799)(9.776181)t=(-2.110573)(10.58454)(1.928512)错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。F=522.0976从上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过。但当错误！未找到引用源。=0.05时，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。2.131.有重要变量X3的t检验不显著，可能存在严重的多重共线性。2多重共线性模型的识别

7、2.1计算解释变量x2、x3的简单相关系数矩阵。点击Eviews主画面的顶部的Quick/GroupStatistics/Correlatios弹出对话框在对话框中输入解释变量x2、x3，点击OK,即可得出相关系数矩阵（同图4）。相关系数矩阵由图4相关系数矩多重共线性。2.2多重共线性模型的修正将各变量进行对数变换，在对以下模型进行估计。口耳=角+Eg阮屁t+£r利用eviews软件，对错误！未找到引用源。、X2、X3分别取对数，分别生成InY、lnX2、lnX3的数据，采用OLS方法估计模型参数，得到回归结果，如图：GenerateSeriesbyEquation模型估计结果为Ca

8、ncelView|Proc|Object|Print|Name|Freeze|Estimate|Forecast|Stats|Resids|DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresate:11/13/15Time:11:48Sample:11SIncludedobservations:18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-20.520485.432487-3.7773630.0018LNX21.5642210.08898817.577890.0000LNX31.7606950.6821152.58

9、12290.0209R-squaredl0.986295Meandependentvar8.400112Adjusted!R-squared0.984467S.D.dependentvar0.941530S.E.ofregression0.117343Akaikeinfocritedon-1.296424Sumsquaredresid0.206540Schwarzcriterion-1.148029Loglikelihood14.66782Hannan-Quinncriter.-1.275962F-statistic539.7364Durbin-Watsonstat0.686656Prob(F

10、-statistic)6Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTnLED:Untitled=|回|S3In错误！未找到引用源。=-20.52+1.56421nX2+1.76071nX3(5.4325)(0.0890)(0.6821)t=-3.77817.5782.581错误！未找到引用源。F=539.736该模型可决系数很高，F检验值，明显显著。由综合判断法知，上述回归结果基本上消除了多重共线性。对系数估计值的解释如下：在其他变量保持不变的情况下，如果工业增加值增加1%,出口货物总额增加1.564%；人民币汇率提高1%,出口货物总额增加1.761%。所有解释变量的符号都与先验

11、预期相一致，即工业增加值和人民币汇率与出口货物总额正相关。3检验模型异方差3.1White检验由图6估计结果，按路径view/Residualtests/whiteheteroskedasticity(nocrosstermsorcrossterms),进入White检验。Eouatian:UNTITLEDWorkfilHUNTITLED:Untitl已出II回11卫Vie'AeMeaSaInc-SpecificationTesttype:Breusch-Pagan-GadfreyHarveyGlejserARCHDependentvariable:RESIDA2|CustnmTest

12、Wizard.TheWhiteTestregressesthesquaredresidualsonthethecrossproductoftheoriginalregressorsandaconstant.1/IndudeWhiteorossstermsR-SAdjS.E因为模型为ILoi所以异方差与x2,Pre错误！未找到引用源。的关系为:错误！未找到論源。(3.2)=-20.52+1.56421nX2+1.76071nXCancel00920斗g26经估计出现White检验结果，见图8。OEquation:UNTTTLEDWorkfile:UNTTTLED:UntitledF-sta.ti

13、stic6.238056Prob.F(4,13)0.0050Obs*R-squared11.83435Prob.Chi-Square(4)0.0186ScaledexplainedSS8.244074Prob.Chi-Square(4)0.0830讷EwpodDbjEizt|PrintN日证尸在壬|E呂timiate|FoEcast|StatsR&siijsHeteroskedasticityTest:WhiteTestEquation:DependentVariable:RESIDA2Method:LeastSquaresDate:1270415Time:11:00Sample:19

14、942011Includedobservations:18Collineartestregressorsdroppedfromspecification从图8可以看出,VariableCoefficientStd.Error卜StatisticProb.C15.5527017.685680.8793950.3952LNX2-2.0049411.725546-1.1619170.2662LNX2A20.0487470.0198252.4588280.0287LNX2*LNX30.1396160.2027660.6885560.5032LNX3-1.4457732.353285-0.6143640

15、.5496R-squaredl0.657464Meandependentvar0.011474AdjustedR-squared0.552068S.D.dependentvar0.016724S.E.ofregression0.011193Akaikeinfocriterion-5.916936Sumsquaredresid0.001629Schwarzcriterion-5.669611错误！未找到引用源,由転忌检验知，在汰M0.05下,Prob(F-statiStic)0.004985查X2分布表，得临IHeteroskedasticityTests界值错误！未找到引用源。，比较计算的X2

16、统计量与临界值，因为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。3.2异方差性的修正在运用WLS法估计过程中，我们分别选用了权数错误！未找到引用源。权数的生成过程如下,在对话框中的Enterequation处，按如下格式分别键入：wll=l/lnX2,wl2=l/lnX3;w21=l/(lnX2)人2,w22=l/(lnX3)人2;W31=l/sqr(lnX2),w32=l/sqr(lnX3)口Workfile:UNTITLEDView|Proc|ObjectPrint|Save|Details+/-|Show|Fetch|Store|Delet

