习题1绘制典型信号及其频谱图

1、习题一绘制典型信号及其频谱图电子工程学院202班单边指数信号单边指数信号的理论表达式为信号名称时间函数ft频谱函数F单边指数脉冲.-atEeuta0Eaj对提供的MATLAB程序作了一些说明性的补充，MATLAB程序为%单边指数信号clc;closeall;clearall;E=1;a=1;%调整a的值，观察不同a的值对信号波形和频谱的影响'f(t)');title('信号时域图像)；);ylabel('|F(omega)|');title('幅频'omega');ylabel('|F(omega)|in'omeg

2、a');ylabel('phi(omegat=0:0,01:4;w=-30:0.01:30;f=E*exp(-a*t);F=1./(a+j*w);figure(1);'t');ylabel('omegaplot(t,f);xlabel(figure(2);plot(w,abs(F);xlabel(特性);figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(dB');title('幅频特性/dB');figure(4);plot(w,angle(F)*57.29577951);xlabel()/(

3、6;)');title('相频特性);调整，将a分别等于1、5、10等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多，现不失代表性地将a=1和a=5时的各个波形图列表如下进行对比，其他a值的情况类似可推知。分析:由上表中a=1和a=5的单边指数信号的波形图和频谱图的对比可以发现,当a值增大时，信号的时域波形减小得很快，而其幅频特性的尖峰变宽，相频特性的曲线趋向平缓。矩形脉冲信号矩形脉冲信号的理论表达式为信号名称时间函数ft频谱函数F矩形脉冲EItl-ohl2l-2E.ESasin22MATLAB程序为:%矩形脉冲信号clc;closeall;clearall;E=1;%巨形脉冲幅度w

4、idth=2;%对应了时域表达式中的taot=-4:0.01:4;w=-5:0,01:5;%MATLAB中的矩形脉冲函数，width即是tao,t为时间f=E*rectpuls(t,width);F=E*width*sinc(w.*width/2);figure(1);plot(t,f);xlabel(figure(2);'t')；ylabel('f(t)')；title('信号时域图像)；plot(w,abs(F);xlabel(频特性');'omega')；ylabel('|F(omega)|');title(

5、,幅figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|indB');title(figure(4);'幅频特性/dB');plot(w,angle(F);xlabel(相频特性)；'omega');ylabel('phi(omega)');title(调整，将？别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多,现不失代表性地将a=1和a=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他？的情况类似可推知。?信号时域但借但号时酒困倒U.0

6、.3n幅频特性幅频特性/dB相频特性分析：由以上的图标对比可知,(1)解释“幅值特性/dB”中许多向下跳变的尖峰这是由于求取分贝数要用lg函数，lg0为负无穷，所以出现了图像中的很多向下跳变的尖峰。实际上，矩形脉冲信号一般不看以分贝为单位的幅频特性曲线。三、升余弦脉冲信号开余弦信号的理论表达式为:信号名称时间函数ft频谱函数F升余弦脉冲E120cosItl2W2SaE22212九MATLAB程序为:%升余弦信号clc;closeall;clearall;E=1;width=2;%对应了时域表达式中的taot=-4:0.01:4;w=-5:0.01:5;f1=E*rectpuls(t,width

7、);%MATLAB中的矩形脉冲函数，width即是tao,t为时间f=0.5*(1+cos(2*pi.*t/width).*f1;%用矩形脉冲函数乘以因子得到升余弦函数F=E*width*sinc(w.*width/2)*0.5./(1-(w*width*0.5/pi)A2);figure(1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('信号时域图像)；figure(2);plot(w,abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|');ti

8、tle('幅频特性');figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|indB');title('幅频特性/dB');figure(4);plot(w,angle(F);xlabel('omega');ylabel('phi(omega)');title('相频特性)；调整，将？别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多，现不失代表性地将？1和？?4时的各个波形图列表如下进行对比，其他？侑的情

9、况类似可推知。？14幅频特性/dBoooonVnVoO有忖把匐然梵35麻睛的性dB相独特性相频特性出迪野性分析:(1)首先解释r=4时，幅值谱中出现的极大值的原因如下所示，生余弦脉冲的时域频域表达式如下所示。由生余弦函数的傅立叶变换表达式可知，当分母等于0时，幅值就会变为无穷。图中的极大值即是值接近极点，使得幅值跳变到了很大的值。升余弦脉冲21cost|20M-Sa222212九(2)解释“幅值特性/dB”中许多向下跳变的尖峰这是由于求取分贝数要用lg函数，lg0为负无穷，所以出现了图像中的很多向下跳变的尖峰。实际上，升余弦信号一般不看以分贝为单位的幅频特性曲线。四、三角脉冲信号三角脉冲信号的

10、理论表达式为:信号名称时间函数ft频谱函数F三角脉冲E1型M-20t2E028E.Sa2sin2424MATLAB程序为:%三角脉冲信号clc;closeall;clearall;E=1;width=4;%对应了时域表达式中的taot=-4:0,01:4;w=-5:0.01:5;f=E*tripuls(t,width);%MATLAB中的三角脉冲函数，width即是tao,t为时间F=0.5*E*width*(sinc(w.*width/4).A2);'f(t)');title('信号时域图像)；);ylabel('|F(omega)|');title(

11、'幅频'omega');ylabel('|F(omega)|in'omega');ylabel('phi(omegafigure(1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel(figure(2);plot(w,abs(F);xlabel('omega特性);figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(dB');title('幅频特性/dB');figure(4);plot(w,angle(F)*57.29577951);xlabel()/(°)');title('相频特性)；调整，将？别等于2、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多，现不失代表性地将？?2和？?4时的各个波形图列表如下进行对比，其他？秋的情况类似可推知。?分析:(1)首先对比T=2和4时的结果，可以明显看到三角脉冲宽度变宽之后其频域的幅频特性曲线反而变窄了，这与理论公