SPSS数据分析—单因素及多因素方差分析

1、t检验可以解决单样本、两个样本时的均值比较问题，但是对于两个以上样本，就不能用t检验了，而要使用方差分析。t检验是借助t分布，方差分析是借助F分布，基于变异分解的思想进行。在算法上，由于线性模型的引入，在SPSS中，方差分析在比较均值、一般线性模型菜单中都可以做。在适用条件上，方差分析和两独立样本t检验一样，也分别是独立性、正态性、方差齐性。方差检验的原假设是：n个样本均值相同或n个样本来自同一个总体或自变量对因变量没有影响由于是两组以上样本进行分析，那么方差分析除了要说明多个样本均值是否有差异之外，还需要进一步说明到底是哪些样本存在差异，因此需要多重比较。一、分析一比较均值一单因素ANOVA

2、单因素方差分析的数据殂成和独立择本七栓鲨一样，只不过在两组的基础上再増加组别裁而已o从对话框中可以看肥，实际上在比较均值一均值这亍过程中，对话框就己轻开塢按愿因变量、自变量（因子）这种方式选入数据了o我fl也需要按照这种角度分析问題，在本例中，我们要考察课堂笔记对千学习咸绩的農响，那么课堂笔记应该为自变量.而学习康域为因变豊课堂笔记分为三组，也就是三个水平，分别为；1不做笔记。2借园他人笔记o3.自己傑笔记O说.*囤責AJDKt：对比|軽険取币儿常即SHtftV描矩性电）/SHE手廊矶克矍（E）V方聂倔馬性谧盐出y旦6«1扌0咋世1就创st.弊erm试先借*展另新毆厚拼潯累电0欝帰廉

3、關个需ty谨对话框对直的是对出摄钮，主要功能是分折爼间均值的趋势性，通常昔呪下.分爼養量（也就是困子3是无序分娄壹量殂是当蔓是有序分类吏星时.戮们不世霽略其中的次序信H,面单纯的方差分祈并沒有将这类信息包含在内也就是说在分祈中損失了信息-本着尽呈不损失数抵信息的原则養们需要迺过趙势检雅此进右分析考察因斐量与处理之屉是否存在俄存关垂嘛为趋势性检鑿趋势并葺单麵的蛭性关系工也可能是曲鳞关系.是否蝕趋势检鑿"可以H过宜看均值国根据其是舌呈現某种趋势倍息逬疔判断该对话框对应的是选项按宜，主要功能是筮出一些方差分折的适用無件的检鲨结果"蒔别是方差同磺性栓螫。该对话框对应的是均値的宰重比

4、较，方法狼塞，每种方法都有一定特点，主姜另为最定方差齐性却耒假定方差齐性两矣.S本上只隹用悵定方差齐性中的方法，因为方差不齐本身不建諛世方差分桁或两两比歯述怒1W課臺：嶽；配坷画-95%置店忙小|直分旬雄F限IJHrwste7別.花4.9451S3165.3671346579皆代ft人范记774002.3809C07180762口7077目已诫輕记73J.432.9921.131B0.C0S6.2QSO阳2175.76.?301469727078.9365S9雷童固圭氓5.56577fi741377.40蓟机效；4.016ES4893.D446.5S0首先鬻出的是描述性分析结果，可见自己做笔记

5、耐平的成绩堆高，也是这只是针对干该拝#的，所在购囂体是不是也遞择，需宴后续內分新O此外固定和瞳机效果也出现在这个表格中分量闻方差也就是方差分量，总方差曲國定效应方差和隧机效应方差组咸，这里只给出薩机效应方差分量，兵有46.56,占总方差的很Leverie统讣tifld12显樂2.041218.159方差齐性橙號小一部分.可见此次分析并不具有推广性養下未酋出的是方差齐Ufefe和单因耒方差幷析的主休结果.方差齐性橙鑿采用的是检誥，显著性P=D159>0.05,不龍拒纯原宦设，认齒各组方差相等.单因素方差另栖平勺忆df坷方F显吐俎间i吕）677.2382338.61926.666.000議性

6、项汕644.6431644.64350766.000偏差32.695132.5952.567.127攻项衍32.595132.5952.567.127228.5711012.693总数905.81020单因義方差分折结果中.如果选捧线性趋势检鲨，结臬也会合并鸯出，表中，平方和表示离差半方和，也就是变异.舟为组间变异、俎内变异D走为自由度，沟方为离差平方和/组屁自曲度。F统计量二组间沟方f组內均方.对于方差分析fifP<0.05,拒纯療假设，认为各俎均值不同，即笔记情况对干学耳成绩是有參响的。接下未看线性趋势部分.由于自变量只有三个水平.因此最塞也就哥二次项（k-1次项），我<1看到

