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1、数值计算验证布拉修斯解SY1415215孔维鹏题目：1.013x105Pa的空气以均匀的速度IQ=10m/s和温度以=20°C流过温度为如=40°的平板，请用数值计算的方法验证层流边界层流动和换热的分析解（布拉修斯解）。其中：”9-宀.ms!1图1边界层示意图一、流体外掠等温平板对流传热的数学描述二维、稳态、无内热源的边界层类型问题，流场与温度场的控制方程为：（1）质量守恒方程dudv耳+而"（2）动量守恒方程dudu1dpd2n饭+u矿-莎+审（3）能量守恒方程dtdtd2tud+vd=adp对于主流场是匀速“8、均温以，并给定恒壁温，即y=o时十=如的问题，定
2、解条件为:y=0时，u=Q,v=0,t=；y=8时，U->llw,t->o二、流体外掠等温平板传热的层流分析解（布拉修斯解）当冷=0991心时离平板壁面的距离y定义为边界层的厚度&根据布拉修斯解，平板层流边界层的厚度:5%§=1流动边界层与热边界层厚度之比：1空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平均值30°C确定。人气压力卜30°C空气的热物理性质为:v=16xIO'6kg/(m-s),Pr=0.70lo经过计算得到流体外掠等温平板传热的层流边界层布拉修斯解如卜图所示:图26与沿平板长度的变化三、流体外掠等温平板对流传热的数值仿真结果
3、平板上部流场网格划分：图3平板上部网格划分流体外掠等温平板速度分布与温度分布分别为:图5流体外掠等温平板温度分布图4流体外掠等温平板速度分布四、数值仿真结果与数值分析解对比1、速度边界层厚度x/m00.050.10.150.20.250.30.3504%/m00.0014140.0020000.002449000282S0.0031620.0034640.0037410.004000切/m00001510002080.002510.002990.003410003690003S40.00415误差0679%4.00%2.49%5.73%784%6.52%2.65%3.75%2、热边界层厚度/m00.050.10.150.20.250.30.3504%/m00.00159000225100027570.0031840.0035590.00389900042120004502切/m00.001550.002270.002810.003260003710.004050.004370.00455误差0-2.52%0.84%192%2.39%424%3.87%3.75%1.07%3、结果分析由上述计算可知，空气的流动边界层厚度与热边界
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