(完整版)线性回归方程必练题(强烈推荐)

1、线性回归方程强化训练1、（门槛题）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数X（个）2345|加工的时间y（小时）2.5344.5ii=1（I）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;（II）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a，并在坐标系中画出回归直线;（HI）试预测加工10个零件需要多少时间?工（x-X）C-亍）ii附录：参考公式：b=X艺（一-）一2、（泸州市2017届高三一诊第20题）某班主任为了解本班学生的数学和物理考试成绩间关系，在某次阶段性测试中，他在全班学生中随机抽取一个容量为5的样本进行分析。该样本中5位同学的数学和物理

2、成绩对应如下表：学生编号12345数学分数x8991939597物理分数y8789899293（I）根据上表数据，用变量y与x相关系数说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱;（II）建立y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）,并预测该班数学分数为88的学生的物理分数.ii=1附录：参考数据：£y=450,£xy=41880，:f(y-y)=4.90；iiAJii=1、i=1参考公式：相关系数r=£n(x-ii回归直线的方程是y=bx+a,其中对应的回归估计值：£(x-x)C-亍)八iib=£C-x)'i八Ia=y一bx，参

3、考值：£15=3.87.i=13、（2016年全国新课标高考III卷第18题）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.津；毕勞罠吗1T佥別对应牛恃列哺TO山（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.参考数据：£y=9.32,£ty=40.17,iiii=1i=1£Gt）（y-亍）ii参考公式：相关系数r=附注：£（y-y）2=0.55,<7«2.646.i=11i=1

4、厂t）工（y厂亍）'i=1）£（厂）（y-刃）b=宀，a=y一bt.£（t-t）2i回归方程y=a+bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:i=14、(2015年全国新课标高考I卷第19题)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位：)和年利润z(单位:千元)的影响，对近8年的宣传费x和年销售量y.C=1,2,L,8)ii5205OT4SO数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.rxyirw工(x-x)2ii=1工(w-w)2ii=1工(xx)(yy)iii=1工(w-w)(y-y)iii=146.65636.8289.81.61469108.8j'b402'44it4a505iS4M毎:宜-怖啣/千尤表中wi工1弋w=乙w.8i=1(I)根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d仁，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)(II)根据(I)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程;(UI)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据(II)的结果回答下列问题:(i)年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？(ii)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大?附：对于一组数据(u,v),(u,v)，(u