7、虽藝线性项的F值<0.05,但是更高次的二次项的P=0.127>0.05,可以认为因变量和分组之屁存在趋势关至，我<1趣过后续的均值園也可以看出这点，但实际问题是.该分俎变童是无序分妻变量.并没有表现出次序當息，即饉在数据上表现出某种结果，但并没有实际意义，換旬话说，即倏出现拒纯原锻设的结臬，也不能认为就完全没有线性关至，还需要根据专业、经鲨来综台判断统讣量日df1df2显施Welch27.556211.305.000Erown-Fcrs/the26.666213.126.000岂渐近F丹齐:这两个栓鲨用于誉岀在方差不齐的情况下，各俎均值的比較情况，虽藝也是拒绝原直设，认为各

8、组均值不等，迪是由于乔面己经議过"讯嚴程鑿该样丰方差是齐的，因此诗结果可洪惣略fj邙轡氐星（KJJ的鬣盧Fffl!上VftVlHSYHS&IOa.905103-i.OO73R己昨-1J471"1.9D5.DO町-19J3i9J1is&Wife人笫k;尸：U431.90$1怕J29.Q0BBM®-*贮iJ05fflWJ429-4.57事晒亦iijrL9DS.NOaji1WmwuiJ42/1905MW457ISO平裤vtrad-414j"1.M»D4-fl.14.14arp-'.砖5?fl.NH血-W6F-957adWAii

9、l曲414f1.9D5DO143.14亠敕捕1.$05QDQ-11435.43fiSRwaWfit1IM7l"L9D5.Md9.5717.57工缺M29n1.9DS.DDO1.4213.43Bonffiioniter'.VflliftA-41431.KS.135?.”8BS=ttlurr1.905.收-iuii-S.54审MH人总吒41431.W130，帕3!?-ft血1.9DS.040-14.48-4ID砖5?rU»5flM19S»91.9D5.DOd4.4D14.45步n加ssriRiti'«Sr®|±-J.fiJ

10、5捺下来誓出的是爭重比较结果，器据样本情迹我1选择了I尹法*TukeyJijEon±crronil和Duncan法，根据不同的检鲨恩想，结果分拠两部分，左侧的轉輕结果显示窪0-吨显著性水半下，TuteylftBonferroni法结果是一致的，都认箭不谶笔记和惜阳他人笔记之间没有不同，而自己僮笔记和其他两种有差异，而ID袪略有不同.认为三种水平沟无差异，实际上L3D袪在算法上比较灵敏但是不够严谨，左此我们叹TukEy袪和Eonferroni法结果物准同类子祟cmNjj|p?ia=0.D5r；审123Tu删HSDJfT09LM«kftAjgiS774.00自尺彼疋.：.?B3

11、L4J好：巻t±.IMI.OOflJarttSrt*WRE?69.&S邮HtA飘77+3D日总戟齐：；：793.43昔性UDOi.oao1.QD4曲软亍同晏T*i中自r骂泪a捋低用巡和眄7.0DO左侧的两种方法思想为在样本中寻找同质组，野组的水平谗有差异，TuleyH5D袪和Dunuan法都屈千这种方法，从结果上看，Tukey血D法认曲不锻笔记和借満他人笔记展于同一组，之间没有氐别.并且F值也大于D-M.不龍水辛间无差异的廈假设e而Dimean袪將自变量分为三俎，认为三种水平都有从主对话框未看，按宜和选框比较埶也比较复杂.但这也说瞄一般线性模璧可以针对更事倩况进行分析。因变量

12、就是雋要分析的数据即观测值。固定因干利庫机因干为自变矍区别是固定因子的结果并没有推广性，而陡机因子的结果具有推广性，二者不可混州，否则会出现错误结果，自变量看底届于张因子，需姜棍据分析目的加咲确定O协变量是可能对因变量有影响，在分析时要加哄控制的连续性变童，注意这里是连续性变量.和因子不同"因子是分类变量最后肯船的是沟值圈.可哄辅助我1进行分析，从闺中看出.从不徴笔记到自己fli笔记，成議是上升的，但是这并不代表某种趋势二、分析一一般线性模型一单变量在一般线性模型菜单中，也可以做方差分析，并且根据线性模型的思想所做出的方差分析更加具体细致。町J盍盖®.取刑砂金因子堕LO&#

13、174;f（c）回子牙协克証）匝Sassanpj：单击模聖按钮，出现模型对话框"该功能可以自主选择方差未源"可臥指定选入全部因子或去设定其卞兀亍因予©同时也可以在构蘿项中选择貝引入主效应还昱自变量间的交互作坤，默认为选入全部因子和交互作用O在下方的丰方和妻垂是措当肴劣个因予时，模奎不同时方差分量的分解方式，默认为类璧三，-般采坤默认即可。本例由于貝有一个因手，不有在交互作用，因此该对话框的迭擇意文不大嗥单蓋星：轮廊图園子B组别单图电）:图：迦些J更改©删除回组别绘制按钮用来设置输出轮廊图.轮廊图可用于岀较各种水平组合下均憤的变化找律，寻找可能存在的交互作

