动能定理和圆周运动相结合专题

1、动能定理和圆周运动相结合（专题）例题1如图所示，小球用不可伸长的长为L的轻绳悬于0点，小球在最低点的速度必需为多大时，才能在竖直平面内做完整个圆周运动？II变式训练1-1如图所示,质量为m的小球用不可伸长的细线悬于O.点,细线长为L，在O点正下方P处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放，小球刚好绕P处的钉子作圆周运动。那么钉子到悬点的距离OP等于多少？例题2如图所示，小球自斜面顶端A由静止滑下，在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点C,已知A、B两点间高度差为3R，试求整个过程中摩擦力对小球所做的功。例题3如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R

2、,A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点。求：释放点距A点的竖直高度；落点C与A点的水平距离。变式训练3-1半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4m/s,滑块最终落在地面上，试求：(1) 不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大？(2) 滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？例题4如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F的作用下由静

3、止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出，求水平力变式训练4-1如果在上题中，物体不是恰好过C点，而是在C点平抛,落地点D点距B点的水平位移为4R,求水平力。变式训练4-2如图，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球(可a0看成质点)相连，可绕过0点的水平转轴在竖直面内做圆周运动。在最低点a处给一个初速度，使小球能通过最高点做完整的圆周运动，不记

4、空气阻力，小球通过最低点时与通过最低点时绳拉力的差为：A.2mgB.3mgC.5mgD.6mgB2.如图所示,质量为m的小球被系在轻绳的一端，以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用.设某时刻小球通过圆周的最低点A,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点B,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是：A8mgRB6mgRC2mgRDmgR求小球在最低点的最小3如图所示，小铁球A、B分别固定在长度均为L的轻线、轻杆的下端，线、杆的上端分别固定于0点，且均能绕0点无摩擦、无空气阻力地转动.要求小球能绕过最高点，速度、也各为多大？为轨道点时，物4质量为欣的物体由1/4圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示，B最低点，B与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R,运动到A丄体对轨道的压力大小为2.5mg,求此过程中物体克服摩擦力做的功。驰長球（可L内无使小球恰好5.如图所示，长为l的细绳一端与一质量为m的小看成质点）相连，可绕过0点的水平转轴在竖直面摩擦、无空气阻力地转动。在最低点a处给一个初速度，能通过最咼点完成完整的圆周运动，求：b*（1）小球过b点时的速度大小；（2）初速度v的大小；（3）最低点处绳中的拉力大小。6如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