17、e|Genr|Sample|Range:19942011一18obsSample:19942011-18obsDisplayFilter:*cInx2Inx3Inyresidw11w12w21权数w21的效果最好。在工作文件窗口uation,在弹出的对话框中输入lnyclnx2lnx3图9然后在图9中点Options选项，选中WeightedLS/TLS复选框，在Weight框中输入w21,即可得到加权最小二乘法的结果。Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED:Untitled=|回|£3View|Proc|Object|Print|Name|F已已2已|

18、Estimate|Forecast|Stats|Resids|DependentVariable:LNYFvlethod:LeastSquaresDate:12KW1I5Time:11:43Sample:19942011Includedobservations:18Weightingseries:W21VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProL.C-41.2619815.65573-2.6355830.0187LNX21.2812780.1437888.9108800.0000LNX35.2814312.1268952.4831650.0253Wei

19、ghtedStatisticsR-squared0.940507【血前dlepenctent厢7.567089Adjusted!R-squared0.932574S.D.dependentvar8.103282S.E.ofregression0.114489Akaikeinfocriterion-1.345670Sumsquaredresid0.196615Schwarzcriterion-1.197275Loglikelihood15.11103Hannan-Quinncrite匚-1.325209F-statistic118.5643Durbin-Watsonstat1.111960Pro

20、bF-statistic)0.000000图10T-*|nr卜估计结果如下=-41.2620+1.28131nX2+5.28141nX3(15.6557)(0.1438)(2.1269)T=(-2.6356)(0.1438)(2.1269)R2=0.9405,R2=0.9326.F=118.5643可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显著，可决系数大幅提高，F检验也显著.4.自相关可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显著，可决系数大幅提高，F检验也显著.对样本量为18、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，d1.16,DW=1.112模型中

21、DWc,显然消费模型中有自相关。这一点残差图中也可从看出，点击EViews方程输出窗口的按钮Resids可得到残差图11(此图还包括拟合值、实际值，如果只要残差图，可点击viewActual,Fitted,ResidualResidualGraph)图11残差图图11残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需采取补救措施。3、自相关问题的修正为解决自相关问题，选用科克伦一奥克特迭代法。在EViews中，每次回归的残差存放在resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为e的残差序列。点击工作文件窗口工具栏中的G

22、enr，在弹出的对话框中输入圧=禅盜，点击OK得到残差序列竹。使用et进行滞后可得回归方程=0-52934(2.3.6)由式2.3.6可知於=0.5293，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程耳-0.5293V1=P1U-0.5293)+區凶一山5毋3岳_J+阻对式2.3.7的广义差分方程进行回归，在EViews命令栏中输入lslnY-0.5293*lnY(-1)clnX2-0.5293*lnX2(-l)lnx3-0.5293*lnx3(-l),回车后可得方程输出结果图2.3.18。口Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED:.亘叵互IView|Prcjc|obj

23、ect|Print|Name|Freeze|Estimate|Forecast|弓tats|Residg|DependentVariable:EMethod:LeastSquaresate:12/08/15Time:1231Sample(adjusted):19952011Includedobservations:17afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.Et-1)0.5292880.1664783.1793210.0058R-squared0.375193Meandependentvar-0.013094Adj

24、ustedR-squared0.375193S.D.dependentvar0.096578S.E.ofregression0.076340Akaikeinfocriterion-2.250226Sumsquaredresid0.093244Schwarzcriterion-2.201214Loglikelihood20.12692Hannan-Quinncriter.-2245354Durbin-Watsonstat1.605666图13口Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED:.'口|回|圣|Mie艸|Proc|Object|Pint|Name|Fre

25、eze|Estjmate|Forecast|Etats|Resicls| ependentVariable:LNY-0.5293*LN¥f-1;Method:LeastSquares ate:1203/15Time:13:27Sample(adjusted):19952011Includedobservations:17afteradjustmentsVariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.C-12.993902.593327-5.0027960.0002LNX2-0.5293*LNX2(-1)1.7625610.10932516.122

26、160.0000LNX3-0.5293*LNX3(-1)2.4090000.6656403.7393800.0022R-squared0.930132Meandependentvar4.075637AdjustedR-squared0.977294S.D.dependentvar0.446355S.E.ofregression0.067259Akaikeinfocriterion-2.401736Sumsquaredresid0.063333Schwarzcriterion-2.254698Loglikelihood23.41476Hannan-Quinncriter.-2.387120F-s

27、tatistic345.3273urbin-Watsonstat2.617270Prob(F-statistic)0.000000图14由图14可得回归方程为翌=-12.9989+1.7626X?+2.4891XE(2.5983)(0.1093)(0.6656)T=(-5.0028)(16.1222)(3.7294)R2=0.9801,R2=0.9773,F=345-3273,DW=2.6173式中，与二匸一二二丁m=二一二工门一由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为17个。查5%显著水平的DW统计表可知dL=1.16,du=2.6173，模型中DW=2.6173d说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R2、t、F统计量也均达到理想水平。经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯一温斯腾变换补充第一个观测值，方法是広=不任7和。在本例中即为?：_1-和匚】一二二丁。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在EViews中，点击工作文件窗口工具栏中的Genr,在弹出的对话框中输入yn=lny-0.5293*lny(-1),点击OK得到广义差分序列yn，同样的方法得到广义差分序列x2n,x3n。此时的x2n,x3n和y