02质点动力学

1、大学物理练习题二B(C)2mvT(D)-2mvi(A)2mvj(B)-2mvj解：Ap=mv-mv=(-mv)j-mvj=2mvj；BA'另解：取y轴为运动正向，Ap=(-mv)-mv=-2mv,Ap=-2mvj2. 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a上升时,1绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？C(A)2a1(C)2a1+g解：T-mg(B)(2a1+g)(D)a1+g=ma12T一mg=ma22T-mga=2m=2a+gi2m(a+g)-mgim3. 质点在力F=5m(5-2t)(SI)(式中m为质点

2、的质量，t为时间)的作用下,Ct=0时从静止开始作直线运动，则当t=5s时，质点的速率为(A)50m/s(B)25m/s(C)0(D)-50m/s解：F为合力，v0=0JtFdt=J55m(52t)dt=G5mt5mt2t00由JtFdt=mvmv=mv可得V二0t00解2:由知F=5m(52t)知a=5(52t),vv=J5adt=J55(52t)dt000v=v+5(5tt2)04. 质量相等的两个物体甲和乙，并排静止在光滑水平面上，现用一水平恒力F作B(A)I/F(B)2I/F(C)2F/I(D)F/IFS=1mv221F解：S=2at2=122m，S=vt=II=mv0，t9mFI21

3、用在物体甲上，同时给物体乙一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体沿同一方向运动，则两物体再次达到并排的位置所经过的时间为_12=_tt=_2mm9丁5-一个质点同时在几个力作用下的位移为：Ar=4i5j+6k(SI)其中一个力为恒力戸=3i5j+9k(SI),则此力在该位移过程中所作的功为(A)67J(B)91J(C)17J(D)-7JA解：恒力作功，A=FAr=FAx+FAy+FAzxyz二(一3)x4+(5)x(5)+9x6二67(J)6. 对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。(3) 作用力和反作用力大

4、小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的。(B) (2)、(3)是正确的。C=EEp0p；(C) 只有(2)是正确的。(D) 只有(3)是正确的。解(1)冈保=-(2)F保dr-0；(3)两力分别作用在两个物体上F=F2,但Ar1±a2时，功的代数和不为零。7. 机枪每分钟可射出质量为20g的子弹900颗，子弹射出的速率为800m/s，则射击时的平均反冲力大小为(A)0.267N(B)16N(C)240N(D)14400NC601解：对每发子弹：T=900=巧，vo=0，Ft=mvmv0mv0F=15x0.02x800=240(N)t

5、m2v22(M+m)8-一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示一质量为m的子弹以水平速度“射入振子中，并随之一起运动.如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为B(B)1(A)mv22m2V22M(D)(C)(M+m)mv22M2解：完全非弹性碰撞mv=(m+M)V1mv/动能转化为势能：Ep=2(m+M)V2=如討9-一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力F=F0(xi+yj)作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到(0,2R)位置的过程中，力F对它所做的功为FR203FR20A)(C)解：B)2F0R2D)4FR2B0质点位置O(0,0)TP(0,2R),由A=fF-dr

6、=fFdx+IFdy得xyAd+如d芋。+雋)0022R10.质量为0.10kg的质点，由静止开始沿曲线r-313+27(SI)运动，则在t=0到Bt=2s的时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为(A)5J(B)20j(C)75J(D)40J44dr解：V=审=5t2ivo二0v-2011mv2一mv222o二1x0.1x202二202(J)二、填空题1.下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功，其中与参照系的选取有关的物理量是。（不考虑相对论效应）解：动量、动能、功因为m、F、t均与参考系无关，而v、v、r与参考系有关，因而根据动量、冲量、功、势能定义可得以上结果。注意：冲量I=VFd

7、t，功Aabt0=fbFdr，动量p=mva，动能E=1mv2,2势能由相对位置决定，与势能零点的选取有关。例如：对于重力势能，当物体与势能零点一定，Ep=mg（h-件）为aA=，B的加速度大小为aB=。即使取不同的参考系（有相对运动），其势能都是相同的。解:因为C光滑，抽走时对B没有摩擦力。B受力为竖直方向，只有重力与A的压力，故加速度为2g，而A的受力没有变化，故其加速度为0.3.质量为m的子弹以速度v水平射入沙土中,设没子弹所受的阻力与速度反向,0大小与速度成正比，比例系数为K忽略子弹的重力，求:(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式92)子弹进入沙土的最大深度解:(1)子弹在沙土

8、中运动时mdodv=Kv9dvK即二-mdt，积分得lnvv=ve-Kt/m02)由动量定理有dxJt(-Kv)dt=-dt=-dx=0-mv0000可得H=4.质量m=lKg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F二3+2x(SI),那么，物体在开始运动的3m内，合力所作功W=；且x=3m时，其速率v=。解：x0=0时v0=0,A=J3Fdx=J3(3+2x)dx=18001mv(J)；由A=AE62-1mv-mv2(m/s)5.有一人造地球卫星，质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、弓|力常数G和地球的质

9、量M表示(1)卫星的动能为;(2)卫星的引力势能为。mv2mM解：r3R，由丁-G1 1mM小mMmv2-GG2 2T6R9GmMGmM3R6.一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设质点通过坐标为x时的速度为kx2（k为正常量），则此时作用于该质点上的力F=该质点从x=X0点出发到x=X1处所经历的时间£=_dvdvdxdvVkx2a=解(1)，dtdxdtdxv=2kxv=2k2x39x1F=Ma=2Mk2x3.dx由vdkx211-二kAtxx901fdx=fkdt，x2x011At=1(2k、一丄)二kxx01x一x10kxxoi7.1)力F的冲量大小1=一个力作用在质量为1.0

10、kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下质X3t4t2+2t3点的运动方程为（SI）。在0到4s的时间间隔内，力F对质点所作的功可=解：V=J=3一8t+6t2，V0二3,v=674，F为合力。1mv4-mv0人11A=_mv2_mv2=2240242°(J)8.质量为m的物体，初速度为零，从原点起沿x轴正向运动。所受外力方向沿x轴正向，大小为F二kx物体从原点运动到坐标为x0点的过程中所受的外力冲量大小为dvdvdvdx解.m=kx=xdt9dtdxdt卜vdv=kJx°xdxv=0m0,dvkv=_xdxm匚xI=mv-0=itmm0,9一物体按规律x=ct2在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k,则物体由x=0运动到x=L时,阻力所作的功为。dxv=dt=2ct，dx=Ictdt，f=kv2=4kc212,解：x=0时t=0,x=L时t=1122A=Jx2fdx=-8kc3J0L/ct3dt=2kcL10.一陨石从距地面高h=5R（r