14、用.如果两顎册线之间存在兗兴.則说明这两个因義之闸可能存在交互件用，反之則无交互作用，本例就一亍因素，该圈功能仅类鶴千均值圈毛刖理】E汕曲的餌阳2«(9)二讣则:巴吐t«mvSdiffiefCDiMtarXTi)剁胡kUlilS!DunnfE：R-E-Ort-fHMTHMfVGTa(H|'-R-E-G-W-figAtwHCJ耒俶方齐性側朗KT却即DunnirsTltJ昭nd44«w啣州DbfinrfiCWl-nstt>r.(Fi-细学生w>匸$«4範:UlHi笛91准飛計捏M吃】两两比较按钮用来设置因素水平的两两比较"这和单

15、因素AKOVAM面的两两出较内容基丰一样.采不过这里可以自由选入因子保存按钮主要是将分析吋产住的结杲以新变量的形式保存，这里的大部分内容都是和线性回归相关的/簡連找it回咖!怙I诞）业黏贞垃逅）唱就怙訂也W屈戢不乱地辞1世叩筈Nmsi1不统打记72育更他人老记73自己戲电记1描越性统计量览道M偏畫Nrr<69.9G4.8457简町6人底记7-4.002.3SD7自己瞰您记83432992775.766.73021SCft捉隈羞方差尋同性站Lew帕险验口Fdf1df2Sig.2.041218.159因婕童対擔脸零個谡即床所肓丁中因左量的九:差方羞域等乱谀计：窗距+机别选项按钮中的內容较塞，

16、主要是使分析更加详细的输出指标，其中就有方差齐性检验，显著性水平也在这里设置捡出结果中，®B!的还是描述性城计，先给出因子的不同水平的情况列表，可见只有一个因素七别，分为三个水平，每个尿平有7个样本数据。接下乘的描述性统计量中，我们看到三个水平的均憤和标准差.其中不做笔记的标准差远大于其他两个水平。接下耒为方差齐性检验.可见P>0.05,不能拒绝原假设，即认为各水平方差相同in型干方忙Of岗-TFSig,RiTK,型S77.238"2338.0192&J5BB.000120537.19D117037.19D9492.304mofl77,23fl2338.519

17、26565.000228.571佃12.698总计121443ODO21ttir旳讥90&JB1030主rtl诃錨區的陰強B：-:£：帧J.R.74B(歪良片工.720B忧瀰，靈tSig.S5%Hrib'Bi.a=1】卜2】rs-338342S”9.571-9.42P1.J471倔1.MBBlJ43-7.135知5D.000.前口001509-17.573-13.45QS8L2S95.570Mi?*此雄垃力冗泉卒n揺接下未输出的是方差分析的主要结果.英地行了三个检螫，分别为=L-校正模塑.是对鑿个方差模理的栓鲨，原假设为模墜中所有因素对因变童均无彥响，此P<0.

18、05拒绝原谨设2.截距.原假设为不考唐自变量聂响时，囲变量的均值为m此处P<o-O5拒纯原假设又组别.也就是对自变量的检奎，掠假设为该自变量对因变童没有參响.这里只有一个自变量组别"此处P<0.05拒纯原假设*4.下面的总计=瑟距+S别十误差三者之和反较正的总计二俎别+误差庇然是幷线性模型的思想解决方差分析问题，那么也就可哄估计岀模璽的童数.右圈的用列，就是估计岀的奪数.俎割3的蚕數为吐实际上就是奪躺水平，组别1利组别诵季報怙计值就是和组别3进行比较的结果，也就是均值之差，第果为負数，说明咸绩均小于组別亦三个参数的栓鲨均小干0.05,说明拳数有意交°以上是单因素

19、方差分析，但是实际工作中经常会碰到两个以上因素对于因变量产生影响，和单因素方差最大不同是，两个以上因素要考虑它们之间的交互作用，因此更加复杂。聽口因鼻込.1护nfJBftBBgj和单因素方差并无不同R只是固定因子不止一个描述性舛丨鱼#问星N11.101517519.G01.9175$o4.SOIW20.00K5S15i0.66左妣5曲卜?Sr?D串川爭询小弗13.2Q1.304515.301阴5創卜14.DO2近ioj总4114.53CZ4D1522.006.91415创卜1027074&30JB-量：蛍我们选择輸出描述性毓计量.从结果中可以初步看出，中等剂量施JE量的的产量最高限差方

20、董等同性rLeslie检验mFdf1df2SiQ.625524.602因嘤量：严量检验宰個设'即杆所盲级中因症量的认達冇哇均相寻-方差齐性检蜚中.P>0-05,不能拒绝方差相等的原假设a.设计：戴阻+礼卩量+土壤咸分4施P量*土集战分illS!丰七和FSig.仁IFRS!iz34jd6ra52"9靜曲彌.go-on100102B19755，俪7S3.2972J7663J.300土年吃号40,13314lfi.1511177&J怦卩呈"：t黑丘疔63.267231.P330.&11.001BSJQD213.650-11330.000?Q皆TT旷131S.S?7却E：-5：方差分析的主结果列表中，所有检验均有窥计学宣义.特别是施肥量和土壤成分的交互作用，也会对因变量产生影晌.从专业的箱度看，不同的土壤成分对于肥料的便用效率程度是不同的a.R-=.935；:程尺宀三阳2B1-